-lemma csx_fwd_applv: ∀h,G,L,T,Vs. ⦃G,L⦄ ⊢ ⬈*[h] 𝐒⦃ⒶVs.T⦄ →
- ⦃G,L⦄ ⊢ ⬈*[h] 𝐒⦃Vs⦄ ∧ ⦃G,L⦄ ⊢ ⬈*[h] 𝐒⦃T⦄.
-#h #G #L #T #Vs elim Vs -Vs /2 width=1 by conj/
+lemma csx_fwd_applv (G) (L):
+ ∀T,Vs. ❪G,L❫ ⊢ ⬈*𝐒 ⒶVs.T →
+ ∧∧ ❪G,L❫ ⊢ ⬈*𝐒 Vs & ❪G,L❫ ⊢ ⬈*𝐒 T.
+#G #L #T #Vs elim Vs -Vs /2 width=1 by conj/