software/components/ng_refiner/nCicUnification.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception UnificationFailure of string Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of string Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17
  18 let refiner_typeof =
  19  ref (fun _ ?localise _ _ _ _ _ -> ignore localise; assert false);;
  20 let set_refiner_typeof f = refiner_typeof := f
  21 ;;
  22
  23 let (===) x y = Pervasives.compare x y = 0 ;;
  24
  25 let uncert_exc metasenv subst context t1 t2 =
  26   Uncertain (lazy (
  27   "Can't unify " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
  28   " with " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2))
  29 ;;
  30
  31 let fail_exc metasenv subst context t1 t2 =
  32   UnificationFailure (lazy (
  33   "Can't unify " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^
  34   " with " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2));
  35 ;;
  36
  37 let mk_appl ~upto hd tl =
  38   NCicReduction.head_beta_reduce ~upto
  39     (match hd with
  40     | NCic.Appl l -> NCic.Appl (l@tl)
  41     | _ -> NCic.Appl (hd :: tl))
  42 ;;
  43
  44 exception WrongShape;;
  45
  46 let eta_reduce subst t =
  47   let delift_if_not_occur body =
  48     try
  49         Some (NCicSubstitution.psubst ~avoid_beta_redexes:true
  50           (fun () -> raise WrongShape) [()] body)
  51     with WrongShape -> None
  52   in
  53   let rec eat_lambdas ctx = function
  54     | NCic.Lambda (name, src, tgt) ->
  55         eat_lambdas ((name, src) :: ctx) tgt
  56     | NCic.Meta (i,lc) as t->
  57         (try
  58           let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
  59           let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
  60           eat_lambdas ctx t
  61         with Not_found -> ctx, t)
  62     | t -> ctx, t
  63   in
  64   let context_body = eat_lambdas [] t in
  65   let rec aux = function
  66     | [],body -> body
  67     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl (hd::[NCic.Rel 1]) as bo) ->
  68         (match delift_if_not_occur hd with
  69         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  70         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  71     | (name, src)::ctx, (NCic.Appl args as bo)
  72       when HExtlib.list_last args = NCic.Rel 1 ->
  73         let args, _ = HExtlib.split_nth (List.length args - 1) args in
  74         (match delift_if_not_occur (NCic.Appl args) with
  75         | None -> aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, bo))
  76         | Some bo -> aux (ctx,bo))
  77     | (name, src) :: ctx, t ->
  78         aux (ctx,NCic.Lambda(name,src, t))
  79   in
  80     aux context_body
  81 ;;
  82
  83 module C = NCic;;
  84 module Ref = NReference;;
  85
  86 let indent = ref "";;
  87 let inside c = indent := !indent ^ String.make 1 c;;
  88 let outside () =
  89  try
  90   indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
  91  with
  92   Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
  93 ;;
  94
  95 let pp s =
  96   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  97 ;;
  98
  99 let ppcontext = NCicPp.ppcontext;;
 100 let ppmetasenv = NCicPp.ppmetasenv;;
 101
 102 let ppcontext ~metasenv:_metasenv ~subst:_subst _context = "...";;
 103 let ppmetasenv ~subst:_subst _metasenv = "...";;
 104
 105 let pp _ = ();;
 106
 107 let fix_sorts swap metasenv subst context meta t =
 108   let rec aux () = function
 109     | NCic.Sort (NCic.Type u) as orig ->
 110         if swap then
 111          match NCicEnvironment.sup u with
 112          | None -> prerr_endline "no sup for" ;
 113             raise (fail_exc metasenv subst context meta t)
 114          | Some u1 -> if u = u1 then orig else NCic.Sort (NCic.Type u1)
 115         else
 116          NCic.Sort (NCic.Type (
 117            match NCicEnvironment.sup NCicEnvironment.type0 with
 118            | Some x -> x
 119            | _ -> assert false))
 120     | NCic.Meta _ as orig -> orig
 121     | t -> NCicUtils.map (fun _ _ -> ()) () aux t
 122   in
 123     aux () t
 124 ;;
 125
 126 let is_locked n subst =
 127    try
 128      match NCicUtils.lookup_subst n subst with
 129      | Some tag, _,_,_ when NCicMetaSubst.is_out_scope_tag tag -> true
 130      | _ -> false
 131    with NCicUtils.Subst_not_found _ -> false
 132 ;;
 133
 134 let rec mk_irl =
 135  function
 136     0 -> []
 137   | n -> NCic.Rel n :: mk_irl (n-1)
 138 ;;
 139
 140 let rec lambda_intros rdb metasenv subst context t args =
 141  let tty = NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context t in
 142  let argsty =
 143   List.map
 144   (fun arg -> arg, NCicTypeChecker.typeof ~metasenv ~subst context arg) args in
 145  let context_of_args = context in
 146  let mk_appl = function [] -> assert false | [t] -> t | l -> NCic.Appl l in
 147  let rec mk_lambda metasenv subst context n processed_args = function
 148    | [] ->
 149        let metasenv, _, bo, _ =
 150          NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context
 151            (`WithType (NCicSubstitution.lift n tty))
 152        in
 153        metasenv, subst, bo
 154    | (arg,ty)::tail ->
 155        let name = "HBeta"^string_of_int n in
 156        let metasenv,_,instance,_ =
 157         NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context_of_args `Term in
 158        let meta_applied = mk_appl (instance::List.rev processed_args) in
 159 let metasenv,subst,_,_ =
 160  !refiner_typeof ((rdb :> NRstatus.status)#set_coerc_db NCicCoercion.empty_db) metasenv subst context_of_args meta_applied None
 161 in
 162 prerr_endline ("########################## LI1: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:context_of_args meta_applied ^ " vs " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:context_of_args ty);
 163 prerr_endline (NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context_of_args);
 164 prerr_endline (NCicPp.ppmetasenv metasenv ~subst);
 165        let metasenv,subst =
 166         unify rdb true metasenv subst context_of_args meta_applied ty in
 167 prerr_endline "UNIFY FINITA";
 168        let telescopic_ty = NCicSubstitution.lift n instance in
 169        let telescopic_ty =
 170         mk_appl (telescopic_ty :: mk_irl (List.length processed_args)) in
 171 prerr_endline ("########################## LI: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context telescopic_ty);
 172        let metasenv, subst, bo =
 173         mk_lambda metasenv subst ((name,NCic.Decl telescopic_ty)::context) (n+1)
 174          (arg::processed_args) tail
 175        in
 176         metasenv, subst, NCic.Lambda (name, telescopic_ty, bo)
 177  in
 178    mk_lambda metasenv subst context 0 [] argsty
 179
 180 and instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc t swap =
 181  (*D*)  inside 'I'; try let rc =
 182          pp (lazy(string_of_int n ^ " :=?= "^
 183            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 184   let unify test_eq_only m s c t1 t2 =
 185     if swap then unify rdb test_eq_only m s c t2 t1
 186     else unify rdb test_eq_only m s c t1 t2
 187   in
 188   let name, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 189   let metasenv, subst, t =
 190     match ty with
 191     | NCic.Implicit (`Typeof _) ->
 192        metasenv,subst, t
 193          (* fix_sorts swap metasenv subst context (NCic.Meta(n,lc)) t *)
 194     | _ ->
 195        pp (lazy (
 196          "typeof: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ "\nctx:\n"^
 197           ppcontext ~metasenv ~subst context ^ "\nmenv:\n"^
 198           ppmetasenv ~subst metasenv));
 199        let t, ty_t =
 200          try t, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t
 201          with
 202          | NCicTypeChecker.AssertFailure msg ->
 203            (pp (lazy "fine typeof (fallimento)");
 204            let ft=fix_sorts swap metasenv subst context (NCic.Meta (n,lc)) t in
 205            if ft == t then
 206              (prerr_endline ( ("ILLTYPED: " ^
 207                 NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t
 208             ^ "\nBECAUSE:" ^ Lazy.force msg ^ "\nCONTEXT:\n" ^
 209             ppcontext ~metasenv ~subst context ^ "\nMENV:\n" ^
 210             ppmetasenv ~subst metasenv
 211             ));
 212                      assert false)
 213            else
 214             try
 215               pp (lazy ("typeof: " ^
 216                 NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ft));
 217               ft, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context ft
 218             with NCicTypeChecker.AssertFailure _ ->
 219               assert false)
 220          | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure msg ->
 221               prerr_endline (Lazy.force msg);
 222               pp msg; assert false
 223        in
 224        let lty = NCicSubstitution.subst_meta lc ty in
 225        match ty_t with
 226        | NCic.Implicit _ ->
 227            raise (UnificationFailure
 228              (lazy "trying to unify a term with a type"))
 229        | ty_t ->
 230           pp (lazy ("On the types: " ^
 231            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:ctx ty ^ " ~~~ " ^
 232            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context lty ^ " === "
 233             ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_t));
 234           let metasenv,subst =
 235             unify test_eq_only metasenv subst context lty ty_t in
 236           metasenv, subst, t
 237   in
 238          pp (lazy(string_of_int n ^ " := 111 = "^
 239            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t));
 240   let (metasenv, subst), t =
 241     try
 242       NCicMetaSubst.delift
 243        ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
 244          let ind = !indent in
 245          let res =
 246            try Some (unify test_eq_only m s c t1 t2 )
 247            with UnificationFailure _ | Uncertain _ -> None
 248          in
 249          indent := ind; res)
 250        metasenv subst context n lc t
 251     with NCicMetaSubst.Uncertain msg ->
 252          pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 253          raise (Uncertain msg)
 254     | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 255          pp (lazy ("delift fails: " ^ Lazy.force msg));
 256          raise (UnificationFailure msg)
 257   in
 258          pp (lazy(string_of_int n ^ " := 222 = "^
 259            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:ctx t
 260          ^ "\n" ^ ppmetasenv ~subst metasenv));
 261   (* Unifying the types may have already instantiated n. *)
 262   try
 263     let _, _,oldt,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 264     let oldt = NCicSubstitution.subst_meta lc oldt in
 265     let t = NCicSubstitution.subst_meta lc t in
 266     (* conjecture: always fail --> occur check *)
 267     unify test_eq_only metasenv subst context oldt t
 268   with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 269     (* by cumulativity when unify(?,Type_i)
 270      * we could ? := Type_j with j <= i... *)
 271     let subst = (n, (name, ctx, t, ty)) :: subst in
 272     pp (lazy ("?"^string_of_int n^" := "^NCicPp.ppterm
 273       ~metasenv ~subst ~context (NCicSubstitution.subst_meta lc t)));
 274     let metasenv =
 275       List.filter (fun (m,_) -> not (n = m)) metasenv
 276     in
 277     metasenv, subst
 278  (*D*)  in outside(); rc with exn -> outside (); raise exn
 279
 280 and unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2 =
 281  (*D*) inside 'U'; try let rc =
 282    let fo_unif test_eq_only metasenv subst t1 t2 =
 283     (*D*) inside 'F'; try let rc =
 284      pp (lazy("  " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " ==?== " ^
 285          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2 ^ "\n" ^ ppmetasenv
 286          ~subst metasenv));
 287      if t1 === t2 then
 288        metasenv, subst
 289      else
 290        match (t1,t2) with
 291        | C.Appl [_], _ | _, C.Appl [_] | C.Appl [], _ | _, C.Appl []
 292        | C.Appl (C.Appl _::_), _ | _, C.Appl (C.Appl _::_) ->
 293            prerr_endline "Appl [Appl _;_] or Appl [] or Appl [_] invariant";
 294            assert false
 295        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) when not test_eq_only ->
 296            if NCicEnvironment.universe_leq a b then metasenv, subst
 297            else raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 298        | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) ->
 299            if NCicEnvironment.universe_eq a b then metasenv, subst
 300            else raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 301        | (C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _)) ->
 302            if (not test_eq_only) then metasenv, subst
 303            else raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 304
 305        | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2))
 306        | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
 307            let metasenv, subst = unify rdb true metasenv subst context s1 s2 in
 308            unify rdb test_eq_only metasenv subst ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2
 309        | (C.LetIn (name1,ty1,s1,t1), C.LetIn(_,ty2,s2,t2)) ->
 310            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context ty1 ty2 in
 311            let metasenv,subst=unify rdb test_eq_only metasenv subst context s1 s2 in
 312            let context = (name1, C.Def (s1,ty1))::context in
 313            unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 314
 315        | (C.Meta (n1,(s1,l1 as lc1)),C.Meta (n2,(s2,l2 as lc2))) when n1 = n2 ->
 316           (try
 317            let l1 = NCicUtils.expand_local_context l1 in
 318            let l2 = NCicUtils.expand_local_context l2 in
 319            let metasenv, subst, to_restrict, _ =
 320             List.fold_right2
 321              (fun t1 t2 (metasenv, subst, to_restrict, i) ->
 322                 try
 323                   let metasenv, subst =
 324                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 325                     (NCicSubstitution.lift s1 t1) (NCicSubstitution.lift s2 t2)
 326                   in
 327                   metasenv, subst, to_restrict, i-1
 328                 with UnificationFailure _ | Uncertain _ ->
 329                   metasenv, subst, i::to_restrict, i-1)
 330              l1 l2 (metasenv, subst, [], List.length l1)
 331            in
 332            if to_restrict <> [] then
 333              let metasenv, subst, _ =
 334                NCicMetaSubst.restrict metasenv subst n1 to_restrict
 335              in
 336                metasenv, subst
 337            else metasenv, subst
 338           with
 339            | Invalid_argument _ -> assert false
 340            | NCicMetaSubst.MetaSubstFailure msg ->
 341               try
 342                 let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n1 subst in
 343                 let term1 = NCicSubstitution.subst_meta lc1 term in
 344                 let term2 = NCicSubstitution.subst_meta lc2 term in
 345                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 346               with NCicUtils.Subst_not_found _-> raise (UnificationFailure msg))
 347
 348        | _, NCic.Meta (n, _) when is_locked n subst ->
 349            (let (metasenv, subst), i =
 350               match NCicReduction.whd ~subst context t1 with
 351               | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) when
 352                   not (NCicMetaSubst.flexible subst args)
 353                 ->
 354                  let metasenv, subst, lambda_Mj =
 355                    lambda_intros rdb metasenv subst context t1 args
 356                  in
 357 prerr_endline ("XXXXXXXXX " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context lambda_Mj);
 358                    unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 359                     (C.Meta (i,l)) lambda_Mj,
 360                    i
 361               | NCic.Meta (i,_) -> (metasenv, subst), i
 362               | _ -> assert false
 363              in
 364               let t1 = NCicReduction.whd ~subst context t1 in
 365               let j, lj =
 366                 match t1 with NCic.Meta (j,l) -> j, l | _ -> assert false
 367               in
 368               let metasenv, subst =
 369                 instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context j lj t2 true
 370               in
 371               (* We need to remove the out_scope_tags to avoid propagation of
 372                  them that triggers again the ad-hoc case *)
 373               let subst =
 374                List.map (fun (i,(tag,ctx,bo,ty)) ->
 375                 let tag =
 376                  match tag with
 377                     Some tag when
 378                         tag = NCicMetaSubst.in_scope_tag
 379                      || NCicMetaSubst.is_out_scope_tag tag -> None
 380                   | _ -> tag
 381                 in
 382                   i,(tag,ctx,bo,ty)
 383                 ) subst
 384               in
 385               (try
 386                 let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 387                 let term = eta_reduce subst term in
 388                 let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 389                 metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 390               with Not_found -> assert false))
 391
 392        | C.Meta (n,lc), t ->
 393            (try
 394              let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 395              let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 396                unify rdb test_eq_only metasenv subst context term t
 397            with NCicUtils.Subst_not_found _->
 398              instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 399                (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) false)
 400
 401        | t, C.Meta (n,lc) ->
 402            (try
 403              let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 404              let term = NCicSubstitution.subst_meta lc term in
 405                unify rdb test_eq_only metasenv subst context t term
 406            with NCicUtils.Subst_not_found _->
 407              instantiate rdb test_eq_only metasenv subst context n lc
 408               (NCicReduction.head_beta_reduce ~subst t) true)
 409
 410        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args), _ when List.mem_assoc i subst ->
 411             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 412             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 413               unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 414                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args) t2
 415
 416        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) when List.mem_assoc i subst ->
 417             let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 418             let term = NCicSubstitution.subst_meta l term in
 419               unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1
 420                 (mk_appl ~upto:(List.length args) term args)
 421
 422        |  NCic.Appl (NCic.Meta (i,_)::_ as l1),
 423           NCic.Appl (NCic.Meta (j,_)::_ as l2) when i=j ->
 424             (try
 425               List.fold_left2
 426                 (fun (metasenv, subst) t1 t2 ->
 427                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2)
 428                 (metasenv,subst) l1 l2
 429             with Invalid_argument _ ->
 430               raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2))
 431
 432        | NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args), _ when
 433          not (NCicMetaSubst.flexible subst args) ->
 434            (* we verify that none of the args is a Meta,
 435               since beta expanding w.r.t a metavariable makes no sense  *)
 436               let metasenv, subst, lambda_Mj =
 437                 lambda_intros rdb metasenv subst context t1 args
 438               in
 439               let metasenv, subst =
 440                 unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 441                   (C.Meta (i,l)) lambda_Mj
 442               in
 443               let metasenv, subst =
 444                 unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 445               in
 446               (try
 447                 let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 448                 let term = eta_reduce subst term in
 449                 let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 450                 metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 451               with Not_found -> assert false)
 452
 453        | _, NCic.Appl (NCic.Meta (i,l)::args) when
 454          not(NCicMetaSubst.flexible subst args) ->
 455               let metasenv, subst, lambda_Mj =
 456                 lambda_intros rdb metasenv subst context t2 args
 457               in
 458               let metasenv, subst =
 459                 unify rdb test_eq_only metasenv subst context
 460                  lambda_Mj (C.Meta (i,l))
 461               in
 462               let metasenv, subst =
 463                 unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 464               in
 465               (try
 466                 let name, ctx, term, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 467                 let term = eta_reduce subst term in
 468                 let subst = List.filter (fun (j,_) -> j <> i) subst in
 469                 metasenv, ((i, (name, ctx, term, ty)) :: subst)
 470               with Not_found -> assert false)
 471
 472        (* processing this case here we avoid a useless small delta step *)
 473        | (C.Appl ((C.Const r1) as _hd1::tl1), C.Appl (C.Const r2::tl2))
 474          when Ref.eq r1 r2 ->
 475            let relevance = NCicEnvironment.get_relevance r1 in
 476            let relevance = match r1 with
 477              | Ref.Ref (_,Ref.Con (_,_,lno)) ->
 478                  let relevance =
 479                   try snd (HExtlib.split_nth lno relevance)
 480                   with Failure _ -> []
 481                  in
 482                    HExtlib.mk_list false lno @ relevance
 483              | _ -> relevance
 484            in
 485            let metasenv, subst, _ =
 486              try
 487                List.fold_left2
 488                  (fun (metasenv, subst, relevance) t1 t2 ->
 489                     let b, relevance =
 490                       match relevance with b::tl -> b,tl | _ -> true, [] in
 491                     let metasenv, subst =
 492                       try unify rdb test_eq_only metasenv subst context t1 t2
 493                       with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 494                         metasenv, subst
 495                     in
 496                       metasenv, subst, relevance)
 497                  (metasenv, subst, relevance) tl1 tl2
 498              with Invalid_argument _ ->
 499                raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2)
 500            in
 501              metasenv, subst
 502
 503        | (C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as ref1,outtype1,term1,pl1),
 504           C.Match (ref2,outtype2,term2,pl2)) ->
 505            let _,_,itl,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_indtys ref1 in
 506            let _,_,ty,_ = List.nth itl tyno in
 507            let rec remove_prods ~subst context ty =
 508              let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 509              match ty with
 510              | C.Sort _ -> ty
 511              | C.Prod (name,so,ta) ->
 512                    remove_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) ta
 513              | _ -> assert false
 514            in
 515            let is_prop =
 516              match remove_prods ~subst [] ty with
 517              | C.Sort C.Prop -> true
 518              | _ -> false
 519            in
 520            if not (Ref.eq ref1 ref2) then
 521              raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2)
 522            else
 523              let metasenv, subst =
 524               unify rdb test_eq_only metasenv subst context outtype1 outtype2 in
 525              let metasenv, subst =
 526                try unify rdb test_eq_only metasenv subst context term1 term2
 527                with UnificationFailure _ | Uncertain _ when is_prop ->
 528                  metasenv, subst
 529              in
 530              (try
 531               List.fold_left2
 532                (fun (metasenv,subst) ->
 533                   unify rdb test_eq_only metasenv subst context)
 534                (metasenv, subst) pl1 pl2
 535              with Invalid_argument _ ->
 536                raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2))
 537        | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
 538        | _ when NCicUntrusted.metas_of_term subst context t1 = [] &&
 539                 NCicUntrusted.metas_of_term subst context t2 = [] ->
 540                   raise (fail_exc metasenv subst context t1 t2)
 541        | _ -> raise (uncert_exc metasenv subst context t1 t2)
 542      (*D*)  in outside(); rc with exn -> outside (); raise exn
 543     in
 544     let try_hints metasenv subst t1 t2 (* exc*) =
 545 (*
 546       prerr_endline ("\nProblema:\n" ^
 547         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " =?= " ^
 548         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2);
 549 *)
 550       let candidates =
 551         NCicUnifHint.look_for_hint rdb metasenv subst context t1 t2
 552       in
 553       let rec cand_iter = function
 554         | [] -> None (* raise exc *)
 555         | (metasenv,(c1,c2),premises)::tl ->
 556 (*
 557             prerr_endline ("\nProvo il candidato:\n" ^
 558               String.concat "\n"
 559                 (List.map
 560                   (fun (a,b) ->
 561                    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context a ^  " =?= " ^
 562                    NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context b) premises) ^
 563               "\n-------------------------------------------\n"^
 564               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context c1 ^  " = " ^
 565               NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context c2);
 566 *)
 567             try
 568               let metasenv,subst =
 569                 fo_unif test_eq_only metasenv subst t1 c1 in
 570               let metasenv,subst =
 571                 fo_unif test_eq_only metasenv subst c2 t2 in
 572               let metasenv,subst =
 573                 List.fold_left
 574                   (fun (metasenv, subst) (x,y) ->
 575                      unify rdb test_eq_only metasenv subst context x y)
 576                   (metasenv, subst) premises
 577               in
 578               Some (metasenv, subst)
 579             with
 580               UnificationFailure _ | Uncertain _ ->
 581                 cand_iter tl
 582       in
 583         cand_iter candidates
 584     in
 585     let height_of = function
 586      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Def h))
 587      | NCic.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,_,h)))
 588      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Def h))::_)
 589      | NCic.Appl(NCic.Const(Ref.Ref(_,Ref.Fix (_,_,h)))::_) -> h
 590      | _ -> 0
 591     in
 592     let put_in_whd m1 m2 =
 593       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m1,
 594       NCicReduction.reduce_machine ~delta:max_int ~subst context m2
 595     in
 596     let small_delta_step ~subst
 597       ((_,_,t1,_ as m1, norm1) as x1) ((_,_,t2,_ as m2, norm2) as x2)
 598     =
 599      assert (not (norm1 && norm2));
 600      if norm1 then
 601       x1,NCicReduction.reduce_machine ~delta:(height_of t2 -1) ~subst context m2
 602      else if norm2 then
 603       NCicReduction.reduce_machine ~delta:(height_of t1 -1) ~subst context m1,x2
 604      else
 605       let h1 = height_of t1 in
 606       let h2 = height_of t2 in
 607       let delta = if h1 = h2 then max 0 (h1 -1) else min h1 h2 in
 608       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m1,
 609       NCicReduction.reduce_machine ~delta ~subst context m2
 610     in
 611     let rec unif_machines metasenv subst =
 612       function
 613       | ((k1,e1,t1,s1),norm1 as m1),((k2,e2,t2,s2),norm2 as m2) ->
 614      (*D*) inside 'M'; try let rc =
 615          pp (lazy("UM: " ^
 616            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 617              (NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,s1)) ^
 618            " === " ^
 619            NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 620              (NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,s2))));
 621 pp (lazy (string_of_bool norm1 ^ " ?? " ^ string_of_bool norm2));
 622           let relevance = [] (* TO BE UNDERSTOOD
 623             match t1 with
 624             | C.Const r -> NCicEnvironment.get_relevance r
 625             | _ -> [] *) in
 626           let unif_from_stack t1 t2 b metasenv subst =
 627               try
 628                 let t1 = NCicReduction.from_stack t1 in
 629                 let t2 = NCicReduction.from_stack t2 in
 630                 unif_machines metasenv subst (put_in_whd t1 t2)
 631               with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not b ->
 632                 metasenv, subst
 633           in
 634           let rec check_stack l1 l2 r todo =
 635             match l1,l2,r with
 636             | x1::tl1, x2::tl2, r::tr-> check_stack tl1 tl2 tr ((x1,x2,r)::todo)
 637             | x1::tl1, x2::tl2, []-> check_stack tl1 tl2 [] ((x1,x2,true)::todo)
 638             | l1, l2, _ ->
 639                NCicReduction.unwind (k1,e1,t1,List.rev l1),
 640                 NCicReduction.unwind (k2,e2,t2,List.rev l2),
 641                 todo
 642           in
 643         let hh1,hh2,todo=check_stack (List.rev s1) (List.rev s2) relevance [] in
 644         try
 645          let metasenv,subst = fo_unif test_eq_only metasenv subst hh1 hh2 in
 646          List.fold_left
 647           (fun (metasenv,subst) (x1,x2,r) ->
 648             unif_from_stack x1 x2 r metasenv subst
 649           ) (metasenv,subst) todo
 650         with UnificationFailure _ | Uncertain _ when not (norm1 && norm2) ->
 651             unif_machines metasenv subst (small_delta_step ~subst m1 m2)
 652       (*D*)  in outside(); rc with exn -> outside (); raise exn
 653      in
 654      try fo_unif test_eq_only metasenv subst t1 t2
 655      with
 656      | UnificationFailure msg as exn ->
 657           (try
 658             unif_machines metasenv subst
 659              (put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[]))
 660           with
 661           | UnificationFailure _ -> raise (UnificationFailure msg)
 662           | Uncertain _ -> raise exn)
 663      | Uncertain msg as exn ->
 664        match try_hints metasenv subst t1 t2 with
 665        | Some x -> x
 666        | None ->
 667           try
 668             unif_machines metasenv subst
 669              (put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[]))
 670           with
 671           | UnificationFailure _ -> raise (UnificationFailure msg)
 672           | Uncertain _ -> raise exn
 673  (*D*)  in outside(); rc with exn -> outside (); raise exn
 674 ;;
 675
 676 let unify rdb ?(test_eq_only=false) =
 677   indent := "";
 678   unify rdb test_eq_only;;