]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blobdiff - helm/software/components/cic_proof_checking/cicReduction.ml
parameter sintax added to axiom statement
[helm.git] / helm / software / components / cic_proof_checking / cicReduction.ml
index 18259a00441873ea85ea755e3a06e891de291872..5c5db75b4bb88f93ef54640b0952e77067338567 100644 (file)
@@ -34,6 +34,37 @@ exception ReferenceToVariable;;
 exception ReferenceToCurrentProof;;
 exception ReferenceToInductiveDefinition;;
 
+let ndebug = ref false;;
+let indent = ref "";;
+let times = ref [];;
+let pp s =
+ if !ndebug then
+  prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
+;;
+let inside c =
+ if !ndebug then
+  begin
+   let time1 = Unix.gettimeofday () in
+   indent := !indent ^ String.make 1 c;
+   times := time1 :: !times;
+   prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
+  end
+;;
+let outside ok =
+ if !ndebug then
+  begin
+   let time2 = Unix.gettimeofday () in
+   let time1 =
+    match !times with time1::tl -> times := tl; time1 | [] -> assert false in
+   prerr_endline ("}}} " ^ string_of_float (time2 -. time1));
+   if not ok then prerr_endline "exception raised!";
+   try
+    indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
+   with
+    Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
+ end
+;;
+
 let debug = false
 let profile = false
 let debug_print s = if debug then prerr_endline (Lazy.force s)
@@ -55,8 +86,14 @@ module type Strategy =
   type env_term
   type ens_term
   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  val to_env : config -> env_term
-  val to_ens : config -> ens_term
+  val to_env :
+   reduce: (config -> config) ->
+   unwind: (config -> Cic.term) ->
+   config -> env_term
+  val to_ens :
+   reduce: (config -> config) ->
+   unwind: (config -> Cic.term) ->
+   config -> ens_term
   val from_stack : stack_term -> config
   val from_stack_list_for_unwind :
    unwind: (config -> Cic.term) ->
@@ -106,7 +143,30 @@ module CallByValueByNameForUnwind =
  end
 ;;
 
+module CallByValueByNameForUnwind' =
+ struct
+  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
+  and stack_term = config lazy_t * Cic.term lazy_t (* cbv, cbn *)
+  and env_term = config lazy_t * Cic.term lazy_t (* cbv, cbn *)
+  and ens_term = config lazy_t * Cic.term lazy_t (* cbv, cbn *)
+
+  let to_env ~reduce ~unwind c = lazy (reduce c),lazy (unwind c)
+  let to_ens ~reduce ~unwind c = lazy (reduce c),lazy (unwind c)
+  let from_stack (c,_) = Lazy.force c
+  let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map (function (_,c) -> Lazy.force c) l
+  let from_env (c,_) = Lazy.force c
+  let from_ens (c,_) = Lazy.force c
+  let from_env_for_unwind ~unwind (_,c) = Lazy.force c
+  let from_ens_for_unwind ~unwind (_,c) = Lazy.force c
+  let stack_to_env ~reduce ~unwind config = config
+  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
+   lazy (reduce (k,e,ens,t,[])), lazy (unwind (k,e,ens,t,[]))
+  let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = lazy (reduce config), lazy (unwind config)
+ end
+;;
 
+
+(* Old Machine
 module CallByNameStrategy =
  struct
   type stack_term = Cic.term
@@ -126,6 +186,28 @@ module CallByNameStrategy =
   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = unwind k e ens t
  end
 ;;
+*)
+
+module CallByNameStrategy =
+ struct
+  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
+  and stack_term = config
+  and env_term = config
+  and ens_term = config
+
+  let to_env c = c
+  let to_ens c = c
+  let from_stack config = config
+  let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map unwind l
+  let from_env c = c
+  let from_ens c = c
+  let from_env_for_unwind ~unwind c = unwind c
+  let from_ens_for_unwind ~unwind c = unwind c
+  let stack_to_env ~reduce ~unwind config = 0,[],[],unwind config,[]
+  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = k,e,ens,t,[]
+  let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = config
+ end
+;;
 
 module CallByValueStrategy =
  struct
@@ -400,7 +482,8 @@ debug_print (lazy ("%%%%%UWVAR " ^ String.concat " ; " (List.map (function (uri,
        | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (unwind_aux m te, unwind_aux m ty) (*CSC ???*)
        | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, unwind_aux m s, unwind_aux (m + 1) t)
        | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, unwind_aux m s, unwind_aux (m + 1) t)
-       | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, unwind_aux m s, unwind_aux (m + 1) t)
+       | C.LetIn (n,s,ty,t) ->
+          C.LetIn (n, unwind_aux m s, unwind_aux m ty, unwind_aux (m + 1) t)
        | C.Appl l -> C.Appl (List.map (unwind_aux m) l)
        | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
           let params =
@@ -471,31 +554,7 @@ debug_print (lazy ("%%%%%UWVAR " ^ String.concat " ; " (List.map (function (uri,
           in
            C.CoFix (i, substitutedfl)
      and substaux_in_exp_named_subst params exp_named_subst' m  =
-  (*CSC: Idea di Andrea di ordinare compatibilmente con l'ordine dei params
-      let ens' =
-       List.map (function (uri,t) -> uri, unwind_aux m t) exp_named_subst' @
-  (*CSC: qui liftiamo tutti gli ens anche se magari me ne servono la meta'!!! *)
-        List.map (function (uri,t) -> uri, CicSubstitution.lift m t) ens
-      in
-      let rec filter_and_lift =
-       function
-          [] -> []
-        | uri::tl ->
-           let r = filter_and_lift tl in
-            (try
-              (uri,(List.assq uri ens'))::r
-             with
-              Not_found -> r
-            )
-      in
-       filter_and_lift params
-  *)
-  
-  (*CSC: invece di concatenare sarebbe meglio rispettare l'ordine dei params *)
-  (*CSC: e' vero???? una veloce prova non sembra confermare la teoria        *)
-  
-  (*CSC: codice copiato e modificato dalla cicSubstitution.subst_vars *)
-  (*CSC: codice altamente inefficiente *)
+     (*CSC: codice copiato e modificato dalla cicSubstitution.subst_vars *)
       let rec filter_and_lift already_instantiated =
        function
           [] -> []
@@ -510,18 +569,24 @@ debug_print (lazy ("%%%%%UWVAR " ^ String.concat " ; " (List.map (function (uri,
             (uri,CicSubstitution.lift m (RS.from_ens_for_unwind ~unwind t)) ::
              (filter_and_lift (uri::already_instantiated) tl)
         | _::tl -> filter_and_lift already_instantiated tl
-(*
-        | (uri,_)::tl ->
-debug_print (lazy ("---- SKIPPO " ^ UriManager.string_of_uri uri)) ;
-if List.for_all (function (uri',_) -> not (UriManager.eq uri uri'))
-exp_named_subst' then debug_print (lazy "---- OK1") ;
-debug_print (lazy ("++++ uri " ^ UriManager.string_of_uri uri ^ " not in " ^ String.concat " ; " (List.map UriManager.string_of_uri params))) ;
-if List.mem uri params then debug_print (lazy "---- OK2") ;
-        filter_and_lift tl
-*)
       in
-       List.map (function (uri,t) -> uri, unwind_aux m t) exp_named_subst' @
-        (filter_and_lift [] (List.rev ens))
+       let res =
+        List.map (function (uri,t) -> uri, unwind_aux m t) exp_named_subst' @
+         (filter_and_lift [] (List.rev ens))
+       in
+        let rec reorder =
+         function
+            [] -> []
+          | uri::tl ->
+             let he =
+              try
+               [uri,List.assoc uri res]
+              with
+               Not_found -> []
+             in
+              he@reorder tl
+        in
+         reorder params
      in
       unwind_aux m t          
   
@@ -545,19 +610,21 @@ if List.mem uri params then debug_print (lazy "---- OK2") ;
     function
        (k, e, _, C.Rel n, s) as config ->
         let config' =
-         try
-          Some (RS.from_env (List.nth e (n-1)))
-         with
-          Failure _ ->
-           try
-            begin
-             match List.nth context (n - 1 - k) with
-                None -> assert false
-              | Some (_,C.Decl _) -> None
-              | Some (_,C.Def (x,_)) -> Some (0,[],[],S.lift (n - k) x,[])
-            end
-           with
-            Failure _ -> None
+         if not delta then None
+         else
+          try
+           Some (RS.from_env (List.nth e (n-1)))
+          with
+           Failure _ ->
+            try
+             begin
+              match List.nth context (n - 1 - k) with
+                 None -> assert false
+               | Some (_,C.Decl _) -> None
+               | Some (_,C.Def (x,_)) -> Some (0,[],[],S.lift (n - k) x,[])
+             end
+            with
+             Failure _ -> None
         in
          (match config' with 
              Some (k',e',ens',t',s') -> reduce (k',e',ens',t',s'@s)
@@ -592,7 +659,7 @@ if List.mem uri params then debug_print (lazy "---- OK2") ;
      | (_, _, _, C.Lambda _, []) as config -> config
      | (k, e, ens, C.Lambda (_,_,t), p::s) ->
          reduce (k+1, (RS.stack_to_env ~reduce ~unwind p)::e, ens, t,s)
-     | (k, e, ens, C.LetIn (_,m,t), s) ->
+     | (k, e, ens, C.LetIn (_,m,_,t), s) ->
         let m' = RS.compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens m in
          reduce (k+1, m'::e, ens, t, s)
      | (_, _, _, C.Appl [], _) -> assert false
@@ -641,14 +708,12 @@ if List.mem uri params then debug_print (lazy "---- OK2") ;
              (k', e', ens', C.MutConstruct (_,_,j,_), []) ->
               reduce (k, e, ens, (List.nth pl (j-1)), s)
            | (k', e', ens', C.MutConstruct (_,_,j,_), s') ->
-              let (arity, r) =
+              let r =
                 let o,_ = 
                   CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph mutind 
                 in
                   match o with
-                      C.InductiveDefinition (s,ingredients,r,_) ->
-                        let (_,_,arity,_) = List.nth s i in
-                          (arity,r)
+                      C.InductiveDefinition (_,_,r,_) -> r
                     | _ -> raise WrongUriToInductiveDefinition
               in
                let ts =
@@ -691,12 +756,12 @@ if List.mem uri params then debug_print (lazy "---- OK2") ;
                     let leng = List.length fl in
                     let new_env =
                      let counter = ref 0 in
-                     let rec build_env e =
-                      if !counter = leng then e
+                     let rec build_env e' =
+                      if !counter = leng then e'
                       else
                        (incr counter ;
                         build_env
-                         ((RS.to_env (k,e,ens,C.Fix (!counter -1, fl),[]))::e))
+                         ((RS.to_env ~reduce ~unwind (k,e,ens,C.Fix (!counter -1, fl),[]))::e'))
                      in
                       build_env e
                     in
@@ -717,7 +782,7 @@ if List.mem uri params then debug_print (lazy "---- OK2") ;
     function
        [] -> ens
      | (uri,t)::tl ->
-         push_exp_named_subst k e ((uri,RS.to_ens (k,e,ens,t,[]))::ens) tl
+         push_exp_named_subst k e ((uri,RS.to_ens ~reduce ~unwind (k,e,ens,t,[]))::ens) tl
    in
     reduce
   ;;
@@ -746,8 +811,11 @@ module R = Reduction
  ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsByNameOnConstantsStrategy;; OK 58.094s
 module R = Reduction(ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy);; OK 58.127s
 *)
-module R = Reduction(CallByValueByNameForUnwind);;
+(*module R = Reduction(CallByValueByNameForUnwind);;*)
+module RS = CallByValueByNameForUnwind';;
+(*module R = Reduction(CallByNameStrategy);;*)
 (*module R = Reduction(ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy);;*)
+module R = Reduction(RS);;
 module U = UriManager;;
 
 let whd = R.whd
@@ -766,8 +834,11 @@ let (===) x y =
 
 (* t1, t2 must be well-typed *)
 let are_convertible whd ?(subst=[]) ?(metasenv=[])  =
+ let heuristic = ref true in
  let rec aux test_equality_only context t1 t2 ugraph =
-  let aux2 test_equality_only t1 t2 ugraph =
+ (*D*)inside 'B'; try let rc = 
+  pp (lazy (CicPp.ppterm t1 ^ " vs " ^ CicPp.ppterm t2));
+  let rec aux2 test_equality_only t1 t2 ugraph =
 
    (* this trivial euristic cuts down the total time of about five times ;-) *)
    (* this because most of the time t1 and t2 are "sintactically" the same   *)
@@ -811,15 +882,36 @@ let are_convertible whd ?(subst=[]) ?(metasenv=[])  =
                 if b2 then true,ugraph1 else false,ugraph 
             else
               false,ugraph
-          (* TASSI: CONSTRAINTS *)
-        | (C.Sort (C.Type t1), C.Sort (C.Type t2)) when test_equality_only ->
-            true,(CicUniv.add_eq t2 t1 ugraph)
-          (* TASSI: CONSTRAINTS *)
-        | (C.Sort (C.Type t1), C.Sort (C.Type t2)) ->
-            true,(CicUniv.add_ge t2 t1 ugraph)
-          (* TASSI: CONSTRAINTS *)
-        | (C.Sort s1, C.Sort (C.Type _)) -> (not test_equality_only),ugraph
-          (* TASSI: CONSTRAINTS *)
+        | C.Meta (n1,l1), _ ->
+           (try 
+              let _,term,_ = CicUtil.lookup_subst n1 subst in
+              let term' = CicSubstitution.subst_meta l1 term in
+(*
+prerr_endline ("%?: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t2);
+prerr_endline ("%%%%%%: " ^ CicPp.ppterm term' ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t2);
+*)
+               aux test_equality_only context term' t2 ugraph
+            with  CicUtil.Subst_not_found _ -> false,ugraph)
+        | _, C.Meta (n2,l2) ->
+           (try 
+              let _,term,_ = CicUtil.lookup_subst n2 subst in
+              let term' = CicSubstitution.subst_meta l2 term in
+(*
+prerr_endline ("%?: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t2);
+prerr_endline ("%%%%%%: " ^ CicPp.ppterm term' ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t1);
+*)
+               aux test_equality_only context t1 term' ugraph
+            with  CicUtil.Subst_not_found _ -> false,ugraph)
+        | (C.Sort (C.CProp t1|C.Type t1), C.Sort (C.CProp t2|C.Type t2)) 
+          when test_equality_only ->
+            (try true,(CicUniv.add_eq t2 t1 ugraph)
+            with CicUniv.UniverseInconsistency _ -> false,ugraph)
+        | (C.Sort (C.CProp t1|C.Type t1), C.Sort (C.CProp t2|C.Type t2))
+          when not test_equality_only ->
+            (try true,(CicUniv.add_ge t2 t1 ugraph)
+            with CicUniv.UniverseInconsistency _ -> false,ugraph)
+        | (C.Sort s1, C.Sort (C.Type _))
+        | (C.Sort s1, C.Sort (C.CProp _)) -> (not test_equality_only),ugraph
         | (C.Sort s1, C.Sort s2) -> (s1 = s2),ugraph
         | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
             let b',ugraph' = aux true context s1 s2 ugraph in
@@ -829,27 +921,36 @@ let are_convertible whd ?(subst=[]) ?(metasenv=[])  =
             else
               false,ugraph
         | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2)) ->
-           let b',ugraph' = aux test_equality_only context s1 s2 ugraph in
+           let b',ugraph' = aux true context s1 s2 ugraph in
            if b' then
              aux test_equality_only ((Some (name1, (C.Decl s1)))::context) 
                t1 t2 ugraph'
            else
              false,ugraph
-        | (C.LetIn (name1,s1,t1), C.LetIn(_,s2,t2)) ->
+        | (C.LetIn (name1,s1,ty1,t1), C.LetIn(_,s2,ty2,t2)) ->
            let b',ugraph' = aux test_equality_only context s1 s2 ugraph in
            if b' then
-            aux test_equality_only
-             ((Some (name1, (C.Def (s1,None))))::context) t1 t2 ugraph'
+            let b',ugraph = aux test_equality_only context ty1 ty2 ugraph in
+            if b' then
+             aux test_equality_only
+              ((Some (name1, (C.Def (s1,ty1))))::context) t1 t2 ugraph'
+            else
+              false,ugraph
            else
              false,ugraph
         | (C.Appl l1, C.Appl l2) ->
+           let b, ugraph = 
+             aux test_equality_only context (List.hd l1) (List.hd l2) ugraph
+           in
+           if not b then false, ugraph
+           else
            (try
              List.fold_right2
                (fun  x y (b,ugraph) -> 
                  if b then
-                   aux test_equality_only context x y ugraph
+                   aux true context x y ugraph
                  else
-                   false,ugraph) l1 l2 (true,ugraph)
+                   false,ugraph) (List.tl l1) (List.tl l2) (true,ugraph)
             with
              Invalid_argument _ -> false,ugraph
            )
@@ -912,7 +1013,7 @@ let are_convertible whd ?(subst=[]) ?(metasenv=[])  =
              let b'',ugraph''=aux test_equality_only context 
                  outtype1 outtype2 ugraph in
              if b'' then 
-               let b''',ugraph'''= aux test_equality_only context 
+               let b''',ugraph'''= aux true context 
                    term1 term2 ugraph'' in
                List.fold_right2
                  (fun x y (b,ugraph) -> 
@@ -926,8 +1027,12 @@ let are_convertible whd ?(subst=[]) ?(metasenv=[])  =
             else
               false,ugraph
         | (C.Fix (i1,fl1), C.Fix (i2,fl2)) ->
-            let tys =
-              List.map (function (n,_,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl1
+            let tys,_ =
+              List.fold_left
+                (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
+                   (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
+                    len+1)
+               ) ([],0) fl1
             in
             if i1 = i2 then
              List.fold_right2
@@ -945,9 +1050,13 @@ let are_convertible whd ?(subst=[]) ?(metasenv=[])  =
             else
               false,ugraph
         | (C.CoFix (i1,fl1), C.CoFix (i2,fl2)) ->
-           let tys =
-            List.map (function (n,ty,_) -> Some (C.Name n,(C.Decl ty))) fl1
-           in
+            let tys,_ =
+              List.fold_left
+                (fun (types,len) (n,ty,_) ->
+                   (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
+                    len+1)
+               ) ([],0) fl1
+            in
             if i1 = i2 then
               List.fold_right2
               (fun (_,ty1,bo1) (_,ty2,bo2) (b,ugraph) ->
@@ -963,16 +1072,70 @@ let are_convertible whd ?(subst=[]) ?(metasenv=[])  =
              fl1 fl2 (true,ugraph)
             else
               false,ugraph
-        | (C.Cast _, _) | (_, C.Cast _)
+        | C.Cast (bo,_),t -> aux2 test_equality_only bo t ugraph
+        | t,C.Cast (bo,_) -> aux2 test_equality_only t bo ugraph
         | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
         | (_,_) -> false,ugraph
     end
   in
+   let res =
+    if !heuristic then
+     aux2 test_equality_only t1 t2 ugraph
+    else
+     false,ugraph
+   in
+    if fst res = true then
+     res
+    else
+begin
+(*if !heuristic then prerr_endline ("NON FACILE: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <===> " ^ CicPp.ppterm t2);*)
+   (* heuristic := false; *)
    debug t1 [t2] "PREWHD";
+(*prerr_endline ("PREWHD: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <===> " ^ CicPp.ppterm t2);*)
+(*
+prerr_endline ("PREWHD: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <===> " ^ CicPp.ppterm t2);
    let t1' = whd ?delta:(Some true) ?subst:(Some subst) context t1 in
    let t2' = whd ?delta:(Some true) ?subst:(Some subst) context t2 in
     debug t1' [t2'] "POSTWHD";
+*)
+let rec convert_machines test_equality_only ugraph =
+ function
+    [] -> true,ugraph
+  | ((k1,env1,ens1,h1,s1),(k2,env2,ens2,h2,s2))::tl ->
+     let (b,ugraph) as res =
+      aux2 test_equality_only
+       (R.unwind (k1,env1,ens1,h1,[])) (R.unwind (k2,env2,ens2,h2,[])) ugraph
+     in
+      if b then
+       let problems =
+        try
+         Some
+          (List.combine
+            (List.map
+              (fun si-> R.reduce ~delta:false ~subst context(RS.from_stack si))
+              s1)
+            (List.map
+              (fun si-> R.reduce ~delta:false ~subst context(RS.from_stack si))
+              s2)
+          @ tl)
+        with
+         Invalid_argument _ -> None
+       in
+        match problems with
+           None -> false,ugraph
+         | Some problems -> convert_machines true ugraph problems
+      else
+       res
+in
+ convert_machines test_equality_only ugraph
+  [R.reduce ~delta:true ~subst context (0,[],[],t1,[]),
+   R.reduce ~delta:true ~subst context (0,[],[],t2,[])]
+(*prerr_endline ("POSTWH: " ^ CicPp.ppterm t1' ^ " <===> " ^ CicPp.ppterm t2');*)
+(*
     aux2 test_equality_only t1' t2' ugraph
+*)
+end
+ (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
  in
   aux false (*c t1 t2 ugraph *)
 ;;
@@ -1031,7 +1194,7 @@ let rec normalize ?(delta=true) ?(subst=[]) ctx term =
   | C.Lambda (n,s,t) -> 
       let s' = aux ctx s in
       C.Lambda (n, s', aux ((decl n s')::ctx) t)
-  | C.LetIn (n,s,t) ->
+  | C.LetIn (n,s,_,t) ->
       (* the term is already in weak head normal form *)
       assert false
   | C.Appl (h::l) -> C.Appl (h::(List.map (aux ctx) l))
@@ -1057,18 +1220,61 @@ let normalize ?delta ?subst ctx term =
   
   
 (* performs an head beta/cast reduction *)
-let rec head_beta_reduce =
- function
-    (Cic.Appl (Cic.Lambda (_,_,t)::he'::tl')) ->
-      let he'' = CicSubstitution.subst he' t in
-       if tl' = [] then
-        he''
-       else
-        let he''' =
-         match he'' with
-            Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
-          | _ -> Cic.Appl (he''::tl')
+let rec head_beta_reduce ?(delta=false) ?(upto=(-1)) t =
+ match upto with
+    0 -> t
+  | n ->
+    match t with
+       (Cic.Appl (Cic.Lambda (_,_,t)::he'::tl')) ->
+         let he'' = CicSubstitution.subst he' t in
+          if tl' = [] then
+           he''
+          else
+           let he''' =
+            match he'' with
+               Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
+             | _ -> Cic.Appl (he''::tl')
+           in
+            head_beta_reduce ~delta ~upto:(upto - 1) he'''
+     | Cic.Cast (te,_) -> head_beta_reduce ~delta ~upto te
+     | Cic.Appl (Cic.Const (uri,ens)::tl) as t when delta=true ->
+        let bo =
+         match fst (CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri) with
+            Cic.Constant (_,bo,_,_,_) -> bo
+          | Cic.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
+          | Cic.CurrentProof (_,_,bo,_,_,_) -> Some bo
+          | Cic.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
+        in
+         (match bo with
+             None -> t
+           | Some bo ->
+              head_beta_reduce ~upto
+               ~delta (Cic.Appl ((CicSubstitution.subst_vars ens bo)::tl)))
+     | Cic.Const (uri,ens) as t when delta=true ->
+        let bo =
+         match fst (CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri) with
+            Cic.Constant (_,bo,_,_,_) -> bo
+          | Cic.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
+          | Cic.CurrentProof (_,_,bo,_,_,_) -> Some bo
+          | Cic.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
         in
-         head_beta_reduce he'''
-  | Cic.Cast (te,_) -> head_beta_reduce te
-  | t -> t
+         (match bo with
+             None -> t
+           | Some bo ->
+              head_beta_reduce ~delta ~upto (CicSubstitution.subst_vars ens bo))
+     | t -> t
+
+(*
+let are_convertible ?subst ?metasenv context t1 t2 ugraph =
+ let before = Unix.gettimeofday () in
+ let res = are_convertible ?subst ?metasenv context t1 t2 ugraph in
+ let after = Unix.gettimeofday () in
+ let diff = after -. before in
+  if diff > 0.1 then
+   begin
+    let nc = List.map (function None -> None | Some (n,_) -> Some n) context in
+     prerr_endline
+      ("\n#(" ^ string_of_float diff ^ "):\n" ^ CicPp.pp t1 nc ^ "\n<=>\n" ^ CicPp.pp t2 nc);
+   end;
+  res
+*)