-theorem cpxs_theta: ∀h,g,a,G,L,V1,V,V2,W1,W2,T1,T2.
- ⬆[0, 1] V ≡ V2 → ⦃G, L⦄ ⊢ W1 ➡*[h, g] W2 →
- ⦃G, L.ⓓW1⦄ ⊢ T1 ➡*[h, g] T2 → ⦃G, L⦄ ⊢ V1 ➡*[h, g] V →
- ⦃G, L⦄ ⊢ ⓐV1.ⓓ{a}W1.T1 ➡*[h, g] ⓓ{a}W2.ⓐV2.T2.
-#h #g #a #G #L #V1 #V #V2 #W1 #W2 #T1 #T2 #HV2 #HW12 #HT12 #H @(TC_ind_dx … V1 H) -V1
+theorem cpxs_theta: ∀h,o,a,G,L,V1,V,V2,W1,W2,T1,T2.
+ ⬆[0, 1] V ≡ V2 → ⦃G, L⦄ ⊢ W1 ➡*[h, o] W2 →
+ ⦃G, L.ⓓW1⦄ ⊢ T1 ➡*[h, o] T2 → ⦃G, L⦄ ⊢ V1 ➡*[h, o] V →
+ ⦃G, L⦄ ⊢ ⓐV1.ⓓ{a}W1.T1 ➡*[h, o] ⓓ{a}W2.ⓐV2.T2.
+#h #o #a #G #L #V1 #V #V2 #W1 #W2 #T1 #T2 #HV2 #HW12 #HT12 #H @(TC_ind_dx … V1 H) -V1