-lemma lsubsv_ldrop_O1_trans: ∀h,g,L1,L2. h ⊢ L1 ¡⊑[g] L2 →
- ∀K2,e. ⇩[0, e] L2 ≡ K2 →
- ∃∃K1. h ⊢ K1 ¡⊑[g] K2 & ⇩[0, e] L1 ≡ K1.
-#h #g #L1 #L2 #H elim H -L1 -L2
-[ /2 width=3/
-| #I #L1 #L2 #V #_ #IHL12 #K2 #e #H
- elim (ldrop_inv_O1 … H) -H * #He #HLK2
+lemma lsubsv_ldrop_O1_trans: ∀h,g,G,L1,L2. G ⊢ L1 ¡⫃[h, g] L2 →
+ ∀K2,s, e. ⇩[s, 0, e] L2 ≡ K2 →
+ ∃∃K1. G ⊢ K1 ¡⫃[h, g] K2 & ⇩[s, 0, e] L1 ≡ K1.
+#h #g #G #L1 #L2 #H elim H -L1 -L2
+[ /2 width=3 by ex2_intro/
+| #I #L1 #L2 #V #_ #IHL12 #K2 #s #e #H
+ elim (ldrop_inv_O1_pair1 … H) -H * #He #HLK2