\Rightarrow a])) (AHead a0 a3) (AHead a1 a2) H3) in ((let H5 \def (f_equal A
A (\lambda (e: A).(match e in A return (\lambda (_: A).A) with [(ASort _ _)
\Rightarrow a3 | (AHead _ a) \Rightarrow a])) (AHead a0 a3) (AHead a1 a2) H3)
-in (\lambda (H6: (eq A a0 a1)).(eq_ind_r A a1 (\lambda (a: A).(eq A a a1))
-(refl_equal A a1) a0 H6))) H4)))))) (\lambda (a0: A).(\lambda (a: A).(\lambda
-(i: nat).(\lambda (H2: (aprem i a0 a)).(\lambda (H3: (((eq nat i O) \to ((eq
-A a0 (AHead a1 a2)) \to (eq A a a1))))).(\lambda (a3: A).(\lambda (H4: (eq
-nat (S i) O)).(\lambda (H5: (eq A (AHead a3 a0) (AHead a1 a2))).(let H6 \def
-(f_equal A A (\lambda (e: A).(match e in A return (\lambda (_: A).A) with
-[(ASort _ _) \Rightarrow a3 | (AHead a4 _) \Rightarrow a4])) (AHead a3 a0)
-(AHead a1 a2) H5) in ((let H7 \def (f_equal A A (\lambda (e: A).(match e in A
-return (\lambda (_: A).A) with [(ASort _ _) \Rightarrow a0 | (AHead _ a4)
-\Rightarrow a4])) (AHead a3 a0) (AHead a1 a2) H5) in (\lambda (_: (eq A a3
-a1)).(let H9 \def (eq_ind A a0 (\lambda (a4: A).((eq nat i O) \to ((eq A a4
-(AHead a1 a2)) \to (eq A a a1)))) H3 a2 H7) in (let H10 \def (eq_ind A a0
+in (\lambda (H6: (eq A a0 a1)).H6)) H4)))))) (\lambda (a0: A).(\lambda (a:
+A).(\lambda (i: nat).(\lambda (H2: (aprem i a0 a)).(\lambda (H3: (((eq nat i
+O) \to ((eq A a0 (AHead a1 a2)) \to (eq A a a1))))).(\lambda (a3: A).(\lambda
+(H4: (eq nat (S i) O)).(\lambda (H5: (eq A (AHead a3 a0) (AHead a1 a2))).(let
+H6 \def (f_equal A A (\lambda (e: A).(match e in A return (\lambda (_: A).A)
+with [(ASort _ _) \Rightarrow a3 | (AHead a4 _) \Rightarrow a4])) (AHead a3
+a0) (AHead a1 a2) H5) in ((let H7 \def (f_equal A A (\lambda (e: A).(match e
+in A return (\lambda (_: A).A) with [(ASort _ _) \Rightarrow a0 | (AHead _
+a4) \Rightarrow a4])) (AHead a3 a0) (AHead a1 a2) H5) in (\lambda (_: (eq A
+a3 a1)).(let H9 \def (eq_ind A a0 (\lambda (a4: A).((eq nat i O) \to ((eq A
+a4 (AHead a1 a2)) \to (eq A a a1)))) H3 a2 H7) in (let H10 \def (eq_ind A a0
(\lambda (a4: A).(aprem i a4 a)) H2 a2 H7) in (let H11 \def (eq_ind nat (S i)
(\lambda (ee: nat).(match ee in nat return (\lambda (_: nat).Prop) with [O
\Rightarrow False | (S _) \Rightarrow True])) I O H4) in (False_ind (eq A a