set "baseuri" "cic:/matita/CoRN-Decl/ftc/FTC".
+include "CoRN.ma".
+
(* $Id: FTC.v,v 1.5 2004/04/23 10:00:58 lcf Exp $ *)
(*#* printing [-S-] %\ensuremath{\int}% #∫# *)
-(* INCLUDE
-MoreIntegrals
-*)
+include "ftc/MoreIntegrals.ma".
-(* INCLUDE
-CalculusTheorems
-*)
+include "ftc/CalculusTheorems.ma".
(* UNEXPORTED
Opaque Min.
%\end{convention}%
*)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/I.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/I.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/F.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/F.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contF.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contF.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/a.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/a.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Ha.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Ha.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/prim_lemma.con.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/prim_lemma.con".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Fprim_strext.con.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Fprim_strext.con".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Fprim.con.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Fprim.con".
(* UNEXPORTED
End Indefinite_Integral.
%\end{convention}%
*)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/J.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/J.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/F.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/F.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contF.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contF.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/x0.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/x0.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Hx0.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Hx0.var".
(* begin hide *)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/G.con.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/G.con".
(* end hide *)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Continuous_prim.con.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Continuous_prim.con".
(*#*
The derivative of [G] is simply [F].
*)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/pJ.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/pJ.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/FTC1.con.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/FTC1.con".
(*#*
Any other function [G0] with derivative [F] must differ from [G] by a constant.
*)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/G0.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/G0.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/derG0.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/derG0.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/FTC2.con.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/FTC2.con".
(*#*
The following is another statement of the Fundamental Theorem of Calculus, also known as Barrow's rule.
(* begin hide *)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/G0_inc.con.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/G0_inc.con".
(* end hide *)
Opaque G.
*)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Barrow.con.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Barrow.con".
(* end hide *)
commutes with the indefinite integral.
*)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/J.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/J.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/f.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/f.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/F.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/F.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contf.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contf.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contF.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contF.var".
(* UNEXPORTED
Section Compact.
%\end{convention}%
*)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/a.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/a.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/b.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/b.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Hab.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Hab.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contIf.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contIf.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contIF.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contIF.var".
(* begin show *)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/convF.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/convF.var".
(* end show *)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/x0.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/x0.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Hx0.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Hx0.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Hx0'.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Hx0'.var".
(* begin hide *)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/g.con.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/g.con".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/G.con.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/G.con".
(* end hide *)
(* begin show *)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contg.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contg.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contG.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contG.var".
(* end show *)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/fun_lim_seq_integral.con.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/fun_lim_seq_integral.con".
(* UNEXPORTED
End Compact.
And now we can generalize it step by step.
*)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/limit_of_integral.con.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/limit_of_integral.con".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/limit_of_Integral.con.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/limit_of_Integral.con".
(* UNEXPORTED
Section General.
(* begin show *)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/convF.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/convF.var".
(* end show *)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/x0.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/x0.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Hx0.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Hx0.var".
(* begin hide *)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/g.con.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/g.con".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/G.con.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/G.con".
(* end hide *)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contg.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contg.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contG.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contG.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/fun_lim_seq_integral_IR.con.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/fun_lim_seq_integral_IR.con".
(* UNEXPORTED
End General.
%\end{convention}%
*)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/J.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/J.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/pJ.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/pJ.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/f.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/f.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/g.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/g.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/F.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/F.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/G.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/G.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contf.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contf.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contF.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contF.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/convF.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/convF.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contg.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contg.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/contG.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/contG.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/convG.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/convG.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/derf.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/derf.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/fun_lim_seq_derivative.con.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/fun_lim_seq_derivative.con".
(* UNEXPORTED
End Limit_of_Derivative_Seq.
As a very important case of this result, we get a rule for deriving series.
*)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/J.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/J.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/pJ.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/pJ.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/f.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/f.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/g.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/g.var".
(* begin show *)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/convF.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/convF.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/convG.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/convG.var".
(* end show *)
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/derF.var.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/derF.var".
-inline cic:/CoRN/ftc/FTC/Derivative_FSeries.con.
+inline "cic:/CoRN/ftc/FTC/Derivative_FSeries.con".
(* UNEXPORTED
End Derivative_Series.