alias num (instance 0) = "natural number".
-nlet rec nat_ind (P:nat → Prop) (p:P O) (f:Πn:nat.P n → P (S n)) (n:nat) on n : P n ≝
- match n with [ O ⇒ p | S (n1:nat) ⇒ f n1 (nat_ind P p f n1) ].
-
-nlet rec nat_rec (P:nat → Set) (p:P O) (f:Πn:nat.P n → P (S n)) (n:nat) on n : P n ≝
- match n with [ O ⇒ p | S (n1:nat) ⇒ f n1 (nat_rec P p f n1) ].
-
-nlet rec nat_rect (P:nat → Type) (p:P O) (f:Πn:nat.P n → P (S n)) (n:nat) on n : P n ≝
- match n with [ O ⇒ p | S (n1:nat) ⇒ f n1 (nat_rect P p f n1) ].
-
nlet rec eq_nat (n1,n2:nat) on n1 ≝
match n1 with
[ O ⇒ match n2 with [ O ⇒ true | S _ ⇒ false ]