]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blobdiff - helm/ocaml/cic_unification/cicRefine.ml
debian: rebuilt against ocaml 3.08.2
[helm.git] / helm / ocaml / cic_unification / cicRefine.ml
index 82b472fa0846c7cf1cfa29b417fd4672c356f196..8401ad5ade42339c3a24b56b06627273d10440cd 100644 (file)
@@ -46,6 +46,23 @@ let rec split l n =
   | (_,_) -> raise (AssertFailure "split: list too short")
 ;;
 
+let look_for_coercion src tgt =
+  if (src = (CicUtil.term_of_uri "cic:/Coq/Init/Datatypes/nat.ind#xpointer(1/1)")) &&
+     (tgt = (CicUtil.term_of_uri "cic:/Coq/Reals/Rdefinitions/R.con")) 
+  then
+    begin
+    prerr_endline "TROVATA coercion";
+    Some (CicUtil.term_of_uri "cic:/Coq/Reals/Raxioms/INR.con")
+    end
+  else 
+    begin
+    prerr_endline (sprintf "NON TROVATA la coercion %s %s" (CicPp.ppterm src) 
+      (CicPp.ppterm tgt));
+    None
+    end
+;;
+
+
 let rec type_of_constant uri ugraph =
   let module C = Cic in
   let module R = CicReduction in
@@ -57,10 +74,10 @@ let rec type_of_constant uri ugraph =
       with Not_found -> assert false
       in
     *)
-  let obj,u= CicEnvironment.get_obj uri ugraph in
+  let obj,u= CicEnvironment.get_obj ugraph uri in
     match obj with
-       C.Constant (_,_,ty,_) -> ty,u
-      | C.CurrentProof (_,_,_,ty,_) -> ty,u
+       C.Constant (_,_,ty,_,_) -> ty,u
+      | C.CurrentProof (_,_,_,ty,_,_) -> ty,u
       | _ ->
          raise
            (RefineFailure ("Unknown constant definition " ^  U.string_of_uri uri))
@@ -76,9 +93,9 @@ and type_of_variable uri ugraph =
       with Not_found -> assert false
       in
     *)
-  let obj,u = CicEnvironment.get_obj uri ugraph in
+  let obj,u = CicEnvironment.get_obj ugraph uri in
     match obj with
-       C.Variable (_,_,ty,_) -> ty,u
+       C.Variable (_,_,ty,_,_) -> ty,u
       |  _ ->
           raise
            (RefineFailure
@@ -95,9 +112,9 @@ and type_of_mutual_inductive_defs uri i ugraph =
       with Not_found -> assert false
       in
     *)
-  let obj,u = CicEnvironment.get_obj uri ugraph in
+  let obj,u = CicEnvironment.get_obj ugraph uri in
     match obj with
-       C.InductiveDefinition (dl,_,_) ->
+       C.InductiveDefinition (dl,_,_,_) ->
          let (_,_,arity,_) = List.nth dl i in
            arity,u
       | _ ->
@@ -116,9 +133,9 @@ and type_of_mutual_inductive_constr uri i j ugraph =
       with Not_found -> assert false
       in
     *)
-  let obj,u = CicEnvironment.get_obj uri ugraph in
+  let obj,u = CicEnvironment.get_obj ugraph uri in
     match obj with
-       C.InductiveDefinition (dl,_,_) ->
+       C.InductiveDefinition (dl,_,_,_) ->
          let (_,_,_,cl) = List.nth dl i in
           let (_,ty) = List.nth cl (j-1) in
             ty,u
@@ -161,7 +178,9 @@ and check_branch n context metasenv subst left_args_no actualtype term expectedt
                       | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]) in
                   (* we should also check that the name variable is anonymous in
                      the actual type de' ?? *)
-                  check_branch (n+1) ((Some (name,(C.Decl so)))::context) metasenv subst left_args_no de' term' de ugraph1
+                  check_branch (n+1) 
+                     ((Some (name,(C.Decl so)))::context) 
+                       metasenv subst left_args_no de' term' de ugraph1
              | _ -> raise (AssertFailure "Wrong number of arguments"))
       | _ -> raise (AssertFailure "Prod or MutInd expected")
 
@@ -175,8 +194,10 @@ and type_of_aux' metasenv context t ugraph =
          C.Rel n ->
            (try
                match List.nth context (n - 1) with
-                  Some (_,C.Decl t) -> S.lift n t,subst,metasenv, ugraph
-                | Some (_,C.Def (_,Some ty)) -> S.lift n ty,subst,metasenv, ugraph
+                  Some (_,C.Decl ty) -> 
+                     t,S.lift n ty,subst,metasenv, ugraph
+                | Some (_,C.Def (_,Some ty)) -> 
+                     t,S.lift n ty,subst,metasenv, ugraph
                 | Some (_,C.Def (bo,None)) ->
                     type_of_aux subst metasenv context (S.lift n bo) ugraph 
                 | None -> raise (RefineFailure "Rel to hidden hypothesis")
@@ -184,61 +205,74 @@ and type_of_aux' metasenv context t ugraph =
                 _ -> raise (RefineFailure "Not a close term")
            )
        | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
-           let subst',metasenv',ugraph1 =
-             check_exp_named_subst subst metasenv context exp_named_subst ugraph in
-           let ty_uri,ugraph1 = type_of_variable uri ugraph in
-             
+           let exp_named_subst',subst',metasenv',ugraph1 =
+             check_exp_named_subst 
+                subst metasenv context exp_named_subst ugraph 
+            in
+            let ty_uri,ugraph1 = type_of_variable uri ugraph in
            let ty =
-             CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst ty_uri
+             CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst' ty_uri
            in
-             ty,subst',metasenv',ugraph1
+             C.Var (uri,exp_named_subst'),ty,subst',metasenv',ugraph1
        | C.Meta (n,l) -> 
             (try
-               let (canonical_context, term,ty) = CicUtil.lookup_subst n subst in
-               let subst,metasenv,ugraph1 =
+               let (canonical_context, term,ty) = 
+                 CicUtil.lookup_subst n subst 
+               in
+               let l',subst',metasenv',ugraph1 =
                 check_metasenv_consistency n subst metasenv context
                   canonical_context l ugraph 
                in
                 (* trust or check ??? *)
-                CicSubstitution.lift_meta l ty, subst, metasenv, ugraph1
+                C.Meta (n,l'),CicSubstitution.lift_meta l' ty, 
+                   subst', metasenv', ugraph1
                   (* type_of_aux subst metasenv 
                      context (CicSubstitution.lift_meta l term) *)
              with CicUtil.Subst_not_found _ ->
                let (_,canonical_context,ty) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in
-               let subst,metasenv, ugraph1 =
+               let l',subst',metasenv', ugraph1 =
                 check_metasenv_consistency n subst metasenv context
                   canonical_context l ugraph
                in
-                CicSubstitution.lift_meta l ty, subst, metasenv,ugraph1)
-        (* TASSI: CONSTRAINT *)
-       | C.Sort (C.Type t) -> 
-            let t' = CicUniv.fresh() in 
-           let ugraph1 = CicUniv.add_gt t' t ugraph in
-             (C.Sort (C.Type t')),subst,metasenv,ugraph1
-        (* TASSI: CONSTRAINT *)
-       | C.Sort _ -> C.Sort (C.Type (CicUniv.fresh())),subst,metasenv,ugraph
+                C.Meta (n,l'),CicSubstitution.lift_meta l' ty, 
+                   subst', metasenv',ugraph1)
+       | C.Sort (C.Type tno) -> 
+            let tno' = CicUniv.fresh() in 
+           let ugraph1 = CicUniv.add_gt tno' tno ugraph in
+             t,(C.Sort (C.Type tno')),subst,metasenv,ugraph1
+       | C.Sort _ -> 
+            t,C.Sort (C.Type (CicUniv.fresh())),subst,metasenv,ugraph
        | C.Implicit _ -> raise (AssertFailure "21")
        | C.Cast (te,ty) ->
-           let _,subst',metasenv',ugraph1 =
-              type_of_aux subst metasenv context ty ugraph in
-           let inferredty,subst'',metasenv'',ugraph2 =
+           let ty',_,subst',metasenv',ugraph1 =
+              type_of_aux subst metasenv context ty ugraph 
+            in
+           let te',inferredty,subst'',metasenv'',ugraph2 =
               type_of_aux subst' metasenv' context te ugraph1
            in
               (try
                 let subst''',metasenv''',ugraph3 =
-                  fo_unif_subst subst'' context metasenv'' inferredty ty ugraph2
+                  fo_unif_subst subst'' context metasenv'' 
+                     inferredty ty' ugraph2
                 in
-                  ty,subst''',metasenv''',ugraph3
+                  C.Cast (te',ty'),ty',subst''',metasenv''',ugraph3
                with
                   _ -> raise (RefineFailure "Cast"))
        | C.Prod (name,s,t) ->
-           let sort1,subst',metasenv',ugraph1 = type_of_aux subst metasenv context s ugraph in
-           let sort2,subst'',metasenv'',ugraph2 =
-              type_of_aux subst' metasenv' ((Some (name,(C.Decl s)))::context) t ugraph1
+           let s',sort1,subst',metasenv',ugraph1 = 
+              type_of_aux subst metasenv context s ugraph 
+            in
+           let t',sort2,subst'',metasenv'',ugraph2 =
+              type_of_aux subst' metasenv' 
+                ((Some (name,(C.Decl s')))::context) t ugraph1
            in
-              sort_of_prod subst'' metasenv'' context (name,s) (sort1,sort2) ugraph2
+            let sop,subst''',metasenv''',ugraph3 =
+              sort_of_prod subst'' metasenv'' 
+                context (name,s') (sort1,sort2) ugraph2
+            in
+              C.Prod (name,s',t'),sop,subst''',metasenv''',ugraph3
        | C.Lambda (n,s,t) ->
-           let sort1,subst',metasenv',ugraph1 = 
+           let s',sort1,subst',metasenv',ugraph1 = 
              type_of_aux subst metasenv context s ugraph
            in
              (match CicReduction.whd ~subst:subst' context sort1 with
@@ -250,213 +284,312 @@ and type_of_aux' metasenv context t ugraph =
              instead it is a term of type %s" (CicPp.ppterm s)
                                             (CicPp.ppterm sort1)))
              ) ;
-             let type2,subst'',metasenv'',ugraph2 =
-               type_of_aux subst' metasenv' ((Some (n,(C.Decl s)))::context) t ugraph1
+             let t',type2,subst'',metasenv'',ugraph2 =
+               type_of_aux subst' metasenv' 
+                  ((Some (n,(C.Decl s')))::context) t ugraph1
              in
-               C.Prod (n,s,type2),subst'',metasenv'',ugraph2
+               C.Lambda (n,s',t'),C.Prod (n,s',type2),
+                  subst'',metasenv'',ugraph2
        | C.LetIn (n,s,t) ->
            (* only to check if s is well-typed *)
-           let ty,subst',metasenv',ugraph1 = 
+           let s',ty,subst',metasenv',ugraph1 = 
              type_of_aux subst metasenv context s ugraph
            in
-           let inferredty,subst'',metasenv'',ugraph2 =
-             type_of_aux subst' metasenv' ((Some (n,(C.Def (s,Some ty))))::context) t ugraph1
+           let t',inferredty,subst'',metasenv'',ugraph2 =
+             type_of_aux subst' metasenv' 
+                ((Some (n,(C.Def (s',Some ty))))::context) t ugraph1
            in
-             (* One-step LetIn reduction. Even faster than the previous solution.
-                Moreover the inferred type is closer to the expected one. *)
-             CicSubstitution.subst s inferredty,subst',metasenv',ugraph2
+             (* One-step LetIn reduction. 
+               * Even faster than the previous solution.
+              * Moreover the inferred type is closer to the expected one. 
+               *)
+             C.LetIn (n,s',t'),CicSubstitution.subst s' inferredty,
+                subst',metasenv',ugraph2
        | C.Appl (he::((_::_) as tl)) ->
-           let hetype,subst',metasenv',ugraph1 = 
+           let he',hetype,subst',metasenv',ugraph1 = 
              type_of_aux subst metasenv context he ugraph 
            in
            let tlbody_and_type,subst'',metasenv'',ugraph2 =
              List.fold_right
                (fun x (res,subst,metasenv,ugraph) ->
-                  let ty,subst',metasenv',ugraph1 =
+                  let x',ty,subst',metasenv',ugraph1 =
                     type_of_aux subst metasenv context x ugraph
                   in
-                    (x, ty)::res,subst',metasenv',ugraph1
+                    (x', ty)::res,subst',metasenv',ugraph1
                ) tl ([],subst',metasenv',ugraph1)
            in
-             eat_prods subst'' metasenv'' context hetype tlbody_and_type ugraph2
+            let tl',applty,subst''',metasenv''',ugraph3 =
+             eat_prods subst'' metasenv'' context 
+                hetype tlbody_and_type ugraph2
+            in
+              C.Appl (he'::tl'), applty,subst''',metasenv''',ugraph3
        | C.Appl _ -> raise (RefineFailure "Appl: no arguments")
        | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
-           let subst',metasenv',ugraph1 =
-             check_exp_named_subst subst metasenv context exp_named_subst ugraph in
+           let exp_named_subst',subst',metasenv',ugraph1 =
+             check_exp_named_subst subst metasenv context 
+                exp_named_subst ugraph in
            let ty_uri,ugraph2 = type_of_constant uri ugraph1 in
            let cty =
-             CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst ty_uri
+             CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst' ty_uri
            in
-             cty,subst',metasenv',ugraph2
+             C.Const (uri,exp_named_subst'),cty,subst',metasenv',ugraph2
        | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
-           let subst',metasenv',ugraph1 =
-             check_exp_named_subst subst metasenv context exp_named_subst ugraph 
+           let exp_named_subst',subst',metasenv',ugraph1 =
+             check_exp_named_subst subst metasenv context 
+                exp_named_subst ugraph 
            in
            let ty_uri,ugraph2 = type_of_mutual_inductive_defs uri i ugraph1 in
            let cty =
-             CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst ty_uri in
-             cty,subst',metasenv',ugraph2
+             CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst' ty_uri in
+             C.MutInd (uri,i,exp_named_subst'),cty,subst',metasenv',ugraph2
        | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
-           let subst',metasenv',ugraph1 =
-             check_exp_named_subst subst metasenv context exp_named_subst ugraph in
-           let ty_uri,ugraph2 = type_of_mutual_inductive_constr uri i j ugraph1 in
+           let exp_named_subst',subst',metasenv',ugraph1 =
+             check_exp_named_subst subst metasenv context 
+                exp_named_subst ugraph 
+            in
+           let ty_uri,ugraph2 = 
+              type_of_mutual_inductive_constr uri i j ugraph1 
+            in
            let cty =
-             CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst ty_uri in
-             cty,subst',metasenv',ugraph2
+             CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst' ty_uri 
+            in
+             C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst'),cty,subst',
+                metasenv',ugraph2
        | C.MutCase (uri, i, outtype, term, pl) ->
-           (* first, get the inductive type (and noparams) in the environment  *)
+           (* first, get the inductive type (and noparams) 
+             * in the environment  *)
            let (_,b,arity,constructors), expl_params, no_left_params,ugraph =
-             (*
-               let obj =
-               try
-               CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:true uri
-               with Not_found -> assert false
-               in
-             *)
-             let obj,u = CicEnvironment.get_obj uri ugraph in
+             let obj,u = CicEnvironment.get_obj ugraph uri in
               match obj with
-                 C.InductiveDefinition (l,expl_params,parsno) -> 
+                 C.InductiveDefinition (l,expl_params,parsno,_) -> 
                    List.nth l i , expl_params, parsno, u
                | _ ->
                    raise
                      (RefineFailure
-                        ("Unkown mutual inductive definition " ^ U.string_of_uri uri)) in
-           let rec count_prod t =
-              match CicReduction.whd ~subst context t with
-                 C.Prod (_, _, t) -> 1 + (count_prod t)
-               | _ -> 0 in 
-           let no_args = count_prod arity in
-             (* now, create a "generic" MutInd *)
-           let metasenv,left_args = 
-              CicMkImplicit.n_fresh_metas metasenv subst context no_left_params in
-           let metasenv,right_args = 
-              let no_right_params = no_args - no_left_params in
-               if no_right_params < 0 then assert false
-               else CicMkImplicit.n_fresh_metas metasenv subst context no_right_params in
-           let metasenv,exp_named_subst = 
-              CicMkImplicit.fresh_subst metasenv subst context expl_params in
-           let expected_type = 
-              if no_args = 0 then 
-               C.MutInd (uri,i,exp_named_subst)
-              else
-               C.Appl (C.MutInd (uri,i,exp_named_subst)::(left_args @ right_args))
-           in
-             (* check consistency with the actual type of term *)
-           let actual_type,subst,metasenv,ugraph1 = 
-              type_of_aux subst metasenv context term ugraph in
-           let _, subst, metasenv,ugraph2 =
-              type_of_aux subst metasenv context expected_type ugraph1
-           in
-           let actual_type = CicReduction.whd ~subst context actual_type in
-           let subst,metasenv,ugraph3 =
-              fo_unif_subst subst context metasenv expected_type actual_type ugraph2
-           in
-             (* TODO: check if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
-           let (_,outtypeinstances,subst,metasenv,ugraph4) =
-              List.fold_left
-               (fun (j,outtypeinstances,subst,metasenv,ugraph) p ->
-                  let constructor =
-                    if left_args = [] then
-                      (C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))
-                    else
-                      (C.Appl (C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst)::left_args))
-                  in
-                  let actual_type,subst,metasenv,ugraph1 = 
-                    type_of_aux subst metasenv context p ugraph in
-                  let expected_type, subst, metasenv,ugraph2 = 
-                    type_of_aux subst metasenv context constructor ugraph1 in
-                  let outtypeinstance,subst,metasenv,ugraph3 =
-                    check_branch 
-                       0 context metasenv subst 
-                       no_left_params actual_type constructor expected_type ugraph2 in
-                    (j+1,outtypeinstance::outtypeinstances,subst,metasenv,ugraph3))
-               (1,[],subst,metasenv,ugraph3) pl in
-              (* we are left to check that the outype matches his instances.
-                The easy case is when the outype is specified, that amount
-                to a trivial check. Otherwise, we should guess a type from
-                its instances *)
-
-            (* easy case *)
-            let _, subst, metasenv,ugraph5 =
-              type_of_aux subst metasenv context
-               (C.Appl ((outtype :: right_args) @ [term])) ugraph4
-            in
-            let (subst,metasenv,ugraph6) = 
-              List.fold_left
-               (fun (subst,metasenv,ugraph) (constructor_args_no,context,instance,args) ->
-                  let instance' = 
-                     let appl =
-                       let outtype' =
-                        CicSubstitution.lift constructor_args_no outtype
+                        ("Unkown mutual inductive definition " ^ 
+                         U.string_of_uri uri)) 
+           in
+          let rec count_prod t =
+             match CicReduction.whd ~subst context t with
+                C.Prod (_, _, t) -> 1 + (count_prod t)
+              | _ -> 0 
+           in 
+          let no_args = count_prod arity in
+            (* now, create a "generic" MutInd *)
+          let metasenv,left_args = 
+             CicMkImplicit.n_fresh_metas metasenv subst context no_left_params
+           in
+          let metasenv,right_args = 
+             let no_right_params = no_args - no_left_params in
+              if no_right_params < 0 then assert false
+              else CicMkImplicit.n_fresh_metas 
+                      metasenv subst context no_right_params 
+           in
+          let metasenv,exp_named_subst = 
+             CicMkImplicit.fresh_subst metasenv subst context expl_params in
+          let expected_type = 
+             if no_args = 0 then 
+              C.MutInd (uri,i,exp_named_subst)
+             else
+              C.Appl 
+                 (C.MutInd (uri,i,exp_named_subst)::(left_args @ right_args))
+          in
+            (* check consistency with the actual type of term *)
+          let term',actual_type,subst,metasenv,ugraph1 = 
+             type_of_aux subst metasenv context term ugraph in
+          let expected_type',_, subst, metasenv,ugraph2 =
+             type_of_aux subst metasenv context expected_type ugraph1
+          in
+          let actual_type = CicReduction.whd ~subst context actual_type in
+          let subst,metasenv,ugraph3 =
+             fo_unif_subst subst context metasenv 
+               expected_type' actual_type ugraph2
+          in
+            (* TODO: check if the sort elimination 
+              * is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
+          let (pl',_,outtypeinstances,subst,metasenv,ugraph4) =
+             List.fold_left
+              (fun (pl,j,outtypeinstances,subst,metasenv,ugraph) p ->
+                 let constructor =
+                   if left_args = [] then
+                     (C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))
+                   else
+                     (C.Appl 
+                        (C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst)::left_args))
+                 in
+                 let p',actual_type,subst,metasenv,ugraph1 = 
+                   type_of_aux subst metasenv context p ugraph 
+                  in
+                 let constructor',expected_type, subst, metasenv,ugraph2 = 
+                   type_of_aux subst metasenv context constructor ugraph1 
+                  in
+                 let outtypeinstance,subst,metasenv,ugraph3 =
+                   check_branch 0 context metasenv subst no_left_params 
+                      actual_type constructor' expected_type ugraph2 
+                  in
+                   (pl @ [p'],j+1,
+                     outtypeinstance::outtypeinstances,subst,metasenv,ugraph3))
+              ([],1,[],subst,metasenv,ugraph3) pl 
+           in
+           
+             (* we are left to check that the outype matches his instances.
+               The easy case is when the outype is specified, that amount
+               to a trivial check. Otherwise, we should guess a type from
+               its instances 
+             *)
+             
+           (match outtype with
+           | C.Meta (n,l) ->
+               (let candidate,ugraph5 = 
+                 match outtypeinstances with
+                 | [] -> raise (Uncertain "Inference of annotation for empty inductive types not implemented")
+                 | (constructor_args_no,_,instance,_)::tl -> 
+                     try
+                       let instance' = 
+                         CicSubstitution.delift constructor_args_no
+                           (CicMetaSubst.apply_subst subst instance)
                        in
-                        C.Appl (outtype'::args)
-                     in
-                      (*
-                       (* if appl is not well typed then the type_of below solves the
-                        * problem *)
-                        let (_, subst, metasenv,ugraph1) =
-                        type_of_aux subst metasenv context appl ugraph
-                        in
-                      *)
-                       (* DEBUG 
-                         let prova1 = CicMetaSubst.whd subst context appl in
-                         let prova2 = CicReduction.whd ~subst context appl in
-                         if not (prova1 = prova2) then
-                         begin 
-                         prerr_endline ("prova1 =" ^ (CicPp.ppterm prova1));
-                         prerr_endline ("prova2 =" ^ (CicPp.ppterm prova2));
-                         end;
-                       *)
-                       (* CicMetaSubst.whd subst context appl *)
-                       CicReduction.whd ~subst context appl
-                  in
-                    fo_unif_subst subst context metasenv instance instance' ugraph)
-               (subst,metasenv,ugraph5) outtypeinstances in
-              CicReduction.whd ~subst
-               context (C.Appl(outtype::right_args@[term])),subst,metasenv,ugraph6
+                         List.fold_left (
+                           fun (candidate_oty,ugraph) 
+                             (constructor_args_no,_,instance,_) ->
+                               match candidate_oty with
+                               | None -> None,ugraph 
+                               | Some ty ->
+                                 try 
+                                   let instance' = 
+                                     CicSubstitution.delift
+                                      constructor_args_no
+                                       (CicMetaSubst.apply_subst subst instance)
+                                   in
+                                   let b,ugraph1 =
+                                      CicReduction.are_convertible context 
+                                        instance' ty ugraph
+                                   in
+                                     if b then 
+                                       candidate_oty,ugraph1 
+                                     else 
+                                       None,ugraph
+                                 with Failure s -> None,ugraph 
+                         ) (Some instance',ugraph4) tl
+                     with Failure s -> 
+                       None,ugraph4
+               in
+               match candidate with
+               | None -> raise (Uncertain "can't solve an higher order unification problem") 
+               | Some candidate ->
+                   let s,m,u = 
+                     fo_unif_subst subst context metasenv 
+                       candidate outtype ugraph5
+                   in
+                     C.MutCase (uri, i, outtype, term', pl'),candidate,s,m,u)
+           | _ ->    (* easy case *)
+             let _,_, subst, metasenv,ugraph5 =
+               type_of_aux subst metasenv context
+                 (C.Appl ((outtype :: right_args) @ [term'])) ugraph4
+             in
+             let (subst,metasenv,ugraph6) = 
+               List.fold_left
+                 (fun (subst,metasenv,ugraph) 
+                        (constructor_args_no,context,instance,args) ->
+                    let instance' = 
+                      let appl =
+                        let outtype' =
+                          CicSubstitution.lift constructor_args_no outtype
+                        in
+                          C.Appl (outtype'::args)
+                      in
+                        CicReduction.whd ~subst context appl
+                    in
+                    fo_unif_subst subst context metasenv 
+                        instance instance' ugraph)
+                 (subst,metasenv,ugraph5) outtypeinstances 
+             in
+               C.MutCase (uri, i, outtype, term', pl'),
+                 CicReduction.whd ~subst       context 
+                   (C.Appl(outtype::right_args@[term])),
+                 subst,metasenv,ugraph6)
        | C.Fix (i,fl) ->
-           let subst,metasenv,types,ugraph1 =
+           let fl_ty',subst,metasenv,types,ugraph1 =
              List.fold_left
-               (fun (subst,metasenv,types,ugraph) (n,_,ty,_) ->
-                  let _,subst',metasenv',ugraph1 = type_of_aux subst metasenv context ty ugraph in
-                    subst',metasenv', Some (C.Name n,(C.Decl ty)) :: types, ugraph
-               ) (subst,metasenv,[],ugraph) fl
+               (fun (fl,subst,metasenv,types,ugraph) (n,_,ty,_) ->
+                  let ty',_,subst',metasenv',ugraph1 = 
+                      type_of_aux subst metasenv context ty ugraph 
+                   in
+                    fl @ [ty'],subst',metasenv', 
+                       Some (C.Name n,(C.Decl ty')) :: types, ugraph
+               ) ([],subst,metasenv,[],ugraph) fl
            in
            let len = List.length types in
            let context' = types@context in
-           let subst,metasenv,ugraph2 =
+           let fl_bo',subst,metasenv,ugraph2 =
               List.fold_left
-               (fun (subst,metasenv,ugraph) (name,x,ty,bo) ->
-                  let ty_of_bo,subst,metasenv,ugraph1 =
+               (fun (fl,subst,metasenv,ugraph) (name,x,ty,bo) ->
+                  let bo',ty_of_bo,subst,metasenv,ugraph1 =
                     type_of_aux subst metasenv context' bo ugraph
                   in
+                   let subst',metasenv',ugraph' =
                     fo_unif_subst subst context' metasenv
                       ty_of_bo (CicSubstitution.lift len ty) ugraph1
-               ) (subst,metasenv,ugraph1) fl in
+                   in 
+                     fl @ [bo'] , subst',metasenv',ugraph'
+               ) ([],subst,metasenv,ugraph1) fl 
+            in
             let (_,_,ty,_) = List.nth fl i in
-              ty,subst,metasenv,ugraph2
+            (* now we have the new ty in fl_ty', the new bo in fl_bo',
+             * and we want the new fl with bo' and ty' injected in the right
+             * place.
+             *) 
+            let rec map3 f l1 l2 l3 =
+              match l1,l2,l3 with
+              | [],[],[] -> []
+              | h1::tl1,h2::tl2,h3::tl3 -> (f h1 h2 h3) :: (map3 f tl1 tl2 tl3)
+              | _ -> assert false 
+            in
+            let fl'' = map3 (fun ty' bo' (name,x,ty,bo) -> (name,x,ty',bo') ) 
+              fl_ty' fl_bo' fl 
+            in
+              C.Fix (i,fl''),ty,subst,metasenv,ugraph2
        | C.CoFix (i,fl) ->
-           let subst,metasenv,types,ugraph1 =
+           let fl_ty',subst,metasenv,types,ugraph1 =
              List.fold_left
-               (fun (subst,metasenv,types,ugraph) (n,ty,_) ->
-                  let _,subst',metasenv',ugraph1 = type_of_aux subst metasenv context ty ugraph in
-                    subst',metasenv', Some (C.Name n,(C.Decl ty)) :: types, ugraph1
-               ) (subst,metasenv,[],ugraph) fl
+               (fun (fl,subst,metasenv,types,ugraph) (n,ty,_) ->
+                  let ty',_,subst',metasenv',ugraph1 = 
+                     type_of_aux subst metasenv context ty ugraph 
+                   in
+                    fl @ [ty'],subst',metasenv', 
+                       Some (C.Name n,(C.Decl ty')) :: types, ugraph1
+               ) ([],subst,metasenv,[],ugraph) fl
            in
            let len = List.length types in
            let context' = types@context in
-           let subst,metasenv,ugraph2 =
+           let fl_bo',subst,metasenv,ugraph2 =
               List.fold_left
-               (fun (subst,metasenv,ugraph) (name,ty,bo) ->
-                  let ty_of_bo,subst,metasenv,ugraph1 =
+               (fun (fl,subst,metasenv,ugraph) (name,ty,bo) ->
+                  let bo',ty_of_bo,subst,metasenv,ugraph1 =
                     type_of_aux subst metasenv context' bo ugraph
                   in
+                   let subst',metasenv',ugraph' = 
                     fo_unif_subst subst context' metasenv
-                      ty_of_bo (CicSubstitution.lift len ty) ugraph1
-               ) (subst,metasenv,ugraph1) fl in
-             
+                       ty_of_bo (CicSubstitution.lift len ty) ugraph1
+                   in
+                     fl @ [bo'],subst',metasenv',ugraph'
+               ) ([],subst,metasenv,ugraph1) fl 
+            in
             let (_,ty,_) = List.nth fl i in
-              ty,subst,metasenv,ugraph2
+            (* now we have the new ty in fl_ty', the new bo in fl_bo',
+             * and we want the new fl with bo' and ty' injected in the right
+             * place.
+             *) 
+            let rec map3 f l1 l2 l3 =
+              match l1,l2,l3 with
+              | [],[],[] -> []
+              | h1::tl1,h2::tl2,h3::tl3 -> (f h1 h2 h3) :: (map3 f tl1 tl2 tl3)
+              | _ -> assert false
+            in
+            let fl'' = map3 (fun ty' bo' (name,ty,bo) -> (name,ty',bo') ) 
+              fl_ty' fl_bo' fl 
+            in
+              C.CoFix (i,fl''),ty,subst,metasenv,ugraph2
 
   (* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
      metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
@@ -485,28 +618,34 @@ and type_of_aux' metasenv context t ugraph =
     in
       try
        List.fold_left2 
-         (fun (subst,metasenv,ugraph) t ct -> 
+         (fun (l,subst,metasenv,ugraph) t ct -> 
              match (t,ct) with
                 _,None ->
-                  subst,metasenv,ugraph
+                  l @ [None],subst,metasenv,ugraph
                | Some t,Some (_,C.Def (ct,_)) ->
+                   let subst',metasenv',ugraph' = 
                   (try
                      fo_unif_subst subst context metasenv t ct ugraph
                    with e -> raise (RefineFailure (sprintf "The local context is not consistent with the canonical context, since %s cannot be unified with %s. Reason: %s" (CicMetaSubst.ppterm subst t) (CicMetaSubst.ppterm subst ct) (match e with AssertFailure msg -> msg | _ -> (Printexc.to_string e)))))
+                   in
+                     l @ [Some t],subst',metasenv',ugraph'
                | Some t,Some (_,C.Decl ct) ->
-                  let inferredty,subst',metasenv',ugraph1 =
+                  let t',inferredty,subst',metasenv',ugraph1 =
                     type_of_aux subst metasenv context t ugraph
                   in
+                   let subst'',metasenv'',ugraph2 = 
                     (try
                        fo_unif_subst
                          subst' context metasenv' inferredty ct ugraph1
                      with e -> raise (RefineFailure (sprintf "The local context is not consistent with the canonical context, since the type %s of %s cannot be unified with the expected type %s. Reason: %s" (CicMetaSubst.ppterm subst' inferredty) (CicMetaSubst.ppterm subst' t) (CicMetaSubst.ppterm subst' ct) (match e with AssertFailure msg -> msg | _ -> (Printexc.to_string e)))))
+                   in
+                     l @ [Some t'], subst'',metasenv'',ugraph2
                | None, Some _  ->
                   raise (RefineFailure (sprintf
                                           "Not well typed metavariable instance %s: the local context does not instantiate an hypothesis even if the hypothesis is not restricted in the canonical context %s"
                                           (CicMetaSubst.ppterm subst (Cic.Meta (metano, l)))
                                           (CicMetaSubst.ppcontext subst canonical_context)))
-         ) (subst,metasenv,ugraph) l lifted_canonical_context 
+         ) ([],subst,metasenv,ugraph) l lifted_canonical_context 
       with
          Invalid_argument _ ->
            raise
@@ -519,7 +658,7 @@ and type_of_aux' metasenv context t ugraph =
   and check_exp_named_subst metasubst metasenv context tl ugraph =
     let rec check_exp_named_subst_aux metasubst metasenv substs tl ugraph  =
       match tl with
-         [] -> metasubst,metasenv,ugraph
+         [] -> [],metasubst,metasenv,ugraph
        | ((uri,t) as subst)::tl ->
            let ty_uri,ugraph1 =  type_of_variable uri ugraph in
            let typeofvar =
@@ -537,18 +676,26 @@ and type_of_aux' metasenv context t ugraph =
                 ("Unkown variable definition " ^ UriManager.string_of_uri uri))
                 ) ;
              *)
-           let typeoft,metasubst',metasenv',ugraph2 =
+           let t',typeoft,metasubst',metasenv',ugraph2 =
               type_of_aux metasubst metasenv context t ugraph1
            in
             let metasubst'',metasenv'',ugraph3 =
               try
-               fo_unif_subst metasubst' context metasenv' typeoft typeofvar ugraph2
+               fo_unif_subst 
+                  metasubst' context metasenv' typeoft typeofvar ugraph2
               with _ ->
                raise (RefineFailure
-                        ("Wrong Explicit Named Substitution: " ^ CicMetaSubst.ppterm metasubst' typeoft ^
-                         " not unifiable with " ^ CicMetaSubst.ppterm metasubst' typeofvar))
+                        ("Wrong Explicit Named Substitution: " ^ 
+                           CicMetaSubst.ppterm metasubst' typeoft ^
+                         " not unifiable with " ^ 
+                          CicMetaSubst.ppterm metasubst' typeofvar))
             in
-              check_exp_named_subst_aux metasubst'' metasenv'' (substs@[subst]) tl ugraph3
+            (* FIXME: no mere tail recursive! *)
+            let exp_name_subst, metasubst''', metasenv''', ugraph4 = 
+              check_exp_named_subst_aux 
+                metasubst'' metasenv'' (substs@[subst]) tl ugraph3
+            in
+              ((uri,t')::exp_name_subst), metasubst''', metasenv''', ugraph4
     in
       check_exp_named_subst_aux metasubst metasenv [] tl ugraph
 
@@ -594,13 +741,17 @@ and type_of_aux' metasenv context t ugraph =
     let rec mk_prod metasenv context =
       function
          [] ->
-           let (metasenv, idx) = CicMkImplicit.mk_implicit_type metasenv subst context in
+           let (metasenv, idx) = 
+              CicMkImplicit.mk_implicit_type metasenv subst context 
+            in
            let irl =
               CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
            in
               metasenv,Cic.Meta (idx, irl)
        | (_,argty)::tl ->
-           let (metasenv, idx) = CicMkImplicit.mk_implicit_type metasenv subst context in
+           let (metasenv, idx) = 
+              CicMkImplicit.mk_implicit_type metasenv subst context 
+            in
            let irl =
              CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
            in
@@ -643,57 +794,48 @@ and type_of_aux' metasenv context t ugraph =
     in
     let rec eat_prods metasenv subst context hetype ugraph =
       function
-          [] -> metasenv,subst,hetype,ugraph
+        | [] -> [],metasenv,subst,hetype,ugraph
        | (hete, hety)::tl ->
             (match hetype with
                 Cic.Prod (n,s,t) ->
-                  let subst,metasenv,ugraph1 =
+                  let arg,subst,metasenv,ugraph1 =
                     try
-                       fo_unif_subst subst context metasenv hety s ugraph
+                       let subst,metasenv,ugraph1 = 
+                         fo_unif_subst subst context metasenv hety s ugraph
+                       in
+                         hete,subst,metasenv,ugraph1
                     with exn ->
-                      prerr_endline (Printf.sprintf "hety=%s\ns=%s\nmetasenv=%s"
-                                       (CicMetaSubst.ppterm subst hety)
-                                       (CicMetaSubst.ppterm subst s)
-                                       (CicMetaSubst.ppmetasenv metasenv subst));
-                      raise exn
-
-                  (*
-                    try 
-                    fo_unif_subst subst context metasenv hety s
-                    with _ ->
-                    prerr_endline("senza subst fallisce");
-                    let hety = CicMetaSubst.apply_subst subst hety in
-                    let s = CicMetaSubst.apply_subst subst s in
-                    prerr_endline ("unifico = " ^(CicPp.ppterm hety));
-                    prerr_endline ("con = " ^(CicPp.ppterm s));
-                    fo_unif_subst subst context metasenv hety s *)
+                       (* we search a coercion from hety to s *)
+                       let coer = look_for_coercion 
+                         (CicMetaSubst.apply_subst subst hety) 
+                         (CicMetaSubst.apply_subst subst s) 
+                       in
+                       match coer with
+                       | None -> raise exn
+                       | Some c -> 
+                           (Cic.Appl [ c ; hete ]), subst, metasenv, ugraph
                   in
-                    (* DEBUG 
-                       let t1 = CicMetaSubst.subst subst hete t in
-                       let t2 = CicSubstitution.subst hete t in
-                       prerr_endline ("con subst = " ^(CicPp.ppterm t1));
-                       prerr_endline ("senza subst = " ^(CicPp.ppterm t2));
-                       prerr_endline("++++++++++metasenv prima di eat_prods:\n" ^
-                       (CicMetaSubst.ppmetasenv metasenv subst));
-                       prerr_endline("++++++++++subst prima di eat_prods:\n" ^
-                       (CicMetaSubst.ppsubst subst));
-                    *)
+                   let coerced_args,metasenv',subst',t',ugraph2 =
                     eat_prods metasenv subst context
                        (* (CicMetaSubst.subst subst hete t) tl *)
                        (CicSubstitution.subst hete t) ugraph1 tl
+                   in
+                     arg::coerced_args,metasenv',subst',t',ugraph2
                | _ -> assert false
             )
     in
-    let metasenv,subst,t,ugraph2 =
+    let coerced_args,metasenv,subst,t,ugraph2 =
       eat_prods metasenv subst context hetype' ugraph1 tlbody_and_type 
     in
-      t,subst,metasenv,ugraph2
-       (* eat prods ends here! *)
+      coerced_args,t,subst,metasenv,ugraph2
   in
-  let ty,subst',metasenv',ugraph1 =
+  
+  (* eat prods ends here! *)
+  
+  let t',ty,subst',metasenv',ugraph1 =
    type_of_aux [] metasenv context t ugraph
   in
-  let substituted_t = CicMetaSubst.apply_subst subst' t in
+  let substituted_t = CicMetaSubst.apply_subst subst' t' in
   let substituted_ty = CicMetaSubst.apply_subst subst' ty in
     (* Andrea: ho rimesso qui l'applicazione della subst al
        metasenv dopo che ho droppato l'invariante che il metsaenv