]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blobdiff - helm/software/components/ng_kernel/nCicReduction.ml
...
[helm.git] / helm / software / components / ng_kernel / nCicReduction.ml
index 9cae8d4091aa387ef9196cb441ac4b4bb485e576..cc4d99e05473c1d2aeecef9b5103f40b0c803987 100644 (file)
 
 (* $Id$ *)
 
-(* TODO unify exceptions *)
+module C = NCic
+module Ref = NReference
+module E = NCicEnvironment
 
-module type Strategy =
- sig
+module type Strategy = sig
   type stack_term
   type env_term
-  type config = int * env_term list * NCic.term * stack_term list
+  type config = int * env_term list * C.term * stack_term list
   val to_env :
-   reduce: (config -> config) ->
-   unwind: (config -> NCic.term) ->
-   config -> env_term
+   reduce: (config -> config) -> unwind: (config -> C.term) ->
+    config -> env_term
   val from_stack : stack_term -> config
   val from_stack_list_for_unwind :
-   unwind: (config -> NCic.term) ->
-   stack_term list -> NCic.term list
+   unwind: (config -> C.term) -> stack_term list -> C.term list
   val from_env : env_term -> config
   val from_env_for_unwind :
-   unwind: (config -> NCic.term) ->
-   env_term -> NCic.term
+   unwind: (config -> C.term) -> env_term -> C.term
   val stack_to_env :
-   reduce: (config -> config) ->
-   unwind: (config -> NCic.term) ->
-   stack_term -> env_term
+   reduce: (config -> config) -> unwind: (config -> C.term) ->
+    stack_term -> env_term
   val compute_to_env :
-   reduce: (config -> config) ->
-   unwind: (config -> NCic.term) ->
-   int -> env_term list -> 
-    NCic.term -> env_term
+   reduce: (config -> config) -> unwind: (config -> C.term) ->
+    int -> env_term list -> C.term -> env_term
   val compute_to_stack :
-   reduce: (config -> config) ->
-   unwind: (config -> NCic.term) ->
-   config -> stack_term
+   reduce: (config -> config) -> unwind: (config -> C.term) ->
+    config -> stack_term
  end
 ;;
 
-module CallByValueByNameForUnwind' =
- struct
-  type config = int * env_term list * NCic.term * stack_term list
-  and stack_term = config lazy_t * NCic.term lazy_t (* cbv, cbn *)
-  and env_term = config lazy_t * NCic.term lazy_t (* cbv, cbn *)
+module CallByValueByNameForUnwind' = struct
+  type config = int * env_term list * C.term * stack_term list
+  and stack_term = config lazy_t * C.term lazy_t (* cbv, cbn *)
+  and env_term = config lazy_t * C.term lazy_t (* cbv, cbn *)
   let to_env ~reduce ~unwind c = lazy (reduce c),lazy (unwind c)
   let from_stack (c,_) = Lazy.force c
   let from_stack_list_for_unwind ~unwind:_ l = 
@@ -65,296 +58,20 @@ module CallByValueByNameForUnwind' =
  end
 ;;
 
-
-(* {{{ module CallByValueByNameForUnwind =
- struct
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  and stack_term = config
-  and env_term = config * config (* cbv, cbn *)
-  and ens_term = config * config (* cbv, cbn *)
-
-  let to_env c = c,c
-  let to_ens c = c,c
-  let from_stack config = config
-  let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map unwind l
-  let from_env (c,_) = c
-  let from_ens (c,_) = c
-  let from_env_for_unwind ~unwind (_,c) = unwind c
-  let from_ens_for_unwind ~unwind (_,c) = unwind c
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind config = reduce config, (0,[],[],unwind config,[])
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = (k,e,ens,t,[]), (k,e,ens,t,[])
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = config
- end
-;;
-
-
-(* Old Machine *)
-module CallByNameStrategy =
- struct
-  type stack_term = Cic.term
-  type env_term = Cic.term
-  type ens_term = Cic.term
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  let to_env v = v
-  let to_ens v = v
-  let from_stack ~unwind v = v
-  let from_stack_list ~unwind l = l
-  let from_env v = v
-  let from_ens v = v
-  let from_env_for_unwind ~unwind v = v
-  let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = unwind k e ens t
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = unwind k e ens t
- end
-;;
-
-module CallByNameStrategy =
- struct
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  and stack_term = config
-  and env_term = config
-  and ens_term = config
-
-  let to_env c = c
-  let to_ens c = c
-  let from_stack config = config
-  let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map unwind l
-  let from_env c = c
-  let from_ens c = c
-  let from_env_for_unwind ~unwind c = unwind c
-  let from_ens_for_unwind ~unwind c = unwind c
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind config = 0,[],[],unwind config,[]
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = k,e,ens,t,[]
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = config
- end
-;;
-
-module CallByValueStrategy =
- struct
-  type stack_term = Cic.term
-  type env_term = Cic.term
-  type ens_term = Cic.term
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  let to_env v = v
-  let to_ens v = v
-  let from_stack ~unwind v = v
-  let from_stack_list ~unwind l = l
-  let from_env v = v
-  let from_ens v = v
-  let from_env_for_unwind ~unwind v = v
-  let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = reduce (k,e,ens,t,[])
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = reduce (k,e,ens,t,[])
- end
-;;
-
-module CallByValueStrategyByNameOnConstants =
- struct
-  type stack_term = Cic.term
-  type env_term = Cic.term
-  type ens_term = Cic.term
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  let to_env v = v
-  let to_ens v = v
-  let from_stack ~unwind v = v
-  let from_stack_list ~unwind l = l
-  let from_env v = v
-  let from_ens v = v
-  let from_env_for_unwind ~unwind v = v
-  let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens =
-   function
-      Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t    
-    | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens =
-   function
-      Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t    
-    | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
- end
-;;
-
-module LazyCallByValueStrategy =
- struct
-  type stack_term = Cic.term lazy_t
-  type env_term = Cic.term lazy_t
-  type ens_term = Cic.term lazy_t
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  let to_env v = lazy v
-  let to_ens v = lazy v
-  let from_stack ~unwind v = Lazy.force v
-  let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
-  let from_env v = Lazy.force v
-  let from_ens v = Lazy.force v
-  let from_env_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
-  let from_ens_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (reduce (k,e,ens,t,[]))
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (reduce (k,e,ens,t,[]))
- end
-;;
-
-module LazyCallByValueStrategyByNameOnConstants =
- struct
-  type stack_term = Cic.term lazy_t
-  type env_term = Cic.term lazy_t
-  type ens_term = Cic.term lazy_t
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  let to_env v = lazy v
-  let to_ens v = lazy v
-  let from_stack ~unwind v = Lazy.force v
-  let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
-  let from_env v = Lazy.force v
-  let from_ens v = Lazy.force v
-  let from_env_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
-  let from_ens_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t =
-   lazy (
-    match t with
-       Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t    
-     | t -> reduce (k,e,ens,t,[]))
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
-   lazy (
-    match t with
-       Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t    
-     | t -> reduce (k,e,ens,t,[]))
- end
-;;
-
-module LazyCallByNameStrategy =
- struct
-  type stack_term = Cic.term lazy_t
-  type env_term = Cic.term lazy_t
-  type ens_term = Cic.term lazy_t
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  let to_env v = lazy v
-  let to_ens v = lazy v
-  let from_stack ~unwind v = Lazy.force v
-  let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
-  let from_env v = Lazy.force v
-  let from_ens v = Lazy.force v
-  let from_env_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
-  let from_ens_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (unwind k e ens t)
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (unwind k e ens t)
- end
-;;
-
-module
- LazyCallByValueByNameOnConstantsWhenFromStack_ByNameStrategyWhenFromEnvOrEns
-=
- struct
-  type stack_term = reduce:bool -> Cic.term
-  type env_term = reduce:bool -> Cic.term
-  type ens_term = reduce:bool -> Cic.term
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  let to_env v =
-   let value = lazy v in
-    fun ~reduce -> Lazy.force value
-  let to_ens v =
-   let value = lazy v in
-    fun ~reduce -> Lazy.force value
-  let from_stack ~unwind v = (v ~reduce:false)
-  let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
-  let from_env v = (v ~reduce:true)
-  let from_ens v = (v ~reduce:true)
-  let from_env_for_unwind ~unwind v = (v ~reduce:true)
-  let from_ens_for_unwind ~unwind v = (v ~reduce:true)
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t =
-   let svalue =
-     lazy (
-      match t with
-         Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t    
-       | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
-     ) in
-   let lvalue =
-    lazy (unwind k e ens t)
-   in
-    fun ~reduce ->
-     if reduce then Lazy.force svalue else Lazy.force lvalue
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
-   let svalue =
-     lazy (
-      match t with
-         Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t    
-       | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
-     ) in
-   let lvalue =
-    lazy (unwind k e ens t)
-   in
-    fun ~reduce ->
-     if reduce then Lazy.force svalue else Lazy.force lvalue
- end
-;;
-
-module ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy =
- struct
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  and stack_term = config
-  and env_term = config
-  and ens_term = config
-
-  let to_env config = config
-  let to_ens config = config
-  let from_stack config = config
-  let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map unwind l
-  let from_env v = v
-  let from_ens v = v
-  let from_env_for_unwind ~unwind config = unwind config
-  let from_ens_for_unwind ~unwind config = unwind config
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind config = reduce config
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = (k,e,ens,t,[])
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = config
- end
-;;
-
-module ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsByNameOnConstantsStrategy =
- struct
-  type stack_term =
-   int * Cic.term list * Cic.term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term
-  type env_term = Cic.term
-  type ens_term = Cic.term
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  let to_env v = v
-  let to_ens v = v
-  let from_stack ~unwind (k,e,ens,t) = unwind k e ens t
-  let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
-  let from_env v = v
-  let from_ens v = v
-  let from_env_for_unwind ~unwind v = v
-  let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind (k,e,ens,t) =
-   match t with
-      Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t    
-    | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
-   unwind k e ens t
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = (k,e,ens,t)
- end
-;;
-
-}}} *)
-
-module Reduction(RS : Strategy) =
- struct
+module Reduction(RS : Strategy) = struct
   type env = RS.env_term list
   type stack = RS.stack_term list
-  type config = int * env * NCic.term * stack
+  type config = int * env * C.term * stack
 
   let rec unwind (k,e,t,s) =
     let t = 
       if k = 0 then t 
       else 
         NCicSubstitution.psubst ~avoid_beta_redexes:true  
-          true 0 (RS.from_env_for_unwind ~unwind) e t
+          (RS.from_env_for_unwind ~unwind) e t
     in
     if s = [] then t 
-    else NCic.Appl(t::(RS.from_stack_list_for_unwind ~unwind s))
+    else C.Appl(t::(RS.from_stack_list_for_unwind ~unwind s))
   ;;
 
   let list_nth l n = try List.nth l n with Failure _ -> assert false;;
@@ -367,44 +84,44 @@ module Reduction(RS : Strategy) =
 
   let rec reduce ~delta ?(subst = []) context : config -> config = 
    let rec aux = function
-     | k, e, NCic.Rel n, s when n <= k ->
+     | k, e, C.Rel n, s when n <= k ->
         let k',e',t',s' = RS.from_env (list_nth e (n-1)) in
         aux (k',e',t',s'@s)
-     | k, _, NCic.Rel n, s as config (* when n > k *) ->
+     | k, _, C.Rel n, s as config (* when n > k *) ->
         let x= try Some (List.nth context (n - 1 - k)) with Failure _ -> None in
          (match x with
-         | Some(_,NCic.Def(x,_)) -> aux (0,[],NCicSubstitution.lift (n - k) x,s)
+         | Some(_,C.Def(x,_)) -> aux (0,[],NCicSubstitution.lift (n - k) x,s)
          | _ -> config)
-     | (k, e, NCic.Meta (n,l), s) as config ->
+     | (k, e, C.Meta (n,l), s) as config ->
         (try 
            let _,_, term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
            aux (k, e, NCicSubstitution.subst_meta l term,s)
          with  NCicUtils.Subst_not_found _ -> config)
-     | (_, _, NCic.Sort _, _) as config -> config
-     | (_, _, NCic.Implicit _, _) -> assert false
-     | (_, _, NCic.Prod _, _) as config -> config
-     | (_, _, NCic.Lambda _, []) as config -> config
-     | (k, e, NCic.Lambda (_,_,t), p::s) ->
+     | (_, _, C.Implicit _, _) -> assert false
+     | (_, _, C.Sort _, _)
+     | (_, _, C.Prod _, _)
+     | (_, _, C.Lambda _, []) as config -> config
+     | (k, e, C.Lambda (_,_,t), p::s) ->
          aux (k+1, (RS.stack_to_env ~reduce:aux ~unwind p)::e, t,s)
-     | (k, e, NCic.LetIn (_,_,m,t), s) ->
+     | (k, e, C.LetIn (_,_,m,t), s) ->
         let m' = RS.compute_to_env ~reduce:aux ~unwind k e m in
          aux (k+1, m'::e, t, s)
-     | (_, _, NCic.Appl [], _) -> assert false
-     | (k, e, NCic.Appl (he::tl), s) ->
+     | (_, _, C.Appl ([]|[_]), _) -> assert false
+     | (k, e, C.Appl (he::tl), s) ->
         let tl' =
          List.map (fun t->RS.compute_to_stack ~reduce:aux ~unwind (k,e,t,[])) tl
         in
          aux (k, e, he, tl' @ s)
-     | (_, _, NCic.Const
-            (NReference.Ref (height,_,NReference.Def) as refer), s) as config ->
-         if delta > height then config else 
+     | (_, _, C.Const
+            (Ref.Ref (_,Ref.Def height) as refer), s) as config ->
+         if delta >= height then config else 
            let _,_,body,_,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_def refer in
            aux (0, [], body, s) 
-     | (_, _, NCic.Const (NReference.Ref (_,_,
-            (NReference.Decl|NReference.Ind _|NReference.Con _|NReference.CoFix _))), _) as config -> config
-     | (_, _, NCic.Const (NReference.Ref 
-           (height,_,NReference.Fix (fixno,recindex)) as refer),s) as config ->
-        if delta > height then config else
+     | (_, _, C.Const (Ref.Ref (_,
+            (Ref.Decl|Ref.Ind _|Ref.Con _|Ref.CoFix _))), _) as config -> config
+     | (_, _, C.Const (Ref.Ref 
+           (_,Ref.Fix (fixno,recindex,height)) as refer),s) as config ->
+        if delta >= height then config else
         (match
           try Some (RS.from_stack (List.nth s recindex))
           with Failure _ -> None
@@ -413,28 +130,26 @@ module Reduction(RS : Strategy) =
         | Some recparam ->
            let fixes,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_fixes_or_cofixes refer in
            match reduce ~delta:0 ~subst context recparam with
-           | (_,_,NCic.Const (NReference.Ref (_,_,NReference.Con _)), _) as c ->
+           | (_,_,C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Con _)), _) as c ->
                let new_s =
                  replace recindex s (RS.compute_to_stack ~reduce:aux ~unwind c)
                in
                let _,_,_,_,body = List.nth fixes fixno in
                aux (0, [], body, new_s)
            | _ -> config)
-     | (k, e, NCic.Match (_,_,term,pl),s) as config ->
+     | (k, e, C.Match (_,_,term,pl),s) as config ->
         let decofix = function
-          | (_,_,NCic.Const(NReference.Ref(_,_,NReference.CoFix c)as refer),s)->
+          | (_,_,C.Const(Ref.Ref(_,Ref.CoFix c)as refer),s)->
              let cofixes,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_fixes_or_cofixes refer in
              let _,_,_,_,body = List.nth cofixes c in
              reduce ~delta:0 ~subst context (0,[],body,s)
           | config -> config
         in
         (match decofix (reduce ~delta:0 ~subst context (k,e,term,[])) with
-        | (_, _, NCic.Const (NReference.Ref (_,_,NReference.Con (_,j))),[]) ->
+        | (_, _, C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Con (_,j,_))),[]) ->
             aux (k, e, List.nth pl (j-1), s)
-        | (_, _, NCic.Const 
-             (NReference.Ref (_,_,NReference.Con (_,j)) as refer), s') ->
-          let leftno = NCicEnvironment.get_indty_leftno refer in
-          let _,params = HExtlib.split_nth leftno s' in
+        | (_, _, C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Con (_,j,lno))), s')->
+          let _,params = HExtlib.split_nth lno s' in
           aux (k, e, List.nth pl (j-1), params@s)
         | _ -> config)
    in
@@ -449,151 +164,188 @@ module Reduction(RS : Strategy) =
 ;;
 
 
-(* {{{ ROTTO = rompe l'unificazione poiche' riduce gli argomenti di un'applicazione
-           senza ridurre la testa
-module R = Reduction CallByNameStrategy;; OK 56.368s
-module R = Reduction CallByValueStrategy;; ROTTO
-module R = Reduction CallByValueStrategyByNameOnConstants;; ROTTO
-module R = Reduction LazyCallByValueStrategy;; ROTTO
-module R = Reduction LazyCallByValueStrategyByNameOnConstants;; ROTTO
-module R = Reduction LazyCallByNameStrategy;; OK 0m56.398s
-module R = Reduction
- LazyCallByValueByNameOnConstantsWhenFromStack_ByNameStrategyWhenFromEnvOrEns;;
- OK 59.058s
-module R = Reduction ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy;; OK 58.583s
-module R = Reduction
- ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsByNameOnConstantsStrategy;; OK 58.094s
-module R = Reduction(ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy);; OK 58.127s
-module R = Reduction(CallByValueByNameForUnwind);; 
-module R = Reduction(CallByNameStrategy);;
-module R = Reduction(ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy);;}}} *)
 module RS = CallByValueByNameForUnwind';;
-
 module R = Reduction(RS);;
-module U = UriManager;;
 
 let whd = R.whd
 
-(*
-let whd =
- let profiler_whd = HExtlib.profile ~enable:profile "are_convertible.whd" in
-  fun ?(delta=true) ?(subst=[]) context t ->
-   profiler_whd.HExtlib.profile (whd ~delta ~subst context) t
-*)
-
-(* mimic ocaml (<< 3.08) "=" behaviour. Tests physical equality first then
- * fallbacks to structural equality *)
 let (===) x y = Pervasives.compare x y = 0 ;;
 
-module C = NCic
+exception Dance;;
 
+let prof = HExtlib.profiling_enabled := true;HExtlib.profile "cache failures";;
+let prof2 = HExtlib.profiling_enabled := true;HExtlib.profile "dancing sorts";;
 (* t1, t2 must be well-typed *)
-let are_convertible whd ?(subst=[])  =
- let rec aux test_equality_only context t1 t2 =
-   let rec aux2 test_equality_only t1 t2 =
+let are_convertible ?(subst=[]) get_relevance =
+(*
+ let get_relevance_p ~subst context t args =
+   (match prof with {HExtlib.profile = p} -> p)
+   (fun (a,b,c,d) -> get_relevance ~subst:a b c d)
+   (subst,context,t,args)
+ in
+ let dance () = (match prof2 with {HExtlib.profile = p} -> p) (fun () -> ()) ()
+ in
+*)
+ let rec aux test_eq_only context t1 t2 =
+   let alpha_eq test_eq_only t1 t2 =
      if t1 === t2 then
        true
      else
        match (t1,t2) with
-       | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) -> a <= b
-       | (C.Sort s1,C.Sort (C.Type _)) -> (not test_equality_only)
-       | (C.Sort s1, C.Sort s2) -> s1 = s2
+       | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) when not test_eq_only -> 
+           NCicEnvironment.universe_leq a b
+       | (C.Sort (C.Type a), C.Sort (C.Type b)) -> 
+           NCicEnvironment.universe_eq a b
+       | (C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _)) -> (not test_eq_only)
+       | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Prop) -> true
 
        | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
            aux true context s1 s2 &&
-           aux test_equality_only ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2
-       | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2)) ->
-          aux true context s1 s2 && 
-          aux test_equality_only ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2
+           aux test_eq_only ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2
+       | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,_,t2)) ->
+          (* thanks to inversion of well typedness, the source 
+           * of these lambdas must be already convertible *)
+          aux test_eq_only ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2
        | (C.LetIn (name1,ty1,s1,t1), C.LetIn(_,ty2,s2,t2)) ->
-          aux test_equality_only context ty1 ty2 &&
-          aux test_equality_only context s1 s2 &&
-          aux test_equality_only ((name1, C.Def (s1,ty1))::context) t1 t2
+          aux test_eq_only context ty1 ty2 &&
+          aux test_eq_only context s1 s2 &&
+          aux test_eq_only ((name1, C.Def (s1,ty1))::context) t1 t2
 
-       | (C.Meta (n1,(s1, C.Irl i1)), C.Meta (n2,(s2, C.Irl i2))) 
+       | (C.Meta (n1,(s1, C.Irl _)), C.Meta (n2,(s2, C.Irl _))) 
           when n1 = n2 && s1 = s2 -> true
-       | (C.Meta (n1,(s1, l1)), C.Meta (n2,(s2, l2))) when n1 = n2 -> 
+       | (C.Meta (n1,(s1, l1)), C.Meta (n2,(s2, l2))) when n1 = n2 &&
           let l1 = NCicUtils.expand_local_context l1 in
           let l2 = NCicUtils.expand_local_context l2 in
           (try List.for_all2 
-            (fun t1 t2 -> aux test_equality_only context 
+            (fun t1 t2 -> aux test_eq_only context 
               (NCicSubstitution.lift s1 t1) 
               (NCicSubstitution.lift s2 t2))  
             l1 l2
-          with Invalid_argument _ -> assert false)
+          with Invalid_argument _ -> assert false) -> true
 
        | C.Meta (n1,l1), _ ->
           (try 
              let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n1 subst in
              let term = NCicSubstitution.subst_meta l1 term in
-              aux test_equality_only context term t2
+              aux test_eq_only context term t2
            with NCicUtils.Subst_not_found _ -> false)
        | _, C.Meta (n2,l2) ->
           (try 
              let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n2 subst in
              let term = NCicSubstitution.subst_meta l2 term in
-              aux test_equality_only context t1 term
+              aux test_eq_only context t1 term
            with NCicUtils.Subst_not_found _ -> false)
-
-       | (C.Appl l1, C.Appl l2) ->
-          (try List.for_all2 (aux test_equality_only context) l1 l2
-           with Invalid_argument _ -> false)
-
-       | (C.Match (ref1,outtype1,term1,pl1),
-          C.Match (ref2,outtype2,term2,pl2)) -> 
-           NReference.eq ref1 ref2 &&
-           aux test_equality_only context outtype1 outtype2 &&
-           aux test_equality_only context term1 term2 &&
-           (try List.for_all2 (aux test_equality_only context) pl1 pl2
+       
+       | (C.Appl ((C.Const r1) as _hd1::tl1), C.Appl (C.Const r2::tl2)) 
+           when (Ref.eq r1 r2 && 
+             List.length (E.get_relevance r1) >= List.length tl1) ->
+         let relevance = E.get_relevance r1 in
+         let relevance = match r1 with
+             | Ref.Ref (_,Ref.Con (_,_,lno)) ->
+                 let _,relevance = HExtlib.split_nth lno relevance in
+                   HExtlib.mk_list false lno @ relevance
+             | _ -> relevance
+         in
+        let fail = ref ~-1 in
+         let res = (try
+             HExtlib.list_forall_default3
+              (fun t1 t2 b -> fail := !fail+1; not b || aux test_eq_only context t1 t2)
+              tl1 tl2 true relevance
+            with Invalid_argument _ -> false)
+         in res
+        (* if res then true
+         else
+          let relevance = get_relevance_p ~subst context _hd1 tl1 in
+          let _,relevance = HExtlib.split_nth !fail relevance in
+          let b,relevance = (match relevance with
+            | [] -> assert false
+            | b::tl -> b,tl) in
+          let _,tl1 = HExtlib.split_nth (!fail+1) tl1 in
+          let _,tl2 = HExtlib.split_nth (!fail+1) tl2 in
+          if (not b) then
+             (dance ();
+             try
+               HExtlib.list_forall_default3
+                (fun t1 t2 b -> not b || aux test_eq_only context t1 t2)
+                tl1 tl2 true relevance
+             with Invalid_argument _ -> false)
+          else false *)
+       | (C.Appl (hd1::tl1), C.Appl (hd2::tl2)) ->
+           aux test_eq_only context hd1 hd2 &&
+          let relevance = get_relevance ~subst context hd1 tl1 in
+           (try
+             HExtlib.list_forall_default3
+              (fun t1 t2 b -> not b || aux test_eq_only context t1 t2)
+              tl1 tl2 true relevance
             with Invalid_argument _ -> false)
 
+       | (C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as ref1,outtype1,term1,pl1),
+          C.Match (ref2,outtype2,term2,pl2)) ->
+          let _,_,itl,_,_ = E.get_checked_indtys ref1 in
+          let _,_,ty,_ = List.nth itl tyno in
+          let rec remove_prods ~subst context ty = 
+             let ty = whd ~subst context ty in
+             match ty with
+             | C.Sort _ -> ty
+            | C.Prod (name,so,ta) -> remove_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) ta
+             | _ -> assert false
+           in
+           let is_prop = 
+             match remove_prods ~subst [] ty with
+             | C.Sort C.Prop -> true
+             | _ -> false
+           in
+           Ref.eq ref1 ref2 &&
+           aux test_eq_only context outtype1 outtype2 &&
+           (is_prop || aux test_eq_only context term1 term2) &&
+           (try List.for_all2 (aux test_eq_only context) pl1 pl2
+            with Invalid_argument _ -> false)
        | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
        | (_,_) -> false
   in
-   if aux2 test_equality_only t1 t2 then 
+   if alpha_eq test_eq_only t1 t2 then 
      true
    else
      let height_of = function
-      | NCic.Const (NReference.Ref (h,_,_)) -> h
-      | NCic.Appl (NCic.Const (NReference.Ref (h,_,_))::_) -> h
+      | C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Def h)) 
+      | C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,_,h))) 
+      | C.Appl(C.Const(Ref.Ref(_,Ref.Def h))::_) 
+      | C.Appl(C.Const(Ref.Ref(_,Ref.Fix (_,_,h)))::_) -> h
       | _ -> 0
      in
-     let min_delta (k1,env1,t1,s1) (k2,env2,t2,s2) = 
-       let h1 = height_of t1 and h2 = height_of t2 in
-       if h1 > h2 then
-         R.reduce ~delta:(h2+1) ~subst context (k1,env1,t1,s1), 
-         (k2,env2,t2,s2), h2+1
-       else if h1 < h2 then
-         (k1,env1,t1,s1), 
-         R.reduce ~delta:(h1+1) ~subst context (k2,env2,t2,s2),
-         h1+1
-       else
-         R.reduce ~delta:(max 0 (h1-1)) ~subst context (k1,env1,t1,s1),
-         R.reduce ~delta:(max 0 (h1-1)) ~subst context (k2,env2,t2,s2),
-         (max 0 (h1-1))
+     let small_delta_step (_,_,t1,_ as m1) (_,_,t2,_ as m2) = 
+       let h1 = height_of t1 in 
+       let h2 = height_of t2 in
+       let delta = if h1 = h2 then max 0 (h1 -1) else min h1 h2 in
+       R.reduce ~delta ~subst context m1,
+       R.reduce ~delta ~subst context m2,
+       delta
      in
-     let rec convert_machines ((k1,e1,t1,s1 as m1),(k2,e2,t2,s2 as m2),delta) todo =
-       (aux2 test_equality_only
+     let rec convert_machines ((k1,e1,t1,s1 as m1),(k2,e2,t2,s2 as m2),delta) =
+       (alpha_eq test_eq_only
          (R.unwind (k1,e1,t1,[])) (R.unwind (k2,e2,t2,[])) &&
-       try
-         match List.combine s1 s2 @ todo with
-         | [] -> true
-         | (t1,t2) :: todo -> 
-             let t1 = RS.from_stack t1 and t2 = RS.from_stack t2 in
-             convert_machines (min_delta t1 t2) todo
-       with Invalid_argument _ -> false) || 
+        let relevance =
+          match t1 with
+              C.Const r -> NCicEnvironment.get_relevance r
+            | _ -> [] in
+        try
+         HExtlib.list_forall_default3
+           (fun t1 t2 b  ->
+             not b ||
+             let t1 = RS.from_stack t1 in
+             let t2 = RS.from_stack t2 in
+             convert_machines (small_delta_step t1 t2)) s1 s2 true relevance
+        with Invalid_argument _ -> false) || 
        (delta > 0 &&
-         let delta = delta - 1 in 
-         let red = R.reduce ~delta ~subst context in
-         convert_machines (red m1,red m2,delta) todo)
+          let delta = delta - 1 in 
+          let red = R.reduce ~delta ~subst context in
+          convert_machines (red m1,red m2,delta))
      in
-     convert_machines (min_delta (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[])) []
+     convert_machines (small_delta_step (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[]))
  in
   aux false 
 ;;
 
-let are_convertible = are_convertible whd
-
 let rec head_beta_reduce ?(delta=max_int) ?(upto=(-1)) t l =
  match upto, t, l with
   | 0, C.Appl l1, _ -> C.Appl (l1 @ l)
@@ -603,7 +355,7 @@ let rec head_beta_reduce ?(delta=max_int) ?(upto=(-1)) t l =
   | _, C.Lambda(_,_,bo), arg::tl ->
      let bo = NCicSubstitution.subst arg bo in
      head_beta_reduce ~delta ~upto:(upto - 1) bo tl
-  | _, C.Const (NReference.Ref (height, _, NReference.Def) as re), _ 
+  | _, C.Const (Ref.Ref (_, Ref.Def height) as re), _ 
     when delta <= height ->
       let _, _, bo, _, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_def re in
       head_beta_reduce ~upto ~delta bo l