ocaml_new/lambda4.ml

   1 open Util
   2 open Util.Vars
   3 open Pure
   4 open Num
   5
   6 (* exceptions *)
   7 exception Pacman
   8 exception Bottom
   9 exception Lambda
  10 exception Backtrack of string
  11
  12 (* verbosity *)
  13 let _very_verbose = true;;
  14 (** Display measure of every term when printing problem *)
  15 let _measure_of_terms = false;;
  16
  17 let verbose s =
  18  if _very_verbose then prerr_endline s
  19 ;;
  20
  21 type problem =
  22  { freshno: int
  23  ; div: i_var
  24  ; conv: i_var list (* the inerts that must converge *)
  25  ; sigma: (int * nf) list (* the computed substitution *)
  26  ; initialSpecialK: int
  27  ; label : string
  28  ; var_names : string list (* names of the original free variables *)
  29 } ;;
  30
  31 let label_of_problem {label} = label;;
  32
  33 let string_of_var l x =
  34  try
  35   List.nth l x
  36  with Failure "nth" -> "`" ^ string_of_int x
  37 ;;
  38 let string_of_term p t = print ~l:p.var_names (t :> nf);;
  39
  40
  41 let first args p var f =
  42  let rec aux = function
  43  | [] ->
  44    raise (Backtrack ("no more alternatives for " ^ string_of_var p.var_names var))
  45  | i::is -> try
  46     f p i
  47    with Backtrack s ->
  48 prerr_endline (">>>>>> BACKTRACK (reason: " ^ s ^") measure=$ ");
  49 prerr_endline("Now trying var="^string_of_var p.var_names var^" i="^string_of_int (i+1));
  50      aux is
  51  in aux args
  52
  53 let all_terms p = p.div :: p.conv ;;
  54
  55 let measure_of_term, measure_of_terms =
  56  let rec aux = function
  57  | `Bottom | `Pacman -> 0
  58  | `Var(_,ar) -> if ar = min_int then 0 else max 0 ar (*assert (ar >= 0); ar*)
  59  | `Lam(_,t) -> aux t
  60  | `I(v,args) -> aux (`Var v) + aux_many (Listx.to_list args :> nf list)
  61  and aux_many tms = List.fold_right ((+) ++ aux) tms 0 in
  62  (fun t -> aux (t :> nf)), (fun l -> aux_many (l :> nf list))
  63 ;;
  64
  65 let sum_arities p = measure_of_terms (all_terms p)
  66
  67 let problem_measure p = sum_arities p;;
  68 let string_of_measure = string_of_int;;
  69
  70 let string_of_problem label ({freshno; div; conv} as p) =
  71  let aux_measure_terms t = if _measure_of_terms then "(" ^ string_of_int (measure_of_term t) ^ ") " else "" in
  72  let l = p.var_names in
  73  String.concat "\n" ([
  74   "";
  75   "# DISPLAY PROBLEM (" ^ label ^ ") " ^ "measure=" ^ string_of_measure (problem_measure p);
  76   "#";
  77   "$" ^ p.label;
  78   "D " ^ aux_measure_terms div ^ print ~l (div :> nf);
  79   ]
  80   @ List.map (fun t -> "C " ^ aux_measure_terms t ^ print ~l (t :> nf)) conv
  81   @ [""])
  82 ;;
  83
  84
  85 let failwithProblem p reason =
  86  print_endline (string_of_problem "FAIL" p);
  87  failwith reason
  88 ;;
  89
  90 let make_fresh_var p arity =
  91  let freshno = p.freshno + 1 in
  92  {p with freshno}, `Var(freshno,arity)
  93 ;;
  94
  95 let make_fresh_vars p arities =
  96  List.fold_right
  97   (fun arity (p, vars) -> let p, var = make_fresh_var p arity in p, var::vars)
  98   arities
  99   (p, [])
 100 ;;
 101
 102
 103 let fixpoint f =
 104  let rec aux x = let x' = f x in if x <> x' then aux x' else x in aux
 105 ;;
 106
 107
 108 let subst_in_problem x inst ({div; conv} as p) =
 109 prerr_endline ("# INST0: " ^ string_of_var p.var_names x ^ " := " ^ string_of_term p inst);
 110  let aux t = match t with
 111  | #i_var as t -> t
 112  | `Lam _ | `Bottom | `Pacman -> assert false (* ??? *) in
 113  let div = (aux ++ (subst false false x inst)) (div :> nf) in
 114  let conv = List.map (subst false false x inst) (conv :> nf list) in
 115  let conv = List.filter (function `Lam _ -> false | _ -> true) conv in
 116  let conv = List.map aux conv in
 117  {p with div; conv}
 118 ;;
 119
 120 exception Dangerous;;
 121
 122 let arity_of arities hd =
 123  let pos,_,nargs = List.find (fun (_,hd',_) -> hd=hd') arities in
 124  nargs + if pos = -1 then - 1 else 0
 125 ;;
 126
 127 (* let rec dangerous arities showstoppers =
 128  function
 129     `N _
 130   | `Var _
 131   | `Lam _
 132   | `Pacman -> ()
 133   | `Match(t,_,liftno,bs,args) ->
 134       (* CSC: XXX partial dependency on the encoding *)
 135       (match t with
 136           `N _ -> List.iter (dangerous arities showstoppers) args
 137         | `Match _ as t -> dangerous arities showstoppers t ; List.iter (dangerous arities showstoppers) args
 138         | `Var(x,_) -> dangerous_inert arities showstoppers x args 2
 139         | `I((x,_),args') -> dangerous_inert arities showstoppers x (Listx.to_list args' @ args) 2
 140       )
 141   | `I((k,_),args) -> dangerous_inert arities showstoppers k (Listx.to_list args) 0
 142
 143 and dangerous_inert arities showstoppers k args more_args =
 144  List.iter (dangerous arities showstoppers) args ;
 145  if List.mem k showstoppers then raise Dangerous else
 146  try
 147   let arity = arity_of arities k in
 148   if List.length args + more_args > arity then raise Dangerous else ()
 149  with
 150   Not_found -> ()
 151
 152 (* cut & paste from above *)
 153 let rec dangerous_conv p arities showstoppers =
 154  function
 155   | `N _
 156   | `Var _
 157   | `Lam _
 158   | `Pacman -> ()
 159   | `Match(t,_,liftno,bs,args) -> (
 160       (* CSC: XXX partial dependency on the encoding *)
 161        try (match t with
 162         | `N _ -> List.iter (dangerous_conv p arities showstoppers) args
 163         | `Match _ as t -> dangerous_conv p arities showstoppers t; List.iter (dangerous_conv p arities showstoppers) args
 164         | `Var(x,_) -> dangerous_inert_conv p arities showstoppers x [] args 2
 165         | `I((x,_),args') -> dangerous_inert_conv p arities showstoppers x (Listx.to_list args') args 2
 166         ) with TriggerMatchReduction x -> (
 167            match Util.find_opt (fun (n, t) -> if hd_of (List.nth p.ps n) = Some x then Some t else None) !bs with
 168             | None -> ()
 169             | Some t -> (
 170                match t with
 171                 | `Bottom -> raise Dangerous
 172                 | #nf_nob as t -> dangerous_conv p arities showstoppers t
 173                )
 174            )
 175        )
 176   | `I((k,_),args) -> dangerous_inert_conv p arities showstoppers k (Listx.to_list args) [] 0
 177
 178 and dangerous_inert_conv p arities showstoppers k args match_args more_args =
 179  let all_args = args @ match_args in
 180  List.iter (dangerous_conv p arities showstoppers) all_args;
 181  let all_args = (all_args :> nf list) in
 182  if List.mem k showstoppers then raise Dangerous else
 183   try
 184    let arity = arity_of arities k in
 185 prerr_endline ("dangerous_inert_conv: ar=" ^ string_of_int arity ^ " k="^string_of_var p.var_names k ^ " listlenargs=" ^ (string_of_int (List.length args)) ^ " more_args=" ^ string_of_int more_args);
 186    if more_args > 0 (* match argument*) && List.length args = arity then raise (TriggerMatchReduction k)
 187     else if List.length all_args + more_args > arity then raise Dangerous else ()
 188   with
 189    Not_found -> ()
 190
 191 (* inefficient algorithm *)
 192 let rec edible p arities showstoppers =
 193  let rec aux f showstoppers tms = function
 194    | [] -> showstoppers
 195    | x::xs when List.exists (fun y -> hd_of x = Some y) showstoppers ->
 196       (* se la testa di x e' uno show-stopper *)
 197       let new_showstoppers = sort_uniq (showstoppers @ free_vars (x :> nf)) in
 198       (* aggiungi tutte le variabili libere di x *)
 199       if List.length showstoppers <> List.length new_showstoppers then
 200        aux f new_showstoppers tms tms
 201       else
 202        aux f showstoppers tms xs
 203    | x::xs ->
 204       match hd_of x with
 205          None -> aux f showstoppers tms xs
 206        | Some h ->
 207           try
 208            f showstoppers (x :> nf_nob) ;
 209            aux f showstoppers tms xs
 210           with
 211            Dangerous ->
 212             aux f (sort_uniq (h::showstoppers)) tms tms
 213   in
 214    let showstoppers = sort_uniq (aux (dangerous arities) showstoppers p.ps p.ps) in
 215    let dangerous_conv = sort_uniq (aux (dangerous_conv p arities) showstoppers p.conv p.conv) in
 216
 217 (* prerr_endline ("dangerous_conv lenght:" ^ string_of_int (List.length dangerous_conv));
 218 List.iter (fun l -> prerr_endline (String.concat " " (List.map (string_of_var p.var_names) l))) dangerous_conv; *)
 219
 220     let showstoppers' = showstoppers @ dangerous_conv in
 221     let showstoppers' = sort_uniq (match p.div with
 222      | None -> showstoppers'
 223      | Some div ->
 224        if List.exists ((=) (hd_of_i_var div)) showstoppers'
 225        then showstoppers' @ free_vars (div :> nf) else showstoppers') in
 226     if showstoppers <> showstoppers' then edible p arities showstoppers' else showstoppers', dangerous_conv
 227 ;;
 228
 229 let precompute_edible_data {ps; div} xs =
 230  let aux t = match t with `Var _ -> 0 | `I(_, args) -> Listx.length args | `N _ -> assert false in
 231  (fun l -> match div with
 232   | None -> l
 233   | Some div -> (-1, hd_of_i_var div, aux div) :: l)
 234   (List.map (fun hd ->
 235    let i, tm = Util.findi (fun y -> hd_of y = Some hd) ps in
 236     i, hd, aux tm
 237    ) xs)
 238 ;;
 239
 240 (** Returns (p, showstoppers_step, showstoppers_eat) where:
 241     - showstoppers_step are the heads occurring twice
 242       in the same discriminating set
 243     - showstoppers_eat are the heads in ps having different number
 244       of arguments *)
 245 let critical_showstoppers p =
 246   let p = super_simplify p in
 247   let hd_of_div = match p.div with None -> [] | Some t -> [hd_of_i_var t] in
 248   let showstoppers_step =
 249   concat_map (fun bs ->
 250     let heads = List.map (fun (i,_) -> List.nth p.ps i) !bs in
 251     let heads = List.sort compare (hd_of_div @ filter_map hd_of heads) in
 252     snd (split_duplicates heads)
 253     ) p.deltas @
 254      if List.exists (fun t -> [hd_of t] = List.map (fun x -> Some x) hd_of_div) p.conv
 255      then hd_of_div else [] in
 256   let showstoppers_step = sort_uniq showstoppers_step in
 257   let showstoppers_eat =
 258    let heads_and_arities =
 259     List.sort (fun (k,_) (h,_) -> compare k h)
 260      (filter_map (function `Var(k,_) -> Some (k,0) | `I((k,_),args) -> Some (k,Listx.length args) | _ -> None ) p.ps) in
 261    let rec multiple_arities =
 262     function
 263        []
 264      | [_] -> []
 265      | (x,i)::(y,j)::tl when x = y && i <> j ->
 266          x::multiple_arities tl
 267      | _::tl -> multiple_arities tl in
 268    multiple_arities heads_and_arities in
 269
 270   let showstoppers_eat = sort_uniq showstoppers_eat in
 271   let showstoppers_eat = List.filter
 272     (fun x -> not (List.mem x showstoppers_step))
 273     showstoppers_eat in
 274   List.iter (fun v -> prerr_endline ("DANGEROUS STEP: " ^ (string_of_var p.var_names) v)) showstoppers_step;
 275   List.iter (fun v -> prerr_endline ("DANGEROUS EAT: " ^ (string_of_var p.var_names) v)) showstoppers_eat;
 276   p, showstoppers_step, showstoppers_eat
 277   ;;
 278
 279 let eat p =
 280   let ({ps} as p), showstoppers_step, showstoppers_eat = critical_showstoppers p in
 281   let showstoppers = showstoppers_step @ showstoppers_eat in
 282   let heads = List.sort compare (filter_map hd_of ps) in
 283   let arities = precompute_edible_data p (uniq heads) in
 284   let inedible, showstoppers_conv = edible p arities showstoppers in
 285   let l = List.filter (fun (_,hd,_) -> not (List.mem hd inedible)) arities in
 286   let p =
 287   List.fold_left (fun p (pos,hd,nargs) -> if pos = -1 then p else
 288    let v = `N pos in
 289    let inst = make_lams v nargs in
 290 prerr_endline ("# [INST_IN_EAT] eating: " ^ string_of_var p.var_names hd ^ " := " ^ string_of_term p inst);
 291    { p with sigma = p.sigma @ [hd,inst] }
 292    ) p l in
 293   (* to avoid applied numbers in safe positions that
 294      trigger assert failures subst_in_problem x inst p*)
 295  let ps =
 296   List.map (fun t ->
 297    try
 298     let j,_,_ = List.find (fun (_,hd,_) -> hd_of t = Some hd) l in
 299     `N j
 300    with Not_found -> t
 301   ) ps in
 302  let p = match p.div with
 303   | None -> p
 304   | Some div ->
 305    if List.mem (hd_of_i_var div) inedible
 306    then p
 307    else
 308     let n = match div with `I(_,args) -> Listx.length args | `Var _ -> 0 in
 309     let x = hd_of_i_var div in
 310     let inst = make_lams `Bottom n in
 311     subst_in_problem x inst p in
 312 (*let dangerous_conv = showstoppers_conv in
 313 prerr_endline ("dangerous_conv lenght:" ^ string_of_int (List.length dangerous_conv));
 314 List.iter (fun l -> prerr_endline (String.concat " " (List.map (string_of_var p.var_names) l))) dangerous_conv; *)
 315  let conv =
 316    List.map (function t ->
 317     try
 318      if let hd = hd_of t in hd <> None && not (List.mem (Util.option_get hd) showstoppers_conv) then t else (
 319      (match t with | `Var _ -> raise Not_found | _ -> ());
 320      let _ = List.find (fun h -> hd_of t = Some h) inedible in
 321       t)
 322     with Not_found -> match hd_of t with
 323      | None -> assert (t = convergent_dummy); t
 324      | Some h ->
 325       prerr_endline ("FREEZING " ^ string_of_var p.var_names h);
 326       convergent_dummy
 327    ) p.conv in
 328  List.iter
 329   (fun bs ->
 330     bs :=
 331      List.map
 332       (fun (n,t as res) ->
 333         match List.nth ps n with
 334            `N m -> m,t
 335          | _ -> res
 336       ) !bs
 337   ) p.deltas ;
 338  let old_conv = p.conv in
 339  let p = { p with ps; conv } in
 340  if l <> [] || old_conv <> conv
 341   then prerr_endline (string_of_problem "eat" p);
 342  if List.for_all (function `N _ -> true | _ -> false) ps && p.div = None then
 343   `Finished p
 344  else
 345   `Continue p
 346
 347
 348 let safe_arity_of_var p x =
 349  (* Compute the minimum number of arguments when x is in head
 350     position at p.div or p.ps *)
 351  let aux = function
 352  | `Var(y,_) -> if x = y then 0 else max_int
 353  | `I((y,_),args) -> if x = y then Listx.length args else max_int
 354  | _ -> max_int in
 355  let tms = ((match p.div with None -> [] | Some t -> [(t :> i_n_var)]) @ p.ps) in
 356  List.fold_left (fun acc t -> Pervasives.min acc (aux t)) max_int tms
 357 ;; *)
 358
 359 let instantiate p x perm =
 360  let n = (prerr_endline ("WARNING: using constant initialSpecialK=" ^ string_of_int p.initialSpecialK)); p.initialSpecialK in
 361  let arities = Array.to_list (Array.make (n+1) min_int) in
 362  let p,vars = make_fresh_vars p arities in
 363  (* manual lifting of vars by perm in next line *)
 364  let vars = List.map (function `Var (n,ar) -> `Var (n+perm,ar)) vars in
 365  (* other_vars are the variables which are delayed and re-applied to the match *)
 366  let other_vars = Array.mapi (fun n () -> `Var(n+1,min_int)) (Array.make (perm-1) ()) in
 367  let other_vars = Array.to_list other_vars in
 368  (* 666, since it will be replaced anyway during subst: *)
 369  (* let inst = `Match(`I((0,min_int),args),(x,-666),perm,bs,other_vars) in *)
 370  let inst = `I((0,min_int),Listx.from_list (vars @ other_vars)) in (* FIXME *)
 371  (* Add a number of 'perm' leading lambdas *)
 372  let inst = Array.fold_left (fun t () -> `Lam(false, t)) inst (Array.make perm ()) in
 373  let p = {p with sigma=(x,inst)::p.sigma} in
 374  subst_in_problem x inst p
 375 ;;
 376
 377 let compute_special_k tms =
 378  let rec aux k (t: nf) = Pervasives.max k (match t with
 379  | `Lam(b,t) -> aux (k + if b then 1 else 0) t
 380  | `I(n, tms) -> Listx.max (Listx.map (aux 0) (tms :> nf Listx.listx))
 381  | `Bottom
 382  | `Pacman
 383  | `Var _ -> 0
 384  ) in
 385  let rec aux' top t = match t with
 386  | `Lam(_,t) -> aux' false t
 387  | `I((_,ar), tms) -> max ar
 388      (Listx.max (Listx.map (aux' false) (tms :> nf Listx.listx)))
 389  | `Bottom
 390  | `Pacman
 391  | `Var _ -> 0 in
 392  Listx.max (Listx.map (aux 0) tms) + Listx.max (Listx.map (aux' true) tms)
 393 ;;
 394
 395 (* let choose_step p =
 396  let p, showstoppers_step, showstoppers_eat = critical_showstoppers p in
 397  let x =
 398   match showstoppers_step, showstoppers_eat with
 399   | [], y::_ ->
 400      prerr_endline ("INSTANTIATING (critical eat) : " ^ string_of_var p.var_names y); y
 401   | x::_, _ ->
 402      prerr_endline ("INSTANTIATING (critical step): " ^ string_of_var p.var_names x); x
 403   | [], [] ->
 404      let heads =
 405       (* Choose only variables still alive (with arity > 0) *)
 406       List.sort compare (filter_map (
 407        fun t -> match t with `Var _ -> None | x -> if arity_of_hd x <= 0 then None else hd_of x
 408       ) ((match p.div with Some t -> [(t :> i_n_var)] | _ -> []) @ p.ps)) in
 409      (match heads with
 410       | [] ->
 411          (try
 412            fst (List.find (((<) 0) ++ snd) (concat_map free_vars' (p.conv :> nf list)))
 413           with
 414            Not_found -> assert false)
 415       | x::_ ->
 416          prerr_endline ("INSTANTIATING TO EAT " ^ string_of_var p.var_names x);
 417          x) in
 418  let arity_of_x = Util.option_get (max_arity_tms x (all_terms p)) in
 419  let safe_arity_of_x = safe_arity_of_var p x in
 420  x, min arity_of_x safe_arity_of_x
 421 ;; *)
 422
 423 let intersect l1 l2 =
 424  let rec aux n l1 l2 = match l1, l2 with
 425  | [], _ -> []
 426  | _, [] -> assert false
 427  | x::xs, y::ys -> if x <> y then n :: aux (n+1) xs ys else aux (n+1) xs ys
 428  in aux 1 (Listx.to_list l1) (Listx.to_list l2);;
 429
 430 exception Difference of int list;;
 431 let eat p =
 432  let hd, args, n = match p.div with `Var _ -> assert false | `I((x,_), l) -> x, l, Listx.length l in
 433  let rec aux = function
 434  | `Var _ | `Lam _ -> ()
 435  | `Pacman | `Bottom -> assert false
 436  | `I((x,_),args') ->
 437      if x = hd then
 438       if Listx.length args' >= n then
 439        (let diff = intersect args args' in
 440        if diff <> [] then raise (Difference diff));
 441      List.iter aux ((Listx.to_list args') :> nf list) in
 442  try
 443   List.iter aux (p.conv :> nf list) ;
 444   `Finished {p with sigma=(hd,make_lams `Bottom n)::p.sigma}
 445  with
 446   Difference l -> `Continue (hd, l)
 447 ;;
 448
 449 let rec auto_eat p =
 450  prerr_endline (string_of_problem "auto_eat" p);
 451  prerr_endline "{{{{{{{{ Computing measure before auto_instantiate }}}}}}";
 452  match eat p with
 453  | `Finished p -> prerr_endline "finished"; p
 454  | `Continue (x,positions) ->
 455  let m = problem_measure p in
 456  first positions p x (fun p j ->
 457   let p = instantiate p x j in
 458   prerr_endline "{{{{{{{{ Computing measure inafter auto_instantiate }}}}}}";
 459   let delta = problem_measure p - m in
 460   if delta >= 0
 461    then
 462     (prerr_endline
 463     ("Measure did not decrease (+=" ^ string_of_int delta ^ ")"))
 464    else prerr_endline ("$ Measure decreased: " ^ string_of_int delta);
 465    auto_eat p)
 466 ;;
 467
 468 (******************************************************************************)
 469 let env_of_sigma freshno sigma =
 470  let rec aux n =
 471   if n > freshno then
 472    []
 473   else
 474    let e = aux (n+1) in
 475    (try
 476     e,Pure.lift (-n-1) (snd (List.find (fun (i,_) -> i = n) sigma)),[]
 477    with
 478     Not_found -> ([],Pure.V n,[]))::e
 479  in aux 0
 480 ;;
 481 (* ************************************************************************** *)
 482
 483 type response = [
 484  | `CompleteSeparable of string
 485  | `CompleteUnseparable of string
 486  | `Uncomplete
 487 ]
 488
 489 type result = [
 490  `Complete | `Uncomplete
 491 ] * [
 492  | `Separable of (int * Num.nf) list
 493  | `Unseparable of string
 494 ]
 495
 496
 497 let run p =
 498  Console.print_hline();
 499  prerr_endline (string_of_problem "main" p);
 500  let p_finale = auto_eat p in
 501  let freshno,sigma = p_finale.freshno, p_finale.sigma in
 502  prerr_endline ("------- <DONE> ------ measure=. \n ");
 503  List.iter (fun (x,inst) -> prerr_endline (string_of_var p_finale.var_names x ^ " := " ^ string_of_term p_finale inst)) sigma;
 504
 505  prerr_endline "---------<PURE>---------";
 506  let scott_of_nf t = ToScott.scott_of_nf (t :> nf) in
 507  let div = scott_of_nf p.div in
 508  let conv = List.map scott_of_nf p.conv in
 509
 510  let sigma' = List.map (fun (x,inst) -> x, ToScott.scott_of_nf inst) sigma in
 511  let e' = env_of_sigma freshno sigma' in
 512
 513  prerr_endline "--------<REDUCE>---------";
 514  (* print_endline (Pure.print div); *)
 515  let t = Pure.mwhd (e',div,[]) in
 516  prerr_endline ("*:: " ^ (Pure.print t));
 517  assert (t = Pure.B);
 518  List.iter (fun n ->
 519    (* verbose ("_::: " ^ (Pure.print n)); *)
 520    let t = Pure.mwhd (e',n,[]) in
 521    verbose ("_:: " ^ (Pure.print t));
 522    assert (t <> Pure.B)
 523  ) conv ;
 524  prerr_endline "-------- </DONE> --------";
 525  p_finale.sigma
 526 ;;
 527
 528 let solve (p, todo) =
 529  let completeness, to_run =
 530   match todo with
 531    | `CompleteUnseparable s -> `Complete, `False s
 532    | `CompleteSeparable _ -> `Complete, `True
 533    | `Uncomplete -> `Uncomplete, `True in
 534  completeness, match to_run with
 535   | `False s -> `Unseparable s
 536   | `True ->
 537       try
 538        `Separable (run p)
 539       with
 540        Backtrack _ -> `Unseparable "backtrack"
 541 ;;
 542
 543 let no_bombs_pacmans p =
 544     not (List.exists (eta_subterm `Bottom) p.conv)
 545  && not (eta_subterm `Pacman p.div)
 546 ;;
 547
 548 let check p =
 549  if not (List.exists (eta_subterm p.div) p.conv) && no_bombs_pacmans p
 550   then `CompleteSeparable "no bombs, pacmans and div"
 551   (* il check seguente e' spostato nel parser e lancia un ParsingError *)
 552  (* else if false (* TODO bombs or div fuori da lambda in ps@conv *)
 553   then `CompleteUnseparable "bombs or div fuori da lambda in ps@conv" *)
 554  else `Uncomplete
 555 ;;
 556
 557 let problem_of (label, div, conv, var_names) =
 558  (* TODO: replace div with bottom in problem??? *)
 559  let all_tms = div :: conv in
 560  if all_tms = [] then failwith "problem_of: empty problem";
 561  let initialSpecialK = compute_special_k (Listx.from_list (all_tms :> nf list)) in
 562  let freshno = List.length var_names in
 563  let sigma = [] in
 564  let p = {freshno; div; conv; sigma; initialSpecialK; var_names; label} in
 565  p, check p
 566 ;;