lemma cnf_lift: ∀L0,L,T,T0,d,e.
L ⊢ 𝐍⦃T⦄ → ⇩[d, e] L0 ≡ L → ⇧[d, e] T ≡ T0 → L0 ⊢ 𝐍⦃T0⦄.
#L0 #L #T #T0 #d #e #HLT #HL0 #HT0 #X #H
-elim (cpr_inv_lift … HL0 … HT0 … H) -L0 #T1 #HT10 #HT1
+elim (cpr_inv_lift1 … HL0 … HT0 … H) -L0 #T1 #HT10 #HT1
<(HLT … HT1) in HT0; -L #HT0
>(lift_mono … HT10 … HT0) -T1 -X //
qed.