-lemma cnx_inv_lift: ∀h,g,G,L0,L,T,T0,s,d,e. ⦃G, L0⦄ ⊢ ➡[h, g] 𝐍⦃T0⦄ → ⬇[s, d, e] L0 ≡ L →
- ⬆[d, e] T ≡ T0 → ⦃G, L⦄ ⊢ ➡[h, g] 𝐍⦃T⦄.
-#h #g #G #L0 #L #T #T0 #s #d #e #HLT0 #HL0 #HT0 #X #H
-elim (lift_total X d e) #X0 #HX0
+lemma cnx_inv_lift: ∀h,g,G,L0,L,T,T0,s,l,m. ⦃G, L0⦄ ⊢ ➡[h, g] 𝐍⦃T0⦄ → ⬇[s, l, m] L0 ≡ L →
+ ⬆[l, m] T ≡ T0 → ⦃G, L⦄ ⊢ ➡[h, g] 𝐍⦃T⦄.
+#h #g #G #L0 #L #T #T0 #s #l #m #HLT0 #HL0 #HT0 #X #H
+elim (lift_total X l m) #X0 #HX0