ocaml_new/lambda4.ml

   1 open Util
   2 open Util.Vars
   3 open Pure
   4 open Num
   5
   6 (* exceptions *)
   7 exception Pacman
   8 exception Bottom
   9 exception Lambda
  10 exception Backtrack of string
  11
  12 (* verbosity *)
  13 let _very_verbose = true;;
  14 (** Display measure of every term when printing problem *)
  15 let _measure_of_terms = false;;
  16
  17 let verbose s =
  18  if _very_verbose then prerr_endline s
  19 ;;
  20
  21 type problem =
  22  { freshno: int
  23  ; div: i_var
  24  ; conv: i_var list (* the inerts that must converge *)
  25  ; sigma: (int * nf) list (* the computed substitution *)
  26  ; initialSpecialK: int
  27  ; label : string
  28  ; var_names : string list (* names of the original free variables *)
  29 } ;;
  30
  31 let label_of_problem {label} = label;;
  32
  33 let string_of_var l x =
  34  try
  35   List.nth l x
  36  with Failure "nth" -> "`" ^ string_of_int x
  37 ;;
  38 let string_of_term p t = print ~l:p.var_names (t :> nf);;
  39
  40
  41 let first args p var f =
  42  let rec aux k = function
  43  | [] ->
  44    raise (Backtrack ("no more alternatives for " ^ string_of_var p.var_names var))
  45  | i::is as ii -> try
  46     f p i k
  47    with Backtrack s ->
  48 prerr_endline (">>>>>> BACKTRACK (reason: " ^ s ^") measure=$ ");
  49 (* prerr_endline("Now trying var="^string_of_var p.var_names var^" i="^string_of_int (i+1)); *)
  50      if k = 0 then aux p.initialSpecialK is else aux (k-1) ii
  51  in aux p.initialSpecialK args
  52
  53 let all_terms p = p.div :: p.conv ;;
  54
  55 let measure_of_term, measure_of_terms =
  56  let rec aux = function
  57  | `Bottom | `Pacman -> 0
  58  | `Var(_,ar) -> if ar = min_int then 0 else max 0 ar (*assert (ar >= 0); ar*)
  59  | `Lam(_,t) -> aux t
  60  | `I(v,args) -> aux (`Var v) + aux_many (Listx.to_list args :> nf list)
  61  and aux_many tms = List.fold_right ((+) ++ aux) tms 0 in
  62  (fun t -> aux (t :> nf)), (fun l -> aux_many (l :> nf list))
  63 ;;
  64
  65 let sum_arities p = measure_of_terms (all_terms p)
  66
  67 let problem_measure p = sum_arities p;;
  68 let string_of_measure = string_of_int;;
  69
  70 let string_of_problem label ({freshno; div; conv} as p) =
  71  let aux_measure_terms t = if _measure_of_terms then "(" ^ string_of_int (measure_of_term t) ^ ") " else "" in
  72  let l = p.var_names in
  73  String.concat "\n" ([
  74   "";
  75   "# DISPLAY PROBLEM (" ^ label ^ ") " ^ "measure=" ^ string_of_measure (problem_measure p);
  76   "#";
  77   "$" ^ p.label;
  78   "D " ^ aux_measure_terms div ^ print ~l (div :> nf);
  79   ]
  80   @ List.map (fun t -> "C " ^ aux_measure_terms t ^ print ~l (t :> nf)) conv
  81   @ [""])
  82 ;;
  83
  84
  85 let failwithProblem p reason =
  86  print_endline (string_of_problem "FAIL" p);
  87  failwith reason
  88 ;;
  89
  90 let make_fresh_var p arity =
  91  let freshno = p.freshno + 1 in
  92  {p with freshno}, `Var(freshno,arity)
  93 ;;
  94
  95 let make_fresh_vars p arities =
  96  List.fold_right
  97   (fun arity (p, vars) -> let p, var = make_fresh_var p arity in p, var::vars)
  98   arities
  99   (p, [])
 100 ;;
 101
 102
 103 let fixpoint f =
 104  let rec aux x = let x' = f x in if x <> x' then aux x' else x in aux
 105 ;;
 106
 107
 108 let subst_in_problem x inst ({div; conv} as p) =
 109 prerr_endline ("# INST0: " ^ string_of_var p.var_names x ^ " := " ^ string_of_term p inst);
 110  let div = subst false false x inst (div :> nf) in
 111  let conv = List.map (subst false false x inst) (conv :> nf list) in
 112  let conv = Util.filter_map (function `Lam _ | `Pacman -> None | `Bottom -> raise (Backtrack "bottom in conv") | #i_var as t -> Some t) conv in
 113  match div with
 114   | `Lam _ | `Pacman | `Var _ -> raise (Backtrack "lam in div")
 115   | `Bottom -> `Finished p
 116   | `I _ as div -> `Continue {p with div; conv}
 117 ;;
 118
 119 exception Dangerous;;
 120
 121 let arity_of arities hd =
 122  let pos,_,nargs = List.find (fun (_,hd',_) -> hd=hd') arities in
 123  nargs + if pos = -1 then - 1 else 0
 124 ;;
 125
 126 (* let rec dangerous arities showstoppers =
 127  function
 128     `N _
 129   | `Var _
 130   | `Lam _
 131   | `Pacman -> ()
 132   | `Match(t,_,liftno,bs,args) ->
 133       (* CSC: XXX partial dependency on the encoding *)
 134       (match t with
 135           `N _ -> List.iter (dangerous arities showstoppers) args
 136         | `Match _ as t -> dangerous arities showstoppers t ; List.iter (dangerous arities showstoppers) args
 137         | `Var(x,_) -> dangerous_inert arities showstoppers x args 2
 138         | `I((x,_),args') -> dangerous_inert arities showstoppers x (Listx.to_list args' @ args) 2
 139       )
 140   | `I((k,_),args) -> dangerous_inert arities showstoppers k (Listx.to_list args) 0
 141
 142 and dangerous_inert arities showstoppers k args more_args =
 143  List.iter (dangerous arities showstoppers) args ;
 144  if List.mem k showstoppers then raise Dangerous else
 145  try
 146   let arity = arity_of arities k in
 147   if List.length args + more_args > arity then raise Dangerous else ()
 148  with
 149   Not_found -> ()
 150
 151 (* cut & paste from above *)
 152 let rec dangerous_conv p arities showstoppers =
 153  function
 154   | `N _
 155   | `Var _
 156   | `Lam _
 157   | `Pacman -> ()
 158   | `Match(t,_,liftno,bs,args) -> (
 159       (* CSC: XXX partial dependency on the encoding *)
 160        try (match t with
 161         | `N _ -> List.iter (dangerous_conv p arities showstoppers) args
 162         | `Match _ as t -> dangerous_conv p arities showstoppers t; List.iter (dangerous_conv p arities showstoppers) args
 163         | `Var(x,_) -> dangerous_inert_conv p arities showstoppers x [] args 2
 164         | `I((x,_),args') -> dangerous_inert_conv p arities showstoppers x (Listx.to_list args') args 2
 165         ) with TriggerMatchReduction x -> (
 166            match Util.find_opt (fun (n, t) -> if hd_of (List.nth p.ps n) = Some x then Some t else None) !bs with
 167             | None -> ()
 168             | Some t -> (
 169                match t with
 170                 | `Bottom -> raise Dangerous
 171                 | #nf_nob as t -> dangerous_conv p arities showstoppers t
 172                )
 173            )
 174        )
 175   | `I((k,_),args) -> dangerous_inert_conv p arities showstoppers k (Listx.to_list args) [] 0
 176
 177 and dangerous_inert_conv p arities showstoppers k args match_args more_args =
 178  let all_args = args @ match_args in
 179  List.iter (dangerous_conv p arities showstoppers) all_args;
 180  let all_args = (all_args :> nf list) in
 181  if List.mem k showstoppers then raise Dangerous else
 182   try
 183    let arity = arity_of arities k in
 184 prerr_endline ("dangerous_inert_conv: ar=" ^ string_of_int arity ^ " k="^string_of_var p.var_names k ^ " listlenargs=" ^ (string_of_int (List.length args)) ^ " more_args=" ^ string_of_int more_args);
 185    if more_args > 0 (* match argument*) && List.length args = arity then raise (TriggerMatchReduction k)
 186     else if List.length all_args + more_args > arity then raise Dangerous else ()
 187   with
 188    Not_found -> ()
 189
 190 (* inefficient algorithm *)
 191 let rec edible p arities showstoppers =
 192  let rec aux f showstoppers tms = function
 193    | [] -> showstoppers
 194    | x::xs when List.exists (fun y -> hd_of x = Some y) showstoppers ->
 195       (* se la testa di x e' uno show-stopper *)
 196       let new_showstoppers = sort_uniq (showstoppers @ free_vars (x :> nf)) in
 197       (* aggiungi tutte le variabili libere di x *)
 198       if List.length showstoppers <> List.length new_showstoppers then
 199        aux f new_showstoppers tms tms
 200       else
 201        aux f showstoppers tms xs
 202    | x::xs ->
 203       match hd_of x with
 204          None -> aux f showstoppers tms xs
 205        | Some h ->
 206           try
 207            f showstoppers (x :> nf_nob) ;
 208            aux f showstoppers tms xs
 209           with
 210            Dangerous ->
 211             aux f (sort_uniq (h::showstoppers)) tms tms
 212   in
 213    let showstoppers = sort_uniq (aux (dangerous arities) showstoppers p.ps p.ps) in
 214    let dangerous_conv = sort_uniq (aux (dangerous_conv p arities) showstoppers p.conv p.conv) in
 215
 216 (* prerr_endline ("dangerous_conv lenght:" ^ string_of_int (List.length dangerous_conv));
 217 List.iter (fun l -> prerr_endline (String.concat " " (List.map (string_of_var p.var_names) l))) dangerous_conv; *)
 218
 219     let showstoppers' = showstoppers @ dangerous_conv in
 220     let showstoppers' = sort_uniq (match p.div with
 221      | None -> showstoppers'
 222      | Some div ->
 223        if List.exists ((=) (hd_of_i_var div)) showstoppers'
 224        then showstoppers' @ free_vars (div :> nf) else showstoppers') in
 225     if showstoppers <> showstoppers' then edible p arities showstoppers' else showstoppers', dangerous_conv
 226 ;;
 227
 228 let precompute_edible_data {ps; div} xs =
 229  let aux t = match t with `Var _ -> 0 | `I(_, args) -> Listx.length args | `N _ -> assert false in
 230  (fun l -> match div with
 231   | None -> l
 232   | Some div -> (-1, hd_of_i_var div, aux div) :: l)
 233   (List.map (fun hd ->
 234    let i, tm = Util.findi (fun y -> hd_of y = Some hd) ps in
 235     i, hd, aux tm
 236    ) xs)
 237 ;;
 238
 239 (** Returns (p, showstoppers_step, showstoppers_eat) where:
 240     - showstoppers_step are the heads occurring twice
 241       in the same discriminating set
 242     - showstoppers_eat are the heads in ps having different number
 243       of arguments *)
 244 let critical_showstoppers p =
 245   let p = super_simplify p in
 246   let hd_of_div = match p.div with None -> [] | Some t -> [hd_of_i_var t] in
 247   let showstoppers_step =
 248   concat_map (fun bs ->
 249     let heads = List.map (fun (i,_) -> List.nth p.ps i) !bs in
 250     let heads = List.sort compare (hd_of_div @ filter_map hd_of heads) in
 251     snd (split_duplicates heads)
 252     ) p.deltas @
 253      if List.exists (fun t -> [hd_of t] = List.map (fun x -> Some x) hd_of_div) p.conv
 254      then hd_of_div else [] in
 255   let showstoppers_step = sort_uniq showstoppers_step in
 256   let showstoppers_eat =
 257    let heads_and_arities =
 258     List.sort (fun (k,_) (h,_) -> compare k h)
 259      (filter_map (function `Var(k,_) -> Some (k,0) | `I((k,_),args) -> Some (k,Listx.length args) | _ -> None ) p.ps) in
 260    let rec multiple_arities =
 261     function
 262        []
 263      | [_] -> []
 264      | (x,i)::(y,j)::tl when x = y && i <> j ->
 265          x::multiple_arities tl
 266      | _::tl -> multiple_arities tl in
 267    multiple_arities heads_and_arities in
 268
 269   let showstoppers_eat = sort_uniq showstoppers_eat in
 270   let showstoppers_eat = List.filter
 271     (fun x -> not (List.mem x showstoppers_step))
 272     showstoppers_eat in
 273   List.iter (fun v -> prerr_endline ("DANGEROUS STEP: " ^ (string_of_var p.var_names) v)) showstoppers_step;
 274   List.iter (fun v -> prerr_endline ("DANGEROUS EAT: " ^ (string_of_var p.var_names) v)) showstoppers_eat;
 275   p, showstoppers_step, showstoppers_eat
 276   ;;
 277
 278 let eat p =
 279   let ({ps} as p), showstoppers_step, showstoppers_eat = critical_showstoppers p in
 280   let showstoppers = showstoppers_step @ showstoppers_eat in
 281   let heads = List.sort compare (filter_map hd_of ps) in
 282   let arities = precompute_edible_data p (uniq heads) in
 283   let inedible, showstoppers_conv = edible p arities showstoppers in
 284   let l = List.filter (fun (_,hd,_) -> not (List.mem hd inedible)) arities in
 285   let p =
 286   List.fold_left (fun p (pos,hd,nargs) -> if pos = -1 then p else
 287    let v = `N pos in
 288    let inst = make_lams v nargs in
 289 prerr_endline ("# [INST_IN_EAT] eating: " ^ string_of_var p.var_names hd ^ " := " ^ string_of_term p inst);
 290    { p with sigma = p.sigma @ [hd,inst] }
 291    ) p l in
 292   (* to avoid applied numbers in safe positions that
 293      trigger assert failures subst_in_problem x inst p*)
 294  let ps =
 295   List.map (fun t ->
 296    try
 297     let j,_,_ = List.find (fun (_,hd,_) -> hd_of t = Some hd) l in
 298     `N j
 299    with Not_found -> t
 300   ) ps in
 301  let p = match p.div with
 302   | None -> p
 303   | Some div ->
 304    if List.mem (hd_of_i_var div) inedible
 305    then p
 306    else
 307     let n = match div with `I(_,args) -> Listx.length args | `Var _ -> 0 in
 308     let x = hd_of_i_var div in
 309     let inst = make_lams `Bottom n in
 310     subst_in_problem x inst p in
 311 (*let dangerous_conv = showstoppers_conv in
 312 prerr_endline ("dangerous_conv lenght:" ^ string_of_int (List.length dangerous_conv));
 313 List.iter (fun l -> prerr_endline (String.concat " " (List.map (string_of_var p.var_names) l))) dangerous_conv; *)
 314  let conv =
 315    List.map (function t ->
 316     try
 317      if let hd = hd_of t in hd <> None && not (List.mem (Util.option_get hd) showstoppers_conv) then t else (
 318      (match t with | `Var _ -> raise Not_found | _ -> ());
 319      let _ = List.find (fun h -> hd_of t = Some h) inedible in
 320       t)
 321     with Not_found -> match hd_of t with
 322      | None -> assert (t = convergent_dummy); t
 323      | Some h ->
 324       prerr_endline ("FREEZING " ^ string_of_var p.var_names h);
 325       convergent_dummy
 326    ) p.conv in
 327  List.iter
 328   (fun bs ->
 329     bs :=
 330      List.map
 331       (fun (n,t as res) ->
 332         match List.nth ps n with
 333            `N m -> m,t
 334          | _ -> res
 335       ) !bs
 336   ) p.deltas ;
 337  let old_conv = p.conv in
 338  let p = { p with ps; conv } in
 339  if l <> [] || old_conv <> conv
 340   then prerr_endline (string_of_problem "eat" p);
 341  if List.for_all (function `N _ -> true | _ -> false) ps && p.div = None then
 342   `Finished p
 343  else
 344   `Continue p
 345
 346
 347 let safe_arity_of_var p x =
 348  (* Compute the minimum number of arguments when x is in head
 349     position at p.div or p.ps *)
 350  let aux = function
 351  | `Var(y,_) -> if x = y then 0 else max_int
 352  | `I((y,_),args) -> if x = y then Listx.length args else max_int
 353  | _ -> max_int in
 354  let tms = ((match p.div with None -> [] | Some t -> [(t :> i_n_var)]) @ p.ps) in
 355  List.fold_left (fun acc t -> Pervasives.min acc (aux t)) max_int tms
 356 ;; *)
 357
 358 let instantiate p x perm n =
 359  (* let n = (prerr_endline ("WARNING: using constant initialSpecialK=" ^ string_of_int p.initialSpecialK)); p.initialSpecialK in *)
 360  let arities = Array.to_list (Array.make (n+1) min_int) in
 361  let p,vars = make_fresh_vars p arities in
 362  (* manual lifting of vars by perm in next line *)
 363  let vars = List.map (function `Var (n,ar) -> `Var (n+perm,ar)) vars in
 364  (* other_vars are the variables which are delayed and re-applied to the match *)
 365  let other_vars = Array.mapi (fun n () -> `Var(n+1,min_int)) (Array.make (perm-1) ()) in
 366  let other_vars = Array.to_list other_vars in
 367  (* 666, since it will be replaced anyway during subst: *)
 368  (* let inst = `Match(`I((0,min_int),args),(x,-666),perm,bs,other_vars) in *)
 369  let inst = `I((0,min_int),Listx.from_list (vars @ other_vars)) in (* FIXME *)
 370  (* Add a number of 'perm' leading lambdas *)
 371  let inst = Array.fold_left (fun t () -> `Lam(false, t)) inst (Array.make perm ()) in
 372  let p = {p with sigma=(x,inst)::p.sigma} in
 373  subst_in_problem x inst p
 374 ;;
 375
 376 let compute_special_k tms =
 377  let rec aux k (t: nf) = Pervasives.max k (match t with
 378  | `Lam(b,t) -> aux (k + if b then 1 else 0) t
 379  | `I(n, tms) -> Listx.max (Listx.map (aux 0) (tms :> nf Listx.listx))
 380  | `Bottom
 381  | `Pacman
 382  | `Var _ -> 0
 383  ) in
 384  let rec aux' top t = match t with
 385  | `Lam(_,t) -> aux' false t
 386  | `I((_,ar), tms) -> max ar
 387      (Listx.max (Listx.map (aux' false) (tms :> nf Listx.listx)))
 388  | `Bottom
 389  | `Pacman
 390  | `Var _ -> 0 in
 391  Listx.max (Listx.map (aux 0) tms) + Listx.max (Listx.map (aux' true) tms)
 392 ;;
 393
 394 (* let choose_step p =
 395  let p, showstoppers_step, showstoppers_eat = critical_showstoppers p in
 396  let x =
 397   match showstoppers_step, showstoppers_eat with
 398   | [], y::_ ->
 399      prerr_endline ("INSTANTIATING (critical eat) : " ^ string_of_var p.var_names y); y
 400   | x::_, _ ->
 401      prerr_endline ("INSTANTIATING (critical step): " ^ string_of_var p.var_names x); x
 402   | [], [] ->
 403      let heads =
 404       (* Choose only variables still alive (with arity > 0) *)
 405       List.sort compare (filter_map (
 406        fun t -> match t with `Var _ -> None | x -> if arity_of_hd x <= 0 then None else hd_of x
 407       ) ((match p.div with Some t -> [(t :> i_n_var)] | _ -> []) @ p.ps)) in
 408      (match heads with
 409       | [] ->
 410          (try
 411            fst (List.find (((<) 0) ++ snd) (concat_map free_vars' (p.conv :> nf list)))
 412           with
 413            Not_found -> assert false)
 414       | x::_ ->
 415          prerr_endline ("INSTANTIATING TO EAT " ^ string_of_var p.var_names x);
 416          x) in
 417  let arity_of_x = Util.option_get (max_arity_tms x (all_terms p)) in
 418  let safe_arity_of_x = safe_arity_of_var p x in
 419  x, min arity_of_x safe_arity_of_x
 420 ;; *)
 421
 422 let intersect l1 l2 =
 423  let rec aux n l1 l2 = match l1, l2 with
 424  | [], _ -> []
 425  | _, [] -> assert false
 426  | x::xs, y::ys -> if x <> y then n :: aux (n+1) xs ys else aux (n+1) xs ys
 427  in aux 1 (Listx.to_list l1) (Listx.to_list l2);;
 428
 429 exception Difference of int list;;
 430 let eat p =
 431  let hd, args, n = match p.div with `Var _ -> assert false | `I((x,_), l) -> x, l, Listx.length l in
 432  let rec aux = function
 433  | `Var _ | `Lam _ -> ()
 434  | `Pacman | `Bottom -> assert false
 435  | `I((x,_),args') ->
 436      if x = hd then
 437       if Listx.length args' >= n then
 438        (let diff = intersect args args' in
 439        raise (if diff = [] then Backtrack "div in conv" else Difference diff));
 440      List.iter aux ((Listx.to_list args') :> nf list) in
 441  try
 442   List.iter aux (p.conv :> nf list) ;
 443   `Finished {p with sigma=(hd,make_lams `Bottom n)::p.sigma}
 444  with
 445   Difference l -> `Continue (hd, l)
 446 ;;
 447
 448 let rec auto_eat p =
 449  prerr_endline (string_of_problem "auto_eat" p);
 450  (* prerr_endline "{{{{{{{{ Computing measure before auto_instantiate }}}}}}"; *)
 451  match eat p with
 452  | `Finished p -> prerr_endline "finished"; p
 453  | `Continue (x,positions) ->
 454  let m = problem_measure p in
 455  first positions p x (fun p j k ->
 456   match instantiate p x j k with
 457   `Continue p ->
 458   (* prerr_endline "{{{{{{{{ Computing measure inafter auto_instantiate }}}}}}"; *)
 459   let delta = problem_measure p - m in
 460   if delta >= 0
 461    then
 462     (prerr_endline
 463     ("Measure did not decrease (+=" ^ string_of_int delta ^ ")"))
 464    else prerr_endline ("$ Measure decreased: " ^ string_of_int delta);
 465    auto_eat p
 466   | `Finished p -> p)
 467 ;;
 468
 469 (******************************************************************************)
 470 let env_of_sigma freshno sigma =
 471  let rec aux n =
 472   if n > freshno then
 473    []
 474   else
 475    let e = aux (n+1) in
 476    (try
 477     e,Pure.lift (-n-1) (snd (List.find (fun (i,_) -> i = n) sigma)),[]
 478    with
 479     Not_found -> ([],Pure.V n,[]))::e
 480  in aux 0
 481 ;;
 482 (* ************************************************************************** *)
 483
 484 type response = [
 485  | `CompleteSeparable of string
 486  | `CompleteUnseparable of string
 487  | `Uncomplete
 488 ]
 489
 490 type result = [
 491  `Complete | `Uncomplete
 492 ] * [
 493  | `Separable of (int * Num.nf) list
 494  | `Unseparable of string
 495 ]
 496
 497
 498 let run p =
 499  Console.print_hline();
 500  prerr_endline (string_of_problem "main" p);
 501  let p_finale = auto_eat p in
 502  let freshno,sigma = p_finale.freshno, p_finale.sigma in
 503  prerr_endline ("------- <DONE> ------ measure=. \n ");
 504  List.iter (fun (x,inst) -> prerr_endline (string_of_var p_finale.var_names x ^ " := " ^ string_of_term p_finale inst)) sigma;
 505
 506  prerr_endline "---------<PURE>---------";
 507  let scott_of_nf t = ToScott.scott_of_nf (t :> nf) in
 508  let div = scott_of_nf p.div in
 509  let conv = List.map scott_of_nf p.conv in
 510
 511  let sigma' = List.map (fun (x,inst) -> x, ToScott.scott_of_nf inst) sigma in
 512  let e' = env_of_sigma freshno sigma' in
 513
 514  prerr_endline "--------<REDUCE>---------";
 515  (* print_endline (Pure.print div); *)
 516  let t = Pure.mwhd (e',div,[]) in
 517  prerr_endline ("*:: " ^ (Pure.print t));
 518  assert (t = Pure.B);
 519  List.iter (fun n ->
 520    (* verbose ("_::: " ^ (Pure.print n)); *)
 521    let t = Pure.mwhd (e',n,[]) in
 522    verbose ("_:: " ^ (Pure.print t));
 523    assert (t <> Pure.B)
 524  ) conv ;
 525  prerr_endline "-------- </DONE> --------";
 526  p_finale.sigma
 527 ;;
 528
 529 let solve (p, todo) =
 530  let completeness, to_run =
 531   match todo with
 532    | `CompleteUnseparable s -> `Complete, `False s
 533    | `CompleteSeparable _ -> `Complete, `True
 534    | `Uncomplete -> `Uncomplete, `True in
 535  completeness, match to_run with
 536   | `False s -> `Unseparable s
 537   | `True ->
 538       try
 539        `Separable (run p)
 540       with
 541        Backtrack _ -> `Unseparable "backtrack"
 542 ;;
 543
 544 let no_bombs_pacmans p =
 545     not (List.exists (eta_subterm `Bottom) p.conv)
 546  && not (eta_subterm `Pacman p.div)
 547 ;;
 548
 549 let check p =
 550  if not (List.exists (eta_subterm p.div) p.conv) && no_bombs_pacmans p
 551   then `CompleteSeparable "no bombs, pacmans and div"
 552   (* il check seguente e' spostato nel parser e lancia un ParsingError *)
 553  (* else if false (* TODO bombs or div fuori da lambda in ps@conv *)
 554   then `CompleteUnseparable "bombs or div fuori da lambda in ps@conv" *)
 555  else `Uncomplete
 556 ;;
 557
 558 let problem_of (label, div, conv, var_names) =
 559  (* TODO: replace div with bottom in problem??? *)
 560  let all_tms = div :: conv in
 561  if all_tms = [] then failwith "problem_of: empty problem";
 562  let initialSpecialK = compute_special_k (Listx.from_list (all_tms :> nf list)) in
 563  let freshno = List.length var_names in
 564  let sigma = [] in
 565  let p = {freshno; div; conv; sigma; initialSpecialK; var_names; label} in
 566  p, check p
 567 ;;