]> matita.cs.unibo.it Git - fireball-separation.git/blob - ocaml/lambda4.ml
Towards `Bottom and `Pacman
[fireball-separation.git] / ocaml / lambda4.ml
1 open Util
2 open Util.Vars
3 open Pure
4 open Num
5
6 let bomb = ref(`Var(-1,-666));;
7
8 (*
9  The number of arguments which can applied to numbers
10  safely, depending on the encoding of numbers.
11  For Scott's encoding, two.
12 *)
13 let num_more_args = 2;;
14
15 type discriminating_set = (int * nf) list;;
16
17 type problem =
18  { freshno: int
19  ; div: i_var option (* None = bomb *)
20  ; conv: i_n_var list (* the inerts that must converge *)
21  ; ps: i_n_var list (* the n-th inert must become n *)
22  ; sigma: (int * nf) list (* the computed substitution *)
23  ; deltas: discriminating_set ref list (* collection of all branches *)
24  ; initialSpecialK: int
25
26  ; trail: discriminating_set list list
27 };;
28
29 let all_terms p =
30  (match p.div with None -> [] | Some t -> [(t :> i_n_var)])
31  @ p.conv
32  @ p.ps
33 ;;
34
35 let sum_arities p =
36  let rec aux = function
37  | `N _ | `Bottom | `Pacman -> 0
38  | `Var(_,ar) -> if ar = min_int then 0 else max 0 ar (*assert (ar >= 0); ar*)
39  | `Lam(_,t) -> aux t
40  | `I(v,args) -> aux (`Var v) + aux_many (Listx.to_list args :> nf list)
41  | `Match(u,(_,ar),_,_,args) -> aux (u :> nf) + (if ar = min_int then 0 else ar - 1) + aux_many (args :> nf list)
42  and aux_many tms = List.fold_right ((+) ++ aux) tms 0 in
43  aux_many (all_terms p :> nf list)
44  ;;
45
46 let problem_measure p = sum_arities p;;
47 let string_of_measure = string_of_int;;
48
49 let string_of_problem label ({freshno; div; conv; ps; deltas} as p) =
50  Console.print_hline ();
51  prerr_endline ("\n||||| Displaying problem: " ^ label ^ " |||||");
52  let nl = "\n " in
53  let deltas = String.concat nl (List.map (fun r -> String.concat " <> " (List.map (fun (i,_) -> string_of_int i) !r)) deltas) in
54  let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
55     nl ^ "measure="^string_of_measure(problem_measure p)^" freshno = " ^ string_of_int freshno
56  ^nl^"\b> DISCRIMINATING SETS (deltas)"
57  ^nl^deltas^(if deltas = "" then "" else nl)
58  ^"\b (* DIVERGENT *)" ^ nl
59  ^" "^ (match div with None -> "None" | Some div -> "(Some\""^ print ~l (div :> nf) ^"\" ") ^ nl
60  ^"\b (* CONVERGENT *) [" ^ nl
61  ^ String.concat "   " (List.map (fun t -> "_: " ^ (if t = `N (-1) then "_" else "\""^ print ~l (t :> nf) ^"\";")) conv) ^
62  (if conv = [] then "" else nl)
63  ^ "\b> NUMERIC" ^ nl
64  ^ String.concat "\n| " (List.mapi (fun i t -> string_of_int i ^ ": " ^ print ~l (t :> nf)) ps)
65  ^ nl
66 ;;
67
68
69 let failwithProblem p reason =
70  print_endline (string_of_problem "FAIL" p);
71  failwith reason
72 ;;
73
74 let make_fresh_var p arity =
75  let freshno = p.freshno + 1 in
76  {p with freshno}, `Var(freshno,arity)
77 ;;
78
79 let make_fresh_vars p arities =
80  List.fold_right
81   (fun arity (p, vars) -> let p, var = make_fresh_var p arity in p, var::vars)
82   arities
83   (p, [])
84 ;;
85
86 let simple_expand_match ps =
87  let rec aux_nob level = function
88   | #i_num_var as t -> aux_i_num_var level t
89   | `Lam(b,t) -> `Lam(b,aux (level+1) t)
90   | `Pacman as t -> t
91  and aux level = function
92   | `Bottom as t -> t
93   | #nf_nob as t -> aux_nob level t 
94  and aux_i_num_var level = function
95   | `Match(u,v,bs_lift,bs,args) as torig ->
96     let u = aux_i_num_var level u in
97     bs := List.map (fun (n, x) -> n, aux 0 x) !bs;
98     (try
99        (match u with
100          | #i_n_var as u ->
101             let i = index_of (lift (-level) u) (ps :> nf list) (* can raise Not_found *)
102             in let t = mk_match (`N i) v bs_lift bs (args :> nf list) in
103             if t <> torig then
104             aux level (t :> nf)
105            else raise Not_found
106          | _ -> raise Not_found)
107       with Not_found ->
108        mk_appl (`Match(cast_to_i_num_var u,v,bs_lift,bs,[])) (List.map (aux_nob level) args))
109   | `I(v,args) -> mk_appl (`Var v) (List.map (aux_nob level) (Listx.to_list args))
110   | `N _ | `Var _ as t -> t
111  in aux_i_num_var 0
112 ;;
113
114 let fixpoint f =
115  let rec aux x = let x' = f x in if x <> x' then aux x' else x in aux
116 ;;
117
118 let rec super_simplify_ps ps =
119  fixpoint (List.map (cast_to_i_num_var ++ (simple_expand_match ps)))
120 ;;
121
122 let super_simplify ({div; ps; conv} as p) =
123   let ps = super_simplify_ps p.ps (p.ps :> i_num_var list) in
124   let conv = super_simplify_ps ps (p.conv :> i_num_var list) in
125   let div = option_map (fun div ->
126    let divs = super_simplify_ps p.ps ([div] :> i_num_var list) in
127     List.hd divs) div in
128   {p with div=option_map cast_to_i_var div; ps=List.map cast_to_i_n_var ps; conv=List.map cast_to_i_n_var conv}
129
130 let subst_in_problem x inst ({freshno; div; conv; ps; sigma} as p) =
131  let len_ps = List.length ps in
132 (*(let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
133 prerr_endline ("# INST0: " ^ string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst));*)
134  let rec aux ((freshno,acc_ps,acc_new_ps) as acc) =
135   function
136   | [] -> acc
137   | t::todo_ps ->
138 (*prerr_endline ("EXPAND t:" ^ print (t :> nf));*)
139      let t = subst false false x inst (t :> nf) in
140 (*prerr_endline ("SUBSTITUTED t:" ^ print (t :> nf));*)
141      let freshno,new_t,acc_new_ps =
142       expand_match (freshno,acc_ps@`Var(max_int/3,-666)::todo_ps,acc_new_ps) t
143      in
144       aux (freshno,acc_ps@[new_t],acc_new_ps) todo_ps
145
146   (* cut&paste from aux above *)
147   and aux' ps ((freshno,acc_conv,acc_new_ps) as acc) =
148    function
149    | [] -> acc
150    | t::todo_conv ->
151 (*prerr_endline ("EXPAND t:" ^ print (t :> nf));*)
152        let t = subst false false x inst (t :> nf) in
153 (*prerr_endline ("SUBSTITUTED t:" ^ print (t :> nf));*)
154        let freshno,new_t,acc_new_ps =
155         expand_match (freshno,ps,acc_new_ps) t
156        in
157         aux' ps (freshno,acc_conv@[new_t],acc_new_ps) todo_conv
158
159   (* cut&paste from aux' above *)
160   and aux'' ps (freshno,acc_new_ps) =
161    function
162    | None -> freshno, None, acc_new_ps
163    | Some t ->
164       let t = subst false false x inst (t :> nf) in
165       let freshno,new_t,acc_new_ps =
166        expand_match (freshno,ps,acc_new_ps) t
167       in
168        freshno,Some new_t,acc_new_ps
169
170   and expand_match ((freshno,acc_ps,acc_new_ps) as acc) t =
171    match t with
172    | `Match(u',orig,bs_lift,bs,args) ->
173         let freshno,u,acc_new_ps = expand_match acc (u' :> nf) in
174         let acc_new_ps,i =
175          match u with
176          | `N i -> acc_new_ps,i
177          | _ ->
178             let ps = List.map (fun t -> cast_to_i_num_var (subst false false x inst (t:> nf))) (acc_ps@acc_new_ps) in
179             let super_simplified_ps = super_simplify_ps ps ps in
180 (*prerr_endline ("CERCO u:" ^ print (fst u :> nf));
181 List.iter (fun x -> prerr_endline ("IN: " ^ print (fst x :> nf))) ps;
182 List.iter (fun x -> prerr_endline ("IN2: " ^ print (fst x :> nf))) super_simplified_ps;*)
183             match index_of_opt ~eq:eta_eq super_simplified_ps u with
184                Some i -> acc_new_ps, i
185              | None -> acc_new_ps@[u], len_ps + List.length acc_new_ps
186         in
187          let freshno=
188           if List.exists (fun (j,_) -> i=j) !bs then
189            freshno
190           else
191            let freshno,v = freshno+1, `Var (freshno+1, -666) in (* make_fresh_var freshno in *)
192            bs := !bs @ [i, v] ;
193            freshno in
194 (*prerr_endlie ("t DA RIDURRE:" ^ print (`Match(`N i,arity,bs_lift,bs,args) :> nf) ^ " more_args=" ^ string_of_int more_args);*)
195          let t = mk_match (`N i) orig bs_lift bs (args :> nf list) in
196 (*prerr_endline ("NUOVO t:" ^ print (fst t :> nf) ^ " more_args=" ^ string_of_int (snd t));*)
197           expand_match (freshno,acc_ps,acc_new_ps) t
198    | `Lam _ | `Pacman -> assert false (* loose typing *)
199    | `Bottom -> assert false (* algorithm invariant *)
200    | #i_n_var as x ->
201       let x = simple_expand_match (acc_ps@acc_new_ps) x in
202       freshno,cast_to_i_num_var x,acc_new_ps in
203
204  let freshno,old_ps,new_ps = aux (freshno,[],[]) (ps :> i_num_var list) in
205  let freshno,conv,new_ps = aux' old_ps (freshno,[],new_ps) (conv :> i_num_var list) in
206  let freshno,div,new_ps = aux'' old_ps (freshno,new_ps) (div :> i_num_var option) in
207  let div = option_map cast_to_i_var div in
208  let ps = List.map cast_to_i_n_var (old_ps @ new_ps) in
209  let conv = List.map cast_to_i_n_var conv in
210 (let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
211 prerr_endline ("# INST: " ^ string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst));
212  let p = {p with freshno; div; conv; ps} in
213  ( (* check if double substituting a variable *)
214   if List.exists (fun (x',_) -> x = x') sigma
215    then failwithProblem p ("Variable "^ string_of_var x ^"replaced twice")
216  );
217  let p = {p with sigma = sigma@[x,inst]} in
218  let p = super_simplify p in
219  prerr_endline (string_of_problem "instantiate" p);
220  p
221 ;;
222
223 exception Dangerous
224
225 let arity_of arities k =
226  let _,pos,y = List.find (fun (v,_,_) -> v=k) arities in
227  let arity = match y with `Var _ -> 0 | `I(_,args) -> Listx.length args | _ -> assert false in
228  arity + if pos = -1 then - 1 else 0
229 ;;
230
231 let rec dangerous arities showstoppers =
232  function
233     `N _
234   | `Var _
235   | `Lam _
236   | `Pacman -> ()
237   | `Match(t,_,liftno,bs,args) ->
238       (* CSC: XXX partial dependency on the encoding *)
239       (match t with
240           `N _ -> List.iter (dangerous arities showstoppers) args
241         | `Match _ as t -> dangerous arities showstoppers t ; List.iter (dangerous arities showstoppers) args
242         | `Var(x,_) -> dangerous_inert arities showstoppers x args num_more_args
243         | `I((x,_),args') -> dangerous_inert arities showstoppers x (Listx.to_list args' @ args) num_more_args
244       )
245   | `I((k,_),args) -> dangerous_inert arities showstoppers k (Listx.to_list args) 0
246
247 and dangerous_inert arities showstoppers k args more_args =
248  List.iter (dangerous arities showstoppers) args ;
249  if List.mem k showstoppers then raise Dangerous else
250  try
251   let arity = arity_of arities k in
252   if List.length args + more_args > arity then raise Dangerous else ()
253  with
254   Not_found -> ()
255
256 (* cut & paste from above *)
257 let rec dangerous_conv arities showstoppers =
258  function
259     `N _
260   | `Var _
261   | `Lam _
262   | `Pacman -> []
263   | `Match(t,_,liftno,bs,args) ->
264       (* CSC: XXX partial dependency on the encoding *)
265       (match t with
266           `N _ -> concat_map (dangerous_conv arities showstoppers) args
267         | `Match _ as t -> dangerous_conv arities showstoppers t @ concat_map (dangerous_conv arities showstoppers) args
268         | `Var(x,_) -> dangerous_inert_conv arities showstoppers x [] args 2
269         | `I((x,_),args') -> dangerous_inert_conv arities showstoppers x (Listx.to_list args') args 2
270       )
271   | `I((k,_),args) -> dangerous_inert_conv arities showstoppers k (Listx.to_list args) [] 0
272
273 and dangerous_inert_conv arities showstoppers k args match_args more_args =
274  let all_args = args @ match_args in
275  let dangerous_args = concat_map (dangerous_conv arities showstoppers) all_args in
276  let all_args = (all_args :> nf list) in
277  if dangerous_args = [] then (
278  if List.mem k showstoppers then k :: concat_map free_vars all_args else
279  try
280   let arity = arity_of arities k in
281 prerr_endline ("dangerous_inert_conv: ar=" ^ string_of_int arity ^ " k="^string_of_var k ^ " listlenargs=" ^ (string_of_int (List.length args)) ^ " more_args=" ^ string_of_int more_args);
282   if more_args > 0 (* match argument*) && List.length args = arity then []
283   else if List.length all_args + more_args > arity then k :: concat_map free_vars all_args else []
284  with
285   Not_found -> []
286  ) else k :: concat_map free_vars all_args
287
288 (* inefficient algorithm *)
289 let rec edible arities div ps conv showstoppers =
290  let rec aux showstoppers =
291   function
292      [] -> showstoppers
293    | x::xs when List.exists (fun y -> hd_of x = Some y) showstoppers ->
294       (* se la testa di x e' uno show-stopper *)
295       let new_showstoppers = sort_uniq (showstoppers @ free_vars (x :> nf)) in
296       (* aggiungi tutte le variabili libere di x *)
297       if List.length showstoppers <> List.length new_showstoppers then
298        aux new_showstoppers ps
299       else
300        aux showstoppers xs
301    | x::xs ->
302       match hd_of x with
303          None -> aux showstoppers xs
304        | Some h ->
305           try
306            dangerous arities showstoppers (x : i_n_var :> nf_nob) ;
307            aux showstoppers xs
308           with
309            Dangerous ->
310             aux (sort_uniq (h::showstoppers)) ps
311   in
312     let showstoppers = sort_uniq (aux showstoppers ps) in
313     let dangerous_conv =
314      List.map (dangerous_conv arities showstoppers) conv in
315
316 prerr_endline ("dangerous_conv lenght:" ^ string_of_int (List.length dangerous_conv));
317 List.iter (fun l -> prerr_endline (String.concat " " (List.map string_of_var l))) dangerous_conv;
318
319     let showstoppers' = showstoppers @ List.concat dangerous_conv in
320     let showstoppers' = sort_uniq (match div with
321      | None -> showstoppers'
322      | Some div ->
323        if List.exists ((=) (hd_of_i_var div)) showstoppers'
324        then showstoppers' @ free_vars (div :> nf) else showstoppers') in
325     if showstoppers <> showstoppers' then edible arities div ps conv showstoppers' else showstoppers', dangerous_conv
326 ;;
327
328 let precompute_edible_data {ps; div} xs =
329  (match div with None -> [] | Some div -> [hd_of_i_var div, -1, (div :> i_n_var)]) @
330   List.map (fun hd ->
331    let i, tm = Util.findi (fun y -> hd_of y = Some hd) ps in
332     hd, i, tm
333    ) xs
334 ;;
335
336 let critical_showstoppers p =
337   let p = super_simplify p in
338   let hd_of_div = match p.div with None -> [] | Some t -> [hd_of_i_var t] in
339   let showstoppers_step =
340   concat_map (fun bs ->
341     let heads = List.map (fun (i,_) -> List.nth p.ps i) !bs in
342     let heads = List.sort compare (hd_of_div @ filter_map hd_of heads) in
343     snd (split_duplicates heads)
344     ) p.deltas @
345      if List.exists (fun t -> [hd_of t] = List.map (fun x -> Some x) hd_of_div) p.conv
346      then hd_of_div else [] in
347   let showstoppers_step = sort_uniq showstoppers_step in
348   let showstoppers_eat =
349    let heads_and_arities =
350     List.sort (fun (k,_) (h,_) -> compare k h)
351      (filter_map (function `Var(k,_) -> Some (k,0) | `I((k,_),args) -> Some (k,Listx.length args) | _ -> None ) p.ps) in
352    let rec multiple_arities =
353     function
354        []
355      | [_] -> []
356      | (x,i)::(y,j)::tl when x = y && i <> j ->
357          x::multiple_arities tl
358      | _::tl -> multiple_arities tl in
359    multiple_arities heads_and_arities in
360
361   let showstoppers_eat = sort_uniq showstoppers_eat in
362   let showstoppers_eat = List.filter
363     (fun x -> not (List.mem x showstoppers_step))
364     showstoppers_eat in
365   List.iter (fun v -> prerr_endline ("DANGEROUS STEP: " ^ string_of_var v)) showstoppers_step;
366   List.iter (fun v -> prerr_endline ("DANGEROUS EAT: " ^ string_of_var v)) showstoppers_eat;
367   p, showstoppers_step, showstoppers_eat
368   ;;
369
370 let eat p =
371   let ({ps} as p), showstoppers_step, showstoppers_eat = critical_showstoppers p in
372   let showstoppers = showstoppers_step @ showstoppers_eat in
373   let heads = List.sort compare (filter_map hd_of ps) in
374   let arities = precompute_edible_data p (uniq heads) in
375   let showstoppers, showstoppers_conv =
376    edible arities p.div ps (p.conv :> nf_nob list) showstoppers in
377   let l = List.filter (fun (x,_,_) -> not (List.mem x showstoppers)) arities in
378   let p =
379   List.fold_left (fun p (x,pos,(xx : i_n_var)) -> if pos = -1 then p else
380    let n = match xx with `I(_,args) -> Listx.length args | _ -> 0 in
381    let v = `N(pos) in
382    let inst = make_lams v n in
383 (let l = Array.to_list (Array.init (p.freshno + 1) string_of_var) in
384 prerr_endline ("# INST_IN_EAT: " ^ string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst));
385    { p with sigma = p.sigma @ [x,inst] }
386    ) p l in
387   (* to avoid applied numbers in safe positions that
388      trigger assert failures subst_in_problem x inst p*)
389  let ps =
390   List.map (fun t ->
391    try
392     let _,j,_ = List.find (fun (h,_,_) -> hd_of t = Some h) l in
393     `N j
394    with Not_found -> t
395   ) ps in
396  let p = match p.div with
397   | None -> p
398   | Some div ->
399    if List.mem (hd_of_i_var div) showstoppers
400    then p
401    else
402     let n = match div with `I(_,args) -> Listx.length args | `Var _ -> 0 in
403     let p, bomb' = make_fresh_var p (-666) in
404     (if !bomb <> `Var (-1,-666) then
405      failwithProblem p
406       ("Bomb was duplicated! It was " ^ string_of_nf !bomb ^
407        ", tried to change it to " ^ string_of_nf bomb'));
408     bomb := bomb';
409     prerr_endline ("Just created bomb var: " ^ string_of_nf !bomb);
410     let x = hd_of_i_var div in
411     let inst = make_lams !bomb n in
412     prerr_endline ("# INST (div): " ^ string_of_var x ^ " := " ^ string_of_nf inst);
413     let p = {p with div=None} in
414     (* subst_in_problem (hd_of_i_var div) inst p in *)
415      {p with sigma=p.sigma@[x,inst]} in
416      let dangerous_conv = showstoppers_conv in
417 let _ = prerr_endline ("dangerous_conv lenght:" ^ string_of_int (List.length dangerous_conv));
418 List.iter (fun l -> prerr_endline (String.concat " " (List.map string_of_var l))) dangerous_conv; in
419  let conv =
420    List.map (function s,t ->
421     try
422      if s <> [] then t else (
423      (match t with | `Var _ -> raise Not_found | _ -> ());
424      let _ = List.find (fun h -> hd_of t = Some h) showstoppers in
425       t)
426     with Not_found -> match hd_of t with
427      | None -> assert (t = `N ~-1); t
428      | Some h ->
429       prerr_endline ("FREEZING " ^ string_of_var h);
430       `N ~-1 (* convergent dummy*)
431    ) (List.combine showstoppers_conv p.conv) in
432  List.iter
433   (fun bs ->
434     bs :=
435      List.map
436       (fun (n,t as res) ->
437         match List.nth ps n with
438            `N m -> m,t
439          | _ -> res
440       ) !bs
441   ) p.deltas ;
442  let old_conv = p.conv in
443  let p = { p with ps; conv } in
444  if l <> [] || old_conv <> conv
445   then prerr_endline (string_of_problem "eat" p);
446  if List.for_all (function `N _ -> true | _ -> false) ps && p.div = None then
447   `Finished p
448  else
449   `Continue p
450
451 let instantiate p x perm n =
452  (if hd_of_i_var (cast_to_i_var !bomb) = x
453    then failwithProblem p ("BOMB (" ^ string_of_nf !bomb ^ ") cannot be instantiated!"));
454  let arity_of_x = max_arity_tms x (all_terms p) in
455  (if arity_of_x = None then failwithProblem p "step on var non occurring in problem");
456  let arity_of_x = Util.option_get(arity_of_x) in
457  (if arity_of_x = min_int then failwithProblem p "step on fake variable");
458  (if arity_of_x <= 0 then failwithProblem p "step on var of non-positive arity");
459  (if perm < 1 || perm > arity_of_x then
460   failwithProblem p ("Tried to permutate variable "^ string_of_var x ^" beyond its max arity"));
461  let n = (prerr_endline "WARNING: using constant initialSpecialK"); p.initialSpecialK in
462  let arities = Array.to_list (Array.make (n+1) min_int) in
463  let p,vars = make_fresh_vars p arities in
464  (* manual lifting of vars by perm in next line *)
465  let vars = List.map (function `Var (n,ar) -> `Var (n+perm,ar)) vars in
466  let args = Listx.from_list vars in
467  let bs = ref [] in
468  (* other_vars are the variables which are delayed and re-applied to the match *)
469  let other_vars = Array.mapi (fun n () -> `Var(n+1,min_int)) (Array.make (perm-1) ()) in
470  let other_vars = Array.to_list other_vars in
471  (* 666, since it will be replaced anyway during subst: *)
472  let inst = `Match(`I((0,min_int),args),(x,-666),perm,bs,other_vars) in
473  (* Add a number of 'perm' leading lambdas *)
474  let inst = Array.fold_left (fun t () -> `Lam(false, t)) inst (Array.make perm ()) in
475  let p = {p with deltas=bs::p.deltas} in
476  subst_in_problem x inst p
477 ;;
478
479 let compute_special_k tms =
480  let rec aux k (t: nf) = Pervasives.max k (match t with
481  | `Lam(b,t) -> aux (k + if b then 1 else 0) t
482  | `I(n, tms) -> Listx.max (Listx.map (aux 0) (tms :> nf Listx.listx))
483  | `Match(t, _, liftno, bs, args) ->
484      List.fold_left max 0 (List.map (aux 0) ((t :> nf)::(args :> nf list)@List.map snd !bs))
485  | `N _
486  | `Bottom
487  | `Pacman
488  | `Var _ -> 0
489  ) in Listx.max (Listx.map (aux 0) tms)
490 ;;
491
492 let choose_step (n,p) =
493  let p, showstoppers_step, showstoppers_eat = critical_showstoppers p in
494  let x =
495   match showstoppers_step, showstoppers_eat with
496   | [], y::_ ->
497      prerr_endline ("INSTANTIATING CRITICAL TO EAT " ^ string_of_var y); y
498   | [], [] ->
499      let heads =
500       (* Choose only variables still alive (with arity > 0) *)
501       List.sort compare (filter_map (
502        fun t -> match t with `Var _ -> None | x -> if arity_of_hd x <= 0 then None else hd_of x
503       ) ((match p.div with Some t -> [(t :> i_n_var)] | _ -> []) @ p.ps)) in
504      (match heads with
505       | [] ->
506          (try
507            fst (List.find (((<) 0) ++ snd) (concat_map free_vars' (p.conv :> nf list)))
508           with
509            Not_found -> assert false)
510       | x::_ ->
511          prerr_endline ("INSTANTIATING TO EAT " ^ string_of_var x);
512          x)
513   | x::_, _ ->
514       prerr_endline ("INSTANTIATING " ^ string_of_var x);
515       x in
516 (* Strategy that  decreases the special_k to 0 first (round robin)
517 1:11m42 2:14m5 3:11m16s 4:14m46s 5:12m7s 6:6m31s *)
518  let x =
519   try
520    match
521     hd_of (List.find (fun t ->
522      compute_special_k (Listx.Nil (t :> nf)) > 0 && arity_of_hd t > 0
523      ) (all_terms p))
524    with
525     | None -> assert false
526     | Some x ->
527        prerr_endline ("INSTANTIATING AND HOPING " ^ string_of_var x);
528        x
529   with
530    Not_found -> x in
531 (* Instantiate in decreasing order of compute_special_k
532 1:15m14s 2:13m14s 3:4m55s 4:4m43s 5:4m34s 6:6m28s 7:3m31s
533 let x =
534  try
535   (match hd_of (snd (List.hd (List.sort (fun c1 c2 -> - compare (fst c1) (fst c2)) (filter_map (function `I _ as t -> Some (compute_special_k (Listx.Nil (t :> nf)),t) | _ -> None) (all_terms p))))) with
536       None -> assert false
537     | Some x ->
538        prerr_endline ("INSTANTIATING AND HOPING " ^ string_of_var x);
539        x)
540  with
541   Not_found -> x
542 in*)
543  let special_k =
544      compute_special_k (Listx.from_list (all_terms p :> nf list) )in
545  if special_k < n then
546   prerr_endline ("@@@@ NEW INSTANTIATE PHASE (" ^ string_of_int special_k ^ ") @@@@");
547  let arity_of_x = Util.option_get (max_arity_tms x (all_terms p)) in
548  x,arity_of_x,special_k
549
550 exception Backtrack
551
552 let first bound p var f =
553  let p = {p with trail = (List.map (!) p.deltas)::p.trail} in
554  let rec aux i =
555   if i > bound then
556    (prerr_endline (">>>>>>>>>>>>>>>>>> BACKTRACKING ON "^ string_of_var var ^" J="^ string_of_int i ^" <<<<<<<<<<<<<<<<<<");
557    raise Backtrack)
558   else
559    try
560      f p i
561    with
562     Backtrack ->
563      List.iter (fun (r,l) -> r := l) (List.combine p.deltas (List.hd p.trail)) ;
564      aux (i+1)
565  in
566   aux 1
567
568 let rec auto_eat (n,p) =
569  prerr_endline "{{{{{{{{ Computing measure before auto_instantiate }}}}}}";
570  let m = problem_measure p in
571  let x, arity_of, n = choose_step (n,p) in
572  first arity_of p x (fun p j ->
573   let p' = instantiate p x j n in
574   match eat p' with
575   | `Finished p -> p
576   | `Continue p ->
577       prerr_endline "{{{{{{{{ Computing measure inafter auto_instantiate }}}}}}";
578       let delta = problem_measure p - m in
579       (* let delta = m - problem_measure p' in *)
580       if delta >= 0
581        then
582         (failwith
583         ("Measure did not decrease (+=" ^ string_of_int delta ^ ")"))
584        else prerr_endline ("$ Measure decreased of " ^ string_of_int delta);
585       auto_eat (n,p))
586 ;;
587
588 let auto p n =
589  prerr_endline ("@@@@ FIRST INSTANTIATE PHASE (" ^ string_of_int n ^ ") @@@@");
590  match eat p with
591  | `Finished p -> p
592  | `Continue p -> auto_eat (n,p)
593 ;;
594
595 (*
596 0 = snd
597
598       x y = y 0    a y = k  k z = z 0  c y = k   y u = u h1 h2 0          h2 a = h3
599 1 x a c    1 a 0 c  1 k c    1 c 0      1 k        1 k                     1 k
600 2 x a y    2 a 0 y  2 k y    2 y 0      2 y 0      2 h2 0                  2 h3
601 3 x b y    3 b 0 y  3 b 0 y  3 b 0 y    3 b 0 y    3 b 0 (\u. u h1 h2 0)   3 b 0 (\u. u h1 (\w.h3) 0)
602 4 x b c    4 b 0 c  4 b 0 c  4 b 0 c    4 b 0 c    4 b 0 c                 4 b 0 c
603 5 x (b e)  5 b e 0  5 b e 0  5 b e 0    5 b e 0    5 b e 0                 5 b e 0
604 6 y y      6 y y    6 y y    6 y y      6 y y      6 h1 h1 h2 0 h2 0       6 h1 h1 (\w. h3) 0 (\w. h3) 0
605
606                                 l2 _ = l3
607 b u = u l1 l2 0                 e _ _ _ _ = f                         l3 n = n j 0
608 1 k                             1 k                                  1 k
609 2 h3                            2 h3                                 2 h3
610 3 l2 0 (\u. u h1 (\w. h3) 0)    3 l3 (\u. u h1 (\w. h3) 0)           3 j h1 (\w. h3) 0 0
611 4 l2 0 c                        4 l3 c                               4 c j 0
612 5 e l1 l2 0 0                   5 f                                  5 f
613 6 h1 h1 (\w. h3) 0 (\w. h3) 0   6 h1 h1 (\w. h3) 0 (\w. h3) 0        6 h1 h1 (\w. h3) 0 (\w. h3) 0
614 *)
615
616 (*
617                 x n = n 0 ?
618 x a (b (a c))   a 0 = 1 ? (b (a c))   8
619 x a (b d')      a 0 = 1 ? (b d')      7
620 x b (a c)       b 0 = 1 ? (a c)       4
621 x b (a c')      b 0 = 1 ? (a c')      5
622
623 c = 2
624 c' = 3
625 a 2 = 4  (* a c *)
626 a 3 = 5  (* a c' *)
627 d' = 6
628 b 6 = 7  (* b d' *)
629 b 4 = 8  (* b (a c) *)
630 b 0 = 1
631 a 0 = 1
632 *)
633
634 (************** Tests ************************)
635
636 let optimize_numerals p =
637   let replace_in_sigma perm =
638     let rec aux = function
639     | `N n -> `N (List.nth perm n)
640     | `Pacman
641     | `I _ -> assert false
642     | `Var _ as t -> t
643     | `Lam(v,t) -> `Lam(v, aux t)
644     | `Match(_,_,_,bs,_) as t -> (bs := List.map (fun (n,t) -> (List.nth perm n, t)) !bs); t
645     | `Bottom as t -> t
646     in List.map (fun (n,t) -> (n,aux t))
647   in
648   let deltas' = List.mapi (fun n d -> (n, List.map fst !d)) p.deltas in
649   let maxs = Array.to_list (Array.init (List.length deltas') (fun _ -> 0)) in
650   let max = List.fold_left max 0 (concat_map snd deltas') in
651   let perm,_ = List.fold_left (fun (perm, maxs) (curr_n:int) ->
652       let containing = filter_map (fun (i, bs) -> if List.mem curr_n bs then Some i else None) deltas' in
653       (* (prerr_endline (string_of_int curr_n ^ " occurs in: " ^ (String.concat " " (List.map string_of_int containing)))); *)
654       let neww = List.fold_left Pervasives.max 0 (List.mapi (fun n max -> if List.mem n containing then max else 0) maxs) in
655       let maxs = List.mapi (fun i m -> if List.mem i containing then neww+1 else m) maxs in
656       (neww::perm, maxs)
657     ) ([],maxs) (Array.to_list (Array.init (max+1) (fun x -> x))) in
658   replace_in_sigma (List.rev perm) p.sigma
659 ;;
660
661 let env_of_sigma freshno sigma should_explode =
662  let rec aux n =
663   if n > freshno then
664    []
665   else
666    let e = aux (n+1) in
667    (try
668     e,Pure.lift (-n-1) (snd (List.find (fun (i,_) -> i = n) sigma)),[]
669    with
670     Not_found ->
671      if should_explode && n = hd_of_i_var (cast_to_i_var !bomb)
672       then ([], (let f t = Pure.A(t,t) in f (Pure.L (f (Pure.V 0)))), [])
673       else ([],Pure.V n,[]))::e
674  in aux 0
675 ;;
676
677 prerr_endline "########## main ##########";;
678
679 (* Commands:
680     v ==> v := \a. a k1 .. kn \^m.0
681     + ==> v := \^k. numero  for every v such that ...
682     * ==> tries v as long as possible and then +v as long as possible
683 *)
684 let main problems =
685  let rec aux ({ps} as p) n l =
686   if List.for_all (function `N _ -> true | _ -> false) ps && p.div = None then begin
687    p
688   end else
689    let _ = prerr_endline (string_of_problem "main" p) in
690    let x,l =
691     match l with
692      | cmd::l -> cmd,l
693      | [] -> read_line (),[] in
694    let cmd =
695     if x = "+" then
696      `DoneWith
697     else if x = "*" then
698      `Auto
699     else
700      `Step x in
701    match cmd with
702     | `DoneWith -> assert false (*aux (eat p) n l*) (* CSC: TODO *)
703     | `Step x -> assert false
704         (* let x = var_of_string x in
705         aux (instantiate p x 1 n) n l *)
706     | `Auto -> aux (auto p n) n l
707  in
708   List.iter
709    (fun (p,n,cmds) ->
710     Console.print_hline();
711     bomb := `Var (-1,-666);
712     let p_finale = aux p n cmds in
713     let freshno,sigma = p_finale.freshno, p_finale.sigma in
714     prerr_endline ("------- <DONE> ------\n ");
715     (* prerr_endline (string_of_problem "Original problem" p); *)
716     prerr_endline "---------------------";
717     let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
718     prerr_endline (" BOMB == " ^ print ~l !bomb);
719     prerr_endline "---------------------";
720     List.iter (fun (x,inst) -> prerr_endline (string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst)) sigma;
721 (*
722      prerr_endline "----------------------";
723      let ps =
724       List.fold_left (fun ps (x,inst) ->
725        (* CSC: XXXX Is the subst always sorted correctly? Otherwise, implement a recursive subst *)
726        (* In this non-recursive version, the intermediate states may containt Matchs *)
727        List.map (fun t -> let t = subst false x inst (t :> nf) in cast_to_i_num_var t) ps)
728        (p.ps :> i_num_var list) sigma in
729      prerr_endline (string_of_problem {p with ps= List.map (function t -> cast_to_i_n_var t) ps; freshno});
730      List.iteri (fun i (n,more_args) -> assert (more_args = 0 && n = `N i)) ps ;
731 *)
732     prerr_endline "---------<OPT>----------";
733     let sigma = optimize_numerals p_finale in (* optimize numerals *)
734     let l = Array.to_list (Array.init (freshno + 1) string_of_var) in
735     List.iter (fun (x,inst) -> prerr_endline (string_of_var x ^ " := " ^ print ~l inst)) sigma;
736     prerr_endline "---------<PURE>---------";
737     let div = option_map (fun div -> ToScott.scott_of_nf (div :> nf)) p.div in
738     let conv = List.map (fun t -> ToScott.scott_of_nf (t :> nf)) p.conv in
739     let ps = List.map (fun t -> ToScott.scott_of_nf (t :> nf)) p.ps in
740     let sigma = List.map (fun (x,inst) -> x, ToScott.scott_of_nf inst) sigma in
741     (*let ps_ok = List.fold_left (fun ps (x,inst) ->
742       List.map (Pure.subst false x inst) ps) ps sigma in*)
743     let e = env_of_sigma freshno sigma true in
744     let e' = env_of_sigma freshno sigma false in
745
746 (*
747      prerr_endline "---------<PPP>---------";
748 let rec print_e e =
749  "[" ^ String.concat ";" (List.map (fun (e,t,[]) -> print_e e ^ ":" ^ Pure.print t) e) ^ "]"
750 in
751      prerr_endline (print_e e);
752      List.iter (fun (t,t_ok) ->
753       prerr_endline ("T0= " ^ Pure.print t ^ "\nTM= " ^ Pure.print (Pure.unwind (e,t,[])) ^ "\nOM= " ^ Pure.print t_ok);
754       (*assert (Pure.unwind (e,t,[]) = t_ok)*)
755      ) (List.combine ps ps_ok);
756 *)
757      prerr_endline "--------<REDUCE>---------";
758      (function Some div ->
759       print_endline (Pure.print div);
760       let t = Pure.mwhd (e',div,[]) in
761       prerr_endline ("*:: " ^ (Pure.print t));
762       prerr_endline (print !bomb);
763       assert (t = ToScott.scott_of_nf (!bomb:>nf))
764      | None -> ()) div;
765      List.iter (fun n ->
766        prerr_endline ("_::: " ^ (Pure.print n));
767        let t = Pure.mwhd (e,n,[]) in
768        prerr_endline ("_:: " ^ (Pure.print t))
769      ) conv ;
770      List.iteri (fun i n ->
771        prerr_endline ((string_of_int i) ^ "::: " ^ (Pure.print n));
772        let t = Pure.mwhd (e,n,[]) in
773        prerr_endline ((string_of_int i) ^ ":: " ^ (Pure.print t));
774        assert (t = Scott.mk_n i)
775      ) ps ;
776      prerr_endline "-------- </DONE> --------"
777    ) problems
778
779 (********************** problems *******************)
780
781 let zero = `Var(0,0);;
782
783 let append_zero =
784  function
785   | `I _
786   | `Var _ as i ->  cast_to_i_n_var (mk_app i zero)
787   | _ -> assert false
788 ;;
789
790 type t = problem * int * string list;;
791
792 let magic_conv ~div ~conv ~nums cmds =
793  let all_tms = (match div with None -> [] | Some div -> [div]) @ nums @ conv in
794   let all_tms, var_names = parse' all_tms in
795   let div, (tms, conv) = match div with
796     | None -> None, list_cut (List.length nums, all_tms)
797     | Some _ -> Some (List.hd all_tms), list_cut (List.length nums, List.tl all_tms) in
798
799  if match div with None -> false | Some div -> List.exists (eta_subterm div) (tms@conv)
800  then (
801   prerr_endline "--- TEST SKIPPED ---";
802   {freshno=0; div=None; conv=[]; ps=[]; sigma=[]; deltas=[]; initialSpecialK=0; trail=[]}, 0, []
803  ) else
804   let tms = sort_uniq ~compare:eta_compare tms in
805   let special_k = compute_special_k (Listx.from_list all_tms) in (* compute initial special K *)
806   (* casts *)
807   let div = option_map cast_to_i_var div in
808   let conv = Util.filter_map (function #i_n_var as t -> Some (cast_to_i_n_var t) | _ -> None) conv in
809   let tms = List.map cast_to_i_n_var tms in
810
811   let ps = List.map append_zero tms in (* crea lista applicando zeri o dummies *)
812   let freshno = List.length var_names in
813   let deltas =
814    let dummy = `Var (max_int / 2, -666) in
815     [ ref (Array.to_list (Array.init (List.length ps) (fun i -> i, dummy))) ] in
816   let trail = [] in
817   {freshno; div; conv; ps; sigma=[] ; deltas; initialSpecialK=special_k; trail}, special_k, cmds
818 ;;
819
820 let magic strings cmds = magic_conv None [] strings cmds;;