include "NPlus/fun.ma".
include "ZEq/defs.ma".
-theorem zeq_refl: \forall z. z = z.
- intros. elim z. clear z.
- lapply (nplus_total a b). decompose.
+theorem zeq_refl: ∀z. z ≈ z.
+ intros; elim z. clear z.
+ lapply (nplus_total a b); decompose;
autobatch.
qed.
-theorem zeq_sym: \forall z1,z2. z1 = z2 \to z2 = z1.
- intros. elim H. clear H z1 z2. autobatch.
+theorem zeq_sym: ∀z1,z2. z1 ≈ z2 → z2 ≈ z1.
+ intros; elim H; clear H z1 z2; autobatch.
qed.
(*
theorem zeq_trans: \forall z1,z2. z1 = z2 \to