-inductive nta (h:sh): lenv → relation term ≝
-| nta_sort: ∀L,k. nta h L (⋆k) (⋆(next h k))
-| nta_ldef: ∀L,K,V,W,U,i. ⇩[0, i] L ≡ K. ⓓV → nta h K V W →
- ⇧[0, i + 1] W ≡ U → nta h L (#i) U
-| nta_ldec: ∀L,K,W,V,U,i. ⇩[0, i] L ≡ K. ⓛW → nta h K W V →
- ⇧[0, i + 1] W ≡ U → nta h L (#i) U
-| nta_bind: ∀I,L,V,W,T,U. nta h L V W → nta h (L. ⓑ{I} V) T U →
- nta h L (ⓑ{I}V.T) (ⓑ{I}V.U)
-| nta_appl: ∀L,V,W,T,U. nta h L V W → nta h L (ⓛW.T) (ⓛW.U) →
- nta h L (ⓐV.ⓛW.T) (ⓐV.ⓛW.U)
-| nta_pure: ∀L,V,W,T,U. nta h L T U → nta h L (ⓐV.U) W →
- nta h L (ⓐV.T) (ⓐV.U)
-| nta_cast: ∀L,T,U. nta h L T U → nta h L (ⓝU. T) U
-| nta_conv: ∀L,T,U1,U2,V2. nta h L T U1 → L ⊢ U1 ⬌* U2 → nta h L U2 V2 →
- nta h L T U2
-.