(* ----Include the definition of implies in terms of xor and and_star *)
ntheorem prove_wajsberg_mv_4:
- ∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
+ (∀Univ:Type.∀X:Univ.∀Y:Univ.∀Z:Univ.
∀a:Univ.
∀and_star:∀_:Univ.∀_:Univ.Univ.
∀b:Univ.
∀H9:∀X:Univ.eq Univ (and_star X truth) X.
∀H10:∀X:Univ.eq Univ (xor X X) falsehood.
∀H11:∀X:Univ.eq Univ (xor X falsehood) X.
-∀H12:∀X:Univ.eq Univ (not X) (xor X truth).eq Univ (implies (implies (implies a b) (implies b a)) (implies b a)) truth
+∀H12:∀X:Univ.eq Univ (not X) (xor X truth).eq Univ (implies (implies (implies a b) (implies b a)) (implies b a)) truth)
.
-#Univ.
-#X.
-#Y.
-#Z.
-#a.
-#and_star.
-#b.
-#falsehood.
-#implies.
-#not.
-#truth.
-#xor.
-#H0.
-#H1.
-#H2.
-#H3.
-#H4.
-#H5.
-#H6.
-#H7.
-#H8.
-#H9.
-#H10.
-#H11.
-#H12.
-nauto by H0,H1,H2,H3,H4,H5,H6,H7,H8,H9,H10,H11,H12;
+#Univ ##.
+#X ##.
+#Y ##.
+#Z ##.
+#a ##.
+#and_star ##.
+#b ##.
+#falsehood ##.
+#implies ##.
+#not ##.
+#truth ##.
+#xor ##.
+#H0 ##.
+#H1 ##.
+#H2 ##.
+#H3 ##.
+#H4 ##.
+#H5 ##.
+#H6 ##.
+#H7 ##.
+#H8 ##.
+#H9 ##.
+#H10 ##.
+#H11 ##.
+#H12 ##.
+nauto by H0,H1,H2,H3,H4,H5,H6,H7,H8,H9,H10,H11,H12 ##;
nqed.
(* -------------------------------------------------------------------------- *)