]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blobdiff - helm/ocaml/paramodulation/indexing.ml
new paramodulation
[helm.git] / helm / ocaml / paramodulation / indexing.ml
index 5b84bb72ade6e5afc5b1b76354b3bef66fa28a3d..e30d4403490cd01fce5fe4050141656bef3a48f4 100644 (file)
@@ -1,3 +1,27 @@
+(* Copyright (C) 2005, HELM Team.
+ * 
+ * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
+ * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
+ * Department, University of Bologna, Italy.
+ * 
+ * HELM is free software; you can redistribute it and/or
+ * modify it under the terms of the GNU General Public License
+ * as published by the Free Software Foundation; either version 2
+ * of the License, or (at your option) any later version.
+ * 
+ * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
+ * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+ * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
+ * GNU General Public License for more details.
+ *
+ * You should have received a copy of the GNU General Public License
+ * along with HELM; if not, write to the Free Software
+ * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
+ * MA  02111-1307, USA.
+ * 
+ * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
+ * http://cs.unibo.it/helm/.
+ *)
 
 let debug_print = Utils.debug_print;;
 
@@ -66,12 +90,10 @@ let indexing_retrieval_time = ref 0.;;
 let apply_subst = CicMetaSubst.apply_subst
 
 
-(* Profiling code
-let apply_subst =
-  let profile = CicUtil.profile "apply_subst" in
-  (fun s a -> profile.profile (apply_subst s) a)
-;;
-*)
+(* let apply_subst = *)
+(*   let profile = CicUtil.profile "apply_subst" in *)
+(*   (fun s a -> profile (apply_subst s) a) *)
+(* ;; *)
 
 
 (*
@@ -187,7 +209,7 @@ let rec find_matches metasenv context ugraph lift_amount term termty =
 (* (\*               (CicPp.pp termty names) (CicPp.pp ty names))); *\) *)
 (*           find_matches metasenv context ugraph lift_amount term termty tl *)
 (*         ) else *)
-          let do_match c other eq_URI =
+          let do_match c (* other *) eq_URI =
             let subst', metasenv', ugraph' =
               let t1 = Unix.gettimeofday () in
               try
@@ -211,12 +233,12 @@ let rec find_matches metasenv context ugraph lift_amount term termty =
           in
           if o <> U.Incomparable then
             try
-              do_match c other eq_URI
+              do_match c (* other *) eq_URI
             with Inference.MatchingFailure ->
               find_matches metasenv context ugraph lift_amount term termty tl
           else
             let res =
-              try do_match c other eq_URI
+              try do_match c (* other *) eq_URI
               with Inference.MatchingFailure -> None
             in
             match res with
@@ -225,6 +247,15 @@ let rec find_matches metasenv context ugraph lift_amount term termty =
                 and other' = (* M. *)apply_subst s other in
                 let order = cmp c' other' in
                 let names = U.names_of_context context in
+(*                 let _ = *)
+(*                   debug_print *)
+(*                     (Printf.sprintf "OK matching: %s and %s, order: %s" *)
+(*                        (CicPp.ppterm c') *)
+(*                        (CicPp.ppterm other') *)
+(*                        (Utils.string_of_comparison order)); *)
+(*                   debug_print *)
+(*                     (Printf.sprintf "subst:\n%s\n" (Utils.print_subst s)) *)
+(*                 in *)
                 if order = U.Gt then
                   res
                 else
@@ -246,6 +277,11 @@ let rec find_all_matches ?(unif_fun=Inference.unification)
 (*   let names = Utils.names_of_context context in *)
 (*   let termty, ugraph = *)
 (*     CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context term ugraph *)
+(*   in *)
+(*   let _ = *)
+(*     match term with *)
+(*     | C.Meta _ -> assert false *)
+(*     | _ -> () *)
 (*   in *)
   function
     | [] -> []
@@ -259,7 +295,7 @@ let rec find_all_matches ?(unif_fun=Inference.unification)
 (*           find_all_matches ~unif_fun metasenv context ugraph *)
 (*             lift_amount term termty tl *)
 (*         ) else *)
-          let do_match c other eq_URI =
+          let do_match c (* other *) eq_URI =
             let subst', metasenv', ugraph' =
               let t1 = Unix.gettimeofday () in
               try
@@ -286,7 +322,7 @@ let rec find_all_matches ?(unif_fun=Inference.unification)
           in
           if o <> U.Incomparable then
             try
-              let res = do_match c other eq_URI in
+              let res = do_match c (* other *) eq_URI in
               res::(find_all_matches ~unif_fun metasenv context ugraph
                       lift_amount term termty tl)
             with
@@ -297,7 +333,7 @@ let rec find_all_matches ?(unif_fun=Inference.unification)
                 lift_amount term termty tl
           else
             try
-              let res = do_match c other eq_URI in
+              let res = do_match c (* other *) eq_URI in
               match res with
               | _, s, _, _, _ ->
                   let c' = (* M. *)apply_subst s c
@@ -344,29 +380,34 @@ let subsumption env table target =
         find_all_matches ~unif_fun:Inference.matching
           metasenv context ugraph 0 left ty leftc
   in
-  let ok what (_, subst, menv, ug, ((pos, (_, _, (_, l, r, o), _, _)), _)) =
-    try
-      let other = if pos = Utils.Left then r else l in
-      let subst', menv', ug' =
-        let t1 = Unix.gettimeofday () in
+  let rec ok what = function
+    | [] -> false, []
+    | (_, subst, menv, ug, ((pos, (_, _, (_, l, r, o), _, _)), _))::tl ->
         try
-          let r = 
-            Inference.matching metasenv context what other ugraph in
-          let t2 = Unix.gettimeofday () in
-          match_unif_time_ok := !match_unif_time_ok +. (t2 -. t1);
-          r
-        with Inference.MatchingFailure as e ->
-          let t2 = Unix.gettimeofday () in
-          match_unif_time_no := !match_unif_time_no +. (t2 -. t1);
-          raise e
-      in
-      samesubst subst subst'
-    with Inference.MatchingFailure ->
-      false
+          let other = if pos = Utils.Left then r else l in
+          let subst', menv', ug' =
+            let t1 = Unix.gettimeofday () in
+            try
+              let r = 
+                Inference.matching metasenv context what other ugraph in
+              let t2 = Unix.gettimeofday () in
+              match_unif_time_ok := !match_unif_time_ok +. (t2 -. t1);
+              r
+            with Inference.MatchingFailure as e ->
+              let t2 = Unix.gettimeofday () in
+              match_unif_time_no := !match_unif_time_no +. (t2 -. t1);
+              raise e
+          in
+          if samesubst subst subst' then
+            true, subst
+          else
+            ok what tl
+        with Inference.MatchingFailure ->
+          ok what tl
   in
-  let r = List.exists (ok right) leftr in
+  let r, subst = ok right leftr in
   if r then
-    true
+    true, subst
   else
     let rightr =
       match right with
@@ -376,11 +417,11 @@ let subsumption env table target =
           find_all_matches ~unif_fun:Inference.matching
             metasenv context ugraph 0 right ty rightc
     in
-    List.exists (ok left) rightr
+    ok left rightr
 ;;
 
 
-let rec demodulate_term metasenv context ugraph table lift_amount term =
+let rec demodulation_aux metasenv context ugraph table lift_amount term =
   let module C = Cic in
   let module S = CicSubstitution in
   let module M = CicMetaSubst in
@@ -408,7 +449,7 @@ let rec demodulate_term metasenv context ugraph table lift_amount term =
                      (res, tl @ [S.lift 1 t])
                    else 
                      let r =
-                       demodulate_term metasenv context ugraph table
+                       demodulation_aux metasenv context ugraph table
                          lift_amount t
                      in
                      match r with
@@ -423,11 +464,11 @@ let rec demodulate_term metasenv context ugraph table lift_amount term =
             )
         | C.Prod (nn, s, t) ->
             let r1 =
-              demodulate_term metasenv context ugraph table lift_amount s in (
+              demodulation_aux metasenv context ugraph table lift_amount s in (
               match r1 with
               | None ->
                   let r2 =
-                    demodulate_term metasenv
+                    demodulation_aux metasenv
                       ((Some (nn, C.Decl s))::context) ugraph
                       table (lift_amount+1) t
                   in (
@@ -441,6 +482,26 @@ let rec demodulate_term metasenv context ugraph table lift_amount term =
                   Some (C.Prod (nn, s', (S.lift 1 t)),
                         subst, menv, ug, eq_found)
             )
+        | C.Lambda (nn, s, t) ->
+            let r1 =
+              demodulation_aux metasenv context ugraph table lift_amount s in (
+              match r1 with
+              | None ->
+                  let r2 =
+                    demodulation_aux metasenv
+                      ((Some (nn, C.Decl s))::context) ugraph
+                      table (lift_amount+1) t
+                  in (
+                    match r2 with
+                    | None -> None
+                    | Some (t', subst, menv, ug, eq_found) ->
+                        Some (C.Lambda (nn, (S.lift 1 s), t'),
+                              subst, menv, ug, eq_found)
+                  )
+              | Some (s', subst, menv, ug, eq_found) ->
+                  Some (C.Lambda (nn, s', (S.lift 1 t)),
+                        subst, menv, ug, eq_found)
+            )
         | t ->
             None
 ;;
@@ -461,7 +522,7 @@ let build_newtarget_time = ref 0.;;
 
 let demod_counter = ref 1;;
 
-let rec demodulation newmeta env table sign target =
+let rec demodulation_equality newmeta env table sign target =
   let module C = Cic in
   let module S = CicSubstitution in
   let module M = CicMetaSubst in
@@ -476,19 +537,31 @@ let rec demodulation newmeta env table sign target =
     let time1 = Unix.gettimeofday () in
     
     let pos, (_, proof', (ty, what, other, _), menv', args') = eq_found in
+    let ty =
+      try fst (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context what ugraph)
+      with CicUtil.Meta_not_found _ -> ty
+    in
     let what, other = if pos = Utils.Left then what, other else other, what in
     let newterm, newproof =
       let bo = (* M. *)apply_subst subst (S.subst other t) in
-      let t' =
-        let name = C.Name ("x_Demod_" ^ (string_of_int !demod_counter)) in
-        incr demod_counter;
-        let l, r =
-          if is_left then t, S.lift 1 right else S.lift 1 left, t in
-        (name, ty, S.lift 1 eq_ty, l, r)
+(*       let t' = *)
+(*         let name = C.Name ("x_Demod_" ^ (string_of_int !demod_counter)) in *)
+(*         incr demod_counter; *)
+(*         let l, r = *)
+(*           if is_left then t, S.lift 1 right else S.lift 1 left, t in *)
+(*         (name, ty, S.lift 1 eq_ty, l, r) *)
+(*       in *)
+      let name = C.Name ("x_Demod_" ^ (string_of_int !demod_counter)) in
+      incr demod_counter;
+      let bo' =
+        let l, r = if is_left then t, S.lift 1 right else S.lift 1 left, t in
+        C.Appl [C.MutInd (HelmLibraryObjects.Logic.eq_URI, 0, []);
+                S.lift 1 eq_ty; l; r]
       in
       if sign = Utils.Positive then
         (bo,
-         Inference.ProofBlock (subst, eq_URI, t', eq_found, proof))
+         Inference.ProofBlock (
+           subst, eq_URI, (name, ty), bo'(* t' *), eq_found, proof))
       else
         let metaproof = 
           incr maxmeta;
@@ -498,7 +571,7 @@ let rec demodulation newmeta env table sign target =
           print_newline ();
           C.Meta (!maxmeta, irl)
         in
-        let target' =
+(*         let target' = *)
           let eq_found =
             let proof' =
               let ens =
@@ -517,35 +590,45 @@ let rec demodulation newmeta env table sign target =
           in
           let target_proof =
             let pb =
-              Inference.ProofBlock (subst, eq_URI, t', eq_found,
-                                    Inference.BasicProof metaproof)
+              Inference.ProofBlock (subst, eq_URI, (name, ty), bo'(* t' *),
+                                    eq_found, Inference.BasicProof metaproof)
             in
             match proof with
             | Inference.BasicProof _ ->
                 print_endline "replacing a BasicProof";
                 pb
-            | Inference.ProofGoalBlock (_, parent_eq) ->
+            | Inference.ProofGoalBlock (_, parent_proof(* parent_eq *)) ->
                 print_endline "replacing another ProofGoalBlock";
-                Inference.ProofGoalBlock (pb, parent_eq)
+                Inference.ProofGoalBlock (pb, parent_proof(* parent_eq *))
             | _ -> assert false
           in
-          (0, target_proof, (eq_ty, left, right, order), metas, args)
-        in
+(*           (0, target_proof, (eq_ty, left, right, order), metas, args) *)
+(*         in *)
         let refl =
           C.Appl [C.MutConstruct (* reflexivity *)
                     (HelmLibraryObjects.Logic.eq_URI, 0, 1, []);
                   eq_ty; if is_left then right else left]          
         in
         (bo,
-         Inference.ProofGoalBlock (Inference.BasicProof refl, target'))
+         Inference.ProofGoalBlock (Inference.BasicProof refl, target_proof(* target' *)))
     in
     let left, right = if is_left then newterm, right else left, newterm in
     let m = (Inference.metas_of_term left) @ (Inference.metas_of_term right) in
     let newmetasenv = List.filter (fun (i, _, _) -> List.mem i m) metas
-    and newargs =
-      List.filter
-        (function C.Meta (i, _) -> List.mem i m | _ -> assert false)
-        args
+    and newargs = args
+(*       let a =  *)
+(*         List.filter *)
+(*           (function C.Meta (i, _) -> List.mem i m | _ -> assert false) args in *)
+(*       let delta = (List.length args) - (List.length a) in *)
+(*       if delta > 0 then *)
+(*         let first = List.hd a in *)
+(*         let rec aux l = function *)
+(*           | 0 -> l *)
+(*           | d -> let l = aux l (d-1) in l @ [first] *)
+(*         in *)
+(*         aux a delta *)
+(*       else *)
+(*         a *)
     in
     let ordering = !Utils.compare_terms left right in
 
@@ -556,19 +639,9 @@ let rec demodulation newmeta env table sign target =
       let w = Utils.compute_equality_weight eq_ty left right in
       (w, newproof, (eq_ty, left, right, ordering), newmetasenv, newargs)
     in
-(*     if sign = Utils.Positive then ( *)
-(*       let newm, res = Inference.fix_metas !maxmeta res in *)
-(*       maxmeta := newm; *)
-(*       !maxmeta, res *)
-(*     ) else *)
-    !maxmeta(* newmeta *), res
+    !maxmeta, res
   in
-  let res = demodulate_term metasenv' context ugraph table 0 left in
-(*   let build_identity (w, p, (t, l, r, o), m, a) = *)
-(*     match o with *)
-(*     | Utils.Gt -> (w, p, (t, r, r, Utils.Eq), m, a) *)
-(*     | _ -> (w, p, (t, l, l, Utils.Eq), m, a) *)
-(*   in *)
+  let res = demodulation_aux metasenv' context ugraph table 0 left in
   match res with
   | Some t ->
       let newmeta, newtarget = build_newtarget true t in
@@ -579,9 +652,9 @@ let rec demodulation newmeta env table sign target =
 (*         if subsumption env table newtarget then *)
 (*           newmeta, build_identity newtarget *)
 (*         else *)
-        demodulation newmeta env table sign newtarget
+        demodulation_equality newmeta env table sign newtarget
   | None ->
-      let res = demodulate_term metasenv' context ugraph table 0 right in
+      let res = demodulation_aux metasenv' context ugraph table 0 right in
       match res with
       | Some t ->
           let newmeta, newtarget = build_newtarget false t in
@@ -592,7 +665,7 @@ let rec demodulation newmeta env table sign target =
 (*             if subsumption env table newtarget then *)
 (*               newmeta, build_identity newtarget *)
 (*             else *)
-              demodulation newmeta env table sign newtarget
+              demodulation_equality newmeta env table sign newtarget
       | None ->
           newmeta, target
 ;;
@@ -607,7 +680,7 @@ let rec betaexpand_term metasenv context ugraph table lift_amount term =
   let res, lifted_term = 
     match term with
     | C.Meta (i, l) ->
-        let l', lifted_l = 
+        let l', lifted_l =
           List.fold_right
             (fun arg (res, lifted_tl) ->
                match arg with
@@ -630,11 +703,11 @@ let rec betaexpand_term metasenv context ugraph table lift_amount term =
                | None ->
                    (List.map
                       (fun (r, s, m, ug, eq_found) ->
-                         None::r, s, m, ug, eq_found) res, 
+                         None::r, s, m, ug, eq_found) res,
                     None::lifted_tl)
             ) l ([], [])
         in
-        let e = 
+        let e =
           List.map
             (fun (l, s, m, ug, eq_found) ->
                (C.Meta (i, l), s, m, ug, eq_found)) l'
@@ -660,6 +733,22 @@ let rec betaexpand_term metasenv context ugraph table lift_amount term =
                C.Prod (nn, lifted_s, t), s, m, ug, eq_found) l2 in
         l1' @ l2', C.Prod (nn, lifted_s, lifted_t)
           
+    | C.Lambda (nn, s, t) ->
+        let l1, lifted_s =
+          betaexpand_term metasenv context ugraph table lift_amount s in
+        let l2, lifted_t =
+          betaexpand_term metasenv ((Some (nn, C.Decl s))::context) ugraph
+            table (lift_amount+1) t in
+        let l1' =
+          List.map
+            (fun (t, s, m, ug, eq_found) ->
+               C.Lambda (nn, t, lifted_t), s, m, ug, eq_found) l1
+        and l2' =
+          List.map
+            (fun (t, s, m, ug, eq_found) ->
+               C.Lambda (nn, lifted_s, t), s, m, ug, eq_found) l2 in
+        l1' @ l2', C.Lambda (nn, lifted_s, lifted_t)
+
     | C.Appl l ->
         let l', lifted_l =
           List.fold_right
@@ -688,7 +777,7 @@ let rec betaexpand_term metasenv context ugraph table lift_amount term =
     | t -> [], (S.lift lift_amount t)
   in
   match term with
-  | C.Meta _ -> res, lifted_term
+  | C.Meta (i, l) -> res, lifted_term
   | term ->
       let termty, ugraph =
         C.Implicit None, ugraph
@@ -727,32 +816,27 @@ let superposition_left newmeta (metasenv, context, ugraph) table target =
     let what, other = if pos = Utils.Left then what, other else other, what in
     let newgoal, newproof =
       let bo' = (* M. *)apply_subst s (S.subst other bo) in
-      let t' =
-        let name = C.Name ("x_SupL_" ^ (string_of_int !sup_l_counter)) in
-        incr sup_l_counter;
-        let l, r =
-          if ordering = U.Gt then bo, S.lift 1 right else S.lift 1 left, bo in
-        (name, ty, S.lift 1 eq_ty, l, r)
-      in
-(*       let bo'' = *)
-(*         C.Appl ( *)
-(*           [C.MutInd (HL.Logic.eq_URI, 0, []); *)
-(*            S.lift 1 eq_ty] @ *)
-(*             if ordering = U.Gt then [S.lift 1 bo'; S.lift 1 right] *)
-(*             else [S.lift 1 left; S.lift 1 bo']) *)
-(*       in *)
 (*       let t' = *)
 (*         let name = C.Name ("x_SupL_" ^ (string_of_int !sup_l_counter)) in *)
 (*         incr sup_l_counter; *)
-(*         C.Lambda (name, ty, bo'') *)
+(*         let l, r = *)
+(*           if ordering = U.Gt then bo, S.lift 1 right else S.lift 1 left, bo in *)
+(*         (name, ty, S.lift 1 eq_ty, l, r) *)
 (*       in *)
+      let name = C.Name ("x_SupL_" ^ (string_of_int !sup_l_counter)) in
+      incr sup_l_counter;
+      let bo'' = 
+        let l, r =
+          if ordering = U.Gt then bo, S.lift 1 right else S.lift 1 left, bo in
+        C.Appl [C.MutInd (HL.Logic.eq_URI, 0, []); S.lift 1 eq_ty; l; r]
+      in
       incr maxmeta;
       let metaproof =
         let irl =
           CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
         C.Meta (!maxmeta, irl)
       in
-      let target' =
+(*       let target' = *)
         let eq_found =
           let proof' =
             let ens =
@@ -770,27 +854,27 @@ let superposition_left newmeta (metasenv, context, ugraph) table target =
         in
         let target_proof =
           let pb =
-            Inference.ProofBlock (s, eq_URI, t', eq_found,
+            Inference.ProofBlock (s, eq_URI, (name, ty), bo''(* t' *), eq_found,
                                   Inference.BasicProof metaproof)
           in
           match proof with
           | Inference.BasicProof _ ->
               print_endline "replacing a BasicProof";
               pb
-          | Inference.ProofGoalBlock (_, parent_eq) ->
+          | Inference.ProofGoalBlock (_, parent_proof(* parent_eq *)) ->
               print_endline "replacing another ProofGoalBlock";
-              Inference.ProofGoalBlock (pb, parent_eq)
+              Inference.ProofGoalBlock (pb, parent_proof(* parent_eq *))
           | _ -> assert false
         in
-        (weight, target_proof, (eq_ty, left, right, ordering), [], [])
-      in
+(*         (weight, target_proof, (eq_ty, left, right, ordering), [], []) *)
+(*       in *)
       let refl =
         C.Appl [C.MutConstruct (* reflexivity *)
                   (HelmLibraryObjects.Logic.eq_URI, 0, 1, []);
                 eq_ty; if ordering = U.Gt then right else left]
       in
       (bo',
-       Inference.ProofGoalBlock (Inference.BasicProof refl, target'))
+       Inference.ProofGoalBlock (Inference.BasicProof refl, target_proof(* target' *)))
     in
     let left, right =
       if ordering = U.Gt then newgoal, right else left, newgoal in
@@ -851,22 +935,16 @@ let superposition_right newmeta (metasenv, context, ugraph) table target =
           if ordering = U.Gt then bo, S.lift 1 right else S.lift 1 left, bo in
         (name, ty, S.lift 1 eq_ty, l, r)
       in
-(*       let bo'' = *)
-(*         C.Appl ( *)
-(*           [C.MutInd (HL.Logic.eq_URI, 0, []); S.lift 1 eq_ty] @ *)
-(*             if ordering = U.Gt then [S.lift 1 bo'; S.lift 1 right] *)
-(*             else [S.lift 1 left; S.lift 1 bo']) *)
-(*       in *)
-(*       let t' = *)
-(*         let name = C.Name ("x_SupR_" ^ (string_of_int !sup_r_counter)) in *)
-(*         incr sup_r_counter; *)
-(*         C.Lambda (name, ty, bo'') *)
-(*       in *)
+      let name = C.Name ("x_SupR_" ^ (string_of_int !sup_r_counter)) in
+      incr sup_r_counter;
+      let bo'' =
+        let l, r =
+          if ordering = U.Gt then bo, S.lift 1 right else S.lift 1 left, bo in
+        C.Appl [C.MutInd (HL.Logic.eq_URI, 0, []); S.lift 1 eq_ty; l; r]
+      in
       bo',
-      Inference.ProofBlock (s, eq_URI, t', eq_found, eqproof(* target *))
-(*       (\* M. *\)apply_subst s *)
-(*         (C.Appl [C.Const (eq_URI, []); ty; what; t'; *)
-(*                  eqproof; other; proof']) *)
+      Inference.ProofBlock (
+        s, eq_URI, (name, ty), bo''(* t' *), eq_found, eqproof)
     in
     let newmeta, newequality = 
       let left, right =
@@ -875,6 +953,24 @@ let superposition_right newmeta (metasenv, context, ugraph) table target =
       let neworder = !Utils.compare_terms left right 
       and newmenv = newmetas @ menv'
       and newargs = args @ args' in
+(*         let m = *)
+(*           (Inference.metas_of_term left) @ (Inference.metas_of_term right) in *)
+(*         let a =  *)
+(*           List.filter *)
+(*             (function C.Meta (i, _) -> List.mem i m | _ -> assert false) *)
+(*             (args @ args') *)
+(*         in *)
+(*         let delta = (List.length args) - (List.length a) in *)
+(*         if delta > 0 then *)
+(*           let first = List.hd a in *)
+(*           let rec aux l = function *)
+(*             | 0 -> l *)
+(*             | d -> let l = aux l (d-1) in l @ [first] *)
+(*           in *)
+(*           aux a delta *)
+(*         else *)
+(*           a *)
+(*       in *)
       let eq' =
         let w = Utils.compute_equality_weight eq_ty left right in
         (w, newproof, (eq_ty, left, right, neworder), newmenv, newargs)
@@ -889,18 +985,143 @@ let superposition_right newmeta (metasenv, context, ugraph) table target =
 
     newequality
   in
-
-(*   let build_new = *)
-(*     let profile = CicUtil.profile "Indexing.superposition_right.build_new" in *)
-(*     (fun o e -> profile.profile (build_new o) e) *)
-(*   in *)
-  
   let new1 = List.map (build_new U.Gt) res1
   and new2 = List.map (build_new U.Lt) res2 in
-  let ok = function
-    | _, _, (_, left, right, _), _, _ ->
-        not (fst (CR.are_convertible context left right ugraph))
-  in
+(*   let ok = function *)
+(*     | _, _, (_, left, right, _), _, _ -> *)
+(*         not (fst (CR.are_convertible context left right ugraph)) *)
+(*   in *)
+  let ok e = not (Inference.is_identity (metasenv, context, ugraph) e) in
   (!maxmeta,
    (List.filter ok (new1 @ new2)))
 ;;
+
+
+let rec demodulation_goal newmeta env table goal =
+  let module C = Cic in
+  let module S = CicSubstitution in
+  let module M = CicMetaSubst in
+  let module HL = HelmLibraryObjects in
+  let metasenv, context, ugraph = env in
+  let maxmeta = ref newmeta in
+  let proof, metas, term = goal in
+  let metasenv' = metasenv @ metas in
+
+  let build_newgoal (t, subst, menv, ug, (eq_found, eq_URI)) =
+    let pos, (_, proof', (ty, what, other, _), menv', args') = eq_found in
+    let what, other = if pos = Utils.Left then what, other else other, what in
+    let ty =
+      try fst (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context what ugraph)
+      with CicUtil.Meta_not_found _ -> ty
+    in
+    let newterm, newproof =
+      let bo = (* M. *)apply_subst subst (S.subst other t) in
+      let bo' = apply_subst subst t in 
+      let name = C.Name ("x_DemodGoal_" ^ (string_of_int !demod_counter)) in
+      incr demod_counter;
+      let metaproof = 
+        incr maxmeta;
+        let irl =
+          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
+        Printf.printf "\nADDING META: %d\n" !maxmeta;
+        print_newline ();
+        C.Meta (!maxmeta, irl)
+      in
+      let eq_found =
+        let proof' =
+          let ens =
+            if pos = Utils.Left then build_ens_for_sym_eq ty what other
+            else build_ens_for_sym_eq ty other what
+          in
+          Inference.ProofSymBlock (ens, proof')
+        in
+        let what, other =
+          if pos = Utils.Left then what, other else other, what
+        in
+        pos, (0, proof', (ty, other, what, Utils.Incomparable), menv', args')
+      in
+      let goal_proof =
+        let pb =
+          Inference.ProofBlock (subst, eq_URI, (name, ty), bo',
+                                eq_found, Inference.BasicProof metaproof)
+        in
+        let rec repl = function
+          | Inference.NoProof ->
+              debug_print (lazy "replacing a NoProof");
+              pb
+          | Inference.BasicProof _ ->
+              debug_print (lazy "replacing a BasicProof");
+              pb
+          | Inference.ProofGoalBlock (_, parent_proof) ->
+              debug_print (lazy "replacing another ProofGoalBlock");
+              Inference.ProofGoalBlock (pb, parent_proof)
+          | (Inference.SubProof (term, meta_index, p) as subproof) ->
+              debug_print
+                (lazy
+                   (Printf.sprintf "replacing %s"
+                      (Inference.string_of_proof subproof)));
+              Inference.SubProof (term, meta_index, repl p)
+          | _ -> assert false
+        in repl proof
+      in
+      bo, Inference.ProofGoalBlock (Inference.NoProof, goal_proof)
+    in
+    let m = Inference.metas_of_term newterm in
+    let newmetasenv = List.filter (fun (i, _, _) -> List.mem i m) metas in
+    !maxmeta, (newproof, newmetasenv, newterm)
+  in  
+  let res = demodulation_aux metasenv' context ugraph table 0 term in
+  match res with
+  | Some t ->
+      let newmeta, newgoal = build_newgoal t in
+      let _, _, newg = newgoal in
+      if Inference.meta_convertibility term newg then
+        newmeta, newgoal
+      else
+        demodulation_goal newmeta env table newgoal
+  | None ->
+      newmeta, goal
+;;
+
+
+let rec demodulation_theorem newmeta env table theorem =
+  let module C = Cic in
+  let module S = CicSubstitution in
+  let module M = CicMetaSubst in
+  let module HL = HelmLibraryObjects in
+  let metasenv, context, ugraph = env in
+  let maxmeta = ref newmeta in
+  let proof, metas, term = theorem in
+  let term, termty, metas = theorem in
+  let metasenv' = metasenv @ metas in
+
+  let build_newtheorem (t, subst, menv, ug, (eq_found, eq_URI)) =
+    let pos, (_, proof', (ty, what, other, _), menv', args') = eq_found in
+    let what, other = if pos = Utils.Left then what, other else other, what in
+    let newterm, newty =
+      let bo = apply_subst subst (S.subst other t) in
+      let bo' = apply_subst subst t in 
+      let name = C.Name ("x_DemodThm_" ^ (string_of_int !demod_counter)) in
+      incr demod_counter;
+      let newproof =
+        Inference.ProofBlock (subst, eq_URI, (name, ty), bo', eq_found,
+                              Inference.BasicProof term)
+      in
+      (Inference.build_proof_term newproof, bo)
+    in
+    let m = Inference.metas_of_term newterm in
+    let newmetasenv = List.filter (fun (i, _, _) -> List.mem i m) metas in
+    !maxmeta, (newterm, newty, newmetasenv)
+  in  
+  let res = demodulation_aux metasenv' context ugraph table 0 termty in
+  match res with
+  | Some t ->
+      let newmeta, newthm = build_newtheorem t in
+      let newt, newty, _ = newthm in
+      if Inference.meta_convertibility termty newty then
+        newmeta, newthm
+      else
+        demodulation_theorem newmeta env table newthm
+  | None ->
+      newmeta, theorem
+;;