- λO:ordered_set.λU:O squareO → Prop.
- ∀p.U p → \fst p ≤ \snd p → ∀y.
- square_segment O (\fst p) (\snd p) y → U y.
+ λO:half_ordered_set.λU:square_half_ordered_set O → Prop.
+ ∀s.U s → le O (\fst s) (\snd s) →
+ ∀y.
+ le O (\fst y) (\snd s) →
+ le O (\fst s) (\fst y) →
+ le O (\snd y) (\snd s) →
+ le O (\fst y) (\snd y) →
+ U y.