]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blobdiff - helm/software/components/tactics/paramodulation/saturation.ml
- removed Positive and Negative (all is positive)
[helm.git] / helm / software / components / tactics / paramodulation / saturation.ml
index be59003756df16a5b7cc1cb0e769fde101a89128..d4ccf8f42bbcc71f172f6b69085c273437541f36 100644 (file)
@@ -27,10 +27,8 @@ let _profiler = <:profiler<_profiler>>;;
 
 (* $Id$ *)
 
-open Inference;;
-open Utils;;
-
 (* set to false to disable paramodulation inside auto_tac *)
+
 let connect_to_auto = true;;
 
 
@@ -79,22 +77,22 @@ type result =
   | ParamodulationSuccess of new_proof
 ;;
 
-type goal = Equality.goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term;;
+(* type goal = Equality.goal_proof * Cic.metasenv * Cic.term;; *)
 
 type theorem = Cic.term * Cic.term * Cic.metasenv;;
 
 let symbols_of_equality equality = 
   let (_, _, (_, left, right, _), _,_) = Equality.open_equality equality in
-  let m1 = symbols_of_term left in
+  let m1 = Utils.symbols_of_term left in
   let m = 
-    TermMap.fold
+    Utils.TermMap.fold
       (fun k v res ->
          try
-           let c = TermMap.find k res in
-           TermMap.add k (c+v) res
+           let c = Utils.TermMap.find k res in
+           Utils.TermMap.add k (c+v) res
          with Not_found ->
-           TermMap.add k v res)
-      (symbols_of_term right) m1
+           Utils.TermMap.add k v res)
+      (Utils.symbols_of_term right) m1
   in
   m
 ;;
@@ -121,19 +119,32 @@ module EqualitySet = Set.Make(OrderedEquality);;
 
 exception Empty_list;;
 
-let passive_is_empty = function
-  | ([], _), _ -> true
-  | _ -> false
-;;
+type passives = Equality.equality list * EqualitySet.t;;
+type actives = Equality.equality list * Indexing.Index.t;;
 
+(* initializes the passive set of equalities 
+ * XXX I think EqualitySet.elements should be ok (to eliminate duplicates)
+ *)
+let make_passive pos =
+  let set =
+    List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) EqualitySet.empty pos
+  in
+  (*EqualitySet.elements*) pos, set
+;;
 
-let size_of_passive ((passive_list, ps), _) = List.length passive_list
-(* EqualitySet.cardinal ps *)
+let make_active () = [], Indexing.empty ;;
+let size_of_passive (passive_list, _) = List.length passive_list;;
+let size_of_active (active_list, _) = List.length active_list;;
+let passive_is_empty = function
+  | [], s when EqualitySet.is_empty s -> true
+  | [], s -> assert false (* the set and the list should be in sync *)
+  | _ -> false
 ;;
 
+type goals = Equality.goal list * Equality.goal list
 
-let size_of_active (active_list, _) = List.length active_list
-;;
+let no_more_passive_goals g = match g with | _,[] -> true | _ -> false;;
+  
 
 let age_factor = 0.01;;
 
@@ -147,42 +158,40 @@ let rec select env (goals,_) passive =
   let goal =
     match (List.rev goals) with goal::_ -> goal | _ -> assert false
   in
-  let (pos_list, pos_set), passive_table = passive in
+  let pos_list, pos_set = passive in
   let remove eq l = List.filter (fun e -> Equality.compare e eq <> 0) l in
   if !weight_age_ratio > 0 then
     weight_age_counter := !weight_age_counter - 1;
   match !weight_age_counter with
   | 0 -> (
       weight_age_counter := !weight_age_ratio;
-      let rec skip_giant pos_list pos_set passive_table =
+      let rec skip_giant pos_list pos_set =
         match pos_list with
           | (hd:EqualitySet.elt)::tl ->
               let w,_,_,_,_ = Equality.open_equality hd in
-              let passive_table =
-                Indexing.remove_index passive_table hd
-              in 
               let pos_set = EqualitySet.remove hd pos_set in
                 if w < 500 then
-                  hd, ((tl, pos_set), passive_table)
+                  hd, (tl, pos_set)
                 else
-                  (prerr_endline ("\n\n\nGIANT SKIPPED: "^string_of_int w^"\n\n\n");
-                  skip_giant tl pos_set passive_table)
+                  (prerr_endline 
+                    ("+++ skipping giant of size "^string_of_int w^" +++");
+                  skip_giant tl pos_set)
           | _ -> assert false
       in
-        skip_giant pos_list pos_set passive_table)
+        skip_giant pos_list pos_set)
   | _ when (!symbols_counter > 0) -> 
      (symbols_counter := !symbols_counter - 1;
       let cardinality map =
-        TermMap.fold (fun k v res -> res + v) map 0
+        Utils.TermMap.fold (fun k v res -> res + v) map 0
       in
       let symbols =
         let _, _, term = goal in
-        symbols_of_term term
+        Utils.symbols_of_term term
       in
       let card = cardinality symbols in
       let foldfun k v (r1, r2) = 
-        if TermMap.mem k symbols then
-          let c = TermMap.find k symbols in
+        if Utils.TermMap.mem k symbols then
+          let c = Utils.TermMap.find k symbols in
           let c1 = abs (c - v) in
           let c2 = v - c1 in
           r1 + c2, r2 + c1
@@ -191,7 +200,7 @@ let rec select env (goals,_) passive =
       in
       let f equality (i, e) =
         let common, others =
-          TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality equality) (0, 0)
+          Utils.TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality equality) (0, 0)
         in
         let c = others + (abs (common - card)) in
         if c < i then (c, equality)
@@ -200,92 +209,62 @@ let rec select env (goals,_) passive =
       let e1 = EqualitySet.min_elt pos_set in
       let initial =
         let common, others = 
-          TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality e1) (0, 0)
+          Utils.TermMap.fold foldfun (symbols_of_equality e1) (0, 0)
         in
         (others + (abs (common - card))), e1
       in
       let _, current = EqualitySet.fold f pos_set initial in
-      let passive_table =
-        Indexing.remove_index passive_table current
-      in
         current,
-      ((remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set),
-       passive_table))
+      (remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set))
   | _ ->
       symbols_counter := !symbols_ratio;
       let my_min e1 e2 =
         let w1,_,_,_,_ = Equality.open_equality e1 in
-       let w2,_,_,_,_ = Equality.open_equality e2 in
-       if w1 < w2 then e1 else e2
+        let w2,_,_,_,_ = Equality.open_equality e2 in
+        if w1 < w2 then e1 else e2
       in
       let rec my_min_elt min = function
         | [] -> min
-       | hd::tl -> my_min_elt (my_min hd min) tl
-      in
-      (* let current = EqualitySet.min_elt pos_set in *)
-      let current = my_min_elt (List.hd pos_list) (List.tl pos_list) in
-      let passive_table =
-        Indexing.remove_index passive_table current
+        | hd::tl -> my_min_elt (my_min hd min) tl
       in
-        current, 
-      ((remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set),
-      passive_table)
+(*     let current = EqualitySet.min_elt pos_set in  *)
+       let current = my_min_elt (List.hd pos_list) (List.tl pos_list) in 
+       current,(remove current pos_list, EqualitySet.remove current pos_set)
 ;;
 
+
 let filter_dependent passive id =
-  prerr_endline ("+++++++++++++++passives "^
-                   ( string_of_int (size_of_passive passive)));
-  let (pos_list, pos_set), passive_table = passive in
-  let passive =
+  let pos_list, pos_set = passive in
+  let passive,no_pruned =
     List.fold_right
-      (fun eq ((list,set),table) ->
+      (fun eq ((list,set),no) ->
          if Equality.depend eq id then
-           (let _,_,_,_,id_eq = Equality.open_equality eq in
-              if id_eq = 9228 then 
-                prerr_endline ("\n\n--------filtering "^(string_of_int id_eq));
-           ((list, 
-             EqualitySet.remove eq set),
-            Indexing.remove_index table eq))
+           (list, EqualitySet.remove eq set), no + 1
          else 
-              ((eq::list, set),table))
-      pos_list (([],pos_set),passive_table) in
-  prerr_endline ("+++++++++++++++passives "^
-                   ( string_of_int (size_of_passive passive)));  
-  passive
-;;
-
-
-(* initializes the passive set of equalities *)
-let make_passive pos =
-  let set_of equalities =
-    List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) EqualitySet.empty equalities
-  in
-  let table =
-      List.fold_left (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) Indexing.empty pos
+           (eq::list, set), no)
+      pos_list (([],pos_set),0)
   in
-  (pos, set_of pos),
-  table
-;;
-
-
-let make_active () =
-  [], Indexing.empty
+  if no_pruned > 0 then
+    prerr_endline ("+++ pruning "^ string_of_int no_pruned ^" passives +++");  
+  passive
 ;;
 
 
 (* adds to passive a list of equalities new_pos *)
-let add_to_passive passive new_pos =
-  let (pos_list, pos_set), table = passive in
+let add_to_passive passive new_pos preferred =
+  let pos_list, pos_set = passive in
   let ok set equality = not (EqualitySet.mem equality set) in
   let pos = List.filter (ok pos_set) new_pos in
-  let table = 
-     List.fold_left (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) table pos 
-  in
   let add set equalities =
     List.fold_left (fun s e -> EqualitySet.add e s) set equalities
   in
-  (pos_list @ pos, add pos_set pos),
-  table
+  let pos_head, pos_tail =
+    List.partition 
+      (fun e -> List.exists (fun x -> Equality.compare x e = 0) preferred)  
+      pos 
+  in
+  assert(pos_head = []);
+  pos_head @ pos_list @ pos_tail, add pos_set pos
 ;;
 
 (* TODO *)
@@ -301,7 +280,7 @@ let prune_passive howmany (active, _) passive =
   in
   let in_weight = round (howmany *. ratio /. (ratio +. 1.))
   and in_age = round (howmany /. (ratio +. 1.)) in 
-  debug_print
+  Utils.debug_print
     (lazy (Printf.sprintf "in_weight: %d, in_age: %d\n" in_weight in_age));
   let counter = ref !symbols_ratio in
   let rec pickw w ps =
@@ -439,26 +418,15 @@ let check_for_deep_subsumption env active_table eq =
   fst (aux false (true,false) left right)
 ;;
 
-(* buttare via sign *)
-
 (** simplifies current using active and passive *)
-let forward_simplify 
-  eq_uri env (sign,current) ?passive (active_list, active_table) 
-=
+let forward_simplify eq_uri env current (active_list, active_table) =
   let _, context, _ = env in
-  let passive_table =
-    match passive with
-    | None -> None
-    | Some ((_, _), pt) -> Some pt
-  in
   let demodulate table current = 
     let newmeta, newcurrent =
-      Indexing.demodulation_equality eq_uri !maxmeta env table sign current in
+      Indexing.demodulation_equality eq_uri !maxmeta env table current
+    in
     maxmeta := newmeta;
-    if Equality.is_identity env newcurrent then
-      None
-    else
-      Some newcurrent
+    if Equality.is_identity env newcurrent then None else Some newcurrent
   in
   let rec demod current =
     if Utils.debug_metas then
@@ -467,59 +435,22 @@ let forward_simplify
       if Utils.debug_metas then
         ignore ((function None -> () | Some x -> 
                    ignore (Indexing.check_target context x "demod1");()) res);
-    match res with
-    | None -> None
-    | Some newcurrent ->
-        match passive_table with
-        | None -> res
-        | Some passive_table -> 
-            match demodulate passive_table newcurrent with
-              | None -> None
-              | Some newnewcurrent -> 
-                  if Equality.compare newcurrent newnewcurrent <> 0 then 
-                    demod newnewcurrent
-                  else Some newnewcurrent
+    res
   in 
   let res = demod current in
   match res with
   | None -> None
   | Some c ->
-      if Indexing.in_index active_table c then
+      if Indexing.in_index active_table c ||
+         check_for_deep_subsumption env active_table c 
+      then
         None
-      else
-        match passive_table with
-        | None -> 
-            if check_for_deep_subsumption env active_table c then
-              None
-            else 
-              res
-(*
-            if Indexing.subsumption env active_table c = None then
-              res
-            else
-              None
-*)
-        | Some passive_table ->
-            if Indexing.in_index passive_table c then None
-            else 
-              if check_for_deep_subsumption env active_table c then
-                None
-              else 
-(*              if Indexing.subsumption env active_table c = None then*)
-                (match Indexing.subsumption env passive_table c with
-                | None -> res
-                | Some (_,c',_) -> 
-                    None
-                    (*prerr_endline "\n\nPESCO DALLE PASSIVE LA PIU' GENERALE\n\n";
-                    Some c'*))
-(*
-              else
-                None
-*)
+      else 
+        res
 ;;
 
 (** simplifies new using active and passive *)
-let forward_simplify_new eq_uri env new_pos ?passive active =
+let forward_simplify_new eq_uri env new_pos active =
   if Utils.debug_metas then
     begin
       let m,c,u = env in
@@ -528,22 +459,15 @@ let forward_simplify_new eq_uri env new_pos ?passive active =
       new_pos;)
     end;
   let active_list, active_table = active in
-  let passive_table =
-    match passive with
-    | None -> None
-    | Some ((_, _), pt) -> Some pt
-  in
-  let demodulate sign table target =
+  let demodulate table target =
     let newmeta, newtarget =
-      Indexing.demodulation_equality eq_uri !maxmeta env table sign target 
+      Indexing.demodulation_equality eq_uri !maxmeta env table target 
     in
     maxmeta := newmeta;
     newtarget
   in
   (* we could also demodulate using passive. Currently we don't *)
-  let new_pos =
-    List.map (demodulate Positive active_table) new_pos 
-  in
+  let new_pos = List.map (demodulate active_table) new_pos in
   let new_pos_set =
     List.fold_left
       (fun s e ->
@@ -554,63 +478,28 @@ let forward_simplify_new eq_uri env new_pos ?passive active =
   in
   let new_pos = EqualitySet.elements new_pos_set in
 
-  let subs =
-    match passive_table with
-    | None ->
-        (fun e -> (Indexing.subsumption env active_table e = None))
-    | Some passive_table ->
-        (fun e -> ((Indexing.subsumption env active_table e = None) &&
-                         (Indexing.subsumption env passive_table e = None)))
-  in
-  let is_duplicate =
-    match passive_table with
-    | None ->
-        (fun e -> not (Indexing.in_index active_table e))
-    | Some passive_table ->
-        (fun e ->
-           not ((Indexing.in_index active_table e) ||
-                  (Indexing.in_index passive_table e)))
-  in
-    List.filter subs (List.filter is_duplicate new_pos)
+  let subs e = Indexing.subsumption env active_table e = None in
+  let is_duplicate e = not (Indexing.in_index active_table e) in
+  List.filter subs (List.filter is_duplicate new_pos)
 ;;
 
 
 (** simplifies a goal with equalities in active and passive *)  
-let rec simplify_goal env goal ?passive (active_list, active_table) =
-  let passive_table =
-    match passive with
-    | None -> None
-    | Some ((_, _), pt) -> Some pt
-  in
+let rec simplify_goal env goal (active_list, active_table) =
   let demodulate table goal = Indexing.demodulation_goal env table goal in
-  let changed, goal =
-    match passive_table with
-    | None -> demodulate active_table goal
-    | Some passive_table ->
-        let changed, goal = demodulate active_table goal in
-(*        let changed', goal = demodulate passive_table goal in*)
-        (changed (*|| changed'*)), goal
-  in
+  let changed, goal = demodulate active_table goal in
   changed,
   if not changed then 
     goal 
   else 
-    snd (simplify_goal env goal ?passive (active_list, active_table)) 
+    snd (simplify_goal env goal (active_list, active_table)) 
 ;;
 
 
-let simplify_goals env goals ?passive active =
+let simplify_goals env goals active =
   let a_goals, p_goals = goals in
-  let p_goals = 
-    List.map
-      (fun g -> snd (simplify_goal env g ?passive active))
-      p_goals
-  in
-  let a_goals = 
-    List.map
-      (fun g -> snd (simplify_goal env g ?passive active))
-      a_goals
-  in
+  let p_goals = List.map (fun g -> snd (simplify_goal env g active)) p_goals in
+  let a_goals = List.map (fun g -> snd (simplify_goal env g active)) a_goals in
   a_goals, p_goals
 ;;
 
@@ -626,8 +515,7 @@ let backward_simplify_active eq_uri env new_pos new_table min_weight active =
            equality::res, newn,pruned
          else
            match 
-             forward_simplify 
-               eq_uri env (Utils.Positive, equality) (new_pos, new_table) 
+             forward_simplify eq_uri env equality (new_pos, new_table) 
            with
            | None -> res, newn, id::pruned
            | Some e ->
@@ -669,13 +557,13 @@ let backward_simplify_active eq_uri env new_pos new_table min_weight active =
 (** simplifies passive using new *)
 let backward_simplify_passive eq_uri env new_pos new_table min_weight passive =
   let (pl, ps), passive_table = passive in
-  let f sign equality (resl, ress, newn) =
+  let f equality (resl, ress, newn) =
     let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality equality in
     if ew < min_weight then
       equality::resl, ress, newn
     else
       match 
-        forward_simplify eq_uri env (sign, equality) (new_pos, new_table) 
+        forward_simplify eq_uri env equality (new_pos, new_table) 
       with
       | None -> resl, EqualitySet.remove equality ress, newn
       | Some e ->
@@ -685,7 +573,7 @@ let backward_simplify_passive eq_uri env new_pos new_table min_weight passive =
             let ress = EqualitySet.remove equality ress in
               resl, ress, e::newn
   in
-  let pl, ps, newp = List.fold_right (f Positive) pl ([], ps, []) in
+  let pl, ps, newp = List.fold_right f pl ([], ps, []) in
   let passive_table =
     List.fold_left
       (fun tbl e -> Indexing.index tbl e) Indexing.empty pl
@@ -704,28 +592,12 @@ let build_table equations =
 ;;
   
 
-let backward_simplify eq_uri env new' ?passive active =
+let backward_simplify eq_uri env new' active =
   let new_pos, new_table, min_weight = build_table new' in
-(*
-    List.fold_left
-      (fun (l, t, w) e ->
-         let ew, _, _, _ , _ = Equality.open_equality e in
-         e::l, Indexing.index t e, min ew w)
-      ([], Indexing.empty, 1000000) new'
-  in
-*)
   let active, newa, pruned =
     backward_simplify_active eq_uri env new_pos new_table min_weight active 
   in
-  match passive with
-  | None ->
-      active, (make_passive []), newa, None, pruned
-  | Some passive ->
-     active, passive, newa, None, pruned
-(* prova
-      let passive, newp =
-        backward_simplify_passive env new_pos new_table min_weight passive in
-      active, passive, newa, newp *)
+  active, newa, None, pruned
 ;;
 
 let close eq_uri env new' given =
@@ -757,7 +629,7 @@ let is_commutative_law eq =
 let prova eq_uri env new' active = 
   let given = List.filter is_commutative_law (fst active) in
   let _ =
-    debug_print
+    Utils.debug_print
       (lazy
          (Printf.sprintf "symmetric:\n%s\n"
             (String.concat "\n"
@@ -817,10 +689,7 @@ let simplify_theorems env theorems ?passive (active_list, active_table) =
   let pl, passive_table =
     match passive with
     | None -> [], None
-    | Some ((pn, _), (pp, _), pt) ->
-        let pn = List.map (fun e -> (Negative, e)) pn
-        and pp = List.map (fun e -> (Positive, e)) pp in
-        pn @ pp, Some pt
+    | Some ((pn, _), (pp, _), pt) -> pn @ pp, Some pt
   in
   let a_theorems, p_theorems = theorems in
   let demodulate table theorem =
@@ -854,7 +723,7 @@ let rec simpl eq_uri env e others others_simpl =
       (fun t e -> Indexing.index t e)
       Indexing.empty active
   in
-  let res = forward_simplify eq_uri env (Positive,e) (active, tbl) in
+  let res = forward_simplify eq_uri env e (active, tbl) in
     match others with
       | hd::tl -> (
           match res with
@@ -869,19 +738,19 @@ let rec simpl eq_uri env e others others_simpl =
 ;;
 
 let simplify_equalities eq_uri env equalities =
-  debug_print
+  Utils.debug_print
     (lazy 
        (Printf.sprintf "equalities:\n%s\n"
           (String.concat "\n"
              (List.map Equality.string_of_equality equalities))));
-  debug_print (lazy "SIMPLYFYING EQUALITIES...");
+  Utils.debug_print (lazy "SIMPLYFYING EQUALITIES...");
   match equalities with
     | [] -> []
     | hd::tl ->
         let res =
           List.rev (simpl eq_uri env hd tl [])
         in
-          debug_print
+          Utils.debug_print
             (lazy
                (Printf.sprintf "equalities AFTER:\n%s\n"
                   (String.concat "\n"
@@ -901,24 +770,34 @@ let print_goals goals =
            Printf.sprintf "%d: %s" d (String.concat "; " gl')) goals))
 ;;
               
+let pp_goal_set msg goals names = 
+  let active_goals, passive_goals = goals in
+  prerr_endline ("////" ^ msg);
+  prerr_endline ("ACTIVE G: " ^
+    (String.concat "\n " (List.map (fun (_,_,g) -> CicPp.pp g names)
+    active_goals)));
+  prerr_endline ("PASSIVE G: " ^
+    (String.concat "\n " (List.map (fun (_,_,g) -> CicPp.pp g names)
+    passive_goals)))
+;;
+
 let check_if_goal_is_subsumed ((_,ctx,_) as env) table (goalproof,menv,ty) =
-(*
-  let names = names_of_context ctx in
-  Printf.eprintf "check_goal_subsumed: %s\n" (CicPp.pp ty names);
-*)
+  let names = Utils.names_of_context ctx in
   match ty with
   | Cic.Appl[Cic.MutInd(uri,_,_);eq_ty;left;right] 
     when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
       (let goal_equation = 
          Equality.mk_equality
-           (0,Equality.Exact (Cic.Implicit None),(eq_ty,left,right,Eq),menv) 
+           (0,Equality.Exact (Cic.Implicit None),(eq_ty,left,right,Utils.Eq),menv) 
       in
 (*      match Indexing.subsumption env table goal_equation with*)
        match Indexing.unification env table goal_equation with 
         | Some (subst, equality, swapped ) ->
             prerr_endline 
-              ("GOAL SUBSUMED BY: " ^ Equality.string_of_equality equality);
-            prerr_endline ("SUBST:" ^ Subst.ppsubst subst);
+              ("GOAL SUBSUMED IS: " ^ Equality.string_of_equality goal_equation ~env);
+            prerr_endline 
+              ("GOAL IS SUBSUMED BY: " ^ Equality.string_of_equality equality ~env);
+            prerr_endline ("SUBST:" ^ Subst.ppsubst ~names subst);
             let (_,p,(ty,l,r,_),m,id) = Equality.open_equality equality in
             let cicmenv = Subst.apply_subst_metasenv subst (m @ menv) in
             let p =
@@ -959,29 +838,20 @@ let rec check goal = function
       | (Some p) as ok  -> ok
 ;;
   
-let simplify_goal_set env goals passive active = 
+let simplify_goal_set env goals active = 
   let active_goals, passive_goals = goals in 
   let find (_,_,g) where =
     List.exists (fun (_,_,g1) -> Equality.meta_convertibility g g1) where
   in
-  let simplified =
     List.fold_left
-      (fun acc goal -> 
-        match simplify_goal env goal ~passive active with 
+      (fun (acc_a,acc_p) goal -> 
+        match simplify_goal env goal active with 
         | changed, g -> 
-            if changed then prerr_endline "???????????????cambiato ancora";
-            if find g acc then acc else g::acc)
-      (* active_goals active_goals *)
-      [] active_goals
-  in
-  if List.length active_goals <>  List.length simplified then
-    prerr_endline "SEMPLIFICANDO HO SCARTATO...";
-  (simplified,passive_goals)
-        (*
-  HExtlib.list_uniq ~eq:(fun (_,_,t1) (_,_,t2) -> t1 = t2)
-    (List.sort (fun (_,_,t1) (_,_,t2) -> compare t1 t1)
-      ((*goals @*) simplified))
-      *)
+            if changed then 
+              if find g acc_p then acc_a,acc_p else acc_a,g::acc_p
+            else
+              if find g acc_a then acc_a,acc_p else g::acc_a,acc_p)
+      ([],passive_goals) active_goals
 ;;
 
 let check_if_goals_set_is_solved env active goals =
@@ -1000,79 +870,82 @@ let check_if_goals_set_is_solved env active goals =
 let infer_goal_set env active goals = 
   let active_goals, passive_goals = goals in
   let rec aux = function
-    | [] -> goals
+    | [] -> active_goals, []
     | hd::tl ->
         let changed,selected = simplify_goal env hd active in
         if changed then
           prerr_endline ("--------------- goal semplificato");
         let (_,_,t1) = selected in
-        if (List.exists 
-             (fun (_,_,t) -> 
-                Equality.meta_convertibility t t1) 
-              active_goals) then aux tl
-        else
-        let passive_goals = tl in
-        let new_passive_goals =
-          if Utils.metas_of_term t1 = [] then passive_goals
-          else 
-            let new' = 
-               Indexing.superposition_left env (snd active) selected in
-            passive_goals @ new'
+        let already_in = 
+          List.exists (fun (_,_,t) -> Equality.meta_convertibility t t1) 
+              active_goals
         in
-        selected::active_goals, new_passive_goals
-  in 
-  aux passive_goals
-;;
-
-(* old
-let infer_goal_set env active goals = 
-  let active_goals, passive_goals = goals in
-  let rec aux = function
-    | [] -> goals
-    | ((_,_,t1) as hd)::tl when 
-        not (List.exists 
-              (fun (_,_,t) -> 
-                 Equality.meta_convertibility t t1) 
-              active_goals)
-       -> 
-        let selected = hd in
-        let passive_goals = tl in
-        let new_passive_goals =
-          if CicUtil.is_meta_closed t1 then 
-           passive_goals
-          else 
-            let new' = Indexing.superposition_left env (snd active) selected in
-            passive_goals @ new'
-        in
-        selected::active_goals, new_passive_goals
-    | _::tl -> aux tl
+        if already_in then 
+             aux tl
+          else
+            let passive_goals = tl in
+            let new_passive_goals =
+              if Utils.metas_of_term t1 = [] then passive_goals
+              else 
+                let newmaxmeta,new' = 
+                   Indexing.superposition_left env (snd active) selected
+                   !maxmeta 
+                in
+                maxmeta := newmaxmeta;
+                passive_goals @ new'
+            in
+            selected::active_goals, new_passive_goals
   in 
   aux passive_goals
 ;;
-*)
 
-let infer_goal_set_with_current env current goals = 
-  let active_goals, passive_goals = goals in
-  let _,table,_ = build_table [current] in
-  active_goals,
+let infer_goal_set_with_current env current goals active = 
+  let active_goals, passive_goals = 
+    simplify_goal_set env goals active
+  in
+  let l,table,_  = build_table [current] in
+  active_goals, 
   List.fold_left 
     (fun acc g ->
-      let new' = Indexing.superposition_left env table g in
+      let newmaxmeta, new' = Indexing.superposition_left env table g !maxmeta in
+      maxmeta := newmaxmeta;
       acc @ new')
     passive_goals active_goals
 ;;
 
+let ids_of_goal g = 
+  let p,_,_ = g in
+  let ids = List.map (fun _,_,i,_,_ -> i) p in
+  ids
+;;
 
+let ids_of_goal_set (ga,gp) =
+  List.flatten (List.map ids_of_goal ga) @
+  List.flatten (List.map ids_of_goal gp)
+;;
 
 let size_of_goal_set_a (l,_) = List.length l;;
 let size_of_goal_set_p (_,l) = List.length l;;
+      
+let pp_goals label goals context = 
+  let names = Utils.names_of_context context in
+  List.iter                 
+    (fun _,_,g -> 
+      prerr_endline 
+        (Printf.sprintf  "Current goal: %s = %s\n" label (CicPp.pp g names))) 
+    (fst goals);
+  List.iter                 
+    (fun _,_,g -> 
+      prerr_endline 
+        (Printf.sprintf  "PASSIVE goal: %s = %s\n" label (CicPp.pp g names))) 
+      (snd goals);
+;;
 
 (** given-clause algorithm with full reduction strategy: NEW implementation *)
 (* here goals is a set of goals in OR *)
 let given_clause 
   eq_uri ((_,context,_) as env) goals theorems passive active max_iterations max_time
 = 
-  let names = names_of_context context in
   let initial_time = Unix.gettimeofday () in
   let iterations_left iterno = 
     let now = Unix.gettimeofday () in
@@ -1085,6 +958,7 @@ let given_clause
     int_of_float iterations_left 
   in
   let rec step goals theorems passive active iterno =
+    pp_goals "xxx" goals context;
     if iterno > max_iterations then
       (ParamodulationFailure "No more iterations to spend")
     else if Unix.gettimeofday () > max_time then
@@ -1125,63 +999,88 @@ let given_clause
       | None -> 
           (* SELECTION *)
           if passive_is_empty passive then
-            ParamodulationFailure "No more passive"(*maybe this is a success! *)
+            if no_more_passive_goals goals then 
+              ParamodulationFailure "No more passive equations/goals"
+              (*maybe this is a success! *)
+            else
+              step goals theorems passive active (iterno+1)
           else
             begin
+              (* COLLECTION OF GARBAGED EQUALITIES *)
+              if iterno mod 40 = 0 then
+                begin
+                  let active = List.map Equality.id_of (fst active) in
+                  let passive = List.map Equality.id_of (fst passive) in
+                  let goal = ids_of_goal_set goals in
+                  Equality.collect active passive goal
+                end;
               let current, passive = select env goals passive in
-              let _ = 
-                List.iter                 
-                 (fun _,_,g -> 
-                   prerr_endline (Printf.sprintf  "Current goal = %s\n"
-                    (CicPp.pp g names))) 
-                 (fst goals);
-                prerr_endline (Printf.sprintf  "Selected = %s\n"
-                  (Equality.string_of_equality ~env current))
-              in
               (* SIMPLIFICATION OF CURRENT *)
+              prerr_endline
+                    ("Selected : " ^ 
+                      Equality.string_of_equality ~env  current);
               let res = 
-                forward_simplify eq_uri env (Positive, current) active 
+                forward_simplify eq_uri env current active 
               in
               match res with
               | None -> step goals theorems passive active (iterno+1)
               | Some current ->
+(*
+                  prerr_endline 
+                    ("Selected simpl: " ^ 
+                      Equality.string_of_equality ~env  current);
+*)
                   (* GENERATION OF NEW EQUATIONS *)
                   prerr_endline "infer";
                   let new' = infer eq_uri env current active in
                   prerr_endline "infer goal";
-                  let goals = infer_goal_set_with_current env current goals in
+(*
+      match check_if_goals_set_is_solved env active goals with
+      | Some p -> 
+          prerr_endline 
+            (Printf.sprintf "Found a proof in: %f\n" 
+              (Unix.gettimeofday() -. initial_time));
+          ParamodulationSuccess p
+      | None -> 
+*)
                   let active = 
                       let al, tbl = active in
                       al @ [current], Indexing.index tbl current
                   in
+                  let goals = 
+                    infer_goal_set_with_current env current goals active 
+                  in
                   (* FORWARD AND BACKWARD SIMPLIFICATION *)
                   prerr_endline "fwd/back simpl";
-                  let rec simplify new' active passive =
+                  let rec simplify new' active passive head =
                     let new' = 
-                      forward_simplify_new eq_uri env new' ~passive active 
+                      forward_simplify_new eq_uri env new' active 
                     in
-                    let active, passive, newa, retained, pruned =
-                      backward_simplify eq_uri env new' ~passive  active 
+                    let active, newa, retained, pruned =
+                      backward_simplify eq_uri env new' active 
                     in
                     let passive = 
                       List.fold_left filter_dependent passive pruned 
                     in
                     match newa, retained with
-                    | None, None -> active, passive, new'
+                    | None, None -> active, passive, new', head
                     | Some p, None 
-                    | None, Some p -> simplify (new' @ p) active passive
-                    | Some p, Some rp -> simplify (new' @ p @ rp) active passive
+                    | None, Some p -> simplify (new' @ p) active passive head
+                    | Some p, Some rp -> 
+                        simplify (new' @ p @ rp) active passive (head @ p)
+                  in
+                  let active, passive, new', head = 
+                    simplify new' active passive []
                   in
-                  let active, passive, new' = simplify new' active passive in
                   prerr_endline "simpl goal with new";
                   let goals = 
                     let a,b,_ = build_table new' in
                     let _ = <:start<simplify_goal_set new>> in
-                    let rc = simplify_goal_set env goals passive (a,b) in
+                    let rc = simplify_goal_set env goals (a,b) in
                     let _ = <:stop<simplify_goal_set new>> in
                     rc
                   in
-                  let passive = add_to_passive passive new' in
+                  let passive = add_to_passive passive new' head in
                   step goals theorems passive active (iterno+1)
             end
   in
@@ -1194,12 +1093,12 @@ let rec saturate_equations eq_uri env goal accept_fun passive active =
     (active, passive)
   else
     let current, passive = select env ([goal],[]) passive in
-    let res = forward_simplify eq_uri env (Positive, current) ~passive active in
+    let res = forward_simplify eq_uri env current active in
     match res with
     | None ->
         saturate_equations eq_uri env goal accept_fun passive active
     | Some current ->
-        debug_print (lazy (Printf.sprintf "selected: %s"
+        Utils.debug_print (lazy (Printf.sprintf "selected: %s"
                              (Equality.string_of_equality ~env current)));
         let new' = infer eq_uri env current active in
         let active =
@@ -1208,10 +1107,12 @@ let rec saturate_equations eq_uri env goal accept_fun passive active =
             let al, tbl = active in
             al @ [current], Indexing.index tbl current
         in
+        (* alla fine new' contiene anche le attive semplificate!
+         * quindi le aggiungo alle passive insieme alle new *)
         let rec simplify new' active passive =
-          let new' = forward_simplify_new eq_uri env new' ~passive active in
-          let active, passive, newa, retained, pruned =
-            backward_simplify eq_uri env new' ~passive active in
+          let new' = forward_simplify_new eq_uri env new' active in
+          let active, newa, retained, pruned =
+            backward_simplify eq_uri env new' active in
           let passive = 
             List.fold_left filter_dependent passive pruned in
           match newa, retained with
@@ -1222,7 +1123,7 @@ let rec saturate_equations eq_uri env goal accept_fun passive active =
         in
         let active, passive, new' = simplify new' active passive in
         let _ =
-          debug_print
+          Utils.debug_print
             (lazy
                (Printf.sprintf "active:\n%s\n"
                   (String.concat "\n"
@@ -1231,7 +1132,7 @@ let rec saturate_equations eq_uri env goal accept_fun passive active =
                          (fst active)))))
         in
         let _ =
-          debug_print
+          Utils.debug_print
             (lazy
                (Printf.sprintf "new':\n%s\n"
                   (String.concat "\n"
@@ -1240,176 +1141,10 @@ let rec saturate_equations eq_uri env goal accept_fun passive active =
                             (Equality.string_of_equality ~env e)) new'))))
         in
         let new' = List.filter accept_fun new' in
-        let passive = add_to_passive passive new' in
+        let passive = add_to_passive passive new' [] in
         saturate_equations eq_uri env goal accept_fun passive active
 ;;
   
-let main dbd full term metasenv ugraph = ()
-(*
-let main dbd full term metasenv ugraph =
-  let module C = Cic in
-  let module T = CicTypeChecker in
-  let module PET = ProofEngineTypes in
-  let module PP = CicPp in
-  let proof = None, (1, [], term)::metasenv, C.Meta (1, []), term in
-  let status = PET.apply_tactic (PrimitiveTactics.intros_tac ()) (proof, 1) in
-  let proof, goals = status in
-  let goal' = List.nth goals 0 in
-  let _, metasenv, meta_proof, _ = proof in
-  let _, context, goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
-  let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
-  let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
-
-    find_library_equalities dbd context (proof, goal') (maxm+2)
-  in
-  let library_equalities = List.map snd library_equalities in
-  maxmeta := maxm+2; (* TODO ugly!! *)
-  let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
-  let new_meta_goal, metasenv, type_of_goal =
-    let _, context, ty = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
-    debug_print
-      (lazy
-         (Printf.sprintf "\n\nTIPO DEL GOAL: %s\n\n" (CicPp.ppterm ty)));
-    Cic.Meta (maxm+1, irl),
-    (maxm+1, context, ty)::metasenv,
-    ty
-  in
-  let env = (metasenv, context, ugraph) in
-  let t1 = Unix.gettimeofday () in
-  let theorems =
-    if full then
-      let theorems = find_library_theorems dbd env (proof, goal') lib_eq_uris in
-      let context_hyp = find_context_hypotheses env eq_indexes in
-      context_hyp @ theorems, []
-    else
-      let refl_equal =
-        let us = UriManager.string_of_uri (LibraryObjects.eq_URI ()) in
-        UriManager.uri_of_string (us ^ "#xpointer(1/1/1)")
-      in
-      let t = CicUtil.term_of_uri refl_equal in
-      let ty, _ = CicTypeChecker.type_of_aux' [] [] t CicUniv.empty_ugraph in
-      [(t, ty, [])], []
-  in
-  let t2 = Unix.gettimeofday () in
-  debug_print
-    (lazy
-       (Printf.sprintf "Time to retrieve theorems: %.9f\n" (t2 -. t1)));
-  let _ =
-    debug_print
-      (lazy
-         (Printf.sprintf
-            "Theorems:\n-------------------------------------\n%s\n"
-            (String.concat "\n"
-               (List.map
-                  (fun (t, ty, _) ->
-                     Printf.sprintf
-                       "Term: %s, type: %s" (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
-                  (fst theorems)))))
-  in
-  (*try*)
-    let goal = 
-      ([],Equality.BasicProof (Equality.empty_subst ,new_meta_goal)), [], goal 
-    in
-    let equalities = simplify_equalities env 
-      (equalities@library_equalities) in 
-    let active = make_active () in
-    let passive = make_passive equalities in
-    Printf.printf "\ncurrent goal: %s\n"
-      (let _, _, g = goal in CicPp.ppterm g);
-    Printf.printf "\ncontext:\n%s\n" (PP.ppcontext context);
-    Printf.printf "\nmetasenv:\n%s\n" (print_metasenv metasenv);
-    Printf.printf "\nequalities:\n%s\n"
-      (String.concat "\n"
-         (List.map
-            (Equality.string_of_equality ~env) equalities));
-(*             (equalities @ library_equalities))); *)
-      print_endline "--------------------------------------------------";
-      let start = Unix.gettimeofday () in
-      print_endline "GO!";
-      start_time := Unix.gettimeofday ();
-      let res =
-        let goals = make_goals goal in
-        (if !use_fullred then given_clause_fullred else given_clause_fullred)
-          dbd env goals theorems passive active
-      in
-      let finish = Unix.gettimeofday () in
-      let _ =
-        match res with
-        | ParamodulationFailure ->
-            Printf.printf "NO proof found! :-(\n\n"
-        | ParamodulationSuccess (Some ((cicproof,cicmenv),(proof, env))) ->
-            Printf.printf "OK, found a proof!\n";
-            let oldproof = Equation.build_proof_term proof in
-            let newproof,_,newenv,_ = 
-                CicRefine.type_of_aux' 
-                  cicmenv context cicproof CicUniv.empty_ugraph
-            in
-            (* REMEMBER: we have to instantiate meta_proof, we should use
-               apply  the "apply" tactic to proof and status 
-            *)
-            let names = names_of_context context in
-            prerr_endline "OLD PROOF";
-            print_endline (PP.pp proof names);
-            prerr_endline "NEW PROOF";
-            print_endline (PP.pp newproof names);
-            let newmetasenv =
-              List.fold_left
-                (fun m eq -> 
-                  let (_, _, _, menv,_) = Equality.open_equality eq in 
-                  m @ menv) 
-              metasenv equalities
-            in
-            let _ =
-              (*try*)
-                let ty, ug =
-                  CicTypeChecker.type_of_aux' newmetasenv context proof ugraph
-                in
-                print_endline (string_of_float (finish -. start));
-                Printf.printf
-                  "\nGOAL was: %s\nPROOF has type: %s\nconvertible?: %s\n\n"
-                  (CicPp.pp type_of_goal names) (CicPp.pp ty names)
-                  (string_of_bool
-                     (fst (CicReduction.are_convertible
-                             context type_of_goal ty ug)));
-              (*with e ->
-                Printf.printf "\nEXCEPTION!!! %s\n" (Printexc.to_string e);
-                Printf.printf "MAXMETA USED: %d\n" !maxmeta;
-                print_endline (string_of_float (finish -. start));*)
-            in
-            ()
-              
-        | ParamodulationSuccess None ->
-            Printf.printf "Success, but no proof?!?\n\n"
-      in
-        if Utils.time then
-          begin
-            prerr_endline 
-              ((Printf.sprintf ("infer_time: %.9f\nforward_simpl_time: %.9f\n" ^^
-                       "forward_simpl_new_time: %.9f\n" ^^
-                       "backward_simpl_time: %.9f\n")
-              !infer_time !forward_simpl_time !forward_simpl_new_time
-              !backward_simpl_time) ^
-              (Printf.sprintf "passive_maintainance_time: %.9f\n"
-                 !passive_maintainance_time) ^
-              (Printf.sprintf "    successful unification/matching time: %.9f\n"
-                 !Indexing.match_unif_time_ok) ^
-              (Printf.sprintf "    failed unification/matching time: %.9f\n"
-                 !Indexing.match_unif_time_no) ^
-              (Printf.sprintf "    indexing retrieval time: %.9f\n"
-                 !Indexing.indexing_retrieval_time) ^
-              (Printf.sprintf "    demodulate_term.build_newtarget_time: %.9f\n"
-                 !Indexing.build_newtarget_time) ^
-              (Printf.sprintf "derived %d clauses, kept %d clauses.\n"
-                 !derived_clauses !kept_clauses)) 
-            end
-(*
-  with exc ->
-    print_endline ("EXCEPTION: " ^ (Printexc.to_string exc));
-    raise exc
-*)
-;;
-*)
-
 let default_depth = !maxdepth
 and default_width = !maxwidth;;
 
@@ -1437,7 +1172,14 @@ let eq_of_goal = function
   | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("The goal is not an equality ")))
 ;;
 
+let eq_and_ty_of_goal = function
+  | Cic.Appl [Cic.MutInd(uri,0,_);t;_;_] when LibraryObjects.is_eq_URI uri ->
+      uri,t
+  | _ -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("The goal is not an equality ")))
+;;
+
 let saturate 
+    caso_strano 
     dbd ?(full=false) ?(depth=default_depth) ?(width=default_width) status = 
   let module C = Cic in
   reset_refs ();
@@ -1449,16 +1191,17 @@ let saturate
   let uri, metasenv, meta_proof, term_to_prove = proof in
   let _, context, type_of_goal = CicUtil.lookup_meta goalno metasenv in
   let eq_uri = eq_of_goal type_of_goal in 
-  let names = names_of_context context in
-  let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
+  let cleaned_goal = Utils.remove_local_context type_of_goal in
+  Utils.set_goal_symbols cleaned_goal;
+  let names = Utils.names_of_context context in
+  let eq_indexes, equalities, maxm = Inference.find_equalities context proof in
   let ugraph = CicUniv.empty_ugraph in
   let env = (metasenv, context, ugraph) in 
-  let cleaned_goal = Utils.remove_local_context type_of_goal in
   let goal = [], List.filter (fun (i,_,_)->i<>goalno) metasenv, cleaned_goal in
   let res, time =
     let t1 = Unix.gettimeofday () in
     let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
-      find_library_equalities dbd context (proof, goalno) (maxm+2)
+      Inference.find_library_equalities caso_strano dbd context (proof, goalno) (maxm+2)
     in
     let library_equalities = List.map snd library_equalities in
     let t2 = Unix.gettimeofday () in
@@ -1466,14 +1209,14 @@ let saturate
     let equalities = 
       simplify_equalities eq_uri env (equalities@library_equalities) 
     in 
-    debug_print
+    Utils.debug_print
       (lazy
          (Printf.sprintf "Time to retrieve equalities: %.9f\n" (t2 -. t1)));
     let t1 = Unix.gettimeofday () in
     let theorems =
       if full then
-        let thms = find_library_theorems dbd env (proof, goalno) lib_eq_uris in
-        let context_hyp = find_context_hypotheses env eq_indexes in
+        let thms = Inference.find_library_theorems dbd env (proof, goalno) lib_eq_uris in
+        let context_hyp = Inference.find_context_hypotheses env eq_indexes in
         context_hyp @ thms, []
       else
         let refl_equal = LibraryObjects.eq_refl_URI ~eq:eq_uri in
@@ -1483,7 +1226,7 @@ let saturate
     in
     let t2 = Unix.gettimeofday () in
     let _ =
-      debug_print
+      Utils.debug_print
         (lazy
            (Printf.sprintf
               "Theorems:\n-------------------------------------\n%s\n"
@@ -1494,7 +1237,7 @@ let saturate
                          "Term: %s, type: %s"
                          (CicPp.ppterm t) (CicPp.ppterm ty))
                     (fst theorems)))));
-      debug_print
+      Utils.debug_print
         (lazy
            (Printf.sprintf "Time to retrieve theorems: %.9f\n" (t2 -. t1)));
     in
@@ -1524,7 +1267,6 @@ let saturate
       prerr_endline 
         (Equality.pp_proof names goalproof newproof subsumption_subst
           subsumption_id type_of_goal);
-      prerr_endline (CicMetaSubst.ppmetasenv [] proof_menv);
       prerr_endline "ENDOFPROOFS";
       (* generation of the CIC proof *)
       let side_effects = 
@@ -1536,7 +1278,9 @@ let saturate
         let initial = Equality.add_subst subsumption_subst newproof in
         Equality.build_goal_proof 
           eq_uri goalproof initial type_of_goal side_effects
+          context proof_menv
       in
+      prerr_endline ("PROOF: " ^ CicPp.pp goal_proof names);
       let goal_proof = Subst.apply_subst subsumption_subst goal_proof in
       let metas_still_open_in_proof = Utils.metas_of_term goal_proof in
 (*prerr_endline (CicPp.pp goal_proof names);*)
@@ -1559,8 +1303,8 @@ let saturate
                    (Cic.Meta(i,irl)) ::acc3,Some (Cic.Meta(i,irl))) 
           ([],[],[],None) 
           (List.filter 
-          (fun (i,_,_) -> List.mem i metas_still_open_in_proof) 
-          proof_menv)
+           (fun (i,_,_) -> List.mem i metas_still_open_in_proof) 
+           proof_menv)
       in
       let replace where = 
         (* we need this fake equality since the metas of the hypothesis may be
@@ -1635,6 +1379,8 @@ prerr_endline ("MENVreal_menv: " ^ CicMetaSubst.ppmetasenv [] real_menv);
       proof, open_goals
 ;;
 
+let main _ _ _ _ _ = () ;;
+
 let retrieve_and_print dbd term metasenv ugraph = 
   let module C = Cic in
   let module T = CicTypeChecker in
@@ -1647,16 +1393,16 @@ let retrieve_and_print dbd term metasenv ugraph =
   let uri, metasenv, meta_proof, term_to_prove = proof in
   let _, context, type_of_goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
   let eq_uri = eq_of_goal type_of_goal in 
-  let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
+  let eq_indexes, equalities, maxm = Inference.find_equalities context proof in
   let ugraph = CicUniv.empty_ugraph in
   let env = (metasenv, context, ugraph) in
   let t1 = Unix.gettimeofday () in
   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
-    find_library_equalities dbd context (proof, goal') (maxm+2) in
+    Inference.find_library_equalities false dbd context (proof, goal') (maxm+2) in
   let t2 = Unix.gettimeofday () in
   maxmeta := maxm+2;
   let equalities = (* equalities @ *) library_equalities in
-  debug_print
+  Utils.debug_print
      (lazy
         (Printf.sprintf "\n\nequalities:\n%s\n"
            (String.concat "\n"
@@ -1667,17 +1413,16 @@ let retrieve_and_print dbd term metasenv ugraph =
 (*                    (string_of_equality e) *)
                      )
           equalities))));
-  debug_print (lazy "RETR: SIMPLYFYING EQUALITIES...");
+  Utils.debug_print (lazy "RETR: SIMPLYFYING EQUALITIES...");
   let rec simpl e others others_simpl =
     let (u, e) = e in
-    let active = List.map (fun (u, e) -> (Positive, e))
-      (others @ others_simpl) in
+    let active = (others @ others_simpl) in
     let tbl =
       List.fold_left
         (fun t (_, e) -> Indexing.index t e)
         Indexing.empty active
     in
-    let res = forward_simplify eq_uri env (Positive, e) (active, tbl) in
+    let res = forward_simplify eq_uri env e (active, tbl) in
     match others with
         | hd::tl -> (
             match res with
@@ -1694,11 +1439,11 @@ let retrieve_and_print dbd term metasenv ugraph =
     match equalities with
       | [] -> []
       | hd::tl ->
-          let others = tl in (* List.map (fun e -> (Positive, e)) tl in *)
+          let others = tl in (* List.map (fun e -> (Utils.Positive, e)) tl in *)
           let res =
             List.rev (simpl (*(Positive,*) hd others [])
           in
-            debug_print
+            Utils.debug_print
               (lazy
                  (Printf.sprintf "\nequalities AFTER:\n%s\n"
                     (String.concat "\n"
@@ -1710,7 +1455,7 @@ let retrieve_and_print dbd term metasenv ugraph =
                           )
                           res))));
             res in
-    debug_print
+    Utils.debug_print
       (lazy
          (Printf.sprintf "Time to retrieve equalities: %.9f\n" (t2 -. t1)))
 ;;
@@ -1728,16 +1473,16 @@ let main_demod_equalities dbd term metasenv ugraph =
   let _, metasenv, meta_proof, _ = proof in
   let _, context, goal = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
   let eq_uri = eq_of_goal goal in 
-  let eq_indexes, equalities, maxm = find_equalities context proof in
+  let eq_indexes, equalities, maxm = Inference.find_equalities context proof in
   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
-    find_library_equalities dbd context (proof, goal') (maxm+2)
+    Inference.find_library_equalities false dbd context (proof, goal') (maxm+2)
   in
   let library_equalities = List.map snd library_equalities in
   maxmeta := maxm+2; (* TODO ugly!! *)
   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
   let new_meta_goal, metasenv, type_of_goal =
     let _, context, ty = CicUtil.lookup_meta goal' metasenv in
-    debug_print
+    Utils.debug_print
       (lazy
          (Printf.sprintf "\n\nTRYING TO INFER EQUALITIES MATCHING: %s\n\n"
             (CicPp.ppterm ty)));
@@ -1755,7 +1500,7 @@ let main_demod_equalities dbd term metasenv ugraph =
     let active = make_active () in
     let passive = make_passive equalities in
     Printf.printf "\ncontext:\n%s\n" (PP.ppcontext context);
-    Printf.printf "\nmetasenv:\n%s\n" (print_metasenv metasenv);
+    Printf.printf "\nmetasenv:\n%s\n" (Utils.print_metasenv metasenv);
     Printf.printf "\nequalities:\n%s\n"
       (String.concat "\n"
          (List.map
@@ -1778,7 +1523,7 @@ let main_demod_equalities dbd term metasenv ugraph =
 
     let passive =
       match rp with
-      | (p, _), _ ->
+      | p, _ ->
           EqualitySet.elements (List.fold_left addfun EqualitySet.empty p)
     in
     let active =
@@ -1797,12 +1542,11 @@ let main_demod_equalities dbd term metasenv ugraph =
     print_newline ();
 (*
   with e ->
-    debug_print (lazy ("EXCEPTION: " ^ (Printexc.to_string e)))
+    Utils.debug_print (lazy ("EXCEPTION: " ^ (Printexc.to_string e)))
 *)
 ;;
 
-let demodulate_tac ~dbd ~pattern ((proof,goal)(*s initialstatus*)) = 
-  let module I = Inference in
+let demodulate_tac ~dbd ((proof,goal)(*s initialstatus*)) = 
   let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
   let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goal metasenv in
   let eq_uri = eq_of_goal ty in 
@@ -1810,7 +1554,7 @@ let demodulate_tac ~dbd ~pattern ((proof,goal)(*s initialstatus*)) =
     Inference.find_equalities context proof 
   in
   let lib_eq_uris, library_equalities, maxm =
-    I.find_library_equalities dbd context (proof, goal) (maxm+2) in
+    Inference.find_library_equalities false dbd context (proof, goal) (maxm+2) in
   if library_equalities = [] then prerr_endline "VUOTA!!!";
   let irl = CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context in
   let library_equalities = List.map snd library_equalities in
@@ -1832,7 +1576,8 @@ let demodulate_tac ~dbd ~pattern ((proof,goal)(*s initialstatus*)) =
     begin
       let opengoal = Equality.Exact (Cic.Meta(maxm,irl)) in
       let proofterm,_ = 
-        Equality.build_goal_proof eq_uri newproof opengoal ty [] 
+        Equality.build_goal_proof 
+          eq_uri newproof opengoal ty [] context metasenv
       in
         let extended_metasenv = (maxm,context,newty)::metasenv in
         let extended_status = 
@@ -1846,14 +1591,125 @@ let demodulate_tac ~dbd ~pattern ((proof,goal)(*s initialstatus*)) =
   else (* if newty = ty then *)
     raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "no progress"))
   (*else ProofEngineTypes.apply_tactic 
-    (ReductionTactics.simpl_tac ~pattern) 
-    initialstatus*)
+    (ReductionTactics.simpl_tac
+      ~pattern:(ProofEngineTypes.conclusion_pattern None)) initialstatus*)
 ;;
 
-let demodulate_tac ~dbd ~pattern = 
-  ProofEngineTypes.mk_tactic (demodulate_tac ~dbd ~pattern)
+let demodulate_tac ~dbd = ProofEngineTypes.mk_tactic (demodulate_tac ~dbd);;
+
+let rec find_in_ctx i name = function
+  | [] -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy ("Hypothesis not found: " ^ name)))
+  | Some (Cic.Name name', _)::tl when name = name' -> i
+  | _::tl -> find_in_ctx (i+1) name tl
+;;
+
+let rec position_of i x = function
+  | [] -> assert false
+  | j::tl when j <> x -> position_of (i+1) x tl
+  | _ -> i
+;;
+
+(* Syntax: 
+ *   auto superposition target = NAME 
+ *     [table = NAME_LIST] [demod_table = NAME_LIST] [subterms_only]
+ *
+ *  - if table is omitted no superposition will be performed
+ *  - if demod_table is omitted no demodulation will be prformed
+ *  - subterms_only is passed to Indexing.superposition_right
+ *
+ *  lists are coded using _ (example: H_H1_H2)
+ *)
+
+let superposition_tac ~target ~table ~subterms_only ~demod_table status = 
+  reset_refs();
+  Indexing.init_index ();
+  let proof,goalno = status in 
+  let curi,metasenv,pbo,pty = proof in
+  let metano,context,ty = CicUtil.lookup_meta goalno metasenv in
+  let eq_uri,tty = eq_and_ty_of_goal ty in
+  let env = (metasenv, context, CicUniv.empty_ugraph) in
+  let names = Utils.names_of_context context in
+  let eq_index, equalities, maxm = Inference.find_equalities context proof in
+  let eq_what = 
+    let what = find_in_ctx 1 target context in
+    List.nth equalities (position_of 0 what eq_index)
+  in
+  let eq_other = 
+    if table <> "" then
+      let other = 
+        let others = Str.split (Str.regexp "_") table in 
+        List.map (fun other -> find_in_ctx 1 other context) others 
+      in
+      List.map 
+        (fun other -> List.nth equalities (position_of 0 other eq_index)) 
+        other 
+    else
+      []
+  in
+  let index = List.fold_left Indexing.index Indexing.empty eq_other in
+  let maxm, eql = 
+    if table = "" then maxm,[eq_what] else 
+    Indexing.superposition_right 
+      ~subterms_only eq_uri maxm env index eq_what
+  in
+  prerr_endline ("Superposition right:");
+  prerr_endline ("\n eq: " ^ Equality.string_of_equality eq_what ~env);
+  prerr_endline ("\n table: ");
+  List.iter (fun e -> prerr_endline ("  " ^ Equality.string_of_equality e ~env)) eq_other;
+  prerr_endline ("\n result: ");
+  List.iter (fun e -> prerr_endline (Equality.string_of_equality e ~env)) eql;
+  prerr_endline ("\n result (cut&paste): ");
+  List.iter 
+    (fun e -> 
+      let t = Equality.term_of_equality eq_uri e in
+      prerr_endline (CicPp.pp t names)) 
+  eql;
+  prerr_endline ("\n result proofs: ");
+  List.iter (fun e -> 
+    prerr_endline (let _,p,_,_,_ = Equality.open_equality e in
+    let s = match p with Equality.Exact _ -> Subst.empty_subst | Equality.Step (s,_) -> s in
+    Subst.ppsubst s ^ "\n" ^ 
+    CicPp.pp (Equality.build_proof_term eq_uri [] 0 p) names)) eql;
+  if demod_table <> "" then
+    begin
+      let eql = 
+        if eql = [] then [eq_what] else eql
+      in
+      let demod = 
+        let demod = Str.split (Str.regexp "_") demod_table in 
+        List.map (fun other -> find_in_ctx 1 other context) demod 
+      in
+      let eq_demod = 
+        List.map 
+          (fun demod -> List.nth equalities (position_of 0 demod eq_index)) 
+          demod 
+      in
+      let table = List.fold_left Indexing.index Indexing.empty eq_demod in
+      let maxm,eql = 
+        List.fold_left 
+          (fun (maxm,acc) e -> 
+            let maxm,eq = 
+              Indexing.demodulation_equality eq_uri maxm env table e
+            in
+            maxm,eq::acc) 
+          (maxm,[]) eql
+      in
+      let eql = List.rev eql in
+      prerr_endline ("\n result [demod]: ");
+      List.iter 
+        (fun e -> prerr_endline (Equality.string_of_equality e ~env)) eql;
+      prerr_endline ("\n result [demod] (cut&paste): ");
+      List.iter 
+        (fun e -> 
+          let t = Equality.term_of_equality eq_uri e in
+          prerr_endline (CicPp.pp t names)) 
+      eql;
+    end;
+  proof,[goalno]
 ;;
 
 let get_stats () = 
-  <:show<Saturation.>> ^ Indexing.get_stats () ^ Inference.get_stats ();;
+  <:show<Saturation.>> ^ Indexing.get_stats () ^ Inference.get_stats () ^
+  Equality.get_stats ()
+;;