(* *)
(**************************************************************************)
-set "baseuri" "cic:/matita/RELATIONAL/ZEq/setoid".
+
include "NPlus/fun.ma".
include "ZEq/defs.ma".
-theorem zeq_refl: \forall z. z = z.
- intros. elim z. clear z.
- lapply (nplus_total t t1). decompose.
+theorem zeq_refl: ∀z. z ≈ z.
+ intros; elim z. clear z.
+ lapply (nplus_total a b); decompose;
autobatch.
qed.
-theorem zeq_sym: \forall z1,z2. z1 = z2 \to z2 = z1.
- intros. elim H. clear H z1 z2. autobatch.
+theorem zeq_sym: ∀z1,z2. z1 ≈ z2 → z2 ≈ z1.
+ intros; elim H; clear H z1 z2; autobatch.
qed.
(*
theorem zeq_trans: \forall z1,z2. z1 = z2 \to
\forall z3. z2 = z3 \to z1 = z3.
intros 3. elim H. clear H z1 z2.
- inversion H3. clear H3. intros. subst.
+ inversion H3. clear H3. intros. destruct.
lapply (nplus_total n5 n6). decompose.
lapply (nplus_total n4 n9). decompose.
apply zeq.