-lemma lift_iref (f) (t) (n:pnat):
- โ[f]โ[๐ฎโจnโฉ]t โ โ[f](๐n.t).
-/3 width=3 by lift_term_after, subset_eq_trans/
+lemma lift_term_iref_nap (f) (t) (n):
+ (๐โ(f๏ผ ยงโจnโฉ).โ[โ*[โn]f]t) โ โ[f](๐โn.t).
+#f #t #n
+>tr_pap_succ_nap //
+qed.
+
+lemma lift_term_iref_uni (t) (n) (k):
+ (๐(k+n).t) โ โ[๐ฎโจnโฉ](๐k.t).
+#t #n #k
+@(subset_eq_trans โฆ (lift_term_iref_pap โฆ))
+<tr_uni_pap >nsucc_pnpred <tr_tls_succ_uni
+/3 width=1 by iref_eq_repl, lift_term_id/