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@@ -294,6 +294,7 @@ let find_matches metasenv context ugraph lift_amount term termty =
   as above, but finds all the matching equalities, and the matching condition
   can be either Founif.matching or Inference.unification
 *)
+(* XXX termty unused *)
 let rec find_all_matches ?(unif_fun=Founif.unification)
     metasenv context ugraph lift_amount term termty =
   let module C = Cic in
@@ -363,10 +364,12 @@ let find_all_matches
 (*
   returns true if target is subsumed by some equality in table
 *)
+(*
 let print_res l =
   prerr_endline (String.concat "\n" (List.map (fun (_, subst, menv, ug,
     ((pos,equation),_)) -> Equality.string_of_equality equation)l))
 ;;
+*)
 
 let subsumption_aux use_unification env table target = 
   let _, _, (ty, left, right, _), tmetas, _ = Equality.open_equality target in
@@ -1093,4 +1096,118 @@ let rec demodulation_goal bag env table goal =
   | None -> do_right ()
 ;;
 
+type next = L | R 
+type solved = Yes of Equality.goal | No of Equality.goal list
+
+(* returns all the 1 step demodulations *)
+module C = Cic;; 
+module S = CicSubstitution;;
+let rec demodulation_all_aux 
+  metasenv context ugraph table lift_amount term 
+=
+  let candidates = 
+    get_candidates ~env:(metasenv,context,ugraph) Matching table term 
+  in
+  match term with
+  | C.Meta _ -> []
+  | _ ->
+      let termty, ugraph = C.Implicit None, ugraph in
+      let res =
+        find_all_matches 
+          metasenv context ugraph lift_amount term termty candidates
+      in
+      match term with
+      | C.Appl l ->
+         let res, _, _ = 
+           List.fold_left
+            (fun (res,l,r) t ->
+               res @ 
+               List.map 
+                 (fun (rel, s, m, ug, c) -> 
+                   (Cic.Appl (l@[rel]@List.tl r), s, m, ug, c))
+                 (demodulation_all_aux 
+                   metasenv context ugraph table lift_amount t),
+               l@[List.hd r], List.tl r)
+            (res, [], List.map (S.lift 1) l) l
+         in
+         res
+      | C.Prod (nn, s, t) 
+      | C.Lambda (nn, s, t) ->
+          let context = (Some (nn, C.Decl s))::context in
+          let mk s t = 
+            match term with 
+            | Cic.Prod _ -> Cic.Prod (nn,s,t) | _ -> Cic.Lambda (nn,s,t)
+          in
+          res @ 
+          List.map
+            (fun (rel, subst, m, ug, c) -> 
+               mk (S.lift 1 s) rel, subst, m, ug, c)
+            (demodulation_all_aux
+              metasenv context ugraph table (lift_amount+1) t)
+              (* we could demodulate also in s, but then t may be badly
+               * typed... *)
+      | t -> res
+;;
+
+let solve_demodulating bag env table initgoal steps =
+  let _, context, ugraph = env in
+  let solved goal res side = 
+    let newg = build_newgoal bag context goal side Equality.Demodulation res in
+    match newg with
+    | (goalproof,m,Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,n,ens);eq_ty;left;right]) 
+      when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
+        (try 
+          let _ = 
+            Founif.unification m m context left right CicUniv.empty_ugraph 
+          in
+          Yes newg
+        with CicUnification.UnificationFailure _ -> No [newg])
+    | _ -> No [newg]
+  in
+  let solved goal res_list side = 
+    let newg = List.map (fun x -> solved goal x side) res_list in
+    try
+      List.find (function Yes _ -> true | _ -> false) newg
+    with Not_found -> 
+      No (List.flatten (List.map (function No s -> s | _-> assert false) newg))
+  in
+  let rec first f l =
+    match l with
+    | [] -> None
+    | x::tl -> 
+       match f x with
+       | None -> first f tl
+       | Some x as ok -> ok
+  in
+  let rec aux steps next goal = 
+    if steps = 0 then None else
+    let goalproof,menv,_,_,left,right = open_goal goal in
+    let do_step t = 
+      demodulation_all_aux menv context ugraph table 0 t
+    in
+    match next with
+    | L -> 
+        (match do_step left with
+        | _::_ as res -> 
+            (match solved goal res Utils.Right with
+            | No newgoals -> 
+                 (match first (aux (steps - 1) L) newgoals with
+                 | Some g as success -> success
+                 | None -> aux steps R goal)
+            | Yes newgoal -> Some newgoal)
+        | [] -> aux steps R goal)
+    | R -> 
+        (match do_step right with
+        | _::_ as res -> 
+            (match solved goal res Utils.Left with
+            | No newgoals -> 
+                 (match first (aux (steps - 1) L) newgoals with
+                 | Some g as success -> success
+                 | None -> None)
+            | Yes newgoal -> Some newgoal)
+        | [] -> None) 
+  in
+  aux steps L initgoal
+;;
+
 let get_stats () = "" ;;