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@@ -121,22 +121,41 @@ let we_need_to_prove t id ty =
       ProofEngineTypes.mk_tactic aux
 ;;
 
-let existselim t id1 t1 id2 t2 =
-(*BUG: t1 and t2 not used *)
-(*PARSING BUG: t2 is parsed in the current context, but it may
-  have occurrences of id1 in it *)
- Tactics.elim_intros t
-  ~mk_fresh_name_callback:
-    (let i = ref 0 in
-      fun _ _ _  ~typ ->
-       incr i;
-       if !i = 1 then Cic.Name id1 else Cic.Name id2)
+let existselim ~dbd ~universe t id1 t1 id2 t2 =
+ let aux (proof, goal) = 
+  let (n,metasenv,_subst,bo,ty,attrs) = proof in
+  let metano,context,_ = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
+  let t2, metasenv, _ = t2 (Some (Cic.Name id1, Cic.Decl t1) :: context) metasenv CicUniv.oblivion_ugraph in
+  let proof' = (n,metasenv,_subst,bo,ty,attrs) in
+   ProofEngineTypes.apply_tactic (
+   Tacticals.thens
+    ~start:(Tactics.cut (Cic.Appl [Cic.MutInd (UriManager.uri_of_string "cic:/matita/logic/connectives/ex.ind", 0, []); t1 ; Cic.Lambda (Cic.Name id1, t1, t2)]))
+    ~continuations:
+     [ Tactics.elim_intros (Cic.Rel 1)
+        ~mk_fresh_name_callback:
+          (let i = ref 0 in
+            fun _ _ _  ~typ ->
+             incr i;
+             if !i = 1 then Cic.Name id1 else Cic.Name id2) ;
+       (match t with
+          None -> Tactics.auto ~dbd ~params:[] ~universe
+        | Some t -> Tactics.apply t)
+     ]) (proof', goal)
+ in
+  ProofEngineTypes.mk_tactic aux
+;;
 
-let andelim = existselim;;
+let andelim t id1 t1 id2 t2 = 
+ Tactics.elim_intros t
+      ~mk_fresh_name_callback:
+        (let i = ref 0 in
+          fun _ _ _  ~typ ->
+           incr i;
+           if !i = 1 then Cic.Name id1 else Cic.Name id2)
 
 let rewritingstep ~dbd ~universe lhs rhs just last_step =
  let aux ((proof,goal) as status) =
-  let (curi,metasenv,proofbo,proofty) = proof in
+  let (curi,metasenv,_subst,proofbo,proofty, attrs) = proof in
   let _,context,gty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
   let eq,trans =
    match LibraryObjects.eq_URI () with
@@ -149,17 +168,31 @@ let rewritingstep ~dbd ~universe lhs rhs just last_step =
   let just =
    match just with
       `Auto params ->
-        let params =
-         if not (List.exists (fun (k,_) -> k = "paramodulation") params) then
-          ("paramodulation","1")::params
-         else params in
         let params =
          if not (List.exists (fun (k,_) -> k = "timeout") params) then
           ("timeout","3")::params
          else params
         in
-         Tactics.auto ~dbd ~params ~universe
-    | `Term just -> Tactics.apply just 
+        let params' =
+         if not (List.exists (fun (k,_) -> k = "paramodulation") params) then
+          ("paramodulation","1")::params
+         else params
+        in
+         if params = params' then
+          Tactics.auto ~dbd ~params ~universe
+         else
+          Tacticals.first
+           [Tactics.auto ~dbd ~params ~universe ;
+            Tactics.auto ~dbd ~params:params' ~universe]
+    | `Term just -> 
+         let ty,_ =
+           CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv context just
+             CicUniv.empty_ugraph         
+         in
+          Tactics.solve_rewrite 
+              ~universe:(Universe.index Universe.empty 
+                 (Universe.key ty) just) ~steps:1 ()
+         (* Tactics.apply just *)
   in
    let plhs,prhs,prepare =
     match lhs with
@@ -196,7 +229,7 @@ let rewritingstep ~dbd ~universe lhs rhs just last_step =
              FreshNamesGenerator.mk_fresh_name ~subst:[] metasenv context
                (Cic.Name name) ~typ
            in
-            let proof = curi,metasenv,proofbo,proofty in
+            let proof = curi,metasenv,_subst,proofbo,proofty, attrs in
             let proof,goals =
              ProofEngineTypes.apply_tactic
               (Tacticals.thens
@@ -225,9 +258,14 @@ let rewritingstep ~dbd ~universe lhs rhs just last_step =
   ProofEngineTypes.mk_tactic aux
 ;;
 
-let we_proceed_by_induction_on t pat =
+let we_proceed_by_cases_on t pat =
  (*BUG here: pat unused *)
- Tactics.elim_intros ~depth:0 t
+ Tactics.cases_intros t
+;;
+
+let we_proceed_by_induction_on t pat =
+ let pattern = None, [], Some pat in
+ Tactics.elim_intros ~depth:0 (*~pattern*) t
 ;;
 
 let case id ~params =