+
+ Nelle prove per induzione o per casi, ogni caso deve iniziare con il
+ comando `case nome`, ad esempio se si procede per induzione di una
+ formula uno dei casi sarà quello in cui la formula è `⊥`, si deve quindi
+ iniziare la sotto dimostrazione per tale caso con `case ⊥`.
+
+* `we procede by cases on x to prove Q`
+
+ Analogo a `we procede by induction on F to prove Q`
+
+* `by induction hypothesis we know P (name)`
+
+ Nei casi non base di una prova per induzione sono disponibili delle ipotesi
+ induttive, quindi la tesi è della forma `P → Q`, ed è possibile
+ dare un nome a `P` e procedere a dimostrare `Q`. Simile a `suppose`.
+