-lemma lsubsv_lstas_trans: ∀h,g,G,L2,T,U2,l2. ⦃G, L2⦄ ⊢ T •*[h, l2] U2 →
- ∀l1. l2 ≤ l1 → ⦃G, L2⦄ ⊢ T ▪[h, g] l1 →
- ∀L1. G ⊢ L1 ⫃¡[h, g] L2 →
- ∃∃U1. ⦃G, L1⦄ ⊢ T •*[h, l2] U1 & ⦃G, L1⦄ ⊢ U1 ⬌* U2.
-#h #g #G #L2 #T #U #l2 #H elim H -G -L2 -T -U -l2
+lemma lsubsv_lstas_trans: ∀h,o,G,L2,T,U2,d2. ⦃G, L2⦄ ⊢ T •*[h, d2] U2 →
+ ∀d1. d2 ≤ d1 → ⦃G, L2⦄ ⊢ T ▪[h, o] d1 →
+ ∀L1. G ⊢ L1 ⫃¡[h, o] L2 →
+ ∃∃U1. ⦃G, L1⦄ ⊢ T •*[h, d2] U1 & ⦃G, L1⦄ ⊢ U1 ⬌* U2.
+#h #o #G #L2 #T #U #d2 #H elim H -G -L2 -T -U -d2