]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blobdiff - helm/software/components/tactics/paramodulation/equality.ml
apply and auto.equational_case call saturation.solve_narrowing
[helm.git] / helm / software / components / tactics / paramodulation / equality.ml
index 69634a83051a10b71e9a2c482810f8d805acb4b4..cb12f7a77c6ffbc335de5c4cf7f680dab55f5fea 100644 (file)
@@ -1,4 +1,4 @@
-(* cOpyright (C) 2005, HELM Team.
+(* Copyright (C) 2005, HELM Team.
  * 
  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
@@ -47,30 +47,26 @@ and proof =
 and goal_proof = (rule * Utils.pos * int * Subst.substitution * Cic.term) list
 ;;
 (* the hashtbl eq_id -> proof, max_eq_id *)
-type equality_bag = (int,equality) Hashtbl.t * int ref
+module IntOt = struct type t = int let compare = Pervasives.compare end
+module M = Map.Make(IntOt)
+type equality_bag = equality M.t * int
 
 type goal = goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term
 
 (* globals *)
-let mk_equality_bag () =
-  Hashtbl.create 1024, ref 0
-;;
+let mk_equality_bag () = M.empty, 10000 ;; 
 
-let freshid (_,i) =
-  incr i; !i
-;;
+let freshid (m,i) = (m,i+1), i+1 ;;
 
-let add_to_bag (id_to_eq,_) id eq =
-  Hashtbl.add id_to_eq id eq
-;;
+let add_to_bag (id_to_eq,i) id eq = M.add id eq id_to_eq,i ;;
 
 let uncomparable = fun _ -> 0
 
 let mk_equality bag (weight,p,(ty,l,r,o),m) =
-  let id = freshid bag in
+  let bag, id = freshid bag in
   let eq = (uncomparable,weight,p,(ty,l,r,o),m,id) in
-  add_to_bag bag id eq;
-  eq
+  let bag = add_to_bag bag id eq in
+  bag, eq
 ;;
 
 let mk_tmp_equality (weight,(ty,l,r,o),m) =
@@ -82,6 +78,11 @@ let mk_tmp_equality (weight,(ty,l,r,o),m) =
 let open_equality (_,weight,proof,(ty,l,r,o),m,id) = 
   (weight,proof,(ty,l,r,o),m,id)
 
+let id_of e = 
+  let _,_,_,_,id = open_equality e in id
+;;
+
+
 let string_of_rule = function
   | SuperpositionRight -> "SupR"
   | SuperpositionLeft -> "SupL"
@@ -96,8 +97,8 @@ let string_of_equality ?env eq =
               id w (CicPp.ppterm ty)
               (CicPp.ppterm left) 
               (Utils.string_of_comparison o) (CicPp.ppterm right)
-(*         (String.concat ", " (List.map (fun (i,_,_) -> string_of_int i) m)) *)
-         "..." 
+         (String.concat ", " (List.map (fun (i,_,_) -> string_of_int i) m)) 
+(*          "..."  *)
   | Some (_, context, _) -> 
       let names = Utils.names_of_context context in
       let w, _, (ty, left, right, o), m , id = open_equality eq in
@@ -105,8 +106,8 @@ let string_of_equality ?env eq =
               id w (CicPp.pp ty names)
               (CicPp.pp left names) (Utils.string_of_comparison o)
               (CicPp.pp right names)
-(*         (String.concat ", " (List.map (fun (i,_,_) -> string_of_int i) m)) *)
-           "..."
+         (String.concat ", " (List.map (fun (i,_,_) -> string_of_int i) m)) 
+(*            "..." *)
 ;;
 
 let compare (_,_,_,s1,_,_) (_,_,_,s2,_,_) =
@@ -117,8 +118,8 @@ let rec max_weight_in_proof ((id_to_eq,_) as bag) current =
   function
    | Exact _ -> current
    | Step (_, (_,id1,(_,id2),_)) ->
-       let eq1 = Hashtbl.find id_to_eq id1 in
-       let eq2 = Hashtbl.find id_to_eq id2 in  
+       let eq1 = M.find id1 id_to_eq in
+       let eq2 = M.find id2 id_to_eq in  
        let (w1,p1,(_,_,_,_),_,_) = open_equality eq1 in
        let (w2,p2,(_,_,_,_),_,_) = open_equality eq2 in
        let current = max current w1 in
@@ -129,7 +130,7 @@ let rec max_weight_in_proof ((id_to_eq,_) as bag) current =
 let max_weight_in_goal_proof ((id_to_eq,_) as bag) =
   List.fold_left 
     (fun current (_,_,id,_,_) ->
-       let eq = Hashtbl.find id_to_eq id in
+       let eq = M.find id id_to_eq in
        let (w,p,(_,_,_,_),_,_) = open_equality eq in
        let current = max current w in
        max_weight_in_proof bag current p)
@@ -140,10 +141,17 @@ let max_weight bag goal_proof proof =
 
 let proof_of_id (id_to_eq,_) id =
   try
-    let (_,p,(_,l,r,_),_,_) = open_equality (Hashtbl.find id_to_eq id) in
+    let (_,p,(_,l,r,_),_,_) = open_equality (M.find id id_to_eq) in
       p,l,r
   with
-      Not_found -> assert false
+      Not_found -> 
+              prerr_endline ("Unable to find the proof of " ^ string_of_int id);
+              assert false
+;;
+
+let is_in (id_to_eq,_) id = 
+  M.mem id id_to_eq
+;;
 
 
 let string_of_proof ?(names=[]) bag p gp = 
@@ -187,8 +195,8 @@ let rec depend ((id_to_eq,_) as bag) eq id seen =
       | Exact _ -> false,seen
       | Step (_,(_,id1,(_,id2),_)) ->
           let seen = ideq::seen in
-          let eq1 = Hashtbl.find id_to_eq id1 in
-          let eq2 = Hashtbl.find id_to_eq id2 in  
+          let eq1 = M.find id1 id_to_eq in
+          let eq2 = M.find id2 id_to_eq in  
           let b1,seen = depend bag eq1 id seen in
           if b1 then b1,seen else depend bag eq2 id seen
 ;;
@@ -202,7 +210,7 @@ let build_ens uri termlist =
   let obj, _ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
   match obj with
   | Cic.Constant (_, _, _, uris, _) ->
-      assert (List.length uris <= List.length termlist);
+      (* assert (List.length uris <= List.length termlist); *)
       let rec aux = function
         | [], tl -> [], tl
         | (uri::uris), (term::tl) ->
@@ -260,7 +268,7 @@ let open_pred pred =
   match pred with 
   | Cic.Lambda (_,_,(Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, 0,_);ty;l;r])) 
      when LibraryObjects.is_eq_URI uri -> ty,uri,l,r
-  | _ -> prerr_endline (CicPp.ppterm pred); assert false   
+  | _ -> Utils.debug_print (lazy (CicPp.ppterm pred)); assert false   
 ;;
 
 let is_not_fixed t =
@@ -269,6 +277,48 @@ let is_not_fixed t =
 ;;
 
 let canonical t context menv = 
+  let remove_cycles t =
+   let is_transitive =
+    function
+       Cic.Appl (Cic.Const (uri_trans,_)::_)
+        when LibraryObjects.is_trans_eq_URI uri_trans ->
+         true
+     | _ -> false in
+   let rec collect =
+    function
+       Cic.Appl (Cic.Const (uri_trans,ens)::tl)
+        when LibraryObjects.is_trans_eq_URI uri_trans ->
+         let ty,l,m,r,p1,p2 = open_trans ens tl in
+          (if is_transitive p1 then fst (collect p1) else [l,p1]) @
+           (if is_transitive p2 then fst (collect p2) else [m,p2]),
+          (r, uri_trans, ty)
+     | t -> assert false in
+   let rec cut_to_last_duplicate l acc =
+    function
+       [] -> List.rev acc
+     | (l',p)::tl when l=l' -> 
+if acc <> [] then
+Utils.debug_print (lazy ("!!! RISPARMIO " ^ string_of_int (List.length acc) ^ " PASSI"));
+         cut_to_last_duplicate l [l',p] tl
+     | (l',p)::tl ->
+         cut_to_last_duplicate l ((l',p)::acc) tl
+   in
+   let rec rebuild =
+    function
+       (l,_)::_::_ as steps, ((r,uri_trans,ty) as last) ->
+         (match cut_to_last_duplicate l [] steps with
+             (l,p1)::((m,_)::_::_ as tl) ->
+               mk_trans uri_trans ty l m r p1 (rebuild (tl,last))
+           | [l,p1 ; m,p2] -> mk_trans uri_trans ty l m r p1 p2
+           | [l,p1] -> p1
+           | [] -> assert false)
+     | _ -> assert false
+   in
+    if is_transitive t then
+     rebuild (collect t)
+    else
+     t
+  in
   let rec remove_refl t =
     match t with
     | Cic.Appl (((Cic.Const(uri_trans,ens))::tl) as args)
@@ -281,15 +331,23 @@ let canonical t context menv =
                   remove_refl p1
               | _ -> Cic.Appl (List.map remove_refl args))
     | Cic.Appl l -> Cic.Appl (List.map remove_refl l)
-    | Cic.LetIn (name,bo,rest) ->
-        Cic.LetIn (name,remove_refl bo,remove_refl rest)
+    | Cic.LetIn (name,bo,ty,rest) ->
+        Cic.LetIn (name,remove_refl bo,remove_refl ty,remove_refl rest)
     | _ -> t
   in
-  let rec canonical context t =
+  let rec canonical_trough_lambda context = function
+    | Cic.Lambda(name,ty,bo) -> 
+        let context' = (Some (name,Cic.Decl ty))::context in
+        Cic.Lambda(name,ty,canonical_trough_lambda context' bo)
+    | t -> canonical context t
+
+  and canonical context t =
     match t with
-      | Cic.LetIn(name,bo,rest) -> 
-          let context' = (Some (name,Cic.Def (bo,None)))::context in
-          Cic.LetIn(name,canonical context bo,canonical context' rest)
+      | Cic.LetIn(name,bo,ty,rest) -> 
+          let bo = canonical_trough_lambda context bo in
+          let ty = canonical_trough_lambda context ty in
+          let context' = (Some (name,Cic.Def (bo,ty)))::context in
+          Cic.LetIn(name,bo,ty,canonical context' rest)
       | Cic.Appl (((Cic.Const(uri_sym,ens))::tl) as args)
           when LibraryObjects.is_sym_eq_URI uri_sym ->
           (match p_of_sym ens tl with
@@ -302,29 +360,32 @@ let canonical t context menv =
                    mk_trans uri_trans ty r m l 
                      (canonical context (mk_sym uri_sym ty m r p2)) 
                      (canonical context (mk_sym uri_sym ty l m p1))
-             | Cic.Appl (([Cic.Const(uri_feq,ens);ty1;ty2;f;x;y;p])) ->
+             | Cic.Appl (([Cic.Const(uri_feq,ens);ty1;ty2;f;x;y;p]))
+                 when LibraryObjects.is_eq_f_URI uri_feq ->
                  let eq = LibraryObjects.eq_URI_of_eq_f_URI uri_feq in
                  let eq_f_sym =
                    Cic.Const (LibraryObjects.eq_f_sym_URI ~eq, [])
                  in
-                 Cic.Appl (([eq_f_sym;ty1;ty2;f;x;y;p]))  
+                 let rc = Cic.Appl [eq_f_sym;ty1;ty2;f;x;y;p] in
+                 Utils.debug_print (lazy ("CANONICAL " ^ CicPp.ppterm rc));
+                 rc
              | Cic.Appl [Cic.MutConstruct (uri, 0, 1,_);_;_] as t
                  when LibraryObjects.is_eq_URI uri -> t
              | _ -> Cic.Appl (List.map (canonical context) args))
       | Cic.Appl l -> Cic.Appl (List.map (canonical context) l)
       | _ -> t
   in
-  remove_refl (canonical context t)
+   remove_cycles (remove_refl (canonical context t))
 ;;
   
 let compose_contexts ctx1 ctx2 = 
   ProofEngineReduction.replace_lifting 
-    ~equality:(=) ~what:[Cic.Implicit(Some `Hole)] ~with_what:[ctx2] ~where:ctx1
+  ~equality:(fun _ ->(=)) ~context:[] ~what:[Cic.Implicit(Some `Hole)] ~with_what:[ctx2] ~where:ctx1
 ;;
 
 let put_in_ctx ctx t = 
   ProofEngineReduction.replace_lifting
-    ~equality:(=) ~what:[Cic.Implicit (Some `Hole)] ~with_what:[t] ~where:ctx
+  ~equality:(fun _ -> (=)) ~context:[] ~what:[Cic.Implicit (Some `Hole)] ~with_what:[t] ~where:ctx
 ;;
 
 let mk_eq uri ty l r =
@@ -372,13 +433,16 @@ let contextualize uri ty left right t =
    * ctx is a term with an hole. Cic.Implicit(Some `Hole) is the empty context
    * ctx_ty is the type of ctx
    *)
-    let rec aux uri ty left right ctx_d ctx_ty = function
+    let rec aux uri ty left right ctx_d ctx_ty t =
+      match t with 
       | Cic.Appl ((Cic.Const(uri_sym,ens))::tl) 
         when LibraryObjects.is_sym_eq_URI uri_sym  ->
           let ty,l,r,p = open_sym ens tl in
           mk_sym uri_sym ty l r (aux uri ty l r ctx_d ctx_ty p)
-      | Cic.LetIn (name,body,rest) ->
-          Cic.LetIn (name,look_ahead (aux uri) body, aux uri ty left right ctx_d ctx_ty rest)
+      | Cic.LetIn (name,body,bodyty,rest) ->
+         Cic.LetIn
+          (name,look_ahead (aux uri) body, bodyty,
+           aux uri ty left right ctx_d ctx_ty rest)
       | Cic.Appl ((Cic.Const(uri_ind,ens))::tl)
         when LibraryObjects.is_eq_ind_URI uri_ind || 
              LibraryObjects.is_eq_ind_r_URI uri_ind ->
@@ -407,8 +471,8 @@ let contextualize uri ty left right t =
           let c_what = put_in_ctx ctx_c what in
           (* now put the proofs in the compound context *)
           let p1 = (* p1: dc_what = d_m *)
-            if is_not_fixed_lp then 
-              aux uri ty2 c_what m ctx_d ctx_ty p1 
+            if is_not_fixed_lp then
+              aux uri ty2 c_what m ctx_d ctx_ty p1
             else
               mk_sym uri_sym ctx_ty d_m dc_what
                 (aux uri ty2 m c_what ctx_d ctx_ty p1)
@@ -417,7 +481,7 @@ let contextualize uri ty left right t =
             if avoid_eq_ind then
               mk_sym uri_sym ctx_ty dc_what dc_other
                 (aux uri ty1 what other ctx_dc ctx_ty p2)
-            else
+             else
               aux uri ty1 other what ctx_dc ctx_ty p2
           in
           (* if pred = \x.C[x]=m --> t : C[other]=m --> trans other what m
@@ -496,8 +560,8 @@ let build_proof_step eq lift subst p1 p2 pos l r pred =
     p
 ;;
 
-let parametrize_proof p l r ty 
-  let uniq l = HExtlib.list_uniq (List.sort Pervasives.compare l) in
+let parametrize_proof p l r = 
+  let uniq l = HExtlib.list_uniq (List.sort (fun (i,_) (j,_) -> Pervasives.compare i j) l) in
   let mot = CicUtil.metas_of_term_set in
   let parameters = uniq (mot p @ mot l @ mot r) in 
   (* ?if they are under a lambda? *)
@@ -506,6 +570,21 @@ let parametrize_proof p l r ty =
     HExtlib.list_uniq (List.sort Pervasives.compare parameters) 
   in
 *)
+  (* resorts l such that *hopefully* dependencies can be inferred *)
+  let guess_dependency p l =
+    match p with
+    | Cic.Appl ((Cic.Const(uri_ind,ens))::tl) 
+        when LibraryObjects.is_eq_ind_URI uri_ind || 
+             LibraryObjects.is_eq_ind_r_URI uri_ind ->
+        let ty,_,_,_,_,_ = open_eq_ind tl in
+        let metas = CicUtil.metas_of_term ty in
+        let nondep, dep = 
+          List.partition (fun (i,_) -> List.exists (fun (j,_) -> j=i) metas) l
+        in
+        nondep@dep
+    | _ -> l
+  in
+  let parameters = guess_dependency p parameters in
   let what = List.map (fun (i,l) -> Cic.Meta (i,l)) parameters in 
   let with_what, lift_no = 
     List.fold_right (fun _ (acc,n) -> ((Cic.Rel n)::acc),n+1) what ([],1) 
@@ -513,14 +592,12 @@ let parametrize_proof p l r ty =
   let p = CicSubstitution.lift (lift_no-1) p in
   let p = 
     ProofEngineReduction.replace_lifting
-    ~equality:(fun t1 t2 -> 
+    ~equality:(fun t1 t2 -> 
       match t1,t2 with Cic.Meta (i,_),Cic.Meta(j,_) -> i=j | _ -> false) 
+    ~context:[]
     ~what ~with_what ~where:p
   in
-  let ty_of_m _ = ty (*function 
-    | Cic.Meta (i,_) -> List.assoc i menv 
-    | _ -> assert false *)
-  in
+  let ty_of_m _ = Cic.Implicit (Some `Type) in
   let args, proof,_ = 
     List.fold_left 
       (fun (instance,p,n) m -> 
@@ -558,19 +635,19 @@ let wfo bag goalproof proof id =
 let string_of_id (id_to_eq,_) names id = 
   if id = 0 then "" else 
   try
-    let (_,p,(_,l,r,_),m,_) = open_equality (Hashtbl.find id_to_eq id) in
+    let (_,p,(t,l,r,_),m,_) = open_equality (M.find id id_to_eq) in
     match p with
     | Exact t -> 
         Printf.sprintf "%d = %s: %s = %s [%s]" id
           (CicPp.pp t names) (CicPp.pp l names) (CicPp.pp r names)
-          "..."
-(*         (String.concat ", " (List.map (fun (i,_,_) -> string_of_int i) m)) *)
-    | Step (_,(step,id1, (_,id2), _) ) ->
-        Printf.sprintf "%6d: %s %6d %6d   %s = %s [%s]" id
+(*           "..." *)
+         (String.concat ", " (List.map (fun (i,_,_) -> string_of_int i) m)) 
+    | Step (_,(step,id1, (dir,id2), p) ) ->
+        Printf.sprintf "%6d: %s %6d %6d   %s =(%s) %s [%s]" id
           (string_of_rule step)
-          id1 id2 (CicPp.pp l names) (CicPp.pp r names)
-(*         (String.concat ", " (List.map (fun (i,_,_) -> string_of_int i) m)) *)
-          "..."
+          id1 id2 (CicPp.pp l names) (CicPp.pp t names) (CicPp.pp r names)
+         (String.concat ", " (List.map (fun (i,_,_) -> string_of_int i) m)) 
+          (*"..."*)
   with
       Not_found -> assert false
 
@@ -592,14 +669,6 @@ let pp_proof bag names goalproof proof subst id initial_goal =
   "\nand then subsumed by " ^ string_of_int id ^ " when " ^ Subst.ppsubst subst
 ;;
 
-module OT = 
-  struct
-    type t = int
-    let compare = Pervasives.compare
-  end
-
-module M = Map.Make(OT)
-
 let rec find_deps bag m i = 
   if M.mem i m then m
   else 
@@ -717,11 +786,11 @@ let build_proof_term bag eq h lift proof =
    aux proof
 ;;
 
-let build_goal_proof bag eq l initial ty se context menv =
+let build_goal_proof ?(contextualize=true) ?(forward=false) bag eq l initial ty se context menv =
   let se = List.map (fun i -> Cic.Meta (i,[])) se in 
   let lets = get_duplicate_step_in_wfo bag l initial in
   let letsno = List.length lets in
-  let _,mty,_,_ = open_eq ty in
+  let l = if forward then List.rev l else l in
   let lift_list l = List.map (fun (i,t) -> i,CicSubstitution.lift 1 t) l in
   let lets,_,h = 
     List.fold_left
@@ -729,19 +798,23 @@ let build_goal_proof bag eq l initial ty se context menv =
         let p,l,r = proof_of_id bag id in
         let cic = build_proof_term bag eq h n p in
         let real_cic,instance = 
-          parametrize_proof cic l r (CicSubstitution.lift n mty)
+          parametrize_proof cic l r 
         in
         let h = (id, instance)::lift_list h in
         acc@[id,real_cic],n+1,h) 
       ([],0,[]) lets
   in
+  let lets =
+   List.map (fun (id,cic) -> id,cic,Cic.Implicit (Some `Type)) lets
+  in
   let proof,se = 
     let rec aux se current_proof = function
       | [] -> current_proof,se
       | (rule,pos,id,subst,pred)::tl ->
           let p,l,r = proof_of_id bag id in
            let p = build_proof_term bag eq h letsno p in
-           let pos = if pos = Utils.Left then Utils.Right else Utils.Left in
+           let pos = if forward then pos else
+              if pos = Utils.Left then Utils.Right else Utils.Left in
          let varname = 
            match rule with
            | SuperpositionLeft -> Cic.Name ("SupL" ^ Utils.string_of_pos pos) 
@@ -765,17 +838,20 @@ let build_goal_proof bag eq l initial ty se context menv =
   let n,proof = 
     let initial = proof in
     List.fold_right
-      (fun (id,cic) (n,p) -> 
+      (fun (id,cic,ty) (n,p) -> 
         n-1,
         Cic.LetIn (
           Cic.Name ("H"^string_of_int id),
-          cic, p))
+          cic,
+          ty,
+          p))
     lets (letsno-1,initial)
   in
-   canonical 
-     (contextualize_rewrites proof (CicSubstitution.lift letsno ty))
-     context menv,
-   se 
+  let proof = 
+    if contextualize 
+    then contextualize_rewrites proof (CicSubstitution.lift letsno ty)
+    else proof in
+  canonical proof context menv, se
 ;;
 
 let refl_proof eq_uri ty term = 
@@ -812,17 +888,17 @@ let relocate newmeta menv to_be_relocated =
         let irl = [] in
         let newmeta = Cic.Meta(maxmeta,irl) in
         let newsubst = Subst.buildsubst i context newmeta ty subst in
-        newsubst, (maxmeta,context,ty)::metasenv, maxmeta+1) 
+        (* newsubst, (maxmeta,context,ty)::metasenv, maxmeta+1) *)
+        newsubst, (maxmeta,[],ty)::metasenv, maxmeta+1) 
       to_be_relocated (Subst.empty_subst, [], newmeta+1)
   in
-  let menv = Subst.apply_subst_metasenv subst menv @ newmetasenv in
+  (* let subst = Subst.flatten_subst subst in *)
+  let menv = Subst.apply_subst_metasenv subst (menv @ newmetasenv) in
   subst, menv, newmeta
 
-let fix_metas_goal newmeta goal =
+let fix_metas_goal (id_to_eq,newmeta) goal =
   let (proof, menv, ty) = goal in
-  let to_be_relocated = 
-    HExtlib.list_uniq (List.sort Pervasives.compare (Utils.metas_of_term ty))
-  in
+  let to_be_relocated = List.map (fun i ,_,_ -> i) menv in
   let subst, menv, newmeta = relocate newmeta menv to_be_relocated in
   let ty = Subst.apply_subst subst ty in
   let proof = 
@@ -830,17 +906,12 @@ let fix_metas_goal newmeta goal =
     | [] -> assert false (* is a nonsense to relocate the initial goal *)
     | (r,pos,id,s,p) :: tl -> (r,pos,id,Subst.concat subst s,p) :: tl
   in
-  newmeta+1,(proof, menv, ty)
+  (id_to_eq,newmeta+1),(proof, menv, ty)
 ;;
 
-let fix_metas bag newmeta eq = 
+let fix_metas (id_to_eq, newmeta) eq = 
   let w, p, (ty, left, right, o), menv,_ = open_equality eq in
-  let to_be_relocated = 
-(* List.map (fun i ,_,_ -> i) menv *)
-    HExtlib.list_uniq 
-      (List.sort Pervasives.compare 
-         (Utils.metas_of_term left @ Utils.metas_of_term right)) 
-  in
+  let to_be_relocated = List.map (fun i ,_,_ -> i) menv in
   let subst, metasenv, newmeta = relocate newmeta menv to_be_relocated in
   let ty = Subst.apply_subst subst ty in
   let left = Subst.apply_subst subst left in
@@ -851,30 +922,41 @@ let fix_metas bag newmeta eq =
         Step (Subst.concat s subst,(r,id1,(pos,id2), pred))
   in
   let p = fix_proof p in
-  let eq' = mk_equality bag (w, p, (ty, left, right, o), metasenv) in
-  newmeta+1, eq'  
+  let bag = id_to_eq, newmeta in
+  let bag, e = mk_equality bag (w, p, (ty, left, right, o), metasenv) in
+  bag, e
+;;
 
 exception NotMetaConvertible;;
 
 let meta_convertibility_aux table t1 t2 =
   let module C = Cic in
-  let rec aux table t1 t2 =
+  let rec aux ((table_l,table_r) as table) t1 t2 =
     match t1, t2 with
+    | C.Meta (m1, tl1), C.Meta (m2, tl2) when m1 = m2 -> table
+    | C.Meta (m1, tl1), C.Meta (m2, tl2) when m1 < m2 -> aux table t2 t1
     | C.Meta (m1, tl1), C.Meta (m2, tl2) ->
-          (try
-            if List.assoc m1 table = m2 then table
-            else raise NotMetaConvertible
-          with Not_found -> 
-            try ignore(List.assoc m2 table);raise NotMetaConvertible
-            with Not_found -> (m1,m2)::table)
+        let m1_binding, table_l =
+          try List.assoc m1 table_l, table_l
+          with Not_found -> m2, (m1, m2)::table_l
+        and m2_binding, table_r =
+          try List.assoc m2 table_r, table_r
+          with Not_found -> m1, (m2, m1)::table_r
+        in
+        if (m1_binding <> m2) || (m2_binding <> m1) then
+          raise NotMetaConvertible
+        else table_l,table_r
     | C.Var (u1, ens1), C.Var (u2, ens2)
     | C.Const (u1, ens1), C.Const (u2, ens2) when (UriManager.eq u1 u2) ->
         aux_ens table ens1 ens2
     | C.Cast (s1, t1), C.Cast (s2, t2)
     | C.Prod (_, s1, t1), C.Prod (_, s2, t2)
-    | C.Lambda (_, s1, t1), C.Lambda (_, s2, t2)
-    | C.LetIn (_, s1, t1), C.LetIn (_, s2, t2) ->
+    | C.Lambda (_, s1, t1), C.Lambda (_, s2, t2) ->
+        let table = aux table s1 s2 in
+        aux table t1 t2
+    | C.LetIn (_, s1, ty1, t1), C.LetIn (_, s2, ty2, t2) ->
         let table = aux table s1 s2 in
+        let table = aux table ty1 ty2 in
         aux table t1 t2
     | C.Appl l1, C.Appl l2 -> (
         try List.fold_left2 (fun res t1 t2 -> (aux res t1 t2)) table l1 l2
@@ -942,30 +1024,55 @@ let meta_convertibility_eq eq1 eq2 =
     true
   else
     try
-      let table = meta_convertibility_aux [] left left' in
+      let table = meta_convertibility_aux ([],[]) left left' in
       let _ = meta_convertibility_aux table right right' in
       true
     with NotMetaConvertible ->
       try
-        let table = meta_convertibility_aux [] left right' in
+        let table = meta_convertibility_aux ([],[]) left right' in
         let _ = meta_convertibility_aux table right left' in
         true
       with NotMetaConvertible ->
         false
 ;;
 
-
 let meta_convertibility t1 t2 =
   if t1 = t2 then
     true
   else
     try
-      ignore(meta_convertibility_aux [] t1 t2);
+      ignore(meta_convertibility_aux ([],[]) t1 t2);
       true
     with NotMetaConvertible ->
       false
 ;;
 
+let meta_convertibility_subst t1 t2 menv =
+  if t1 = t2 then
+    Some([])
+  else
+    try
+      let (l,_) = meta_convertibility_aux ([],[]) t1 t2 in
+      let subst =
+       List.map
+         (fun (x,y) ->
+            try 
+              let (_,c,t) = CicUtil.lookup_meta x menv in
+              let irl = 
+                CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable c in
+              (y,(c,Cic.Meta(x,irl),t))
+            with CicUtil.Meta_not_found _ ->
+              try 
+                let (_,c,t) = CicUtil.lookup_meta y menv in
+                let irl =  
+                  CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable c in
+                  (x,(c,Cic.Meta(y,irl),t))
+              with CicUtil.Meta_not_found _ -> assert false) l in   
+       Some subst
+    with NotMetaConvertible ->
+      None
+;;
+
 exception TermIsNotAnEquality;;
 
 let term_is_equality term =
@@ -975,28 +1082,31 @@ let term_is_equality term =
   | _ -> false
 ;;
 
-let equality_of_term bag proof term =
+let equality_of_term bag proof term newmetas =
   match term with
   | Cic.Appl [Cic.MutInd (uri, _, _); ty; t1; t2] 
     when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
       let o = !Utils.compare_terms t1 t2 in
       let stat = (ty,t1,t2,o) in
       let w = Utils.compute_equality_weight stat in
-      let e = mk_equality bag (w, Exact proof, stat,[]) in
-      e
+      let bag, e = mk_equality bag (w, Exact proof, stat,newmetas) in
+      bag, e
   | _ ->
       raise TermIsNotAnEquality
 ;;
 
 let is_weak_identity eq = 
   let _,_,(_,left, right,_),_,_ = open_equality eq in
-   left = right (* doing metaconv here is meaningless *)
+   left = right 
+   (* doing metaconv here is meaningless *)
 ;;
 
 let is_identity (_, context, ugraph) eq = 
   let _,_,(ty,left,right,_),menv,_ = open_equality eq in
   (* doing metaconv here is meaningless *)
-  fst (CicReduction.are_convertible ~metasenv:menv context left right ugraph)
+  left = right
+(*   fst (CicReduction.are_convertible ~metasenv:menv context left right ugraph)
+ *   *)
 ;;
 
 
@@ -1034,12 +1144,12 @@ let symmetric bag eq_ty l id uri m =
     Exact (Cic.Appl
       [Cic.MutConstruct(uri,0,1,[]);eq_ty;l]) 
   in
-  let id1 = 
-    let eq = mk_equality bag (0,prefl,(eq_ty,l,l,Utils.Eq),m) in
+  let bag, id1 = 
+    let bag, eq = mk_equality bag (0,prefl,(eq_ty,l,l,Utils.Eq),m) in
     let (_,_,_,_,id) = open_equality eq in
-    id
+    bag, id
   in
-  Step(Subst.empty_subst,
+  bag, Step(Subst.empty_subst,
     (Demodulation,id1,(Utils.Left,id),pred))
 ;;
 
@@ -1052,8 +1162,7 @@ module IntSet = Set.Make(IntOT);;
 
 let n_purged = ref 0;;
 
-let collect ((id_to_eq,_) as bag) alive1 alive2 alive3 =
-(*   let _ = <:start<collect>> in *)
+let collect ((id_to_eq,maxmeta) as bag) alive1 alive2 alive3 =
   let deps_of id = 
     let p,_,_ = proof_of_id bag id in  
     match p with
@@ -1069,18 +1178,13 @@ let collect ((id_to_eq,_) as bag) alive1 alive2 alive3 =
   let alive_set = l_to_s (l_to_s (l_to_s IntSet.empty alive2) alive1) alive3 in
   let closed_alive_set = close alive_set in
   let to_purge = 
-    Hashtbl.fold 
+    M.fold 
       (fun k _ s -> 
         if not (IntSet.mem k closed_alive_set) then
           k::s else s) id_to_eq []
   in
   n_purged := !n_purged + List.length to_purge;
-  List.iter (Hashtbl.remove id_to_eq) to_purge;
-(*   let _ = <:stop<collect>> in ()   *)
-;;
-
-let id_of e = 
-  let _,_,_,_,id = open_equality e in id
+  List.fold_right M.remove to_purge id_to_eq, maxmeta
 ;;
 
 let get_stats () = "" 
@@ -1101,7 +1205,7 @@ let rec pp_proofterm name t context =
     | _ -> assert false
   in
   let rec skip_letin ctx = function
-    | Cic.LetIn (n,b,t) -> 
+    | Cic.LetIn (n,b,_,t) -> 
         pp_proofterm (Some (rename "Lemma " n)) b ctx:: 
           skip_letin ((Some n)::ctx) t
     | t -> 
@@ -1123,7 +1227,7 @@ let rec pp_proofterm name t context =
               when Pcre.pmatch ~pat:"eq_f" (UriManager.string_of_uri uri)->
                 pp true p
           | Cic.Appl [Cic.Const (uri,[]);_;_;_;_;_;p] 
-              when Pcre.pmatch ~pat:"eq_f1" (UriManager.string_of_uri uri)->
+              when Pcre.pmatch ~pat:"eq_OF_eq" (UriManager.string_of_uri uri)->
                 pp true p
           | Cic.Appl [Cic.MutConstruct (uri,_,_,[]);_;_;t;p] 
               when Pcre.pmatch ~pat:"ex.ind" (UriManager.string_of_uri uri)->
@@ -1160,3 +1264,117 @@ let pp_proofterm t =
   pp_proofterm (Some (Cic.Name "Hypothesis")) t []
 ;;
 
+let initial_nameset_list = [
+ "x"; "y"; "z"; "t"; "u"; "v"; "a"; "b"; "c"; "d"; 
+ "e"; "l"; "m"; "n"; "o"; "p"; "q"; "r"; 
+]
+
+module S = Set.Make(String)
+
+let initial_nameset = List.fold_right S.add initial_nameset_list S.empty, [];;
+
+let freshname (nameset, subst) term = 
+  let m = CicUtil.metas_of_term term in
+  let nameset, subst = 
+    List.fold_left 
+      (fun (set,rc) (m,_) -> 
+        if List.mem_assoc m rc then set,rc else
+        let name = S.choose set in
+        let set = S.remove name set in
+        set, 
+        (m,Cic.Const(UriManager.uri_of_string 
+             ("cic:/"^name^".con"),[]))::rc)
+      (nameset,subst) m
+  in
+  let term = 
+   ProofEngineReduction.replace
+    ~equality:(fun i t -> match t with Cic.Meta (j,_) -> i=j| _ -> false) 
+    ~what:(List.map fst subst) 
+    ~with_what:(List.map snd subst) ~where:term
+  in
+  (nameset, subst), term
+;;
+
+let remove_names_in_context (set,subst) names =
+  List.fold_left
+    (fun s n -> 
+      match n with Some (Cic.Name n) -> S.remove n s | _ -> s) 
+    set names, subst
+;;
+
+let string_of_id2 (id_to_eq,_) names nameset id = 
+  if id = 0 then "" else 
+  try
+    let (_,_,(_,l,r,_),_,_) = open_equality (M.find id id_to_eq) in
+    let nameset, l = freshname nameset l in
+    let nameset, r = freshname nameset r in
+    Printf.sprintf "%s = %s" (CicPp.pp l names) (CicPp.pp r names)
+  with
+      Not_found -> assert false
+;;
+
+let draw_proof bag names goal_proof proof id =
+  let b = Buffer.create 100 in
+  let fmt = Format.formatter_of_buffer b in 
+  let sint = string_of_int in
+  let fst3 (x,_,_) = x in
+  let visited = ref [] in
+  let nameset = remove_names_in_context initial_nameset names in
+  let rec fact id = function
+    | Exact t -> 
+        if not (List.mem id !visited) then
+          begin
+          visited := id :: !visited;
+          let nameset, t = freshname nameset t in
+          let t = CicPp.pp t names in
+          GraphvizPp.Dot.node (sint id) 
+          ~attrs:["label",t^":"^string_of_id2 bag names nameset id;
+          "shape","rectangle"] fmt;
+          end
+    | Step (_,(_,id1,(_,id2),_)) ->
+        GraphvizPp.Dot.edge (sint id) (sint id1) fmt;
+        GraphvizPp.Dot.edge (sint id) (sint id2) fmt;
+        let p1,_,_ = proof_of_id bag id1 in
+        let p2,_,_ = proof_of_id bag id2 in
+        fact id1 p1;
+        fact id2 p2;
+        if not (List.mem id !visited); then
+          begin
+          visited := id :: !visited;
+          GraphvizPp.Dot.node (sint id) 
+          ~attrs:["label",sint id^":"^string_of_id2 bag names nameset id;
+                  "shape","ellipse"] fmt
+          end
+  in
+  let sleft acc (_,_,id,_,_) =
+    if acc != 0 then GraphvizPp.Dot.edge (sint acc) (sint id) fmt;
+    fact id (fst3 (proof_of_id bag id));
+    id
+  in
+  GraphvizPp.Dot.header ~node_attrs:["fontsize","10"; ] fmt;
+  ignore(List.fold_left sleft id goal_proof);
+  GraphvizPp.Dot.trailer fmt;
+  let oc = open_out "/tmp/matita_paramod.dot" in
+  Buffer.output_buffer oc b;
+  close_out oc;
+  Utils.debug_print (lazy "dot!");
+  ignore(Unix.system 
+    "dot -Tps -o /tmp/matita_paramod.eps /tmp/matita_paramod.dot"
+(* "cat /tmp/matita_paramod.dot| tred | dot -Tps -o /tmp/matita_paramod.eps" *)
+  );
+  ignore(Unix.system "gv /tmp/matita_paramod.eps");
+;;
+
+let saturate_term (id_to_eq, maxmeta) metasenv subst context term = 
+  let maxmeta = max maxmeta (CicMkImplicit.new_meta metasenv subst) in
+  let head, metasenv, args, newmeta =
+    TermUtil.saturate_term maxmeta metasenv context term 0
+  in
+  (id_to_eq, newmeta), head, metasenv, args
+;;
+
+let push_maxmeta (id_to_eq, maxmeta) m = id_to_eq, max maxmeta m ;;
+let filter_metasenv_gt_maxmeta (_,maxmeta) =
+  List.filter (fun (j,_,_) -> j >= maxmeta)
+;;
+let maxmeta = snd;;