-fact csx_appl_theta_aux: ∀h,p,G,L,U. ⦃G,L⦄ ⊢ ⬈*[h] 𝐒⦃U⦄ → ∀V1,V2. ⬆*[1] V1 ≘ V2 →
- ∀V,T. U = ⓓ{p}V.ⓐV2.T → ⦃G,L⦄ ⊢ ⬈*[h] 𝐒⦃ⓐV1.ⓓ{p}V.T⦄.
-#h #p #G #L #X #H
+lemma csx_bind (h) (G):
+ ∀p,I,L,V. ❪G,L❫ ⊢ ⬈*[h] 𝐒❪V❫ →
+ ∀T. ❪G,L.ⓑ[I]V❫ ⊢ ⬈*[h] 𝐒❪T❫ → ❪G,L❫ ⊢ ⬈*[h] 𝐒❪ⓑ[p,I]V.T❫.
+#h #G #p * #L #V #HV #T #HT
+/2 width=1 by csx_abbr, csx_abst/
+qed.
+
+fact csx_appl_theta_aux (h) (G):
+ ∀p,L,U. ❪G,L❫ ⊢ ⬈*[h] 𝐒❪U❫ → ∀V1,V2. ⇧[1] V1 ≘ V2 →
+ ∀V,T. U = ⓓ[p]V.ⓐV2.T → ❪G,L❫ ⊢ ⬈*[h] 𝐒❪ⓐV1.ⓓ[p]V.T❫.
+#h #G #p #L #X #H