lemma lsubsv_fwd_lsuba: ∀h,g,G,L1,L2. G ⊢ L1 ¡⊑[h, g] L2 → G ⊢ L1 ⁝⊑ L2.
#h #g #G #L1 #L2 #H elim H -L1 -L2 // /2 width=1/
lemma lsubsv_fwd_lsuba: ∀h,g,G,L1,L2. G ⊢ L1 ¡⊑[h, g] L2 → G ⊢ L1 ⁝⊑ L2.
#h #g #G #L1 #L2 #H elim H -L1 -L2 // /2 width=1/
elim (aaa_inv_cast … HV) #HWA #_
lapply (lsuba_aaa_trans … HW … IHL12) #HWB
lapply (aaa_mono … HWB … HWA) -HWB -HWA #H destruct /2 width=3/
elim (aaa_inv_cast … HV) #HWA #_
lapply (lsuba_aaa_trans … HW … IHL12) #HWB
lapply (aaa_mono … HWB … HWA) -HWB -HWA #H destruct /2 width=3/