-| #tc #td #te * #c0 * * #Hc0 #Hc0nosep #Hd #Hstar #IH #He
- lapply (IH He) -IH * * #IH1 #IH2 #IH3 % [ %
- [ #ls #x #xs #rs #sep #Hsrc_tc #Hnosep #Hsep #ls0 #x0 #target
- #c #rs0 #Hlen #Hdst_tc
- >Hsrc_tc in Hc0; normalize in ⊢ (%→?); #Hc0 destruct (Hc0)
- <(change_vec_same … tc src (niltape ?)) in Hd:(???(???(???%??)??));
- <(change_vec_same … tc dst (niltape ?)) in ⊢(???(???(???%??)??)→?);
- >Hdst_tc >Hsrc_tc >change_vec_change_vec >change_vec_change_vec
- >(change_vec_commute ?? tc ?? dst src) [|@(sym_not_eq … Hneq)]
- >change_vec_change_vec @(list_cases2 … Hlen)
- [ #Hxsnil #Htargetnil #Hd>(IH2 … Hsep)
- [ >Hd -Hd >Hxsnil >Htargetnil @(eq_vec … (niltape ?))
- #i #Hi cases (decidable_eq_nat i src) #Hisrc
- [ >Hisrc >(nth_change_vec_neq … src dst) [|@(sym_not_eq … Hneq)]
- >nth_change_vec // >nth_change_vec //
- >(nth_change_vec_neq … src dst) [|@(sym_not_eq … Hneq)]
- >nth_change_vec // whd in ⊢ (??%?); %
- | cases (decidable_eq_nat i dst) #Hidst
- [ >Hidst >nth_change_vec // >nth_change_vec //
- >nth_change_vec_neq // >Hdst_tc >Htargetnil %
- | >nth_change_vec_neq [|@(sym_not_eq … Hidst)]
- >nth_change_vec_neq [|@(sym_not_eq … Hisrc)]
- >nth_change_vec_neq [|@(sym_not_eq … Hidst)]
- >nth_change_vec_neq [|@(sym_not_eq … Hisrc)] % ]
- ]
- | >Hd >nth_change_vec_neq [|@(sym_not_eq … Hneq)]
- >nth_change_vec // >nth_change_vec // >Hxsnil % ]
- |#hd1 #hd2 #tl1 #tl2 #Hxs #Htarget >Hxs >Htarget #Hd
- >(IH1 (c0::ls) hd1 tl1 rs sep ?? Hsep (c0::ls0) hd2 tl2 c rs0)
- [ >Hd >(change_vec_commute … ?? tc ?? src dst) //
- >change_vec_change_vec
- >(change_vec_commute … ?? tc ?? dst src) [|@sym_not_eq //]
- >change_vec_change_vec
- >reverse_cons >associative_append >associative_append %
- | >Hd >nth_change_vec // >nth_change_vec_neq // >Hdst_tc >Htarget //
- | >Hxs in Hlen; >Htarget normalize #Hlen destruct (Hlen) //
- | <Hxs #c1 #Hc1 @Hnosep @memb_cons //
- | >Hd >nth_change_vec_neq [|@sym_not_eq //]
- >nth_change_vec // >nth_change_vec // ]
- ]
- | #c #Hc #Hsepc >Hc in Hc0; #Hcc0 destruct (Hcc0) >Hc0nosep in Hsepc;
- #H destruct (H)
- ]
-| #HNone >HNone in Hc0; #Hc0 destruct (Hc0) ] ]