∀I1,I2,L1,L2,V1,V2,U2. ❪L1.ⓑ[I1]V1,U1❫ ⊆ ❪L2.ⓑ[I2]V2,U2❫ →
∀p. ❪L1,T1❫ ⊆ ❪L2,ⓑ[p,I2]V2.U2❫.
#T1 #U1 #HTU1 #I1 #I2 #L1 #L2 #V1 #V2 #U2
* #n #m #f2 #g2 #Hf2 #Hg2 #HL #Hfg2 #p
elim (lveq_inv_pair_pair … HL) -HL #HL #H1 #H2 destruct
elim (frees_total L2 V2) #g1 #Hg1
∀I1,I2,L1,L2,V1,V2,U2. ❪L1.ⓑ[I1]V1,U1❫ ⊆ ❪L2.ⓑ[I2]V2,U2❫ →
∀p. ❪L1,T1❫ ⊆ ❪L2,ⓑ[p,I2]V2.U2❫.
#T1 #U1 #HTU1 #I1 #I2 #L1 #L2 #V1 #V2 #U2
* #n #m #f2 #g2 #Hf2 #Hg2 #HL #Hfg2 #p
elim (lveq_inv_pair_pair … HL) -HL #HL #H1 #H2 destruct
elim (frees_total L2 V2) #g1 #Hg1