qed.
*)
-let rec nth (A:Type) l d n on n ≝
- match n with
- [ O ⇒
- match l with
- [ nil ⇒ d
- | cons (x : A) _ ⇒ x
- ]
- | S n' ⇒ nth A (tail ? l) d n'
- ].
+definition nth ≝
+ λA:Type.
+ let rec nth l d n on n ≝
+ match n with
+ [ O ⇒
+ match l with
+ [ nil ⇒ d
+ | cons (x : A) _ ⇒ x
+ ]
+ | S n' ⇒ nth (tail ? l) d n']
+ in nth.
-let rec map (A,B:Type) (f: A → B) (l : list A) on l : list B ≝
- match l with [ nil ⇒ nil ? | cons x tl ⇒ f x :: (map A B f tl)].
+definition map ≝
+ λA,B:Type.λf:A→B.
+ let rec map (l : list A) on l : list B ≝
+ match l with [ nil ⇒ nil ? | cons x tl ⇒ f x :: (map tl)]
+ in map.
-let rec foldr (A,B:Type) (f : A → B → B) (b : B) (l : list A) on l : B :=
- match l with [ nil ⇒ b | (cons a l) ⇒ f a (foldr ? ? f b l)].
+definition foldr ≝
+ λA,B:Type.λf:A→B→B.λb:B.
+ let rec foldr (l : list A) on l : B :=
+ match l with [ nil ⇒ b | (cons a l) ⇒ f a (foldr l)]
+ in foldr.
definition length ≝ λT:Type.λl:list T.foldr T nat (λx,c.S c) O l.