\forall (g: G).(\forall (a1: A).(\forall (a2: A).(\forall (a: A).((eq A
(AHead a1 a2) (asucc g a)) \to (ex2 A (\lambda (a0: A).(eq A a (AHead a1
a0))) (\lambda (a0: A).(eq A a2 (asucc g a0))))))))
\forall (g: G).(\forall (a1: A).(\forall (a2: A).(\forall (a: A).((eq A
(AHead a1 a2) (asucc g a)) \to (ex2 A (\lambda (a0: A).(eq A a (AHead a1
a0))) (\lambda (a0: A).(eq A a2 (asucc g a0))))))))