]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blobdiff - components/tactics/paramodulation/saturation.ml
New version of deep_subsumption
[helm.git] / components / tactics / paramodulation / saturation.ml
index bf9f8ba57dde43b7bcbbdf6b9fa0cb73a2940fc6..6b1b65e276eef42a34c2426490a62da745cbace4 100644 (file)
 open Inference;;
 open Utils;;
 
-
-(*
-for debugging 
-let check_equation env equation msg =
-  let w, proof, (eq_ty, left, right, order), metas = equation in
-  let metasenv, context, ugraph = env in
-  let metasenv' = metasenv @ metas in
-    try
-      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context left ugraph;
-      CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv' context right ugraph;
-      ()
-    with 
-       CicUtil.Meta_not_found _ as exn ->
-         begin
-           prerr_endline msg; 
-           prerr_endline (CicPp.ppterm left);
-           prerr_endline (CicPp.ppterm right);
-           raise exn
-         end 
-*)
-
 (* set to false to disable paramodulation inside auto_tac *)
 let connect_to_auto = true;;
 
@@ -70,7 +49,7 @@ let maximal_retained_equality = ref None;;
 
 (* equality-selection related globals *)
 let use_fullred = ref true;;
-let weight_age_ratio = ref 4 (* 5 *);; (* settable by the user *)
+let weight_age_ratio = ref 6 (* 5 *);; (* settable by the user *)
 let weight_age_counter = ref !weight_age_ratio ;;
 let symbols_ratio = ref 0 (* 3 *);;
 let symbols_counter = ref 0;;
@@ -91,17 +70,20 @@ let maxmeta = ref 0;;
 let maxdepth = ref 3;;
 let maxwidth = ref 3;;
 
-
+type new_proof = 
+  Equality.goal_proof * Equality.new_proof * Equality.substitution * Cic.metasenv
+type old_proof = Equality.old_proof * Cic.metasenv
 type result =
   | ParamodulationFailure
-  | ParamodulationSuccess of Inference.proof option * environment
+  | ParamodulationSuccess of (new_proof * old_proof) option
 ;;
 
-type goal = proof * Cic.metasenv * Cic.term;;
+type goal = (Equality.goal_proof * Equality.old_proof) * Cic.metasenv * Cic.term;;
 
 type theorem = Cic.term * Cic.term * Cic.metasenv;;
 
-let symbols_of_equality (_, _, (_, left, right, _), _) =
+let symbols_of_equality equality = 
+  let (_, _, (_, left, right, _), _,_) = Equality.open_equality equality in
   let m1 = symbols_of_term left in
   let m = 
     TermMap.fold
@@ -118,135 +100,66 @@ let symbols_of_equality (_, _, (_, left, right, _), _) =
 
 (* griggio *)
 module OrderedEquality = struct 
-  type t = Inference.equality
+  type t = Equality.equality
 
   let compare eq1 eq2 =
-    match meta_convertibility_eq eq1 eq2 with
+    match Equality.meta_convertibility_eq eq1 eq2 with
     | true -> 0
     | false ->
-        let w1, _, (ty, left, right, _), m1 = eq1
-        and w2, _, (ty', left', right', _), m2 = eq2 in
+        let w1, _, (ty,left, right, _), m1,_ = Equality.open_equality eq1 in
+        let w2, _, (ty',left', right', _), m2,_ = Equality.open_equality eq2 in
         match Pervasives.compare w1 w2 with
         | 0 -> 
-           let res = (List.length m1) - (List.length m2) in 
-            if res <> 0 then res else Pervasives.compare eq1 eq2
+            let res = (List.length m1) - (List.length m2) in 
+            if res <> 0 then res else 
+              Equality.compare eq1 eq2
         | res -> res 
 end 
 
-(*
-module OrderedEquality = struct
-  type t = Inference.equality
-
-  let minor eq =
-    let w, _, (ty, left, right, o), _ = eq in
-      match o with
-        | Lt -> Some left
-        | Le -> assert false
-        | Gt -> Some right
-        | Ge -> assert false
-        | Eq 
-        | Incomparable -> None
-            
-  let compare eq1 eq2 =
-    let w1, _, (ty, left, right, o1), m1 = eq1
-    and w2, _, (ty', left', right', o2), m2 = eq2 in
-      match Pervasives.compare w1 w2 with
-        | 0 ->
-           (match minor eq1, minor eq2 with
-             | Some t1, Some t2 ->
-                 fst (Utils.weight_of_term t1) - fst (Utils.weight_of_term t2)
-             | Some _, None -> -1
-             | None, Some _ -> 1
-             | _,_ -> 
-                 (List.length m2) - (List.length m1) )
-       | res ->  res
-  
-  let compare eq1 eq2 =
-    match compare eq1 eq2 with
-       0 -> Pervasives.compare eq1 eq2
-      | res -> res 
-end 
-*)
-
 module EqualitySet = Set.Make(OrderedEquality);;
 
 exception Empty_list;;
 
 let passive_is_empty = function
-  | ([], _), ([], _), _ -> true
+  | ([], _), _ -> true
   | _ -> false
 ;;
 
 
-let size_of_passive ((_, ns), (_, ps), _) =
-  (EqualitySet.cardinal ns) + (EqualitySet.cardinal ps)
+let size_of_passive ((passive_list, ps), _) = List.length passive_list
+(* EqualitySet.cardinal ps *)
 ;;
 
 
-let size_of_active (active_list, _) =
-  List.length active_list
+let size_of_active (active_list, _) = List.length active_list
 ;;
 
 let age_factor = 0.01;;
 
-let min_elt weight l =
-  fst
-  (match l with
-      [] -> raise Empty_list
-    | a::tl -> 
-       let wa = float_of_int (weight a) in
-       let x = ref 0. in
-       List.fold_left
-         (fun (current,w) arg ->
-           x:=!x +. 1.;
-            let w1 = weight arg in
-            let wa = (float_of_int w1) +. !x *. age_factor in
-           if wa < w then (arg,wa) else (current,w))
-         (a,wa) tl)
-;;
-
-(* 
-let compare eq1 eq2 =
-  let w1, _, (ty, left, right, _), m1, _ = eq1 in
-  let w2, _, (ty', left', right', _), m2, _ = eq2 in
-  match Pervasives.compare w1 w2 with
-    | 0 -> (List.length m1) - (List.length m2)
-    | res -> res
-;;
-*)
-
 (**
    selects one equality from passive. The selection strategy is a combination
    of weight, age and goal-similarity
 *)
-let rec select env goals passive (active, _) =
+
+let rec select env goals passive =
   processed_clauses := !processed_clauses + 1;
   let goal =
     match (List.rev goals) with (_, goal::_)::_ -> goal | _ -> assert false
   in
-  let (neg_list, neg_set), (pos_list, pos_set), passive_table = passive in
-  let remove eq l =
-    List.filter (fun e -> e <> eq) l
-  in
+  let (pos_list, pos_set), passive_table = passive in
+  let remove eq l = List.filter (fun e -> Equality.compare e eq <> 0) l in
   if !weight_age_ratio > 0 then
     weight_age_counter := !weight_age_counter - 1;
   match !weight_age_counter with
   | 0 -> (
       weight_age_counter := !weight_age_ratio;
-      match neg_list, pos_list with
-      | hd::tl, pos ->
-          (* Negatives aren't indexed, no need to remove them... *)
-          (Negative, hd),
-          ((tl, EqualitySet.remove hd neg_set), (pos, pos_set), passive_table)
-      | [], (hd:EqualitySet.elt)::tl ->
-          let w,_,_,_ = hd in
+      match pos_list with
+      | (hd:EqualitySet.elt)::tl ->
           let passive_table =
-           Indexing.remove_index passive_table hd
-          in  (Positive, hd),
-          (([], neg_set), (tl, EqualitySet.remove hd pos_set), passive_table)
-      | _, _ -> assert false
-    )
-  | _ when (!symbols_counter > 0) && (EqualitySet.is_empty neg_set) -> 
+            Indexing.remove_index passive_table hd
+          in  hd, ((tl, EqualitySet.remove hd pos_set), passive_table)
+      | _ -> assert false)
+  | _ when (!symbols_counter > 0) -> 
      (symbols_counter := !symbols_counter - 1;
       let cardinality map =
         TermMap.fold (fun k v res -> res + v) map 0
@@ -284,43 +197,29 @@ let rec select env goals passive (active, _) =
       let passive_table =
         Indexing.remove_index passive_table current
       in
-      (Positive, current),
-      (([], neg_set),
-       (remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set),
-       passive_table)
-    )
+        current,
+      ((remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set),
+       passive_table))
   | _ ->
       symbols_counter := !symbols_ratio;
-      let set_selection set = EqualitySet.min_elt set in 
-      (* let set_selection l = min_elt (fun (w,_,_,_) -> w) l in *)
-      if EqualitySet.is_empty neg_set then
-        let current = set_selection pos_set in
-        let passive =
-          (neg_list, neg_set),
-          (remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set),
-          Indexing.remove_index passive_table current
-        in
-        (Positive, current), passive
-      else
-        let current = set_selection neg_set in
-        let passive =
-          (remove current neg_list, EqualitySet.remove current neg_set),
-          (pos_list, pos_set),
-          passive_table
-        in
-        (Negative, current), passive
+      let current = EqualitySet.min_elt pos_set in
+      let passive_table =
+        Indexing.remove_index passive_table current
+      in
+        current, 
+      ((remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set),
+      passive_table)
 ;;
 
 
 (* initializes the passive set of equalities *)
-let make_passive neg pos =
+let make_passive pos =
   let set_of equalities =
     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) EqualitySet.empty equalities
   in
   let table =
       List.fold_left (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) Indexing.empty pos
   in
-  (neg, set_of neg),
   (pos, set_of pos),
   table
 ;;
@@ -331,29 +230,26 @@ let make_active () =
 ;;
 
 
-(* adds to passive a list of equalities: new_neg is a list of negative
-   equalities, new_pos a list of positive equalities *)
-let add_to_passive passive (new_neg, new_pos) =
-  let (neg_list, neg_set), (pos_list, pos_set), table = passive in
+(* adds to passive a list of equalities new_pos *)
+let add_to_passive passive new_pos =
+  let (pos_list, pos_set), table = passive in
   let ok set equality = not (EqualitySet.mem equality set) in
-  let neg = List.filter (ok neg_set) new_neg
-  and pos = List.filter (ok pos_set) new_pos in
-  let table =
-    List.fold_left (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) table pos
+  let pos = List.filter (ok pos_set) new_pos in
+  let table = 
+     List.fold_left (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) table pos 
   in
   let add set equalities =
     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) set equalities
   in
-  (neg @ neg_list, add neg_set neg),
   (pos_list @ pos, add pos_set pos),
   table
 ;;
 
-
+(* TODO *)
 (* removes from passive equalities that are estimated impossible to activate
    within the current time limit *)
 let prune_passive howmany (active, _) passive =
-  let (nl, ns), (pl, ps), tbl = passive in
+  let (pl, ps), tbl = passive in
   let howmany = float_of_int howmany
   and ratio = float_of_int !weight_age_ratio in
   let round v =
@@ -364,67 +260,24 @@ let prune_passive howmany (active, _) passive =
   and in_age = round (howmany /. (ratio +. 1.)) in 
   debug_print
     (lazy (Printf.sprintf "in_weight: %d, in_age: %d\n" in_weight in_age));
-  let symbols, card =
-    match active with
-    | (Negative, e)::_ ->
-        let symbols = symbols_of_equality e in
-        let card = TermMap.fold (fun k v res -> res + v) symbols 0 in
-        Some symbols, card
-    | _ -> None, 0
-  in
   let counter = ref !symbols_ratio in
-  let rec pickw w ns ps =
+  let rec pickw w ps =
     if w > 0 then
-      if not (EqualitySet.is_empty ns) then
-        let e = EqualitySet.min_elt ns in
-        let ns', ps = pickw (w-1) (EqualitySet.remove e ns) ps in
-        EqualitySet.add e ns', ps
-      else if !counter > 0 then
+      if !counter > 0 then
         let _ =
           counter := !counter - 1;
-          if !counter = 0 then counter := !symbols_ratio
-        in
-        match symbols with
-        | None ->
-            let e = EqualitySet.min_elt ps in
-            let ns, ps' = pickw (w-1) ns (EqualitySet.remove e ps) in
-            ns, EqualitySet.add e ps'
-        | Some symbols ->
-            let foldfun k v (r1, r2) =
-              if TermMap.mem k symbols then
-                let c = TermMap.find k symbols in
-                let c1 = abs (c - v) in
-                let c2 = v - c1 in
-                r1 + c2, r2 + c1
-              else
-                r1, r2 + v
-            in
-            let f equality (i, e) =
-              let common, others =
-                TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality equality) (0, 0)
-              in
-              let c = others + (abs (common - card)) in
-              if c < i then (c, equality)
-              else (i, e)
-            in
-            let e1 = EqualitySet.min_elt ps in
-            let initial =
-              let common, others = 
-                TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality e1) (0, 0)
-              in
-              (others + (abs (common - card))), e1
-            in
-            let _, e = EqualitySet.fold f ps initial in
-            let ns, ps' = pickw (w-1) ns (EqualitySet.remove e ps) in
-            ns, EqualitySet.add e ps'
+          if !counter = 0 then counter := !symbols_ratio in
+        let e = EqualitySet.min_elt ps in
+        let ps' = pickw (w-1) (EqualitySet.remove e ps) in
+          EqualitySet.add e ps'
       else
         let e = EqualitySet.min_elt ps in
-        let ns, ps' = pickw (w-1) ns (EqualitySet.remove e ps) in
-        ns, EqualitySet.add e ps'        
+        let ps' = pickw (w-1) (EqualitySet.remove e ps) in
+        EqualitySet.add e ps'        
     else
-      EqualitySet.empty, EqualitySet.empty
+      EqualitySet.empty
   in
-  let ns, ps = pickw in_weight ns ps in
+  let ps = pickw in_weight ps in
   let rec picka w s l =
     if w > 0 then
       match l with
@@ -438,7 +291,6 @@ let prune_passive howmany (active, _) passive =
     else
       0, s, l
   in
-  let in_age, ns, nl = picka in_age ns nl in
   let _, ps, pl = picka in_age ps pl in
   if not (EqualitySet.is_empty ps) then
     maximal_retained_equality := Some (EqualitySet.max_elt ps); 
@@ -446,222 +298,194 @@ let prune_passive howmany (active, _) passive =
     EqualitySet.fold
       (fun e tbl -> Indexing.index tbl e) ps Indexing.empty
   in
-  (nl, ns), (pl, ps), tbl  
+  (pl, ps), tbl  
 ;;
 
 
 (** inference of new equalities between current and some in active *)
-let infer env sign current (active_list, active_table) =
+let infer env current (active_list, active_table) =
   let (_,c,_) = env in 
   if Utils.debug_metas then
     (ignore(Indexing.check_target c current "infer1");
-     ignore(List.map (function (_,current) -> Indexing.check_target c current "infer2") active_list)); 
-  let new_neg, new_pos = 
-    match sign with
-    | Negative ->
-        let maxm, res = 
-          Indexing.superposition_left !maxmeta env active_table current in
-          if Utils.debug_metas then
-           ignore(List.map 
-                    (function current -> 
-                       Indexing.check_target c current "sup-1") res);
-        maxmeta := maxm;
-        res, [] 
-    | Positive ->
-        let maxm, res =
-          Indexing.superposition_right !maxmeta env active_table current in
-          if Utils.debug_metas then
-           ignore(List.map 
-                    (function current -> 
-                       Indexing.check_target c current "sup0") res);
-          maxmeta := maxm;
-        let rec infer_positive table = function
-          | [] -> [], []
-          | (Negative, equality)::tl ->
-              let maxm, res =
-                Indexing.superposition_left !maxmeta env table equality in
-              maxmeta := maxm;
-             if Utils.debug_metas then 
-               ignore(List.map 
-                        (function current -> 
-                           Indexing.check_target c current "supl") res);
-              let neg, pos = infer_positive table tl in
-              res @ neg, pos
-          | (Positive, equality)::tl ->
-              let maxm, res =
-                Indexing.superposition_right !maxmeta env table equality in
+     ignore(List.map (function current -> Indexing.check_target c current "infer2") active_list)); 
+  let new_pos = 
+    let maxm, res =
+      Indexing.superposition_right !maxmeta env active_table current in
+      if Utils.debug_metas then
+        ignore(List.map 
+                 (function current -> 
+                    Indexing.check_target c current "sup0") res);
+      maxmeta := maxm;
+      let rec infer_positive table = function
+        | [] -> []
+        | equality::tl ->
+            let maxm, res =
+              Indexing.superposition_right !maxmeta env table equality in
               maxmeta := maxm;
-               if Utils.debug_metas then
-                 ignore
-                   (List.map 
-                      (function current -> 
-                         Indexing.check_target c current "sup2") res);
-              let neg, pos = infer_positive table tl in
-              neg, res @ pos
-        in
-        let maxm, copy_of_current = Inference.fix_metas !maxmeta current in
+              if Utils.debug_metas then
+                ignore
+                  (List.map 
+                     (function current -> 
+                        Indexing.check_target c current "sup2") res);
+              let pos = infer_positive table tl in
+              res @ pos
+      in
+      let maxm, copy_of_current = Equality.fix_metas !maxmeta current in
         maxmeta := maxm;
-        let curr_table = Indexing.index Indexing.empty current in
-        let neg, pos = 
-         infer_positive curr_table ((sign,copy_of_current)::active_list) 
-       in
-         if Utils.debug_metas then 
-           ignore(List.map 
-                    (function current -> 
-                       Indexing.check_target c current "sup3") pos);
-        neg, res @ pos
+      let curr_table = Indexing.index Indexing.empty current in
+      let pos = infer_positive curr_table (copy_of_current::active_list) 
+      in 
+      if Utils.debug_metas then 
+        ignore(List.map 
+                 (function current -> 
+                    Indexing.check_target c current "sup3") pos);
+        res @ pos
   in
-  derived_clauses := !derived_clauses + (List.length new_neg) +
-    (List.length new_pos);
+  derived_clauses := !derived_clauses + (List.length new_pos);
   match !maximal_retained_equality with
-  | None -> 
-      if Utils.debug_metas then 
-       (ignore(List.map 
-                (function current -> 
-                   Indexing.check_target c current "sup4") new_pos);
-       ignore(List.map 
-                (function current -> 
-                   Indexing.check_target c current "sup5") new_neg));
-      new_neg, new_pos
-  | Some eq ->
+    | None -> new_pos
+    | Some eq ->
       ignore(assert false);
       (* if we have a maximal_retained_equality, we can discard all equalities
          "greater" than it, as they will never be reached...  An equality is
          greater than maximal_retained_equality if it is bigger
          wrt. OrderedEquality.compare and it is less similar than
          maximal_retained_equality to the current goal *)
-      let symbols, card =
-        match active_list with
-        | (Negative, e)::_ ->
-            let symbols = symbols_of_equality e in
-            let card = TermMap.fold (fun k v res -> res + v) symbols 0 in
-            Some symbols, card
-        | _ -> None, 0
-      in
-      let new_pos = 
-        match symbols with
-        | None ->
-            List.filter (fun e -> OrderedEquality.compare e eq <= 0) new_pos
-        | Some symbols ->
-            let filterfun e =
-              if OrderedEquality.compare e eq <= 0 then
-                true
-              else
-                let foldfun k v (r1, r2) =
-                  if TermMap.mem k symbols then
-                    let c = TermMap.find k symbols in
-                    let c1 = abs (c - v) in
-                    let c2 = v - c1 in
-                    r1 + c2, r2 + c1
-                  else
-                    r1, r2 + v
-                in
-                let initial =
-                  let common, others =
-                    TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality eq) (0, 0) in
-                  others + (abs (common - card))
-                in
-                let common, others =
-                  TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality e) (0, 0) in
-                let c = others + (abs (common - card)) in
-                if c < initial then true else false 
-            in
-            List.filter filterfun new_pos
-      in
-       new_neg, new_pos
+        List.filter (fun e -> OrderedEquality.compare e eq <= 0) new_pos
 ;;
 
+let check_for_deep_subsumption env active_table eq =
+  let _,_,(eq_ty, left, right, order),metas,id = Equality.open_equality eq in
+  if id = 14242 then assert false;
+  
+  let check_subsumed deep l r = 
+    let eqtmp = 
+      Equality.mk_tmp_equality(0,(eq_ty,l,r,Utils.Incomparable),metas)in
+    match Indexing.subsumption env active_table eqtmp with
+    | None -> false
+    | Some (s,eq') -> 
+        prerr_endline 
+          ("\n\n " ^ Equality.string_of_equality ~env eq ^ 
+          "\nis"^(if deep then " CONTEXTUALLY " else " ")^"subsumed by \n " ^ 
+          Equality.string_of_equality ~env eq' ^ "\n\n");
+        true        
+  in 
+  let rec aux b (ok_so_far, subsumption_used) t1 t2  = 
+    match t1,t2 with
+      | t1, t2 when not ok_so_far -> ok_so_far, subsumption_used
+      | t1, t2 when subsumption_used -> t1 = t2, subsumption_used
+      | Cic.Appl (h1::l),Cic.Appl (h2::l') when h1 = h2 ->
+          let rc = check_subsumed b t1 t1 in 
+            if rc then 
+             true, true
+           else
+              (try 
+                List.fold_left2 
+                  (fun (ok_so_far, subsumption_used) t t' -> 
+                     aux true (ok_so_far, subsumption_used) t t')
+                  (ok_so_far, subsumption_used) l l'
+               with Invalid_argument _ -> false,subsumption_used)
+    | _ -> false, subsumption_used
+  in
+  fst (aux false (true,false) left right)
+;;
 
-let contains_empty env (negative, positive) =
-  let metasenv, context, ugraph = env in
-  try
-    let found =
-      List.find
-        (fun (w, proof, (ty, left, right, ordering), m) ->
-           fst (CicReduction.are_convertible context left right ugraph))
-        negative
-    in
-    true, Some found
-  with Not_found ->
-    false, None
+(*
+let check_for_deep env active_table eq =
+  match Indexing.subsumption env active_table eq with
+  | None -> false
+  | Some _ -> true
+;;
+*)
+
+let profiler = HExtlib.profile "check_for_deep";;
+
+let check_for_deep_subsumption env active_table eq = 
+  profiler.HExtlib.profile (check_for_deep_subsumption env active_table) eq
 ;;
 
+(* buttare via sign *)
 
 (** simplifies current using active and passive *)
-let forward_simplify env (sign, current) ?passive (active_list, active_table) =
+let forward_simplify env (sign,current) ?passive (active_list, active_table) =
   let _, context, _ = env in
-  let pl, passive_table =
+  let passive_table =
     match passive with
-    | None -> [], None
-    | Some ((pn, _), (pp, _), pt) ->
-        let pn = List.map (fun e -> (Negative, e)) pn
-        and pp = List.map (fun e -> (Positive, e)) pp in
-        pn @ pp, Some pt
+    | None -> None
+    | Some ((_, _), pt) -> Some pt
   in
-  let all =  if pl = [] then active_list else active_list @ pl in 
-  
   let demodulate table current = 
     let newmeta, newcurrent =
       Indexing.demodulation_equality !maxmeta env table sign current in
     maxmeta := newmeta;
-    if is_identity env newcurrent then
-      if sign = Negative then Some (sign, newcurrent)
-      else (
-(*     debug_print  *)
-(*       (lazy *)
-(*          (Printf.sprintf "\ncurrent was: %s\nnewcurrent is: %s\n" *)
-(*             (string_of_equality current) *)
-(*             (string_of_equality newcurrent))); *)
-(*     debug_print *)
-(*       (lazy *)
-(*          (Printf.sprintf "active is: %s" *)
-(*             (String.concat "\n"  *)
-(*                (List.map (fun (_, e) -> (string_of_equality e)) active_list)))); *)
-       None
-      )
+    if Equality.is_identity env newcurrent then
+(*         debug_print  *)
+(*           (lazy *)
+(*              (Printf.sprintf "\ncurrent was: %s\nnewcurrent is: %s\n" *)
+(*                 (string_of_equality current) *)
+(*                 (string_of_equality newcurrent))); *)
+(*         debug_print *)
+(*           (lazy *)
+(*              (Printf.sprintf "active is: %s" *)
+(*                 (String.concat "\n"  *)
+(*                    (List.map (fun (_, e) -> (string_of_equality e)) active_list)))); *)
+        None
     else
-      Some (sign, newcurrent)
+      Some newcurrent
   in
-  let res =
+  let rec demod current =
     if Utils.debug_metas then
       ignore (Indexing.check_target context current "demod0");
     let res = demodulate active_table current in
       if Utils.debug_metas then
-       ignore ((function None -> () | Some (_,x) -> 
-                  Indexing.check_target context x "demod1";()) res);
+        ignore ((function None -> () | Some x -> 
+                   ignore (Indexing.check_target context x "demod1");()) res);
     match res with
     | None -> None
-    | Some (sign, newcurrent) ->
+    | Some newcurrent ->
         match passive_table with
         | None -> res
-        | Some passive_table -> demodulate passive_table newcurrent
-  in
+        | Some passive_table -> 
+            match demodulate passive_table newcurrent with
+              | None -> None
+              | Some newnewcurrent -> 
+                  if Equality.compare newcurrent newnewcurrent <> 0 then 
+                    demod newnewcurrent
+                  else Some newnewcurrent
+  in 
+  let res = demod current in
   match res with
   | None -> None
-  | Some (Negative, c) ->
-      let ok = not (
-        List.exists
-          (fun (s, eq) -> s = Negative && meta_convertibility_eq eq c)
-          all)
-      in
-      if ok then res else None
-  | Some (Positive, c) ->
+  | Some c ->
       if Indexing.in_index active_table c then
         None
       else
         match passive_table with
         | None -> 
-           if fst (Indexing.subsumption env active_table c) then
-             None
-           else
-             res
+            if check_for_deep_subsumption env active_table c then
+              None
+            else 
+              res
+(*
+            if Indexing.subsumption env active_table c = None then
+              res
+            else
+              None
+*)
         | Some passive_table ->
             if Indexing.in_index passive_table c then None
             else 
-             let r1, _ = Indexing.subsumption env active_table c in
-             if r1 then None else
-               let r2, _ = Indexing.subsumption env passive_table c in 
-               if r2 then None else res
+              if check_for_deep_subsumption env active_table c then
+                None
+              else 
+(*              if Indexing.subsumption env active_table c = None then*)
+                (match Indexing.subsumption env passive_table c with
+                | None -> res
+                | Some (_,c') -> None (*Some c'*))
+(*
+              else
+                None
+*)
 ;;
 
 type fs_time_info_t = {
@@ -674,29 +498,22 @@ let fs_time_info = { build_all = 0.; demodulate = 0.; subsumption = 0. };;
 
 
 (** simplifies new using active and passive *)
-let forward_simplify_new env (new_neg, new_pos) ?passive active =
+let forward_simplify_new env new_pos ?passive active =
   if Utils.debug_metas then
     begin
       let m,c,u = env in
-       ignore(List.map 
-                (fun current -> 
-                   Indexing.check_target c current "forward new neg") new_neg);
-       ignore(List.map 
-       (fun current -> Indexing.check_target c current "forward new pos") 
+        ignore(List.map 
+        (fun current -> Indexing.check_target c current "forward new pos") 
       new_pos;)
     end;
   let t1 = Unix.gettimeofday () in
 
   let active_list, active_table = active in
-  let pl, passive_table =
+  let passive_table =
     match passive with
-    | None -> [], None
-    | Some ((pn, _), (pp, _), pt) ->
-        let pn = List.map (fun e -> (Negative, e)) pn
-        and pp = List.map (fun e -> (Positive, e)) pp in
-        pn @ pp, Some pt
+    | None -> None
+    | Some ((_, _), pt) -> Some pt
   in
-  
   let t2 = Unix.gettimeofday () in
   fs_time_info.build_all <- fs_time_info.build_all +. (t2 -. t1);
   
@@ -707,26 +524,17 @@ let forward_simplify_new env (new_neg, new_pos) ?passive active =
     newtarget
   in
   let t1 = Unix.gettimeofday () in
-
-  let new_neg, new_pos =
-    let new_neg = List.map (demodulate Negative active_table) new_neg
-    and new_pos = List.map (demodulate Positive active_table) new_pos in
-      new_neg,new_pos  
-(* PROVA 
-    match passive_table with
-    | None -> new_neg, new_pos
-    | Some passive_table ->
-        List.map (demodulate Negative passive_table) new_neg,
-        List.map (demodulate Positive passive_table) new_pos *)
+  (* we could also demodulate using passive. Currently we don't *)
+  let new_pos =
+    List.map (demodulate Positive active_table) new_pos 
   in
-
   let t2 = Unix.gettimeofday () in
   fs_time_info.demodulate <- fs_time_info.demodulate +. (t2 -. t1);
 
   let new_pos_set =
     List.fold_left
       (fun s e ->
-         if not (Inference.is_identity env e) then
+         if not (Equality.is_identity env e) then
            if EqualitySet.mem e s then s
            else EqualitySet.add e s
          else s)
@@ -737,10 +545,10 @@ let forward_simplify_new env (new_neg, new_pos) ?passive active =
   let subs =
     match passive_table with
     | None ->
-        (fun e -> not (fst (Indexing.subsumption env active_table e)))
+        (fun e -> (Indexing.subsumption env active_table e = None))
     | Some passive_table ->
-        (fun e -> not ((fst (Indexing.subsumption env active_table e)) ||
-                         (fst (Indexing.subsumption env passive_table e))))
+        (fun e -> ((Indexing.subsumption env active_table e = None) &&
+                         (Indexing.subsumption env passive_table e = None)))
   in
 (*   let t1 = Unix.gettimeofday () in *)
 (*   let t2 = Unix.gettimeofday () in *)
@@ -754,100 +562,161 @@ let forward_simplify_new env (new_neg, new_pos) ?passive active =
            not ((Indexing.in_index active_table e) ||
                   (Indexing.in_index passive_table e)))
   in
-  new_neg, List.filter subs (List.filter is_duplicate new_pos)
+  List.filter subs (List.filter is_duplicate new_pos)
+;;
+
+
+(** simplifies a goal with equalities in active and passive *)  
+let rec simplify_goal env goal ?passive (active_list, active_table) =
+  let passive_table =
+    match passive with
+    | None -> None
+    | Some ((_, _), pt) -> Some pt
+  in
+  let demodulate table goal = 
+    let changed, newmeta, newgoal =
+      Indexing.demodulation_goal !maxmeta env table goal in
+    maxmeta := newmeta;
+    changed, newgoal
+  in
+  let changed, goal =
+    match passive_table with
+    | None -> demodulate active_table goal
+    | Some passive_table ->
+        let changed, goal = demodulate active_table goal in
+(*        let changed', goal = demodulate passive_table goal in*)
+        (changed (*|| changed'*)), goal
+  in
+  changed,
+  if not changed then 
+    goal 
+  else 
+    snd (simplify_goal env goal ?passive (active_list, active_table)) 
+;;
+
+
+let simplify_goals env goals ?passive active =
+  let a_goals, p_goals = goals in
+  let p_goals = 
+    List.map
+      (fun (d, gl) ->
+         let gl =
+           List.map (fun g -> snd (simplify_goal env g ?passive active)) gl in
+         d, gl)
+      p_goals
+  in
+  let goals =
+    List.fold_left
+      (fun (a, p) (d, gl) ->
+         let changed = ref false in
+         let gl =
+           List.map
+             (fun g ->
+                let c, g = simplify_goal env g ?passive active in
+                changed := !changed || c; g) gl in
+         if !changed then (a, (d, gl)::p) else ((d, gl)::a, p))
+      ([], p_goals) a_goals
+  in
+  goals
 ;;
 
 
 (** simplifies active usign new *)
 let backward_simplify_active env new_pos new_table min_weight active =
   let active_list, active_table = active in
-  let active_list, newa = 
+  let active_list, newa, pruned = 
     List.fold_right
-      (fun (s, equality) (res, newn) ->
-         let ew, _, _, _ = equality in
+      (fun equality (res, newn,pruned) ->
+         let ew, _, _, _,id = Equality.open_equality equality in
          if ew < min_weight then
-           (s, equality)::res, newn
+           equality::res, newn,pruned
          else
-           match forward_simplify env (s, equality) (new_pos, new_table) with
-           | None -> res, newn
-           | Some (s, e) ->
-               if equality = e then
-                 (s, e)::res, newn
+           match forward_simplify env (Utils.Positive, equality) (new_pos, new_table) with
+           | None -> res, newn, id::pruned
+           | Some e ->
+               if Equality.compare equality e = 0 then
+                 e::res, newn, pruned
                else 
-                 res, (s, e)::newn)
-      active_list ([], [])
+                 res, e::newn, pruned)
+      active_list ([], [],[])
   in
   let find eq1 where =
-    List.exists (fun (s, e) -> meta_convertibility_eq eq1 e) where
+    List.exists (Equality.meta_convertibility_eq eq1) where
   in
   let active, newa =
     List.fold_right
-      (fun (s, eq) (res, tbl) ->
-         if List.mem (s, eq) res then
+      (fun eq (res, tbl) ->
+         if List.mem eq res then
            res, tbl
-         else if (is_identity env eq) || (find eq res) then (
+         else if (Equality.is_identity env eq) || (find eq res) then (
            res, tbl
          ) 
          else
-           (s, eq)::res, if s = Negative then tbl else Indexing.index tbl eq)
+           eq::res, Indexing.index tbl eq)
       active_list ([], Indexing.empty),
     List.fold_right
-      (fun (s, eq) (n, p) ->
-         if (s <> Negative) && (is_identity env eq) then (
-           (n, p)
-         ) else
-           if s = Negative then eq::n, p
-           else n, eq::p)
-      newa ([], [])
+      (fun eq p ->
+         if (Equality.is_identity env eq) then p
+         else eq::p)
+      newa []
   in
   match newa with
-  | [], [] -> active, None
+  | [] -> active, None
   | _ -> active, Some newa
 ;;
 
 
 (** simplifies passive using new *)
 let backward_simplify_passive env new_pos new_table min_weight passive =
-  let (nl, ns), (pl, ps), passive_table = passive in
+  let (pl, ps), passive_table = passive in
   let f sign equality (resl, ress, newn) =
-    let ew, _, _, _ = equality in
+    let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality equality in
     if ew < min_weight then
       equality::resl, ress, newn
     else
       match forward_simplify env (sign, equality) (new_pos, new_table) with
       | None -> resl, EqualitySet.remove equality ress, newn
-      | Some (s, e) ->
+      | Some e ->
           if equality = e then
             equality::resl, ress, newn
           else
             let ress = EqualitySet.remove equality ress in
-            resl, ress, e::newn
+              resl, ress, e::newn
   in
-  let nl, ns, newn = List.fold_right (f Negative) nl ([], ns, [])
-  and pl, ps, newp = List.fold_right (f Positive) pl ([], ps, []) in
+  let pl, ps, newp = List.fold_right (f Positive) pl ([], ps, []) in
   let passive_table =
     List.fold_left
       (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) Indexing.empty pl
   in
-  match newn, newp with
-  | [], [] -> ((nl, ns), (pl, ps), passive_table), None
-  | _, _ -> ((nl, ns), (pl, ps), passive_table), Some (newn, newp)
+  match newp with
+  | [] -> ((pl, ps), passive_table), None
+  |  _ -> ((pl, ps), passive_table), Some (newp)
 ;;
 
+let build_table equations =
+    List.fold_left
+      (fun (l, t, w) e ->
+         let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality e in
+         e::l, Indexing.index t e, min ew w)
+      ([], Indexing.empty, 1000000) equations
+;;
+  
 
 let backward_simplify env new' ?passive active =
-  let new_pos, new_table, min_weight =
+  let new_pos, new_table, min_weight = build_table new' in
+(*
     List.fold_left
       (fun (l, t, w) e ->
-         let ew, _, _, _ = e in
-         (Positive, e)::l, Indexing.index t e, min ew w)
-      ([], Indexing.empty, 1000000) (snd new')
+         let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality e in
+         e::l, Indexing.index t e, min ew w)
+      ([], Indexing.empty, 1000000) new'
   in
+*)
   let active, newa =
     backward_simplify_active env new_pos new_table min_weight active in
   match passive with
   | None ->
-      active, (make_passive [] []), newa, None
+      active, (make_passive []), newa, None
   | Some passive ->
      active, passive, newa, None
 (* prova
@@ -861,23 +730,25 @@ let close env new' given =
   let new_pos, new_table, min_weight =
     List.fold_left
       (fun (l, t, w) e ->
-         let ew, _, _, _ = e in
-         (Positive, e)::l, Indexing.index t e, min ew w)
+         let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality e in
+         e::l, Indexing.index t e, min ew w)
       ([], Indexing.empty, 1000000) (snd new')
   in
   List.fold_left
-    (fun (n,p) (s,c) ->
-       let neg,pos = infer env s c (new_pos,new_table) in
-        neg@n,pos@p)
-    ([],[]) given 
+    (fun p c ->
+       let pos = infer env c (new_pos,new_table) in
+         pos@p)
+    [] given 
 ;;
 
 let is_commutative_law eq =
-  let w, proof, (eq_ty, left, right, order), metas = snd eq in
+  let w, proof, (eq_ty, left, right, order), metas , _ = 
+    Equality.open_equality eq 
+  in
     match left,right with
-       Cic.Appl[f1;Cic.Meta _ as a1;Cic.Meta _ as b1], 
-       Cic.Appl[f2;Cic.Meta _ as a2;Cic.Meta _ as b2] ->
-         f1 = f2 && a1 = b2 && a2 = b1
+        Cic.Appl[f1;Cic.Meta _ as a1;Cic.Meta _ as b1], 
+        Cic.Appl[f2;Cic.Meta _ as a2;Cic.Meta _ as b2] ->
+          f1 = f2 && a1 = b2 && a2 = b1
       | _ -> false
 ;;
 
@@ -888,10 +759,9 @@ let prova env new' active =
       (lazy
          (Printf.sprintf "symmetric:\n%s\n"
             (String.concat "\n"
-               ((List.map
-                   (fun (s, e) -> (string_of_sign s) ^ " " ^
-                      (string_of_equality ~env e))
-                   (given)))))) in
+               (List.map
+                  (fun e -> Equality.string_of_equality ~env e)
+                   given)))) in
     close env new' given
 ;;
 
@@ -921,9 +791,12 @@ let make_theorems theorems =
 
 
 let activate_goal (active, passive) =
-  match passive with
-  | goal_conj::tl -> true, (goal_conj::active, tl)
-  | [] -> false, (active, passive)
+  if active = [] then
+    match passive with
+    | goal_conj::tl -> true, (goal_conj::active, tl)
+    | [] -> false, (active, passive)
+  else  
+    true, (active,passive)
 ;;
 
 
@@ -934,60 +807,6 @@ let activate_theorem (active, passive) =
 ;;
 
 
-(** simplifies a goal with equalities in active and passive *)  
-let simplify_goal env goal ?passive (active_list, active_table) =
-  let pl, passive_table =
-    match passive with
-    | None -> [], None
-    | Some ((pn, _), (pp, _), pt) ->
-        let pn = List.map (fun e -> (Negative, e)) pn
-        and pp = List.map (fun e -> (Positive, e)) pp in
-        pn @ pp, Some pt
-  in
-
-  let demodulate table goal = 
-    let newmeta, newgoal =
-      Indexing.demodulation_goal !maxmeta env table goal in
-    maxmeta := newmeta;
-    goal != newgoal, newgoal
-  in
-  let changed, goal =
-    match passive_table with
-    | None -> demodulate active_table goal
-    | Some passive_table ->
-        let changed, goal = demodulate active_table goal in
-        let changed', goal = demodulate passive_table goal in
-        (changed || changed'), goal
-  in
-  changed, goal
-;;
-
-
-let simplify_goals env goals ?passive active =
-  let a_goals, p_goals = goals in
-  let p_goals = 
-    List.map
-      (fun (d, gl) ->
-         let gl =
-           List.map (fun g -> snd (simplify_goal env g ?passive active)) gl in
-         d, gl)
-      p_goals
-  in
-  let goals =
-    List.fold_left
-      (fun (a, p) (d, gl) ->
-         let changed = ref false in
-         let gl =
-           List.map
-             (fun g ->
-                let c, g = simplify_goal env g ?passive active in
-                changed := !changed || c; g) gl in
-         if !changed then (a, (d, gl)::p) else ((d, gl)::a, p))
-      ([], p_goals) a_goals
-  in
-  goals
-;;
-
 
 let simplify_theorems env theorems ?passive (active_list, active_table) =
   let pl, passive_table =
@@ -1027,10 +846,10 @@ let rec simpl env e others others_simpl =
   let active = others @ others_simpl in
   let tbl =
     List.fold_left
-      (fun t (_, e) -> Indexing.index t e)
+      (fun t e -> Indexing.index t e)
       Indexing.empty active
   in
-  let res = forward_simplify env e (active, tbl) in
+  let res = forward_simplify env (Positive,e) (active, tbl) in
     match others with
       | hd::tl -> (
           match res with
@@ -1049,447 +868,22 @@ let simplify_equalities env equalities =
     (lazy 
        (Printf.sprintf "equalities:\n%s\n"
           (String.concat "\n"
-             (List.map string_of_equality equalities))));
+             (List.map Equality.string_of_equality equalities))));
   debug_print (lazy "SIMPLYFYING EQUALITIES...");
   match equalities with
     | [] -> []
     | hd::tl ->
-        let others = List.map (fun e -> (Positive, e)) tl in
         let res =
-          List.rev (List.map snd (simpl env (Positive, hd) others []))
+          List.rev (simpl env hd tl [])
         in
           debug_print
             (lazy
                (Printf.sprintf "equalities AFTER:\n%s\n"
                   (String.concat "\n"
-                     (List.map string_of_equality res))));
+                     (List.map Equality.string_of_equality res))));
           res
 ;;
 
-(* applies equality to goal to see if the goal can be closed *)
-let apply_equality_to_goal env equality goal =
-  let module C = Cic in
-  let module HL = HelmLibraryObjects in
-  let module I = Inference in
-  let metasenv, context, ugraph = env in
-  let _, proof, (ty, left, right, _), metas = equality in
-  let eqterm =
-    C.Appl [C.MutInd (LibraryObjects.eq_URI (), 0, []); ty; left; right] in
-  let gproof, gmetas, gterm = goal in
-(*   debug_print *)
-(*     (lazy *)
-(*        (Printf.sprintf "APPLY EQUALITY TO GOAL: %s, %s" *)
-(*           (string_of_equality equality) (CicPp.ppterm gterm))); *)
-  try
-    let subst, metasenv', _ =
-      let menv = metasenv @ metas @ gmetas in
-      Inference.unification metas gmetas context eqterm gterm ugraph
-    in
-    let newproof =
-      match proof with
-      | I.BasicProof t -> I.BasicProof (CicMetaSubst.apply_subst subst t)
-      | I.ProofBlock (s, uri, nt, t, pe, p) ->
-          I.ProofBlock (subst @ s, uri, nt, t, pe, p)
-      | _ -> assert false
-    in
-    let newgproof =
-      let rec repl = function
-        | I.ProofGoalBlock (_, gp) -> I.ProofGoalBlock (newproof, gp)
-        | I.NoProof -> newproof
-        | I.BasicProof p -> newproof
-        | I.SubProof (t, i, p) -> I.SubProof (t, i, repl p)
-        | _ -> assert false
-      in
-      repl gproof
-    in
-    true, subst, newgproof
-  with CicUnification.UnificationFailure _ ->
-    false, [], I.NoProof
-;;
-
-
-
-let new_meta metasenv =
-  let m = CicMkImplicit.new_meta metasenv [] in
-  incr maxmeta;
-  while !maxmeta <= m do incr maxmeta done;
-  !maxmeta
-;;
-
-
-(* applies a theorem or an equality to goal, returning a list of subgoals or
-   an indication of failure *)
-let apply_to_goal env theorems ?passive active goal =
-  let metasenv, context, ugraph = env in
-  let proof, metas, term = goal in
-  (*   debug_print *)
-  (*     (lazy *)
-  (*        (Printf.sprintf "apply_to_goal with goal: %s" *)
-  (*           (\* (string_of_proof proof)  *\)(CicPp.ppterm term))); *)
-  let status =
-    let irl =
-      CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
-    let proof', newmeta =
-      let rec get_meta = function
-        | SubProof (t, i, p) ->
-            let t', i' = get_meta p in
-            if i' = -1 then t, i else t', i'
-        | ProofGoalBlock (_, p) -> get_meta p
-        | _ -> Cic.Implicit None, -1
-      in
-      let p, m = get_meta proof in
-      if m = -1 then
-        let n = new_meta (metasenv @ metas) in
-        Cic.Meta (n, irl), n
-      else
-        p, m
-    in
-    let metasenv = (newmeta, context, term)::metasenv @ metas in
-    let bit = new_meta metasenv, context, term in 
-    let metasenv' = bit::metasenv in
-    ((None, metasenv', Cic.Meta (newmeta, irl), term), newmeta)
-  in
-  let rec aux = function
-    | [] -> `No
-    | (theorem, thmty, _)::tl ->
-        try
-          let subst, (newproof, newgoals) =
-            PrimitiveTactics.apply_tac_verbose_with_subst ~term:theorem status
-          in
-          if newgoals = [] then
-            let _, _, p, _ = newproof in
-            let newp =
-              let rec repl = function
-                | Inference.ProofGoalBlock (_, gp) ->
-                    Inference.ProofGoalBlock (Inference.BasicProof p, gp)
-                | Inference.NoProof -> Inference.BasicProof p
-                | Inference.BasicProof _ -> Inference.BasicProof p
-                | Inference.SubProof (t, i, p2) ->
-                    Inference.SubProof (t, i, repl p2)
-                | _ -> assert false
-              in
-              repl proof
-            in
-            let _, m = status in
-            let subst = List.filter (fun (i, _) -> i = m) subst in
-            `Ok (subst, [newp, metas, term])
-          else
-            let _, menv, p, _ = newproof in
-            let irl =
-              CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
-            in
-            let goals =
-              List.map
-                (fun i ->
-                   let _, _, ty = CicUtil.lookup_meta i menv in
-                   let p' =
-                     let rec gp = function
-                       | SubProof (t, i, p) ->
-                           SubProof (t, i, gp p)
-                       | ProofGoalBlock (sp1, sp2) ->
-                           ProofGoalBlock (sp1, gp sp2)
-                       | BasicProof _
-                       | NoProof ->
-                           SubProof (p, i, BasicProof (Cic.Meta (i, irl)))
-                       | ProofSymBlock (s, sp) ->
-                           ProofSymBlock (s, gp sp)
-                       | ProofBlock (s, u, nt, t, pe, sp) ->
-                           ProofBlock (s, u, nt, t, pe, gp sp)
-                     in gp proof
-                   in
-                   (p', menv, ty))
-                newgoals
-            in
-            let goals =
-              let weight t =
-                let w, m = weight_of_term t in
-                w + 2 * (List.length m)
-              in
-              List.sort
-                (fun (_, _, t1) (_, _, t2) ->
-                   Pervasives.compare (weight t1) (weight t2))
-                goals
-            in
-            let best = aux tl in
-            match best with
-            | `Ok (_, _) -> best
-            | `No -> `GoOn ([subst, goals])
-            | `GoOn sl -> `GoOn ((subst, goals)::sl)
-        with ProofEngineTypes.Fail msg ->
-          aux tl
-  in
-  let r, s, l =
-    if Inference.term_is_equality term then
-      let rec appleq_a = function
-        | [] -> false, [], []
-        | (Positive, equality)::tl ->
-            let ok, s, newproof = apply_equality_to_goal env equality goal in
-            if ok then true, s, [newproof, metas, term] else appleq_a tl
-        | _::tl -> appleq_a tl
-      in
-      let rec appleq_p = function
-        | [] -> false, [], []
-        | equality::tl ->
-            let ok, s, newproof = apply_equality_to_goal env equality goal in
-            if ok then true, s, [newproof, metas, term] else appleq_p tl
-      in
-      let al, _ = active in
-      match passive with
-      | None -> appleq_a al
-      | Some (_, (pl, _), _) ->
-          let r, s, l = appleq_a al in if r then r, s, l else appleq_p pl
-    else
-      false, [], []
-  in
-  if r = true then `Ok (s, l) else aux theorems
-;;
-
-
-(* sorts a conjunction of goals in order to detect earlier if it is
-   unsatisfiable. Non-predicate goals are placed at the end of the list *)
-let sort_goal_conj (metasenv, context, ugraph) (depth, gl) =
-  let gl = 
-    List.stable_sort
-      (fun (_, e1, g1) (_, e2, g2) ->
-         let ty1, _ =
-           CicTypeChecker.type_of_aux' (e1 @ metasenv) context g1 ugraph 
-         and ty2, _ =
-           CicTypeChecker.type_of_aux' (e2 @ metasenv) context g2 ugraph
-         in
-         let prop1 =
-           let b, _ =
-             CicReduction.are_convertible context (Cic.Sort Cic.Prop) ty1 ugraph
-           in
-           if b then 0 else 1
-         and prop2 =
-           let b, _ =
-             CicReduction.are_convertible context (Cic.Sort Cic.Prop) ty2 ugraph
-           in
-           if b then 0 else 1
-         in
-         if prop1 = 0 && prop2 = 0 then
-           let e1 = if Inference.term_is_equality g1 then 0 else 1
-           and e2 = if Inference.term_is_equality g2 then 0 else 1 in
-           e1 - e2
-         else
-           prop1 - prop2)
-      gl
-  in
-  (depth, gl)
-;;
-
-
-let is_meta_closed goals =
-  List.for_all (fun (_, _, g) -> CicUtil.is_meta_closed g) goals
-;;
-
-
-(* applies a series of theorems/equalities to a conjunction of goals *)
-let rec apply_to_goal_conj env theorems ?passive active (depth, goals) =
-  let aux (goal, r) tl =
-    let propagate_subst subst (proof, metas, term) =
-      let rec repl = function
-        | NoProof -> NoProof 
-        | BasicProof t ->
-            BasicProof (CicMetaSubst.apply_subst subst t)
-        | ProofGoalBlock (p, pb) ->
-            let pb' = repl pb in
-            ProofGoalBlock (p, pb')
-        | SubProof (t, i, p) ->
-            let t' = CicMetaSubst.apply_subst subst t in
-            let p = repl p in
-            SubProof (t', i, p)
-        | ProofSymBlock (ens, p) -> ProofSymBlock (ens, repl p)
-        | ProofBlock (s, u, nty, t, pe, p) ->
-            ProofBlock (subst @ s, u, nty, t, pe, p)
-      in (repl proof, metas, term)
-    in
-    (* let r = apply_to_goal env theorems ?passive active goal in *) (
-      match r with
-      | `No -> `No (depth, goals)
-      | `GoOn sl ->
-          let l =
-            List.map
-              (fun (s, gl) ->
-                 let tl = List.map (propagate_subst s) tl in
-                 sort_goal_conj env (depth+1, gl @ tl)) sl
-          in
-          `GoOn l
-      | `Ok (subst, gl) ->
-          if tl = [] then
-            `Ok (depth, gl)
-          else
-            let p, _, _ = List.hd gl in
-            let subproof =
-              let rec repl = function
-                | SubProof (_, _, p) -> repl p
-                | ProofGoalBlock (p1, p2) ->
-                    ProofGoalBlock (repl p1, repl p2)
-                | p -> p
-              in
-              build_proof_term (repl p)
-            in
-            let i = 
-              let rec get_meta = function
-                | SubProof (_, i, p) ->
-                    let i' = get_meta p in
-                    if i' = -1 then i else i'
-(*                         max i (get_meta p) *)
-                | ProofGoalBlock (_, p) -> get_meta p
-                | _ -> -1
-              in
-              get_meta p
-            in
-            let subst =
-              let _, (context, _, _) = List.hd subst in
-              [i, (context, subproof, Cic.Implicit None)]
-            in
-            let tl = List.map (propagate_subst subst) tl in
-            let conj = sort_goal_conj env (depth(* +1 *), tl) in
-            `GoOn ([conj])
-    )
-  in
-  if depth > !maxdepth || (List.length goals) > !maxwidth then 
-    `No (depth, goals)
-  else
-    let rec search_best res = function
-      | [] -> res
-      | goal::tl ->
-          let r = apply_to_goal env theorems ?passive active goal in
-          match r with
-          | `Ok _ -> (goal, r)
-          | `No -> search_best res tl
-          | `GoOn l ->
-              let newres = 
-                match res with
-                | _, `Ok _ -> assert false
-                | _, `No -> goal, r
-                | _, `GoOn l2 ->
-                    if (List.length l) < (List.length l2) then goal, r else res
-              in
-              search_best newres tl
-    in
-    let hd = List.hd goals in
-    let res = hd, (apply_to_goal env theorems ?passive active hd) in
-    let best =
-      match res with
-      | _, `Ok _ -> res
-      | _, _ -> search_best res (List.tl goals)
-    in
-    let res = aux best (List.filter (fun g -> g != (fst best)) goals) in
-    match res with
-    | `GoOn ([conj]) when is_meta_closed (snd conj) &&
-        (List.length (snd conj)) < (List.length goals)->
-        apply_to_goal_conj env theorems ?passive active conj
-    | _ -> res
-;;
-
-
-(*
-module OrderedGoals = struct
-  type t = int * (Inference.proof * Cic.metasenv * Cic.term) list
-
-  let compare g1 g2 =
-    let d1, l1 = g1
-    and d2, l2 = g2 in
-    let r = d2 - d1 in
-    if r <> 0 then r
-    else let r = (List.length l1) - (List.length l2) in
-    if r <> 0 then r
-    else
-      let res = ref 0 in
-      let _ = 
-        List.exists2
-          (fun (_, _, t1) (_, _, t2) ->
-             let r = Pervasives.compare t1 t2 in
-             if r <> 0 then (
-               res := r;
-               true
-             ) else
-               false) l1 l2
-      in !res
-end
-
-module GoalsSet = Set.Make(OrderedGoals);;
-
-
-exception SearchSpaceOver;;
-*)
-
-
-(*
-let apply_to_goals env is_passive_empty theorems active goals =
-  debug_print (lazy "\n\n\tapply_to_goals\n\n");
-  let add_to set goals =
-    List.fold_left (fun s g -> GoalsSet.add g s) set goals 
-  in
-  let rec aux set = function
-    | [] ->
-        debug_print (lazy "HERE!!!");
-        if is_passive_empty then raise SearchSpaceOver else false, set
-    | goals::tl ->
-        let res = apply_to_goal_conj env theorems active goals in
-        match res with
-        | `Ok newgoals ->
-            let _ =
-              let d, p, t =
-                match newgoals with
-                | (d, (p, _, t)::_) -> d, p, t
-                | _ -> assert false
-              in
-              debug_print
-                (lazy
-                   (Printf.sprintf "\nOK!!!!\ndepth: %d\nProof: %s\ngoal: %s\n"
-                      d (string_of_proof p) (CicPp.ppterm t)))
-            in
-            true, GoalsSet.singleton newgoals
-        | `GoOn newgoals ->
-            let set' = add_to set (goals::tl) in
-            let set' = add_to set' newgoals in
-            false, set'
-        | `No newgoals ->
-            aux set tl
-  in
-  let n = List.length goals in
-  let res, goals = aux (add_to GoalsSet.empty goals) goals in
-  let goals = GoalsSet.elements goals in
-  debug_print (lazy "\n\tapply_to_goals end\n");
-  let m = List.length goals in
-  if m = n && is_passive_empty then
-    raise SearchSpaceOver
-  else
-    res, goals
-;;
-*)
-
-
-(* sorts the list of passive goals to minimize the search for a proof (doesn't
-   work that well yet...) *)
-let sort_passive_goals goals =
-  List.stable_sort
-    (fun (d1, l1) (d2, l2) ->
-       let r1 = d2 - d1 
-       and r2 = (List.length l1) - (List.length l2) in
-       let foldfun ht (_, _, t) = 
-         let _ = List.map (fun i -> Hashtbl.replace ht i 1) (metas_of_term t)
-         in ht
-       in
-       let m1 = Hashtbl.length (List.fold_left foldfun (Hashtbl.create 3) l1)
-       and m2 = Hashtbl.length (List.fold_left foldfun (Hashtbl.create 3) l2)
-       in let r3 = m1 - m2 in
-       if r3 <> 0 then r3
-       else if r2 <> 0 then r2 
-       else r1)
-    (*          let _, _, g1 = List.hd l1 *)
-(*          and _, _, g2 = List.hd l2 in *)
-(*          let e1 = if Inference.term_is_equality g1 then 0 else 1 *)
-(*          and e2 = if Inference.term_is_equality g2 then 0 else 1 *)
-(*          in let r4 = e1 - e2 in *)
-(*          if r4 <> 0 then r3 else r1) *)
-    goals
-;;
-
-
 let print_goals goals = 
   (String.concat "\n"
      (List.map
@@ -1502,245 +896,55 @@ let print_goals goals =
            Printf.sprintf "%d: %s" d (String.concat "; " gl')) goals))
 ;;
 
-
-(* tries to prove the first conjunction in goals with applications of
-   theorems/equalities, returning new sub-goals or an indication of success *)
-let apply_goal_to_theorems dbd env theorems ?passive active goals =
-  let theorems, _ = theorems in
-  let a_goals, p_goals = goals in
-  let goal = List.hd a_goals in
-  let not_in_active gl =
-    not
-      (List.exists
-         (fun (_, gl') ->
-            if (List.length gl) = (List.length gl') then
-              List.for_all2 (fun (_, _, g1) (_, _, g2) -> g1 = g2) gl gl'
-            else
-              false)
-         a_goals)
-  in
-  let aux theorems =
-    let res = apply_to_goal_conj env theorems ?passive active goal in
-    match res with
-    | `Ok newgoals ->
-        true, ([newgoals], [])
-    | `No _ ->
-        false, (a_goals, p_goals)
-    | `GoOn newgoals ->
-        let newgoals =
-          List.filter
-            (fun (d, gl) ->
-               (d <= !maxdepth) && (List.length gl) <= !maxwidth &&
-                 not_in_active gl)
-            newgoals in
-        let p_goals = newgoals @ p_goals in
-        let p_goals = sort_passive_goals p_goals in
-        false, (a_goals, p_goals)
-  in
-  aux theorems
-;;
-
-
-let apply_theorem_to_goals env theorems active goals =
-  let a_goals, p_goals = goals in
-  let theorem = List.hd (fst theorems) in
-  let theorems = [theorem] in
-  let rec aux p = function
-    | [] -> false, ([], p)
-    | goal::tl ->
-        let res = apply_to_goal_conj env theorems active goal in
-        match res with
-        | `Ok newgoals -> true, ([newgoals], [])
-        | `No _ -> aux p tl
-        | `GoOn newgoals -> aux (newgoals @ p) tl
-  in
-  let ok, (a, p) = aux p_goals a_goals in
-  if ok then
-    ok, (a, p)
-  else
-    let p_goals =
-      List.stable_sort
-        (fun (d1, l1) (d2, l2) ->
-           let r = d2 - d1 in
-           if r <> 0 then r
-           else let r = (List.length l1) - (List.length l2) in
-           if r <> 0 then r
-           else
-             let res = ref 0 in
-             let _ = 
-               List.exists2
-                 (fun (_, _, t1) (_, _, t2) ->
-                    let r = Pervasives.compare t1 t2 in
-                    if r <> 0 then (res := r; true) else false) l1 l2
-             in !res)
-        p
-    in
-    ok, (a_goals, p_goals)
-;;
-
-
-(* given-clause algorithm with lazy reduction strategy *)
-let rec given_clause dbd env goals theorems passive active =
-  let _,context,_ = env in 
-  let goals = simplify_goals env goals active in
-  let ok, goals = activate_goal goals in
-  (*   let theorems = simplify_theorems env theorems active in *)
-  if ok then
-    let ok, goals = apply_goal_to_theorems dbd env theorems active goals in
-    if ok then
-      let proof =
-        match (fst goals) with
-        | (_, [proof, _, _])::_ -> Some proof
-        | _ -> assert false
-      in
-      ParamodulationSuccess (proof, env)
-    else
-      given_clause_aux dbd env goals theorems passive active
-  else
-(*     let ok', theorems = activate_theorem theorems in *)
-    let ok', theorems = false, theorems in
-    if ok' then
-      let ok, goals = apply_theorem_to_goals env theorems active goals in
-      if ok then
-        let proof =
-          match (fst goals) with
-          | (_, [proof, _, _])::_ -> Some proof
-          | _ -> assert false
-        in
-        ParamodulationSuccess (proof, env)
-      else
-        given_clause_aux dbd env goals theorems passive active
-    else
-      if (passive_is_empty passive) then ParamodulationFailure
-      else given_clause_aux dbd env goals theorems passive active
-
-and given_clause_aux dbd env goals theorems passive active = 
-  let _,context,_ = env in
-  let time1 = Unix.gettimeofday () in
-  let selection_estimate = get_selection_estimate () in
-  let kept = size_of_passive passive in
-  let passive =
-    if !time_limit = 0. || !processed_clauses = 0 then
-      passive
-    else if !elapsed_time > !time_limit then (
-      debug_print (lazy (Printf.sprintf "Time limit (%.2f) reached: %.2f\n"
-                           !time_limit !elapsed_time));
-      make_passive [] []
-    ) else if kept > selection_estimate then (
-      debug_print
-        (lazy (Printf.sprintf ("Too many passive equalities: pruning..." ^^
-                                 "(kept: %d, selection_estimate: %d)\n")
-                 kept selection_estimate));
-      prune_passive selection_estimate active passive
-    ) else
-      passive
-  in
-
-  let time2 = Unix.gettimeofday () in
-  passive_maintainance_time := !passive_maintainance_time +. (time2 -. time1);
-
-  kept_clauses := (size_of_passive passive) + (size_of_active active);
-  match passive_is_empty passive with
-  | true -> (* ParamodulationFailure *)
-      given_clause dbd env goals theorems passive active
-  | false ->
-      let (sign, current), passive = select env (fst goals) passive active in
-      let names = List.map (HExtlib.map_option (fun (name,_) -> name)) context in 
-      prerr_endline ("Selected = " ^ 
-                      (CicPp.pp (Inference.term_of_equality current) names));
-      let time1 = Unix.gettimeofday () in
-      let res = forward_simplify env (sign, current) ~passive active in
-      let time2 = Unix.gettimeofday () in
-      forward_simpl_time := !forward_simpl_time +. (time2 -. time1);
-      match res with
-      | None ->
-          given_clause dbd env goals theorems passive active
-      | Some (sign, current) ->
-          if (sign = Negative) && (is_identity env current) then (
-            debug_print
-              (lazy (Printf.sprintf "OK!!! %s %s" (string_of_sign sign)
-                       (string_of_equality ~env current)));
-            let _, proof, _, _ = current in
-            ParamodulationSuccess (Some proof, env)
-          ) else (           
-            debug_print
-              (lazy "\n================================================");
-            debug_print (lazy (Printf.sprintf "selected: %s %s"
-                                 (string_of_sign sign)
-                                 (string_of_equality ~env current)));
-
-            let t1 = Unix.gettimeofday () in
-            let new' = infer env sign current active in
-            let t2 = Unix.gettimeofday () in
-            infer_time := !infer_time +. (t2 -. t1);
-            
-            let res, goal' = contains_empty env new' in
-            if res then
-              let proof =
-                match goal' with
-                | Some goal -> let _, proof, _, _ = goal in Some proof
-                | None -> None
-              in
-              ParamodulationSuccess (proof, env)
-            else 
-              let t1 = Unix.gettimeofday () in
-              let new' = forward_simplify_new env new' active in
-              let t2 = Unix.gettimeofday () in
-              let _ =
-                forward_simpl_new_time :=
-                  !forward_simpl_new_time +. (t2 -. t1)
-              in
-              let active =
-                match sign with
-                | Negative -> active
-                | Positive ->
-                    let t1 = Unix.gettimeofday () in
-                    let active, _, newa, _ =
-                      backward_simplify env ([], [current]) active
-                    in
-                    let t2 = Unix.gettimeofday () in
-                    backward_simpl_time :=
-                      !backward_simpl_time +. (t2 -. t1);
-                    match newa with
-                    | None -> active
-                    | Some (n, p) ->
-                        let al, tbl = active in
-                        let nn = List.map (fun e -> Negative, e) n in
-                        let pp, tbl =
-                          List.fold_right
-                            (fun e (l, t) ->
-                               (Positive, e)::l,
-                               Indexing.index tbl e)
-                            p ([], tbl)
-                        in
-                        nn @ al @ pp, tbl
-              in
-              match contains_empty env new' with
-              | false, _ -> 
-                  let active =
-                    let al, tbl = active in
-                    match sign with
-                    | Negative -> (sign, current)::al, tbl
-                    | Positive ->
-                        al @ [(sign, current)], Indexing.index tbl current
-                  in
-                  let passive = add_to_passive passive new' in
-                  given_clause dbd env goals theorems passive active
-              | true, goal ->
-                  let proof =
-                    match goal with
-                    | Some goal ->
-                        let _, proof, _, _ = goal in Some proof
-                    | None -> None
-                  in
-                  ParamodulationSuccess (proof, env)
-          )
+let check_if_goal_is_subsumed env ((cicproof,proof),menv,ty) table =
+  prerr_endline "check_goal_subsumed";
+  match ty with
+  | Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,_);eq_ty;left;right] 
+    when UriManager.eq uri (LibraryObjects.eq_URI ()) ->
+      (let goal_equation = 
+         Equality.mk_equality
+           (0,(Equality.Exact (Cic.Rel (-1)),proof),(eq_ty,left,right,Eq),menv) 
+       in
+         match Indexing.subsumption env table goal_equation with
+           | Some (subst, equality ) ->
+               let (_,(np,p),(ty,l,r,_),m,id) = 
+                 Equality.open_equality equality in
+              prerr_endline "1";
+               let p = Equality.apply_subst subst 
+                 (Equality.build_proof_term_old p) in
+              prerr_endline "2";
+               let newp =
+                 let rec repl = function
+                   | Equality.ProofGoalBlock (_, gp) ->
+                       Equality.ProofGoalBlock 
+                         (Equality.BasicProof (Equality.empty_subst,p), gp)
+                   | Equality.NoProof -> 
+                       Equality.BasicProof (Equality.empty_subst,p)
+                   | Equality.BasicProof _ -> 
+                       Equality.BasicProof (Equality.empty_subst,p)
+                   | Equality.SubProof (t, i, p2) ->
+                       Equality.SubProof (t, i, repl p2)
+                   | _ -> assert false
+                 in
+                   repl proof
+               in
+              prerr_endline "3";
+               let newcicp,np,subst,cicmenv = 
+                 cicproof,np, subst, 
+                 Equality.apply_subst_metasenv subst (m @ menv) 
+               in
+              prerr_endline ".";
+                 Some 
+                  ((newcicp,np,subst,cicmenv),
+                   (newp, Equality.apply_subst_metasenv subst m @ menv ))
+           | None -> None)
+  | _ -> None
 ;;
 
+let counter = ref 0
 
 (** given-clause algorithm with full reduction strategy *)
-let rec given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active =
+let rec given_clause_fullred dbd env goals theorems ~passive active =
   let goals = simplify_goals env goals ~passive active in 
   let _,context,_ = env in
   let ok, goals = activate_goal goals in
@@ -1761,31 +965,62 @@ let rec given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active =
 (*            (Printf.sprintf "goal activated:\n%s\n%s\n" *)
 (*               (CicPp.ppterm t) (string_of_proof p))); *)
 (*     in *)
-    let ok, goals =
-      apply_goal_to_theorems dbd env theorems ~passive active goals
-    in
+    let ok, proof =
+      (* apply_goal_to_theorems dbd env theorems ~passive active goals in *)
+      let iseq uri = UriManager.eq uri (LibraryObjects.eq_URI ()) in
+      match (fst goals) with
+        | (_, [proof, m, Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,ens);eq_ty;left;right]])::_ 
+            when left = right && iseq uri -> 
+            let p =
+              Cic.Appl [Cic.MutConstruct (* reflexivity *)
+                        (LibraryObjects.eq_URI (), 0, 1, []);eq_ty; left]
+            in
+            let newp =
+              let rec repl = function
+                | Equality.ProofGoalBlock (_, gp) ->
+                    Equality.ProofGoalBlock 
+                      (Equality.BasicProof (Equality.empty_subst,p), gp)
+                | Equality.NoProof -> 
+
+                    Equality.BasicProof (Equality.empty_subst,p)
+                | Equality.BasicProof _ -> 
+                    Equality.BasicProof (Equality.empty_subst,p)
+                | Equality.SubProof (t, i, p2) ->
+                    Equality.SubProof (t, i, repl p2)
+                | _ -> assert false
+              in
+              repl (snd proof)
+            in 
+                 let reflproof = Equality.refl_proof eq_ty left in
+            true, 
+              Some ((fst proof,Equality.Exact reflproof,
+                     Equality.empty_subst,m),
+                    (newp,m))
+        | (_, [proof,m,ty])::_ ->
+            (match check_if_goal_is_subsumed env (proof,m,ty) (snd active) with
+            | None -> false,None
+            | Some p ->
+                prerr_endline "Proof found by subsumption!";
+                true, Some p)
+        | _ -> false, None
+    in 
     if ok then
-      let proof =
-        match (fst goals) with
-        | (_, [proof, _, _])::_ -> Some proof
-        | _ -> assert false
-      in
       ( prerr_endline "esco qui";
         (*
-       let s = Printf.sprintf "actives:\n%s\n"
-         (String.concat "\n"
+        let s = Printf.sprintf "actives:\n%s\n"
+          (String.concat "\n"
              ((List.map
-                (fun (s, e) -> (string_of_sign s) ^ " " ^
+                 (fun (s, e) -> (string_of_sign s) ^ " " ^
                     (string_of_equality ~env e))
-                (fst active)))) in
-       let sp = Printf.sprintf "passives:\n%s\n"
-         (String.concat "\n"
+                 (fst active)))) in
+        let sp = Printf.sprintf "passives:\n%s\n"
+          (String.concat "\n"
              (List.map
-               (string_of_equality ~env)
-               (let x,y,_ = passive in (fst x)@(fst y)))) in
-         prerr_endline s;
-         prerr_endline sp; *)
-      ParamodulationSuccess (proof, env))
+                (string_of_equality ~env)
+                (let x,y,_ = passive in (fst x)@(fst y)))) in
+          prerr_endline s;
+          prerr_endline sp; *)
+      ParamodulationSuccess (proof))
     else
       given_clause_fullred_aux dbd env goals theorems passive active
   else
@@ -1806,10 +1041,29 @@ let rec given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active =
       else given_clause_fullred_aux dbd env goals theorems passive active
     
 and given_clause_fullred_aux dbd env goals theorems passive active =
-  prerr_endline ("MAXMETA: " ^ string_of_int !maxmeta ^ 
-                 " LOCALMAX: " ^ string_of_int !Indexing.local_max ^
-                " #ACTIVES: " ^ string_of_int (size_of_active active) ^
+  prerr_endline (string_of_int !counter ^ 
+                 " MAXMETA: " ^ string_of_int !maxmeta ^ 
+                 " #ACTIVES: " ^ string_of_int (size_of_active active) ^
                  " #PASSIVES: " ^ string_of_int (size_of_passive passive));
+  incr counter;
+(*
+    if !counter mod 10 = 0 then
+    begin
+      let size = HExtlib.estimate_size (passive,active) in
+      let sizep = HExtlib.estimate_size (passive) in
+      let sizea = HExtlib.estimate_size (active) in
+      let (l1,s1),(l2,s2), t = passive in 
+      let sizetbl = HExtlib.estimate_size t in
+      let sizel = HExtlib.estimate_size (l1,l2) in
+      let sizes = HExtlib.estimate_size (s1,s2) in
+
+      prerr_endline ("SIZE: " ^ string_of_int size);        
+      prerr_endline ("SIZE P: " ^ string_of_int sizep);        
+      prerr_endline ("SIZE A: " ^ string_of_int sizea);        
+      prerr_endline ("SIZE TBL: " ^ string_of_int sizetbl ^ 
+                       " SIZE L: " ^ string_of_int sizel ^ 
+                       " SIZE S:" ^ string_of_int sizes);
+    end;*)
 (*
   if (size_of_active active) mod 50 = 0 then
     (let s = Printf.sprintf "actives:\n%s\n"
@@ -1835,7 +1089,7 @@ and given_clause_fullred_aux dbd env goals theorems passive active =
     else if !elapsed_time > !time_limit then (
       debug_print (lazy (Printf.sprintf "Time limit (%.2f) reached: %.2f\n"
                            !time_limit !elapsed_time));
-      make_passive [] []
+      make_passive [] 
     ) else if kept > selection_estimate then (
       debug_print
         (lazy (Printf.sprintf ("Too many passive equalities: pruning..." ^^
@@ -1851,91 +1105,86 @@ and given_clause_fullred_aux dbd env goals theorems passive active =
   
   kept_clauses := (size_of_passive passive) + (size_of_active active);
   match passive_is_empty passive with
-  | true -> (* ParamodulationFailure *)
-      given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active        
+  | true -> ParamodulationFailure 
+      (* given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active  *)     
   | false ->
-      let (sign, current), passive = select env (fst goals) passive active in
-      let names = List.map (HExtlib.map_option (fun (name,_) -> name)) context in 
-      prerr_endline ("Selected = " ^ (string_of_sign sign) ^ " " ^ 
-                     string_of_equality ~env current);
-                 (* (CicPp.pp (Inference.term_of_equality current) names));*)
+      let current, passive = select env (fst goals) passive in
+      prerr_endline 
+        ("Selected = " ^ Equality.string_of_equality ~env current);
+(* ^ 
+           (let w,p,(t,l,r,o),m = current in
+           " size w: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size w)^
+           " size p: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size p)^
+           " size t: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size t)^
+           " size l: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size l)^
+           " size r: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size r)^
+           " size o: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size o)^
+           " size m: " ^ string_of_int (HExtlib.estimate_size m)^
+           " size m-c: " ^ string_of_int 
+             (HExtlib.estimate_size (List.map (fun (x,_,_) -> x) m)))) *)
       let time1 = Unix.gettimeofday () in
-      let res = forward_simplify env (sign, current) ~passive active in
+      let res = forward_simplify env (Positive, current) ~passive active in
       let time2 = Unix.gettimeofday () in
       forward_simpl_time := !forward_simpl_time +. (time2 -. time1);
       match res with
       | None ->
           (* weight_age_counter := !weight_age_counter + 1; *)
           given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active
-      | Some (sign, current) ->
-          if (sign = Negative) && (is_identity env current) then (
+      | Some current ->
+(*          prerr_endline (Printf.sprintf "selected simpl: %s"
+                               (Equality.string_of_equality ~env current));*)
+          let t1 = Unix.gettimeofday () in
+          let new' = infer env current active in
+          let _ =
             debug_print
-              (lazy (Printf.sprintf "OK!!! %s %s" (string_of_sign sign)
-                       (string_of_equality ~env current)));
-            let _, proof, _, _ = current in 
-            ParamodulationSuccess (Some proof, env)
-          ) else (
-            debug_print
-              (lazy "\n================================================");
-            debug_print (lazy (Printf.sprintf "selected: %s %s"
-                                 (string_of_sign sign)
-                                 (string_of_equality ~env current)));
-
-            let t1 = Unix.gettimeofday () in
-            let new' = infer env sign current active in
-           let _ =
-              match new' with
-              | neg, pos ->
-                  debug_print
-                    (lazy
-                       (Printf.sprintf "new' (senza semplificare):\n%s\n"
-                          (String.concat "\n"
-                             ((List.map
-                                 (fun e -> "Negative " ^
-                                    (string_of_equality ~env e)) neg) @
-                                (List.map
-                                   (fun e -> "Positive " ^
-                                      (string_of_equality ~env e)) pos)))))
-            in
-            let t2 = Unix.gettimeofday () in
+              (lazy
+                 (Printf.sprintf "new' (senza semplificare):\n%s\n"
+                    (String.concat "\n"
+                       (List.map
+                          (fun e -> "Positive " ^
+                             (Equality.string_of_equality ~env e)) new'))))
+          in
+          let t2 = Unix.gettimeofday () in
             infer_time := !infer_time +. (t2 -. t1);
             let active =
-              if is_identity env current then active
+              if Equality.is_identity env current then active
               else
                 let al, tbl = active in
-                match sign with
-                | Negative -> (sign, current)::al, tbl
-                | Positive ->
-                    al @ [(sign, current)], Indexing.index tbl current
+                  al @ [current], Indexing.index tbl current
             in
             let rec simplify new' active passive =
               let t1 = Unix.gettimeofday () in
-              let new' = forward_simplify_new env new' ~passive active in
+              let new' = forward_simplify_new env new'~passive active in
               let t2 = Unix.gettimeofday () in
               forward_simpl_new_time :=
                 !forward_simpl_new_time +. (t2 -. t1);
               let t1 = Unix.gettimeofday () in
               let active, passive, newa, retained =
-                backward_simplify env new' ~passive active in
+                backward_simplify env new' ~passive  active in
               let t2 = Unix.gettimeofday () in
                 backward_simpl_time := !backward_simpl_time +. (t2 -. t1);
               match newa, retained with
               | None, None -> active, passive, new'
-              | Some (n, p), None
-              | None, Some (n, p) ->
-                  let nn, np = new' in
-                   if Utils.debug_metas then
-                     ignore (
-                       List.map (fun x -> Indexing.check_target context x "simplify1")n;
-                       List.map (fun x -> Indexing.check_target context x "simplify2")p);
-                  simplify (nn @ n, np @ p) active passive
-              | Some (n, p), Some (rn, rp) ->
-                  let nn, np = new' in
-                  simplify (nn @ n @ rn, np @ p @ rp) active passive
+              | Some p, None
+              | None, Some p ->
+                  if Utils.debug_metas then
+                    begin
+                      List.iter 
+                        (fun x->Indexing.check_target context x "simplify1")
+                        p;
+                    end;
+                  simplify (new' @ p) active passive
+              | Some p, Some rp ->
+                  simplify (new' @ p @ rp) active passive
+            in
+            let active, _, new' = simplify new' active passive in
+            let goals = 
+              let a,b,_ = build_table new' in
+              simplify_goals env goals ~passive (a,b)
             in
-            let active, passive, new' = simplify new' active passive in
+              
 (* pessima prova 
-           let new1 = prova env new' active in
+            let new1 = prova env new' active in
             let new' = (fst new') @ (fst new1), (snd new') @ (snd new1) in
             let _ =
               match new1 with
@@ -1962,62 +1211,50 @@ end prova *)
                    (Printf.sprintf "active:\n%s\n"
                       (String.concat "\n"
                          ((List.map
-                             (fun (s, e) -> (string_of_sign s) ^ " " ^
-                                (string_of_equality ~env e))
+                             (fun e -> (Equality.string_of_equality ~env e))
                              (fst active))))))
             in
             let _ =
-              match new' with
-              | neg, pos ->
-                  debug_print
-                    (lazy
-                       (Printf.sprintf "new':\n%s\n"
-                          (String.concat "\n"
-                             ((List.map
-                                 (fun e -> "Negative " ^
-                                    (string_of_equality ~env e)) neg) @
-                                (List.map
-                                   (fun e -> "Positive " ^
-                                      (string_of_equality ~env e)) pos)))))
+              debug_print
+                (lazy
+                   (Printf.sprintf "new':\n%s\n"
+                      (String.concat "\n"
+                         ((List.map
+                             (fun e -> "Negative " ^
+                                (Equality.string_of_equality ~env e)) new')))))
             in
-            match contains_empty env new' with
-            | false, _ -> 
-                let passive = add_to_passive passive new' in
-                given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active
-            | true, goal ->
-                let proof =
-                  match goal with
-                  | Some goal -> let _, proof, _, _ = goal in Some proof
-                  | None -> None
-                in
-                ParamodulationSuccess (proof, env)
-          )
+            let passive = add_to_passive passive new' in
+              given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active
 ;;
 
+(*
+let profiler0 = HExtlib.profile "P/Saturation.given_clause_fullred"
+
+let given_clause_fullred dbd env goals theorems passive active =
+  profiler0.HExtlib.profile 
+    (given_clause_fullred dbd env goals theorems passive) active
+*)
+
 
 let rec saturate_equations env goal accept_fun passive active =
   elapsed_time := Unix.gettimeofday () -. !start_time;
   if !elapsed_time > !time_limit then
     (active, passive)
   else
-    let (sign, current), passive = select env [1, [goal]] passive active in
-    let res = forward_simplify env (sign, current) ~passive active in
+    let current, passive = select env [1, [goal]] passive in
+    let res = forward_simplify env (Positive, current) ~passive active in
     match res with
     | None ->
         saturate_equations env goal accept_fun passive active
-    | Some (sign, current) ->
-        assert (sign = Positive);
-        debug_print
-          (lazy "\n================================================");
-        debug_print (lazy (Printf.sprintf "selected: %s %s"
-                             (string_of_sign sign)
-                             (string_of_equality ~env current)));
-        let new' = infer env sign current active in
+    | Some current ->
+        debug_print (lazy (Printf.sprintf "selected: %s"
+                             (Equality.string_of_equality ~env current)));
+        let new' = infer env current active in
         let active =
-          if is_identity env current then active
+          if Equality.is_identity env current then active
           else
             let al, tbl = active in
-            al @ [(sign, current)], Indexing.index tbl current
+            al @ [current], Indexing.index tbl current
         in
         let rec simplify new' active passive =
           let new' = forward_simplify_new env new' ~passive active in
@@ -2025,13 +1262,9 @@ let rec saturate_equations env goal accept_fun passive active =
             backward_simplify env new' ~passive active in
           match newa, retained with
           | None, None -> active, passive, new'
-          | Some (n, p), None
-          | None, Some (n, p) ->
-              let nn, np = new' in
-              simplify (nn @ n, np @ p) active passive
-          | Some (n, p), Some (rn, rp) ->
-              let nn, np = new' in
-              simplify (nn @ n @ rn, np @ p @ rp) active passive
+          | Some p, None
+          | None, Some p -> simplify (new' @ p) active passive
+          | Some p, Some rp -> simplify (new' @ p @ rp) active passive
         in
         let active, passive, new' = simplify new' active passive in
         let _ =
@@ -2039,33 +1272,26 @@ let rec saturate_equations env goal accept_fun passive active =
             (lazy
                (Printf.sprintf "active:\n%s\n"
                   (String.concat "\n"
-                     ((List.map
-                         (fun (s, e) -> (string_of_sign s) ^ " " ^
-                            (string_of_equality ~env e))
-                         (fst active))))))
+                     (List.map
+                         (fun e -> Equality.string_of_equality ~env e)
+                         (fst active)))))
         in
         let _ =
-          match new' with
-          | neg, pos ->
-              debug_print
-                (lazy
-                   (Printf.sprintf "new':\n%s\n"
-                      (String.concat "\n"
-                         ((List.map
-                             (fun e -> "Negative " ^
-                                (string_of_equality ~env e)) neg) @
-                            (List.map
-                               (fun e -> "Positive " ^
-                                  (string_of_equality ~env e)) pos)))))
+          debug_print
+            (lazy
+               (Printf.sprintf "new':\n%s\n"
+                  (String.concat "\n"
+                     (List.map
+                         (fun e -> "Negative " ^
+                            (Equality.string_of_equality ~env e)) new'))))
         in
-        let new' = match new' with _, pos -> [], List.filter accept_fun pos in
+        let new' = List.filter accept_fun new' in
         let passive = add_to_passive passive new' in
         saturate_equations env goal accept_fun passive active
 ;;
   
-
-
-
+let main dbd full term metasenv ugraph = ()
+(*
 let main dbd full term metasenv ugraph =
   let module C = Cic in
   let module T = CicTypeChecker in
@@ -2127,11 +1353,13 @@ let main dbd full term metasenv ugraph =
                   (fst theorems)))))
   in
   (*try*)
-    let goal = Inference.BasicProof new_meta_goal, [], goal in
+    let goal = 
+      ([],Equality.BasicProof (Equality.empty_subst ,new_meta_goal)), [], goal 
+    in
     let equalities = simplify_equalities env 
       (equalities@library_equalities) in 
     let active = make_active () in
-    let passive = make_passive [] equalities in
+    let passive = make_passive equalities in
     Printf.printf "\ncurrent goal: %s\n"
       (let _, _, g = goal in CicPp.ppterm g);
     Printf.printf "\ncontext:\n%s\n" (PP.ppcontext context);
@@ -2139,7 +1367,7 @@ let main dbd full term metasenv ugraph =
     Printf.printf "\nequalities:\n%s\n"
       (String.concat "\n"
          (List.map
-            (string_of_equality ~env) equalities));
+            (Equality.string_of_equality ~env) equalities));
 (*             (equalities @ library_equalities))); *)
       print_endline "--------------------------------------------------";
       let start = Unix.gettimeofday () in
@@ -2147,7 +1375,7 @@ let main dbd full term metasenv ugraph =
       start_time := Unix.gettimeofday ();
       let res =
         let goals = make_goals goal in
-        (if !use_fullred then given_clause_fullred else given_clause)
+        (if !use_fullred then given_clause_fullred else given_clause_fullred)
           dbd env goals theorems passive active
       in
       let finish = Unix.gettimeofday () in
@@ -2155,17 +1383,27 @@ let main dbd full term metasenv ugraph =
         match res with
         | ParamodulationFailure ->
             Printf.printf "NO proof found! :-(\n\n"
-        | ParamodulationSuccess (Some proof, env) ->
-            let proof = Inference.build_proof_term proof in
+        | ParamodulationSuccess (Some ((cicproof,cicmenv),(proof, env))) ->
             Printf.printf "OK, found a proof!\n";
+            let oldproof = Equation.build_proof_term proof in
+            let newproof,_,newenv,_ = 
+                CicRefine.type_of_aux' 
+                  cicmenv context cicproof CicUniv.empty_ugraph
+            in
             (* REMEMBER: we have to instantiate meta_proof, we should use
                apply  the "apply" tactic to proof and status 
             *)
             let names = names_of_context context in
+            prerr_endline "OLD PROOF";
             print_endline (PP.pp proof names);
+            prerr_endline "NEW PROOF";
+            print_endline (PP.pp newproof names);
             let newmetasenv =
               List.fold_left
-                (fun m (_, _, _, menv) -> m @ menv) metasenv equalities
+                (fun m eq -> 
+                  let (_, _, _, menv,_) = Equality.open_equality eq in 
+                  m @ menv) 
+              metasenv equalities
             in
             let _ =
               (*try*)
@@ -2186,46 +1424,43 @@ let main dbd full term metasenv ugraph =
             in
             ()
               
-        | ParamodulationSuccess (None, env) ->
+        | ParamodulationSuccess None ->
             Printf.printf "Success, but no proof?!?\n\n"
       in
-       if Utils.time then
-         begin
-           prerr_endline 
-             ((Printf.sprintf ("infer_time: %.9f\nforward_simpl_time: %.9f\n" ^^
+        if Utils.time then
+          begin
+            prerr_endline 
+              ((Printf.sprintf ("infer_time: %.9f\nforward_simpl_time: %.9f\n" ^^
                        "forward_simpl_new_time: %.9f\n" ^^
                        "backward_simpl_time: %.9f\n")
               !infer_time !forward_simpl_time !forward_simpl_new_time
               !backward_simpl_time) ^
-             (Printf.sprintf "beta_expand_time: %.9f\n"
-                !Indexing.beta_expand_time) ^
-             (Printf.sprintf "passive_maintainance_time: %.9f\n"
-                !passive_maintainance_time) ^
-             (Printf.sprintf "    successful unification/matching time: %.9f\n"
-                !Indexing.match_unif_time_ok) ^
-             (Printf.sprintf "    failed unification/matching time: %.9f\n"
-                !Indexing.match_unif_time_no) ^
-             (Printf.sprintf "    indexing retrieval time: %.9f\n"
-                !Indexing.indexing_retrieval_time) ^
-             (Printf.sprintf "    demodulate_term.build_newtarget_time: %.9f\n"
-                !Indexing.build_newtarget_time) ^
-             (Printf.sprintf "derived %d clauses, kept %d clauses.\n"
-                !derived_clauses !kept_clauses)) 
-           end
+              (Printf.sprintf "passive_maintainance_time: %.9f\n"
+                 !passive_maintainance_time) ^
+              (Printf.sprintf "    successful unification/matching time: %.9f\n"
+                 !Indexing.match_unif_time_ok) ^
+              (Printf.sprintf "    failed unification/matching time: %.9f\n"
+                 !Indexing.match_unif_time_no) ^
+              (Printf.sprintf "    indexing retrieval time: %.9f\n"
+                 !Indexing.indexing_retrieval_time) ^
+              (Printf.sprintf "    demodulate_term.build_newtarget_time: %.9f\n"
+                 !Indexing.build_newtarget_time) ^
+              (Printf.sprintf "derived %d clauses, kept %d clauses.\n"
+                 !derived_clauses !kept_clauses)) 
+            end
 (*
   with exc ->
     print_endline ("EXCEPTION: " ^ (Printexc.to_string exc));
     raise exc
 *)
 ;;
-
+*)
 
 let default_depth = !maxdepth
 and default_width = !maxwidth;;
 
 let reset_refs () =
   maxmeta := 0;
-  Indexing.local_max := 100;
   symbols_counter := 0;
   weight_age_counter := !weight_age_ratio;
   processed_clauses := 0;
@@ -2239,21 +1474,23 @@ let reset_refs () =
   passive_maintainance_time := 0.;
   derived_clauses := 0;
   kept_clauses := 0;
-  Indexing.beta_expand_time := 0.;
-  Inference.metas_of_proof_time := 0.;
+  Equality.reset ();
 ;;
 
-let saturate
+let saturate 
     dbd ?(full=false) ?(depth=default_depth) ?(width=default_width) status = 
   let module C = Cic in
   reset_refs ();
   Indexing.init_index ();
+  counter := 0;
   maxdepth := depth;
   maxwidth := width;
+(*  CicUnification.unif_ty := false;*)
   let proof, goal = status in
   let goal' = goal in
   let uri, metasenv, meta_proof, term_to_prove = proof in
   let _, context, goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
+  let names = names_of_context context in
   let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
   let new_meta_goal, metasenv, type_of_goal =
     let irl =
@@ -2266,8 +1503,10 @@ let saturate
     ty
   in
   let ugraph = CicUniv.empty_ugraph in
-  let env = (metasenv, context, ugraph) in
-  let goal = Inference.BasicProof new_meta_goal, [], goal in
+  let env = (metasenv, context, ugraph) in 
+  let goal = 
+    ([],Equality.BasicProof (Equality.empty_subst,new_meta_goal)), [], goal 
+  in
   let res, time =
     let t1 = Unix.gettimeofday () in
     let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
@@ -2313,7 +1552,7 @@ let saturate
            (Printf.sprintf "Time to retrieve theorems: %.9f\n" (t2 -. t1)));
     in
     let active = make_active () in
-    let passive = make_passive [] equalities in
+    let passive = make_passive equalities in
     let start = Unix.gettimeofday () in
     let res =
       let goals = make_goals goal in
@@ -2323,10 +1562,77 @@ let saturate
     (res, finish -. start)
   in
   match res with
-  | ParamodulationSuccess (Some proof, env) ->
-      debug_print (lazy "OK, found a proof!");
-      let proof = Inference.build_proof_term proof in
-      let names = names_of_context context in
+  | ParamodulationSuccess 
+      (Some 
+        ((goalproof,newproof,subsumption_subst, newproof_menv), (* NEW *)
+         (proof, proof_menv))) (* OLD *)
+      ->
+      prerr_endline "OK, found a proof!";
+
+      prerr_endline "NEWPROOF";
+     (* prerr_endline (Equality.string_of_proof_new ~names newproof
+      * goalproof);*)
+      prerr_endline (Equality.pp_proof names goalproof newproof);
+      
+      (* generation of the old proof *)
+      let cic_proof = Equality.build_proof_term_old proof in
+     
+      (* generation of the new proof *)
+      let cic_proof_new = 
+        Equality.build_goal_proof 
+          goalproof (Equality.build_proof_term_new newproof) 
+      in
+      let cic_proof_new = 
+        Equality.apply_subst subsumption_subst cic_proof_new 
+      in
+      
+      (* replacing fake mets with real ones *)
+      let equality_for_replace i t1 =
+        match t1 with
+        | C.Meta (n, _) -> n = i
+        | _ -> false
+      in
+      let mkirl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable in
+      prerr_endline "replacing metas (old)";
+      let proof_menv, what, with_what = 
+        let irl = mkirl context in
+        List.fold_left 
+          (fun (acc1,acc2,acc3) (i,_,ty) -> 
+            (i,context,ty)::acc1, 
+            (Cic.Meta(i,[]))::acc2, 
+            (Cic.Meta(i,irl)) ::acc3) 
+          ([],[],[]) proof_menv 
+      in
+      let cic_proof = ProofEngineReduction.replace_lifting
+              ~equality:(=)
+              ~what ~with_what
+              ~where:cic_proof
+      in
+      prerr_endline "replacing metas (new)";
+      let newproof_menv, what, with_what = 
+        let irl = mkirl context in
+        List.fold_left 
+          (fun (acc1,acc2,acc3) (i,_,ty) -> 
+            (i,context,ty)::acc1, 
+            (Cic.Meta(i,[]))::acc2, 
+            (Cic.Meta(i,irl)) ::acc3) 
+          ([],[],[]) newproof_menv 
+      in
+      let cic_proof_new = ProofEngineReduction.replace_lifting
+              ~equality:(=)
+              ~what ~with_what
+              ~where:cic_proof_new
+      in
+
+      (* pp new/old proof *)
+(*      prerr_endline "OLDPROOF";*)
+(*      prerr_endline (Equality.string_of_proof_old proof);*)
+(*      prerr_endline "OLDPROOFCIC";*)
+(*      prerr_endline (CicPp.pp cic_proof names); *)
+(*      prerr_endline "NEWPROOFCIC";*)
+(*      prerr_endline (CicPp.pp cic_proof_new names); *)
+
+      (* generation of proof metasenv *)
       let newmetasenv =
         let i1 =
           match new_meta_goal with
@@ -2334,70 +1640,108 @@ let saturate
         in
         List.filter (fun (i, _, _) -> i <> i1 && i <> goal') metasenv
       in
+      let newmetasenv_new = newmetasenv@newproof_menv in
+      let newmetasenv = newmetasenv@proof_menv in
+      (* check/refine/... build the new proof *)
       let newstatus =
-        try
-          let ty, ug =
-            CicTypeChecker.type_of_aux' newmetasenv context proof ugraph
-          in
-          debug_print (lazy (CicPp.pp proof [](* names *)));
-          debug_print
-            (lazy
-               (Printf.sprintf
-                  "\nGOAL was: %s\nPROOF has type: %s\nconvertible?: %s\n"
-                  (CicPp.pp type_of_goal names) (CicPp.pp ty names)
-                  (string_of_bool
-                     (fst (CicReduction.are_convertible
-                             context type_of_goal ty ug)))));
-          let equality_for_replace i t1 =
-            match t1 with
-            | C.Meta (n, _) -> n = i
-            | _ -> false
+        let cic_proof,newmetasenv,proof_menv,ty, ug =
+          prerr_endline "type checking ... (old) ";
+          let _old_ty, _oldug = 
+            try 
+              CicTypeChecker.type_of_aux' newmetasenv context cic_proof ugraph
+            with 
+              CicTypeChecker.TypeCheckerFailure s ->
+                prerr_endline "THE *OLD* PROOF DOESN'T TYPECHECK!!!";
+                prerr_endline (Lazy.force s);
+                Cic.Implicit None, CicUniv.empty_ugraph
           in
-          let real_proof =
-            ProofEngineReduction.replace
-              ~equality:equality_for_replace
-              ~what:[goal'] ~with_what:[proof]
-              ~where:meta_proof
+          let cic_proof_new,new_ty,newmetasenv_new,newug = 
+            try
+              (*
+               prerr_endline "refining ... (new) ";
+               CicRefine.type_of_aux' 
+                newmetasenv_new context cic_proof_new ugraph
+              *)
+              let ty,ug = 
+                prerr_endline "typechecking ... (new) ";
+                CicTypeChecker.type_of_aux' 
+                  newmetasenv_new context cic_proof_new ugraph
+              in
+              cic_proof_new, ty, newmetasenv_new, ug
+            with
+            | CicTypeChecker.TypeCheckerFailure s ->
+                prerr_endline "THE PROOF DOESN'T TYPECHECK!!!";
+                prerr_endline (Lazy.force s);
+                assert false
+            | CicRefine.RefineFailure s 
+            | CicRefine.Uncertain s 
+            | CicRefine.AssertFailure s -> 
+                prerr_endline "FAILURE IN REFINE";
+                prerr_endline (Lazy.force s);
+                assert false
           in
-          debug_print
-            (lazy
-               (Printf.sprintf "status:\n%s\n%s\n%s\n%s\n"
-                  (match uri with Some uri -> UriManager.string_of_uri uri
-                   | None -> "")
-                  (print_metasenv newmetasenv)
-                  (CicPp.pp real_proof [](* names *))
-                  (CicPp.pp term_to_prove names)));
-          ((uri, newmetasenv, real_proof, term_to_prove), [])
-        with CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ ->
-          debug_print (lazy "THE PROOF DOESN'T TYPECHECK!!!");
-          debug_print (lazy (CicPp.pp proof names));
-          raise (ProofEngineTypes.Fail
-                  (lazy "Found a proof, but it doesn't typecheck"))
+          if List.length newmetasenv_new <> 0 then
+            prerr_endline 
+              ("Some METAS are still open: "(* ^ CicMetaSubst.ppmetasenv
+               [] newmetasenv_new*));
+          cic_proof_new, newmetasenv_new, newmetasenv_new,new_ty, newug
+          (* THE OLD PROOF: cic_proof,newmetasenv,proof_menv,oldty,oldug *)
+        in
+(*        prerr_endline "FINAL PROOF";*)
+(*        prerr_endline (CicPp.pp cic_proof names);*)
+        prerr_endline "ENDOFPROOFS";
+        (*  
+        debug_print
+          (lazy
+             (Printf.sprintf
+                "\nGOAL was: %s\nPROOF has type: %s\nconvertible?: %s\n"
+                (CicPp.pp type_of_goal names) (CicPp.pp ty names)
+                (string_of_bool
+                   (fst (CicReduction.are_convertible
+                           context type_of_goal ty ug)))));
+        *)
+        let real_proof =
+          ProofEngineReduction.replace
+            ~equality:equality_for_replace
+            ~what:[goal'] ~with_what:[cic_proof]
+            ~where:meta_proof
+        in
+        (*
+        debug_print
+          (lazy
+             (Printf.sprintf "status:\n%s\n%s\n%s\n%s\n"
+                (match uri with Some uri -> UriManager.string_of_uri uri
+                 | None -> "")
+                (print_metasenv newmetasenv)
+                (CicPp.pp real_proof [](* names *))
+                (CicPp.pp term_to_prove names)));
+        *)
+        let open_goals = List.map (fun (i,_,_) -> i) proof_menv in
+        (uri, newmetasenv, real_proof, term_to_prove), open_goals
       in
-      let tall = fs_time_info.build_all in
-      let tdemodulate = fs_time_info.demodulate in
-      let tsubsumption = fs_time_info.subsumption in
       if Utils.time then
-       begin
-         prerr_endline (
-           (Printf.sprintf "\nTIME NEEDED: %.9f" time) ^
-             (Printf.sprintf "\ntall: %.9f" tall) ^
-             (Printf.sprintf "\ntdemod: %.9f" tdemodulate) ^
-             (Printf.sprintf "\ntsubsumption: %.9f" tsubsumption) ^
-             (Printf.sprintf "\ninfer_time: %.9f" !infer_time) ^
-             (Printf.sprintf "\nbeta_expand_time: %.9f\n"
-                !Indexing.beta_expand_time) ^
-             (Printf.sprintf "\nmetas_of_proof: %.9f\n"
-                !Inference.metas_of_proof_time) ^
-             (Printf.sprintf "\nforward_simpl_times: %.9f" !forward_simpl_time) ^
-             (Printf.sprintf "\nforward_simpl_new_times: %.9f" 
-                !forward_simpl_new_time) ^
-             (Printf.sprintf "\nbackward_simpl_times: %.9f" !backward_simpl_time) ^
-             (Printf.sprintf "\npassive_maintainance_time: %.9f" 
-                !passive_maintainance_time))
-       end;
-      newstatus          
-  | _ ->
+        begin
+          let tall = fs_time_info.build_all in
+          let tdemodulate = fs_time_info.demodulate in
+          let tsubsumption = fs_time_info.subsumption in
+          prerr_endline (
+            (Printf.sprintf "\nTIME NEEDED: %.9f" time) ^
+              (Printf.sprintf "\ntall: %.9f" tall) ^
+              (Printf.sprintf "\ntdemod: %.9f" tdemodulate) ^
+              (Printf.sprintf "\ntsubsumption: %.9f" tsubsumption) ^
+              (Printf.sprintf "\ninfer_time: %.9f" !infer_time) ^
+              (Printf.sprintf "\nforward_simpl_times: %.9f" 
+                !forward_simpl_time) ^
+              (Printf.sprintf "\nforward_simpl_new_times: %.9f" 
+                !forward_simpl_new_time) ^
+              (Printf.sprintf "\nbackward_simpl_times: %.9f" 
+                !backward_simpl_time) ^
+              (Printf.sprintf "\npassive_maintainance_time: %.9f" 
+                 !passive_maintainance_time))
+        end;
+      newstatus 
+  | ParamodulationSuccess None -> assert false
+  | ParamodulationFailure ->
       raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "NO proof found"))
 ;;
 
@@ -2438,14 +1782,14 @@ let retrieve_and_print dbd term metasenv ugraph =
   debug_print
      (lazy
         (Printf.sprintf "\n\nequalities:\n%s\n"
-          (String.concat "\n"
+           (String.concat "\n"
               (List.map 
-         (fun (u, e) ->
-(*              Printf.sprintf "%s: %s" *)
-                  (UriManager.string_of_uri u)
-(*                (string_of_equality e) *)
-                    )
-         equalities))));
+          (fun (u, e) ->
+(*                  Printf.sprintf "%s: %s" *)
+                   (UriManager.string_of_uri u)
+(*                    (string_of_equality e) *)
+                     )
+          equalities))));
   debug_print (lazy "RETR: SIMPLYFYING EQUALITIES...");
   let rec simpl e others others_simpl =
     let (u, e) = e in
@@ -2459,36 +1803,36 @@ let retrieve_and_print dbd term metasenv ugraph =
     let res = forward_simplify env (Positive, e) (active, tbl) in
     match others with
         | hd::tl -> (
-           match res with
-             | None -> simpl hd tl others_simpl
-             | Some e -> simpl hd tl ((u, (snd e))::others_simpl)
-         )
+            match res with
+              | None -> simpl hd tl others_simpl
+              | Some e -> simpl hd tl ((u, e)::others_simpl)
+          )
         | [] -> (
-           match res with
-             | None -> others_simpl
-             | Some e -> (u, (snd e))::others_simpl
-         ) 
+            match res with
+              | None -> others_simpl
+              | Some e -> (u, e)::others_simpl
+          
   in
   let _equalities =
     match equalities with
       | [] -> []
       | hd::tl ->
-         let others = tl in (* List.map (fun e -> (Positive, e)) tl in *)
-         let res =
-           List.rev (simpl (*(Positive,*) hd others [])
-         in
-           debug_print
-             (lazy
-                (Printf.sprintf "\nequalities AFTER:\n%s\n"
-                   (String.concat "\n"
-                      (List.map
-                         (fun (u, e) ->
-                            Printf.sprintf "%s: %s"
-                              (UriManager.string_of_uri u)
-                              (string_of_equality e)
-                         )
-                         res))));
-           res in
+          let others = tl in (* List.map (fun e -> (Positive, e)) tl in *)
+          let res =
+            List.rev (simpl (*(Positive,*) hd others [])
+          in
+            debug_print
+              (lazy
+                 (Printf.sprintf "\nequalities AFTER:\n%s\n"
+                    (String.concat "\n"
+                       (List.map
+                          (fun (u, e) ->
+                             Printf.sprintf "%s: %s"
+                               (UriManager.string_of_uri u)
+                               (Equality.string_of_equality e)
+                          )
+                          res))));
+            res in
     debug_print
       (lazy
          (Printf.sprintf "Time to retrieve equalities: %.9f\n" (t2 -. t1)))
@@ -2525,16 +1869,18 @@ let main_demod_equalities dbd term metasenv ugraph =
   in
   let env = (metasenv, context, ugraph) in
   (*try*)
-    let goal = Inference.BasicProof new_meta_goal, [], goal in
+    let goal = 
+      ([],Equality.BasicProof (Equality.empty_subst,new_meta_goal)), [], goal 
+    in
     let equalities = simplify_equalities env (equalities@library_equalities) in
     let active = make_active () in
-    let passive = make_passive [] equalities in
+    let passive = make_passive equalities in
     Printf.printf "\ncontext:\n%s\n" (PP.ppcontext context);
     Printf.printf "\nmetasenv:\n%s\n" (print_metasenv metasenv);
     Printf.printf "\nequalities:\n%s\n"
       (String.concat "\n"
          (List.map
-            (string_of_equality ~env) equalities));
+            (Equality.string_of_equality ~env) equalities));
     print_endline "--------------------------------------------------";
     print_endline "GO!";
     start_time := Unix.gettimeofday ();
@@ -2553,20 +1899,20 @@ let main_demod_equalities dbd term metasenv ugraph =
 
     let passive =
       match rp with
-      | (n, _), (p, _), _ ->
+      | (p, _), _ ->
           EqualitySet.elements (List.fold_left addfun EqualitySet.empty p)
     in
     let active =
-      let l = List.map snd (fst ra) in
+      let l = fst ra in
       EqualitySet.elements (List.fold_left addfun EqualitySet.empty l)
     in
     Printf.printf "\n\nRESULTS:\nActive:\n%s\n\nPassive:\n%s\n"
-       (String.concat "\n" (List.map (string_of_equality ~env) active)) 
+       (String.concat "\n" (List.map (Equality.string_of_equality ~env) active)) 
      (*  (String.concat "\n"
          (List.map (fun e -> CicPp.ppterm (term_of_equality e)) active)) *)
 (*       (String.concat "\n" (List.map (string_of_equality ~env) passive)); *)
       (String.concat "\n"
-         (List.map (fun e -> CicPp.ppterm (term_of_equality e)) passive));
+         (List.map (fun e -> CicPp.ppterm (Equality.term_of_equality e)) passive));
     print_newline ();
 (*
   with e ->
@@ -2585,7 +1931,9 @@ let demodulate_tac ~dbd ~pattern ((proof,goal) as initialstatus) =
   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
   let library_equalities = List.map snd library_equalities in
   let goalterm = Cic.Meta (metano,irl) in
-  let initgoal = Inference.BasicProof goalterm, [], ty in
+  let initgoal = 
+    ([],Equality.BasicProof (Equality.empty_subst,goalterm)), [], ty 
+  in
   let env = (metasenv, context, CicUniv.empty_ugraph) in
   let equalities = simplify_equalities env (equalities@library_equalities) in   
   let table = 
@@ -2593,22 +1941,23 @@ let demodulate_tac ~dbd ~pattern ((proof,goal) as initialstatus) =
       (fun tbl eq -> Indexing.index tbl eq) 
       Indexing.empty equalities 
   in
-  let newmeta,(newproof,newmetasenv, newty) = Indexing.demodulation_goal 
-    maxm (metasenv,context,CicUniv.empty_ugraph) table initgoal 
+  let _, newmeta,(newproof,newmetasenv, newty) = 
+    Indexing.demodulation_goal 
+      maxm (metasenv,context,CicUniv.empty_ugraph) table initgoal 
   in
   if newmeta != maxm then
     begin
       let opengoal = Cic.Meta(maxm,irl) in
       let proofterm = 
-       Inference.build_proof_term ~noproof:opengoal newproof in
+        Equality.build_proof_term_old ~noproof:opengoal (snd newproof) in
         let extended_metasenv = (maxm,context,newty)::metasenv in
-       let extended_status = 
-         (curi,extended_metasenv,pbo,pty),goal in
-       let (status,newgoals) = 
-         ProofEngineTypes.apply_tactic 
-           (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm)
-           extended_status in
-       (status,maxm::newgoals)
+        let extended_status = 
+          (curi,extended_metasenv,pbo,pty),goal in
+        let (status,newgoals) = 
+          ProofEngineTypes.apply_tactic 
+            (PrimitiveTactics.apply_tac ~term:proofterm)
+            extended_status in
+        (status,maxm::newgoals)
     end
   else if newty = ty then
     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "no progress"))