-theorem eq_pair_fst_snd: \forall A,B:Set.\forall p: Prod A B.
-p = pair A B (fst A B p) (snd A B p).
+interpretation "pair pi1" 'pi1 = (fst ? ?).
+interpretation "pair pi2" 'pi2 = (snd ? ?).
+interpretation "pair pi1" 'pi1a x = (fst ? ? x).
+interpretation "pair pi2" 'pi2a x = (snd ? ? x).
+interpretation "pair pi1" 'pi1b x y = (fst ? ? x y).
+interpretation "pair pi2" 'pi2b x y = (snd ? ? x y).
+
+theorem eq_pair_fst_snd: \forall A,B:Type.\forall p:Prod A B.
+p = 〈 \fst p, \snd p 〉.