-[ (*#L #k #L2 #HL2
- lapply (aacr_acr … H1RP H2RP 𝕒) #HAtom
- @(s2 … HAtom … ◊) // /2 width=2/ *)
-| (* * #L #K #V #B #i #HLK #_ #IHB #L2 #HL2
- [
- | lapply (aacr_acr … H1RP H2RP B) #HB
- @(s2 … HB … ◊) //
-(* @(cp2 … H1RP) *)
- ] *)
-| (* #L #V #T #B #A #_ #_ #IHB #IHA #L2 #HL2
+[ #L #k #L0 #des #HL0 #X #H #L2 #HL20
+ >(lifts_inv_sort1 … H) -H
+ lapply (aacr_acr … H1RP H2RP ⓪) #HAtom
+ @(s2 … HAtom … ◊) // /2 width=2/
+| #I #L1 #K1 #V1 #B #i #HLK1 #HKV1B #IHB #L0 #des #HL01 #X #H #L2 #HL20
+ lapply (aacr_acr … H1RP H2RP B) #HB
+ elim (lifts_inv_lref1 … H) -H #i1 #Hi1 #H destruct
+ lapply (ldrop_fwd_ldrop2 … HLK1) #HK1b
+ elim (ldrops_ldrop_trans … HL01 … HLK1) #X #des1 #i0 #HL0 #H #Hi0 #Hdes1
+ >(at_mono … Hi1 … Hi0) -i1
+ elim (ldrops_inv_skip2 … Hdes1 … H) -des1 #K0 #V0 #des0 #Hdes0 #HK01 #HV10 #H destruct
+ elim (lsubc_ldrop_O1_trans … HL20 … HL0) -HL0 #X #HLK2 #H
+ elim (lsubc_inv_pair2 … H) -H *
+ [ #K2 #HK20 #H destruct
+ generalize in match HLK2; generalize in match I; -HLK2 -I * #HLK2
+ [ elim (lift_total V0 0 (i0 +1)) #V #HV0
+ elim (lifts_lift_trans … Hi0 … Hdes0 … HV10 … HV0) -HV10 #V2 #HV12 #HV2
+ @(s4 … HB … ◊ … HV0 HLK2) /3 width=7/ (* uses IHB HL20 V2 HV0 *)
+ | @(s2 … HB … ◊) // /2 width=3/
+ ]
+ | -HLK1 -IHB -HL01 -HL20 -HK1b -Hi0 -Hdes0
+ #K2 #V2 #A2 #HKV2A #HKV0A #_ #H1 #H2 destruct
+ lapply (ldrop_fwd_ldrop2 … HLK2) #HLK2b
+ lapply (aaa_lifts … HK01 … HV10 HKV1B) -HKV1B -HK01 -HV10 #HKV0B
+ >(aaa_mono … HKV0A … HKV0B) in HKV2A; -HKV0A -HKV0B #HKV2B
+ elim (lift_total V2 0 (i0 +1)) #V #HV2
+ @(s4 … HB … ◊ … HV2 HLK2)
+ @(s7 … HB … HKV2B) //
+ ]
+| #L #V #T #B #A #_ #_ #IHB #IHA #L0 #des #HL0 #X #H #L2 #HL20
+ elim (lifts_inv_bind1 … H) -H #V0 #T0 #HV0 #HT0 #H destruct