]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blobdiff - helm/software/matita/library/demo/power_derivative.ma
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[helm.git] / helm / software / matita / library / demo / power_derivative.ma
index 07e658e0b0c0c373c3ab6fbbbbb8d54d895cdf61..e910c8b6a715c4b89beee7fb220659bd0aea9ec5 100644 (file)
@@ -121,7 +121,7 @@ lemma Fmult_one_f: ∀f:R→R.1·f=f.
  simplify;
  apply f_eq_extensional;
  intro;
- auto.
+ autobatch.
 qed.
 
 lemma Fmult_zero_f: ∀f:R→R.0·f=0.
@@ -130,7 +130,7 @@ lemma Fmult_zero_f: ∀f:R→R.0·f=0.
  simplify;
  apply f_eq_extensional;
  intro;
- auto.
+ autobatch.
 qed.
 
 lemma Fmult_commutative: symmetric ? Fmult.
@@ -139,7 +139,7 @@ lemma Fmult_commutative: symmetric ? Fmult.
  unfold Fmult;
  apply f_eq_extensional;
  intros;
- auto.
+ autobatch.
 qed.
 
 lemma Fmult_associative: associative ? Fmult.
@@ -149,7 +149,7 @@ lemma Fmult_associative: associative ? Fmult.
  unfold Fmult;
  apply f_eq_extensional;
  intros;
- auto.
+ autobatch.
 qed.
 
 lemma Fmult_Fplus_distr: distributive ? Fmult Fplus.
@@ -160,7 +160,7 @@ lemma Fmult_Fplus_distr: distributive ? Fmult Fplus.
  apply f_eq_extensional;
  intros;
  simplify;
- auto.
+ autobatch.
 qed.
 
 lemma monomio_product:
@@ -173,13 +173,13 @@ lemma monomio_product:
   [ simplify;
     apply f_eq_extensional;
     intro;
-    auto
+    autobatch
   | simplify;
     apply f_eq_extensional;
     intro;
     cut (x\sup (n1+m) = x \sup n1 · x \sup m);
      [ rewrite > Hcut;
-       auto
+       autobatch
      | change in ⊢ (? ? % ?) with ((λx:R.x\sup(n1+m)) x);
        rewrite > H;
        reflexivity
@@ -196,7 +196,7 @@ lemma costante_sum:
  intros;
  elim n;
   [ simplify;
-    auto
+    autobatch
   | simplify;
     clear x;
     clear H;
@@ -205,19 +205,19 @@ lemma costante_sum:
      [ simplify;
        elim m;
         [ simplify;
-          auto
+          autobatch
         | simplify;
           rewrite < H;
-          auto
+          autobatch
         ]
      | simplify;
        rewrite < H;
        clear H;
        elim n;
         [ simplify;
-          auto
+          autobatch
         | simplify;
-          auto
+          autobatch
         ]
      ]
    ].
@@ -283,7 +283,7 @@ theorem derivative_power: ∀n:nat. D[x \sup n] = n·x \sup (pred n).
 clear H.
    = (x \sup m + m · (x \sup (1 + pred m))) by _.
    = (x \sup m + m · x \sup m) by _.
-   = ((1+m) · x \sup m) by _ (timeout=30)
+   = ((1+m) · x \sup m) by _ (timeout=120)
   done.
 qed.
 
@@ -327,4 +327,4 @@ clear H.
    = (x \sup (1+m) + costante (1+m) · x \sup (1+m)) by _.
    = (x \sup (1+m) · (costante (2 + m))) by _
   done.
-qed.
\ No newline at end of file
+qed.