(**************************************************************************)
include "static_2/s_computation/fqus.ma".
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include "static_2/s_computation/fqus.ma".
∀G1,G2,L1,L2,T1,T2. ❪G1,L1,T1❫ ⬂* ❪G2,L2,T2❫ →
❪G1,L1,T1❫ ≥ ❪G2,L2,T2❫.
#G1 #G2 #L1 #L2 #T1 #T2 #H @(fqus_ind … H) -G2 -L2 -T2
∀G1,G2,L1,L2,T1,T2. ❪G1,L1,T1❫ ⬂* ❪G2,L2,T2❫ →
❪G1,L1,T1❫ ≥ ❪G2,L2,T2❫.
#G1 #G2 #L1 #L2 #T1 #T2 #H @(fqus_ind … H) -G2 -L2 -T2
qed.
lemma fpbs_fqus_trans:
∀G1,G,L1,L,T1,T. ❪G1,L1,T1❫ ≥ ❪G,L,T❫ →
∀G2,L2,T2. ❪G,L,T❫ ⬂* ❪G2,L2,T2❫ → ❪G1,L1,T1❫ ≥ ❪G2,L2,T2❫.
#G1 #G #L1 #L #T1 #T #H1 #G2 #L2 #T2 #H @(fqus_ind … H) -G2 -L2 -T2
qed.
lemma fpbs_fqus_trans:
∀G1,G,L1,L,T1,T. ❪G1,L1,T1❫ ≥ ❪G,L,T❫ →
∀G2,L2,T2. ❪G,L,T❫ ⬂* ❪G2,L2,T2❫ → ❪G1,L1,T1❫ ≥ ❪G2,L2,T2❫.
#G1 #G #L1 #L #T1 #T #H1 #G2 #L2 #T2 #H @(fqus_ind … H) -G2 -L2 -T2
qed-.
lemma fqus_fpbs_trans:
∀G,G2,L,L2,T,T2. ❪G,L,T❫ ≥ ❪G2,L2,T2❫ →
∀G1,L1,T1. ❪G1,L1,T1❫ ⬂* ❪G,L,T❫ → ❪G1,L1,T1❫ ≥ ❪G2,L2,T2❫.
#G #G2 #L #L2 #T #T2 #H1 #G1 #L1 #T1 #H @(fqus_ind_dx … H) -G1 -L1 -T1
qed-.
lemma fqus_fpbs_trans:
∀G,G2,L,L2,T,T2. ❪G,L,T❫ ≥ ❪G2,L2,T2❫ →
∀G1,L1,T1. ❪G1,L1,T1❫ ⬂* ❪G,L,T❫ → ❪G1,L1,T1❫ ≥ ❪G2,L2,T2❫.
#G #G2 #L #L2 #T #T2 #H1 #G1 #L1 #T1 #H @(fqus_ind_dx … H) -G1 -L1 -T1