| #V #V1 #V2 #W1 #W2 #T1 #T2 #_ #HV2 #_ #_ #IHV12 #IHW12 #IHT12 #d #e #X1 #HX1 #X2 #HX2
elim (lift_inv_flat1 … HX1) -HX1 #V0 #X #HV10 #HX #HX1 destruct -X1;
elim (lift_inv_bind1 … HX) -HX #W0 #T0 #HW0 #HT10 #HX destruct -X;
| #V #V1 #V2 #W1 #W2 #T1 #T2 #_ #HV2 #_ #_ #IHV12 #IHW12 #IHT12 #d #e #X1 #HX1 #X2 #HX2
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elim (lift_inv_bind1 … HX) -HX #W0 #T0 #HW0 #HT10 #HX destruct -X;