-lemma lift_term_iref_uni (t) (m) (n):
- (๐(n+m).t) โ โ[๐ฎโจmโฉ](๐n.t).
-#t #m #n
-@(subset_eq_trans โฆ (lift_term_iref โฆ))
+lemma lift_term_iref_nap (f) (t) (n):
+ (๐โ(f๏ผ ยงโจnโฉ).โ[โ*[โn]f]t) โ โ[f](๐โn.t).
+#f #t #n
+>tr_pap_succ_nap //
+qed.
+
+lemma lift_term_iref_uni (t) (n) (k):
+ (๐(k+n).t) โ โ[๐ฎโจnโฉ](๐k.t).
+#t #n #k
+@(subset_eq_trans โฆ (lift_term_iref_pap โฆ))