]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blobdiff - helm/software/components/ng_paramodulation/superposition.ml
Fixed typo
[helm.git] / helm / software / components / ng_paramodulation / superposition.ml
index 306104658414913ece8eef01a984f462c86bb240..bc4f651a449aa2663972ea2280def1cff3684515 100644 (file)
 module Superposition (B : Orderings.Blob) = 
   struct
     module IDX = Index.Index(B)
-    module Unif = FoUnif.Founif(B)
+    module Unif = FoUnif.FoUnif(B)
     module Subst = FoSubst 
     module Order = B
     module Utils = FoUtils.Utils(B)
     module Pp = Pp.Pp(B)
+    module Clauses = Clauses.Clauses(B)
     
     exception Success of B.t Terms.bag * int * B.t Terms.clause
 
@@ -77,31 +78,59 @@ module Superposition (B : Orderings.Blob) =
         aux pos ctx t
     ;;
 
-    let parallel_positions bag pos ctx id t f =
-      let rec aux bag pos ctx id = function
-      | Terms.Leaf _ as t -> f bag t pos ctx id
-      | Terms.Var _ as t -> bag,t,id
+    let parallel_positions bag pos ctx id lit t f =
+      let rec aux bag pos ctx id lit = function
+      | Terms.Leaf _ as t -> f bag t pos ctx id lit
+      | Terms.Var _ as t -> bag,t,id,lit
       | Terms.Node (hd::l) as t->
-          let bag,t,id1 = f bag t pos ctx id in
+          let bag,t,id1,lit = f bag t pos ctx id lit in
             if id = id1 then
-              let bag, l, _, id = 
+              let bag, l, _, id, lit = 
                 List.fold_left
-                  (fun (bag,pre,post,id) t ->
+                  (fun (bag,pre,post,id,lit) t ->
                      let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
                      let newpos = (List.length pre)::pos in
-                     let bag,newt,id = aux bag newpos newctx id t in
-                       if post = [] then bag, pre@[newt], [], id
-                       else bag, pre @ [newt], List.tl post, id)
-                  (bag, [hd], List.tl l, id) l
+                     let bag,newt,id,lit = aux bag newpos newctx id lit t in
+                       if post = [] then bag, pre@[newt], [], id,lit
+                       else bag, pre @ [newt], List.tl post, id, lit)
+                  (bag, [hd], List.tl l, id,lit) l
               in
-                bag, Terms.Node l, id
-            else bag,t,id1
+                bag, Terms.Node l, id, lit
+            else bag,t,id1,lit
       | _ -> assert false
       in
-        aux bag pos ctx id t
+        aux bag pos ctx id lit t
+    ;;
+
+    let visit bag pos ctx id lit t f =
+      let rec aux bag pos ctx id subst lit = function
+      | Terms.Leaf _ as t -> 
+         let  bag,subst,t,id,lit = f bag t pos ctx id lit
+         in assert (subst=[]); bag,t,id,lit
+      | Terms.Var i as t ->  
+         let t= Subst.apply_subst subst t in
+           bag,t,id,lit
+      | Terms.Node (hd::l) ->
+          let bag, l, _, id,lit = 
+            List.fold_left
+              (fun (bag,pre,post,id,lit) t ->
+                 let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
+                 let newpos = (List.length pre)::pos in
+                 let bag,newt,id,lit = aux bag newpos newctx id subst lit t in
+                   if post = [] then bag, pre@[newt], [], id, lit
+                   else bag, pre @ [newt], List.tl post, id, lit)
+              (bag, [hd], List.map (Subst.apply_subst subst) (List.tl l), id, lit) l
+          in
+         let bag,subst,t,id1,lit = f bag (Terms.Node l) pos ctx id lit
+         in
+           if id1 = id then (assert (subst=[]); bag,t,id,lit)
+           else aux bag pos ctx id1 subst lit t
+      | _ -> assert false
+      in
+        aux bag pos ctx id [] lit t
     ;;
-    
-    let build_clause bag filter rule t subst id id2 pos dir =
+
+    let build_clause ~fresh bag maxvar filter rule t subst id id2 pos dir clause_ctx =
       let proof = Terms.Step(rule,id,id2,dir,pos,subst) in
       let t = Subst.apply_subst subst t in
       if filter subst then
@@ -112,16 +141,25 @@ module Superposition (B : Orderings.Blob) =
                Terms.Equation (l, r, ty, o)
           | t -> Terms.Predicate t
         in
-        let bag, uc = 
-          Terms.add_to_bag (0, [], [literal,true], Terms.vars_of_term t, proof) bag
+        let nlit,plit = clause_ctx literal in
+        let cl = (0, nlit, plit, [], proof) in 
+        let vl = Clauses.vars_of_clause cl in
+        let cl,maxvar = 
+            if fresh then Clauses.fresh_clause ~subst maxvar (0, nlit, plit, vl, proof) 
+            else (0,nlit,plit,vl,proof),maxvar
         in
-        Some (bag, uc)
+        let bag, cl = 
+          Terms.add_to_bag cl bag
+        in
+        debug (lazy (Pp.pp_clause cl));
+        Some (bag, maxvar, cl, literal)
       else
         ((*prerr_endline ("Filtering: " ^ Pp.pp_foterm t);*)None)
     ;;
     let prof_build_clause = HExtlib.profile ~enable "build_clause";;
-    let build_clause bag filter rule t subst id id2 pos x =
-      prof_build_clause.HExtlib.profile (build_clause bag filter rule t subst id id2 pos) x
+    let build_clause ~fresh bag maxvar filter rule t subst id id2 pos x =
+      prof_build_clause.HExtlib.profile
+          (build_clause ~fresh bag maxvar filter rule t subst id id2 pos) x
     ;;
       
     
@@ -180,75 +218,180 @@ module Superposition (B : Orderings.Blob) =
       prof_demod.HExtlib.profile (demod table varlist) x
     ;;
 
-    let parallel_demod table vl bag t pos ctx id =
+    let mydemod table varlist subterm =
+      let cands = 
+        prof_demod_r.HExtlib.profile 
+         (IDX.DT.retrieve_generalizations table) subterm 
+      in
+      list_first
+        (fun (dir, is_pos, pos, (id,nlit,plit,vl,_)) ->
+         match (nlit,plit) with
+          | [],[(lit,_)] ->
+           (match lit with
+           | Terms.Predicate _ -> assert false
+           | Terms.Equation (l,r,_,o) ->
+               let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
+               try 
+                 let subst =
+                   prof_demod_u.HExtlib.profile 
+                     (Unif.unification (* (varlist@vl) *) varlist subterm) side 
+                 in 
+                 let iside = 
+                   prof_demod_s.HExtlib.profile 
+                     (Subst.apply_subst subst) side 
+                 in
+                 let inewside = 
+                   prof_demod_s.HExtlib.profile 
+                     (Subst.apply_subst subst) newside 
+                 in
+                 if o = Terms.Incomparable || o = Terms.Invertible then
+                   let o = 
+                     prof_demod_o.HExtlib.profile 
+                      (Order.compare_terms inewside) iside in
+                   (* Riazanov, pp. 45 (ii) *)
+                   if o = Terms.Lt then
+                     Some (newside, subst, id, dir)
+                   else 
+                     ((*prerr_endline ("Filtering: " ^ 
+                        Pp.pp_foterm side ^ " =(< || =)" ^ 
+                        Pp.pp_foterm newside ^ " coming from " ^ 
+                        Pp.pp_unit_clause uc );*)None)
+                 else
+                   Some (newside, subst, id, dir)
+               with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
+          | _ -> assert false)
+        (IDX.ClauseSet.elements cands)
+    ;;
+
+    let ctx_demod table vl clause_ctx bag t pos ctx id lit =
+      match mydemod table vl t with
+        | None -> (bag,[],t,id,lit)
+        | Some (newside, subst, id2, dir) ->
+           let inewside = Subst.apply_subst subst newside in
+            match build_clause ~fresh:false bag 0 (fun _ -> true)
+              Terms.Demodulation (ctx inewside) subst id id2 pos dir clause_ctx
+            with
+              | None -> assert false
+              | Some (bag,_,(id,_,_,_,_),lit) ->
+                    (bag,subst,newside,id,lit)
+    ;;
+      
+    let rec demodulate bag (id,nlit,plit,vl,proof) table =
+      let rec demod_lit ~jump_to_right bag id lit clause_ctx =
+       (match lit with
+      | Terms.Predicate t -> assert false
+      | Terms.Equation (l,r,ty,_) ->
+          let bag,l,id1,lit = 
+           visit bag [2]
+            (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ]) id lit l
+            (ctx_demod table vl clause_ctx)
+         in 
+         let bag,_,id2,lit = 
+            visit bag [3]
+              (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ]) id1 lit r
+              (ctx_demod table vl clause_ctx)
+         in
+           bag,id2,lit)
+      in
+     let nlit,_,bag,id = if nlit = [] then nlit,[],bag,id
+       else List.fold_left
+       (fun (pre,post,bag,id) (lit,sel) ->
+          let bag, id, lit =
+              demod_lit ~jump_to_right:false bag id lit (fun l -> pre@[l,sel]@post,plit)
+          in
+             if post=[] then pre@[(lit,sel)],[],bag,id
+             else pre@[(lit,sel)],List.tl post,bag,id)
+       ([],List.tl nlit, bag, id) nlit
+      in
+      let _,_,bag,id = if plit = [] then plit,[],bag,id
+       else List.fold_left
+       (fun (pre,post,bag,id) (lit,sel) ->
+          let bag, id, lit = 
+              demod_lit ~jump_to_right:false bag id lit (fun l -> nlit,pre@[l,sel]@post)
+          in
+             if post=[] then pre@[(lit,sel)],[],bag,id
+             else pre@[(lit,sel)],List.tl post,bag,id)
+       ([],List.tl plit, bag, id) plit
+      in
+       let cl,_,_ = Terms.get_from_bag id bag in
+        bag,cl
+    ;;
+
+    let parallel_demod table vl clause_ctx bag t pos ctx id lit =
       match demod table vl t with
-        | None -> (bag,t,id)
+        | None -> (bag,t,id,lit)
         | Some (newside, subst, id2, dir) ->
-            match build_clause bag (fun _ -> true)
-              Terms.Demodulation (ctx newside) subst id id2 pos dir
+            match build_clause ~fresh:false bag 0 (fun _ -> true)
+              Terms.Demodulation (ctx newside) subst id id2 pos dir clause_ctx
             with
               | None -> assert false
-              | Some (bag,(id,_,_,_,_)) ->
-                    (bag,newside,id)
+              | Some (bag,_,(id,_,_,_,_),lit) ->
+                    (bag,newside,id,lit)
     ;;
 
-    let demodulate_once ~jump_to_right bag (id, nlit, plit, vl, pr) table =
-     match nlit,plit with
-     |[literal,_], []
-     |[],[literal,_] ->
-      (match literal with
+    let demodulate_once ~jump_to_right bag id literal vl table clause_ctx =
+      match literal with
       | Terms.Predicate t -> assert false
-      | Terms.Equation (l,r,ty,_) ->
-          let bag,l,id1 = if jump_to_right then (bag,l,id) else
+      | Terms.Equation (l,r,ty,_) as lit ->
+          let bag,l,id1,lit = if jump_to_right then (bag,l,id,lit) else
             parallel_positions bag [2]
-              (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ]) id l
-              (parallel_demod table vl)
+              (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ]) id lit l
+              (parallel_demod table vl clause_ctx)
           in
           let jump_to_right = id1 = id in
-          let bag,r,id2 =
+          let bag,r,id2,lit =
             parallel_positions bag [3]
-              (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ]) id1 r
-              (parallel_demod table vl)
+              (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ]) id1 lit r
+              (parallel_demod table vl clause_ctx)
           in
             if id = id2 then None
             else
-              let cl,_,_ = Terms.get_from_bag id2 bag in
-                Some ((bag,cl),jump_to_right))
-     | _ -> assert false;
+              Some ((bag,id2,lit),jump_to_right)
     ;;
 
-    let rec demodulate ~jump_to_right bag clause table =
-      match demodulate_once ~jump_to_right bag clause table with
-      | None -> bag, clause
-      | Some ((bag, clause),r) -> demodulate ~jump_to_right:r
-          bag clause table
-    ;;
-
-    let are_alpha_eq cl1 cl2 =
-      let get_term (_,nlit,plit,_,_) =
-        match nlit,plit with
-          | [], [Terms.Equation (l,r,ty,_),_] ->
-              Terms.Node [Terms.Leaf B.eqP; ty; l ; r]
-          | _ -> assert false
+    let rec demodulate_old bag (id,nlit,plit,vl,proof) table =
+      let rec demod_lit ~jump_to_right bag id lit clause_ctx =
+         match demodulate_once ~jump_to_right bag id lit vl table clause_ctx with
+         | None -> bag, id, lit
+         | Some ((bag, id, lit),jump) ->
+             demod_lit ~jump_to_right:jump bag id lit clause_ctx
+      in
+      (*match nlit,plit with
+      |[],[lit,_] ->
+        let bag, id, lit = demod_lit ~jump_to_right:false bag id lit (fun l -> nlit, [l,true])
+        in
+        let cl,_,_ = Terms.get_from_bag id bag in
+        bag,cl
+      |[lit,_],[] ->
+        let bag, id, lit = demod_lit ~jump_to_right:false bag id lit (fun l -> [l,true],[])
+        in
+        let cl,_,_ = Terms.get_from_bag id bag in
+        bag,cl
+      |_ -> assert false*)
+      let nlit,_,bag,id = if nlit = [] then nlit,[],bag,id
+       else List.fold_left
+       (fun (pre,post,bag,id) (lit,sel) ->
+          let bag, id, lit =
+              demod_lit ~jump_to_right:false bag id lit (fun l -> pre@[l,sel]@post,plit)
+          in
+             if post=[] then pre@[(lit,sel)],[],bag,id
+             else pre@[(lit,sel)],List.tl post,bag,id)
+       ([],List.tl nlit, bag, id) nlit
+      in
+      let _,_,bag,id = if plit = [] then plit,[],bag,id
+       else List.fold_left
+       (fun (pre,post,bag,id) (lit,sel) ->
+          let bag, id, lit = 
+              demod_lit ~jump_to_right:false bag id lit (fun l -> nlit,pre@[l,sel]@post)
+          in
+             if post=[] then pre@[(lit,sel)],[],bag,id
+             else pre@[(lit,sel)],List.tl post,bag,id)
+       ([],List.tl plit, bag, id) plit
       in
-        try ignore(Unif.alpha_eq (get_term cl1) (get_term cl2)) ; true
-        with FoUnif.UnificationFailure _ -> false
-    ;;
-
-    let demodulate bag clause table =
-(*      let (bag1,c1), (_,c2) =*)
-         demodulate ~jump_to_right:false bag clause table 
-(*         demodulate_old ~jump_to_right:false bag clause table *)
-(*      in
-        if are_alpha_eq c1 c2 then bag1,c1
-        else begin
-          prerr_endline (Pp.pp_clause c1);
-          prerr_endline (Pp.pp_clause c2);
-          prerr_endline "Bag :";
-          prerr_endline (Pp.pp_bag bag1);
-          assert false
-        end*)
+       let cl,_,_ = Terms.get_from_bag id bag in
+        bag,cl
     ;;
+
     let prof_demodulate = HExtlib.profile ~enable "demodulate";;
     let demodulate bag clause x =
       prof_demodulate.HExtlib.profile (demodulate bag clause) x
@@ -257,30 +400,28 @@ module Superposition (B : Orderings.Blob) =
     (* move away *)
     let is_identity_clause ~unify = function
       | _, [], [Terms.Equation (_,_,_,Terms.Eq),_], _, _ -> true
-      | _, [], [Terms.Equation (l,r,_,_),_], vl, proof when unify ->
+      | _, [], [Terms.Equation (l,r,_,_),_], vl, _ when unify ->
           (try ignore(Unif.unification (* vl *) [] l r); true
           with FoUnif.UnificationFailure _ -> false)
       | _ -> false
     ;;
 
-    let build_new_clause bag maxvar filter rule t subst id id2 pos dir =
-      let maxvar, _vl, subst = Utils.relocate maxvar (Terms.vars_of_term
-      (Subst.apply_subst subst t)) subst in
-      match build_clause bag filter rule t subst id id2 pos dir with
-      | Some (bag, c) -> Some ((bag, maxvar), c)
-      | None -> None
-    ;;
-    let prof_build_new_clause = HExtlib.profile ~enable "build_new_clause";;
-    let build_new_clause bag maxvar filter rule t subst id id2 pos x =
-      prof_build_new_clause.HExtlib.profile (build_new_clause bag maxvar filter
-      rule t subst id id2 pos) x
-    ;;
+    let is_goal_trivial = function
+      | _, [Terms.Equation (_,_,_,Terms.Eq),_], [], _, _ -> true
+      | _, [Terms.Equation (l,r,_,_),_], [], vl, _ ->
+          (try ignore(Unif.unification (* vl *) [] l r); true
+          with FoUnif.UnificationFailure _ -> false)
+      | _ -> false
 
-    let fold_build_new_clause bag maxvar id rule filter res =
+    let fold_build_new_clause bag maxvar id rule filter res clause_ctx =
+      debug (lazy (string_of_int (List.length res)));
       let (bag, maxvar), res =
        HExtlib.filter_map_acc 
          (fun (bag, maxvar) (t,subst,id2,pos,dir) ->
-            build_new_clause bag maxvar filter rule t subst id id2 pos dir)
+           match build_clause ~fresh:true bag maxvar filter 
+                  rule t subst id id2 pos dir clause_ctx with
+            | None -> None
+            | Some (bag,maxvar,res,_) -> Some ((bag,maxvar),res))
          (bag, maxvar) res
       in
        bag, maxvar, res
@@ -296,6 +437,7 @@ module Superposition (B : Orderings.Blob) =
         let id, dir, l, r, vl = 
           match c with
             | (d,_,_, (id,[],[Terms.Equation (l,r,ty,_),_],vl,_))-> id, d, l, r, vl
+            | (d,_,_, (id,[Terms.Equation (l,r,ty,_),_],[],vl,_))-> id, d, l, r, vl
             |_ -> assert false 
         in 
         let reverse = (dir = Terms.Left2Right) = b in
@@ -320,14 +462,15 @@ module Superposition (B : Orderings.Blob) =
 
     let is_subsumed ~unify bag maxvar (id, nlit, plit, vl, _) table =
       match nlit,plit with
+      |  [Terms.Equation (l,r,ty,_) ,_],[] 
       | [],[Terms.Equation (l,r,ty,_) ,_]-> 
           (match rewrite_eq ~unify l r ty vl table with
             | None -> None
             | Some (id2, dir, subst) ->
                 let id_t = Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; r; r ] in
-                  build_new_clause bag maxvar (fun _ -> true)
-                  Terms.Superposition id_t subst id id2 [2] dir)
-     | _ -> assert false
+                  build_clause ~fresh:true bag maxvar (fun _ -> true)
+                  Terms.Superposition id_t subst id id2 [2] dir (fun l -> [],[l,true]))
+     | _ -> None (* TODO : implement subsumption for clauses *)
     ;;
     let prof_is_subsumed = HExtlib.profile ~enable "is_subsumed";;
     let is_subsumed ~unify bag maxvar c x =
@@ -338,19 +481,19 @@ module Superposition (B : Orderings.Blob) =
     let rec deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table acc =
       match acc with 
       | None -> None
-      | Some(bag,maxvar,(id,nlit,plit,vl,p),subst) -> 
+      | Some(bag,maxvar,(id,nlit,plit,vl,p as cl),subst) -> 
           let l = Subst.apply_subst subst l in 
           let r = Subst.apply_subst subst r in 
             try 
               let subst1 = Unif.unification (* vl *) [] l r in
               let lit = 
                 match nlit,plit with
-                  | [],[Terms.Equation (l,r,ty,o),_] -> 
+                  | [Terms.Equation (l,r,ty,o),_],[] -> 
                      Terms.Equation (FoSubst.apply_subst subst1 l,
                        FoSubst.apply_subst subst1 r, ty, o)
-                  | _ -> assert false
+                  | _ -> debug (lazy (Pp.pp_clause cl));assert false
               in
-                Some(bag,maxvar,(id,[],[lit,true],vl,p),Subst.concat subst1 subst)
+                Some(bag,maxvar,(id,[lit,true],[],vl,p),Subst.concat subst1 subst)
             with FoUnif.UnificationFailure _ -> 
               match rewrite_eq ~unify l r ty vl table with
               | Some (id2, dir, subst1) ->
@@ -360,11 +503,11 @@ module Superposition (B : Orderings.Blob) =
                       (Terms.Node[Terms.Leaf B.eqP;ty;contextl r;contextr r]) 
                   in
                     (match 
-                      build_new_clause bag maxvar (fun _ -> true)
+                      build_clause ~fresh:true bag maxvar (fun _ -> true)
                         Terms.Superposition id_t 
-                        subst1 id id2 (pos@[2]) dir 
+                        subst1 id id2 (pos@[2]) dir (fun l -> [l,true],[])
                     with
-                    | Some ((bag, maxvar), c) -> 
+                    | Some (bag, maxvar, c, _) -> 
                         Some(bag,maxvar,c,newsubst)
                     | None -> assert false)
               | None ->
@@ -551,8 +694,8 @@ module Superposition (B : Orderings.Blob) =
       let bag, clause = 
         if no_demod then bag, clause else demodulate bag clause table 
       in
-      if List.exists (are_alpha_eq clause) g_actives then None else
-      if (is_identity_clause ~unify:true clause)
+      if List.exists (Clauses.are_alpha_eq_cl clause) g_actives then None else
+      if (is_goal_trivial clause)
       then raise (Success (bag, maxvar, clause))
       else   
         let (id,nlit,plit,vl,_) = clause in 
@@ -560,7 +703,7 @@ module Superposition (B : Orderings.Blob) =
         else
          let l,r,ty = 
            match nlit,plit with
-             | [],[Terms.Equation(l,r,ty,_),_] -> l,r,ty
+             | [Terms.Equation(l,r,ty,_),_],[] -> l,r,ty
              | _ -> assert false 
          in
          match deep_eq ~unify:true l r ty [] (fun x -> x) (fun x -> x) 
@@ -586,14 +729,15 @@ module Superposition (B : Orderings.Blob) =
     (* =================== inference ===================== *)
 
     (* this is OK for both the sup_left and sup_right inference steps *)
-    let superposition table varlist subterm pos context =
+    let superposition table varlist is_pos subterm pos context =
       let cands = IDX.DT.retrieve_unifiables table subterm in
-      debug (lazy (string_of_int (IDX.ClauseSet.cardinal cands) ^ " candidates found"));
       HExtlib.filter_map
-        (fun (dir, _, _, (id,nlit,plit,vl,_ (*as uc*))) ->
+        (fun (dir, is_cand_pos, _, (id,nlit,plit,vl,_ (*as uc*))) ->
            match nlit,plit with
            | [],[Terms.Equation (l,r,_,o),_] ->
                (let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
+               debug (lazy (Pp.pp_foterm subterm));
+               debug (lazy (Pp.pp_foterm side));
                try 
                  let subst = 
                    Unif.unification (* (varlist@vl)*)  [] subterm side 
@@ -606,9 +750,7 @@ module Superposition (B : Orderings.Blob) =
                    if o <> Terms.Lt && o <> Terms.Eq then  
                      Some (context newside, subst, id, pos, dir)
                    else 
-                     ((*prerr_endline ("Filtering: " ^ 
-                        Pp.pp_foterm side ^ " =(< || =)" ^ 
-                        Pp.pp_foterm newside);*)None)
+                     (debug (lazy "Filtering out..."); None)
                  else
                    Some (context newside, subst, id, pos, dir)
                with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
@@ -617,22 +759,22 @@ module Superposition (B : Orderings.Blob) =
     ;;
 
     (* Superposes selected equation with equalities in table *)
-    let superposition_with_table bag maxvar (id,nlit,plit,vl,_) table =
-      match nlit,plit with 
-      | [],[Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Lt),_] ->
+    let superposition_with_table bag maxvar id vl lit is_pos clause_ctx table =
+      match lit with 
+      | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Lt) ->
           fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
             (fun _ -> true)
             (all_positions [3] 
               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ])
-              r (superposition table vl))
-      | [],[Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Invertible),_]
-      | [],[Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Gt),_] ->
+              r (superposition table vl is_pos)) clause_ctx
+      | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Invertible)
+      | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Gt) ->
           fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
             (fun _ -> true)
             (all_positions [2] 
               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ])
-              l (superposition table vl))
-      | [],[Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Incomparable),_] ->
+              l (superposition table vl is_pos)) clause_ctx
+      | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Incomparable) ->
          let filtering avoid subst = (* Riazanov: p.33 condition (iv) *)
            let l = Subst.apply_subst subst l in
            let r = Subst.apply_subst subst r in
@@ -644,19 +786,32 @@ module Superposition (B : Orderings.Blob) =
               (filtering Terms.Gt)
               (all_positions [3] 
                 (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ])
-                r (superposition table vl))
+                r (superposition table vl is_pos)) clause_ctx
          in
          let bag, maxvar, l_terms =
            fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
               (filtering Terms.Lt)
               (all_positions [2] 
                 (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ])
-                l (superposition table vl))
+                l (superposition table vl is_pos)) clause_ctx
          in
            bag, maxvar, r_terms @ l_terms
       | _ -> assert false
     ;;
 
+    let superpose_literal id vl table is_pos (bag,maxvar,pre,post,acc) (lit,sel) =
+      let clause_ctx =
+         if is_pos then fun l -> [],pre@[l,true]@post
+         else fun l -> pre@[l,true]@post,[]
+      in
+      let bag, maxvar, newc =
+        superposition_with_table bag maxvar id vl lit is_pos clause_ctx table
+      in
+         if post = [] then bag,maxvar,pre@[lit,sel],[],newc@acc
+         else bag,maxvar,pre@[lit,sel],List.tl post,newc@acc
+    ;;
+
+
     (* the current equation is normal w.r.t. demodulation with atable
      * (and is not the identity) *)
     let infer_right bag maxvar current (alist,atable) = 
@@ -674,11 +829,18 @@ module Superposition (B : Orderings.Blob) =
       (* We superpose active clauses with current *)
       let bag, maxvar, new_clauses =
         List.fold_left 
-          (fun (bag, maxvar, acc) active ->
-             let bag, maxvar, newc = 
-               superposition_with_table bag maxvar active ctable 
+          (fun (bag, maxvar, acc) (id,nlit,plit,vl,_) ->
+             let bag, maxvar, _, _, acc =
+              if nlit = [] then bag,maxvar,[],[],acc
+              else List.fold_left
+                 (superpose_literal id vl ctable false) (bag,maxvar,[],List.tl nlit,acc) nlit
              in
-             bag, maxvar, newc @ acc)
+              let bag, maxvar, _, _, acc =
+               if plit = [] then bag,maxvar,[],[],acc
+               else List.fold_left
+                 (superpose_literal id vl ctable true) (bag,maxvar,[],List.tl plit,acc) plit
+             in            
+             bag, maxvar, acc)
           (bag, maxvar, []) alist
       in
         debug (lazy "First superpositions");
@@ -688,16 +850,23 @@ module Superposition (B : Orderings.Blob) =
         current :: alist, IDX.index_clause atable current
       in
         debug (lazy "Indexed");
-      let fresh_current, maxvar = Utils.fresh_clause maxvar current in
+      let fresh_current, maxvar = Clauses.fresh_clause maxvar current in
         (* We need to put fresh_current into the bag so that all *
          * variables clauses refer to are known.                 *)
-      let bag, fresh_current = Terms.add_to_bag fresh_current bag in
+      let bag, (id,nlit,plit,vl,_) = Terms.add_to_bag fresh_current bag in
         (* We superpose current with active clauses *)
-      let bag, maxvar, additional_new_clauses =
-        superposition_with_table bag maxvar fresh_current atable 
+      let bag, maxvar, _, _, additional_new_clauses =
+         if nlit = [] then bag,maxvar,[],[],[]
+         else List.fold_left
+         (superpose_literal id vl atable false) (bag,maxvar,[],List.tl nlit,[]) nlit
       in
+      let bag, maxvar, _, _, additional_new_clauses =
+         if plit = [] then bag,maxvar,[],[],[]
+         else List.fold_left
+          (superpose_literal id vl atable true) (bag,maxvar,[],List.tl plit,additional_new_clauses) plit
+      in 
         debug (lazy "Another superposition");
-      let new_clauses = new_clauses @ additional_new_clauses in
+        let new_clauses = new_clauses@additional_new_clauses in
         debug (lazy (Printf.sprintf "Demodulating %d clauses"
                  (List.length new_clauses)));
       let bag, new_clauses = 
@@ -716,10 +885,16 @@ module Superposition (B : Orderings.Blob) =
         (* We superpose the goal with active clauses *)
      if (match goal with (_,_,_,[],_) -> true | _ -> false) then bag, maxvar, []
      else
-      let bag, maxvar, new_goals =        
-        superposition_with_table bag maxvar goal atable 
+      let (id,nlit,vl) =
+         match goal with
+           | (id,nlit,[],vl,_) -> id,nlit,vl
+           | _ -> assert false
+      in
+      let bag, maxvar, _, _, new_goals = 
+        List.fold_left (superpose_literal id vl atable false)
+            (bag,maxvar,[],List.tl nlit,[]) nlit
       in
-        debug (lazy "Superposed goal with active clauses");
+        debug (lazy (string_of_int (List.length new_goals) ^ " new goals"));
         (* We simplify the new goals with active clauses *)
       let bag, new_goals = 
         List.fold_left