]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blobdiff - matita/components/cic_proof_checking/cicReduction.ml
- cic_exportation, cic_acic, acic_content (only parts related to acic)
[helm.git] / matita / components / cic_proof_checking / cicReduction.ml
diff --git a/matita/components/cic_proof_checking/cicReduction.ml b/matita/components/cic_proof_checking/cicReduction.ml
deleted file mode 100644 (file)
index 5c5db75..0000000
+++ /dev/null
@@ -1,1280 +0,0 @@
-(* Copyright (C) 2000, HELM Team.
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- *)
-
-(* $Id$ *)
-
-(* TODO unify exceptions *)
-
-exception WrongUriToInductiveDefinition;;
-exception Impossible of int;;
-exception ReferenceToConstant;;
-exception ReferenceToVariable;;
-exception ReferenceToCurrentProof;;
-exception ReferenceToInductiveDefinition;;
-
-let ndebug = ref false;;
-let indent = ref "";;
-let times = ref [];;
-let pp s =
- if !ndebug then
-  prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
-;;
-let inside c =
- if !ndebug then
-  begin
-   let time1 = Unix.gettimeofday () in
-   indent := !indent ^ String.make 1 c;
-   times := time1 :: !times;
-   prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
-  end
-;;
-let outside ok =
- if !ndebug then
-  begin
-   let time2 = Unix.gettimeofday () in
-   let time1 =
-    match !times with time1::tl -> times := tl; time1 | [] -> assert false in
-   prerr_endline ("}}} " ^ string_of_float (time2 -. time1));
-   if not ok then prerr_endline "exception raised!";
-   try
-    indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
-   with
-    Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
- end
-;;
-
-let debug = false
-let profile = false
-let debug_print s = if debug then prerr_endline (Lazy.force s)
-
-let fdebug = ref 1;;
-let debug t env s =
- let rec debug_aux t i =
-  let module C = Cic in
-  let module U = UriManager in
-   CicPp.ppobj (C.Variable ("DEBUG", None, t, [], [])) ^ "\n" ^ i
- in
-  if !fdebug = 0 then
-   debug_print (lazy (s ^ "\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::env) ""))
-;;
-
-module type Strategy =
- sig
-  type stack_term
-  type env_term
-  type ens_term
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  val to_env :
-   reduce: (config -> config) ->
-   unwind: (config -> Cic.term) ->
-   config -> env_term
-  val to_ens :
-   reduce: (config -> config) ->
-   unwind: (config -> Cic.term) ->
-   config -> ens_term
-  val from_stack : stack_term -> config
-  val from_stack_list_for_unwind :
-   unwind: (config -> Cic.term) ->
-   stack_term list -> Cic.term list
-  val from_env : env_term -> config
-  val from_env_for_unwind :
-   unwind: (config -> Cic.term) ->
-   env_term -> Cic.term
-  val from_ens : ens_term -> config
-  val from_ens_for_unwind :
-   unwind: (config -> Cic.term) ->
-   ens_term -> Cic.term
-  val stack_to_env :
-   reduce: (config -> config) ->
-   unwind: (config -> Cic.term) ->
-   stack_term -> env_term
-  val compute_to_env :
-   reduce: (config -> config) ->
-   unwind: (config -> Cic.term) ->
-   int -> env_term list -> ens_term Cic.explicit_named_substitution ->
-    Cic.term -> env_term
-  val compute_to_stack :
-   reduce: (config -> config) ->
-   unwind: (config -> Cic.term) ->
-   config -> stack_term
- end
-;;
-
-module CallByValueByNameForUnwind =
- struct
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  and stack_term = config
-  and env_term = config * config (* cbv, cbn *)
-  and ens_term = config * config (* cbv, cbn *)
-
-  let to_env c = c,c
-  let to_ens c = c,c
-  let from_stack config = config
-  let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map unwind l
-  let from_env (c,_) = c
-  let from_ens (c,_) = c
-  let from_env_for_unwind ~unwind (_,c) = unwind c
-  let from_ens_for_unwind ~unwind (_,c) = unwind c
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind config = reduce config, (0,[],[],unwind config,[])
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = (k,e,ens,t,[]), (k,e,ens,t,[])
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = config
- end
-;;
-
-module CallByValueByNameForUnwind' =
- struct
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  and stack_term = config lazy_t * Cic.term lazy_t (* cbv, cbn *)
-  and env_term = config lazy_t * Cic.term lazy_t (* cbv, cbn *)
-  and ens_term = config lazy_t * Cic.term lazy_t (* cbv, cbn *)
-
-  let to_env ~reduce ~unwind c = lazy (reduce c),lazy (unwind c)
-  let to_ens ~reduce ~unwind c = lazy (reduce c),lazy (unwind c)
-  let from_stack (c,_) = Lazy.force c
-  let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map (function (_,c) -> Lazy.force c) l
-  let from_env (c,_) = Lazy.force c
-  let from_ens (c,_) = Lazy.force c
-  let from_env_for_unwind ~unwind (_,c) = Lazy.force c
-  let from_ens_for_unwind ~unwind (_,c) = Lazy.force c
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind config = config
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
-   lazy (reduce (k,e,ens,t,[])), lazy (unwind (k,e,ens,t,[]))
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = lazy (reduce config), lazy (unwind config)
- end
-;;
-
-
-(* Old Machine
-module CallByNameStrategy =
- struct
-  type stack_term = Cic.term
-  type env_term = Cic.term
-  type ens_term = Cic.term
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  let to_env v = v
-  let to_ens v = v
-  let from_stack ~unwind v = v
-  let from_stack_list ~unwind l = l
-  let from_env v = v
-  let from_ens v = v
-  let from_env_for_unwind ~unwind v = v
-  let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = unwind k e ens t
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = unwind k e ens t
- end
-;;
-*)
-
-module CallByNameStrategy =
- struct
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  and stack_term = config
-  and env_term = config
-  and ens_term = config
-
-  let to_env c = c
-  let to_ens c = c
-  let from_stack config = config
-  let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map unwind l
-  let from_env c = c
-  let from_ens c = c
-  let from_env_for_unwind ~unwind c = unwind c
-  let from_ens_for_unwind ~unwind c = unwind c
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind config = 0,[],[],unwind config,[]
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = k,e,ens,t,[]
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = config
- end
-;;
-
-module CallByValueStrategy =
- struct
-  type stack_term = Cic.term
-  type env_term = Cic.term
-  type ens_term = Cic.term
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  let to_env v = v
-  let to_ens v = v
-  let from_stack ~unwind v = v
-  let from_stack_list ~unwind l = l
-  let from_env v = v
-  let from_ens v = v
-  let from_env_for_unwind ~unwind v = v
-  let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = reduce (k,e,ens,t,[])
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = reduce (k,e,ens,t,[])
- end
-;;
-
-module CallByValueStrategyByNameOnConstants =
- struct
-  type stack_term = Cic.term
-  type env_term = Cic.term
-  type ens_term = Cic.term
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  let to_env v = v
-  let to_ens v = v
-  let from_stack ~unwind v = v
-  let from_stack_list ~unwind l = l
-  let from_env v = v
-  let from_ens v = v
-  let from_env_for_unwind ~unwind v = v
-  let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens =
-   function
-      Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t    
-    | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens =
-   function
-      Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t    
-    | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
- end
-;;
-
-module LazyCallByValueStrategy =
- struct
-  type stack_term = Cic.term lazy_t
-  type env_term = Cic.term lazy_t
-  type ens_term = Cic.term lazy_t
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  let to_env v = lazy v
-  let to_ens v = lazy v
-  let from_stack ~unwind v = Lazy.force v
-  let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
-  let from_env v = Lazy.force v
-  let from_ens v = Lazy.force v
-  let from_env_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
-  let from_ens_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (reduce (k,e,ens,t,[]))
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (reduce (k,e,ens,t,[]))
- end
-;;
-
-module LazyCallByValueStrategyByNameOnConstants =
- struct
-  type stack_term = Cic.term lazy_t
-  type env_term = Cic.term lazy_t
-  type ens_term = Cic.term lazy_t
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  let to_env v = lazy v
-  let to_ens v = lazy v
-  let from_stack ~unwind v = Lazy.force v
-  let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
-  let from_env v = Lazy.force v
-  let from_ens v = Lazy.force v
-  let from_env_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
-  let from_ens_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t =
-   lazy (
-    match t with
-       Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t    
-     | t -> reduce (k,e,ens,t,[]))
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
-   lazy (
-    match t with
-       Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t    
-     | t -> reduce (k,e,ens,t,[]))
- end
-;;
-
-module LazyCallByNameStrategy =
- struct
-  type stack_term = Cic.term lazy_t
-  type env_term = Cic.term lazy_t
-  type ens_term = Cic.term lazy_t
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  let to_env v = lazy v
-  let to_ens v = lazy v
-  let from_stack ~unwind v = Lazy.force v
-  let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
-  let from_env v = Lazy.force v
-  let from_ens v = Lazy.force v
-  let from_env_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
-  let from_ens_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (unwind k e ens t)
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (unwind k e ens t)
- end
-;;
-
-module
- LazyCallByValueByNameOnConstantsWhenFromStack_ByNameStrategyWhenFromEnvOrEns
-=
- struct
-  type stack_term = reduce:bool -> Cic.term
-  type env_term = reduce:bool -> Cic.term
-  type ens_term = reduce:bool -> Cic.term
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  let to_env v =
-   let value = lazy v in
-    fun ~reduce -> Lazy.force value
-  let to_ens v =
-   let value = lazy v in
-    fun ~reduce -> Lazy.force value
-  let from_stack ~unwind v = (v ~reduce:false)
-  let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
-  let from_env v = (v ~reduce:true)
-  let from_ens v = (v ~reduce:true)
-  let from_env_for_unwind ~unwind v = (v ~reduce:true)
-  let from_ens_for_unwind ~unwind v = (v ~reduce:true)
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t =
-   let svalue =
-     lazy (
-      match t with
-         Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t    
-       | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
-     ) in
-   let lvalue =
-    lazy (unwind k e ens t)
-   in
-    fun ~reduce ->
-     if reduce then Lazy.force svalue else Lazy.force lvalue
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
-   let svalue =
-     lazy (
-      match t with
-         Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t    
-       | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
-     ) in
-   let lvalue =
-    lazy (unwind k e ens t)
-   in
-    fun ~reduce ->
-     if reduce then Lazy.force svalue else Lazy.force lvalue
- end
-;;
-
-module ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy =
- struct
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  and stack_term = config
-  and env_term = config
-  and ens_term = config
-
-  let to_env config = config
-  let to_ens config = config
-  let from_stack config = config
-  let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map unwind l
-  let from_env v = v
-  let from_ens v = v
-  let from_env_for_unwind ~unwind config = unwind config
-  let from_ens_for_unwind ~unwind config = unwind config
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind config = reduce config
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = (k,e,ens,t,[])
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = config
- end
-;;
-
-module ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsByNameOnConstantsStrategy =
- struct
-  type stack_term =
-   int * Cic.term list * Cic.term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term
-  type env_term = Cic.term
-  type ens_term = Cic.term
-  type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
-  let to_env v = v
-  let to_ens v = v
-  let from_stack ~unwind (k,e,ens,t) = unwind k e ens t
-  let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
-  let from_env v = v
-  let from_ens v = v
-  let from_env_for_unwind ~unwind v = v
-  let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
-  let stack_to_env ~reduce ~unwind (k,e,ens,t) =
-   match t with
-      Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t    
-    | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
-  let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
-   unwind k e ens t
-  let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = (k,e,ens,t)
- end
-;;
-
-module Reduction(RS : Strategy) =
- struct
-  type env = RS.env_term list
-  type ens = RS.ens_term Cic.explicit_named_substitution
-  type stack = RS.stack_term list
-  type config = int * env * ens * Cic.term * stack
-
-  (* k is the length of the environment e *)
-  (* m is the current depth inside the term *)
-  let rec unwind' m k e ens t = 
-   let module C = Cic in
-   let module S = CicSubstitution in
-    if k = 0 && ens = [] then
-     t
-    else 
-     let rec unwind_aux m =
-      function
-         C.Rel n as t ->
-          if n <= m then t else
-           let d =
-            try
-             Some (RS.from_env_for_unwind ~unwind (List.nth e (n-m-1)))
-            with Failure _ -> None
-           in
-            (match d with 
-                Some t' ->
-                 if m = 0 then t' else S.lift m t'
-              | None -> C.Rel (n-k)
-            )
-       | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
-(*
-debug_print (lazy ("%%%%%UWVAR " ^ String.concat " ; " (List.map (function (uri,t) -> UriManager.string_of_uri uri ^ " := " ^ CicPp.ppterm t) ens))) ;
-*)
-         if List.exists (function (uri',_) -> UriManager.eq uri' uri) ens then
-          CicSubstitution.lift m (RS.from_ens_for_unwind ~unwind (List.assq uri ens))
-         else
-          let params =
-            let o,_ = 
-              CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
-            in
-           (match o with
-               C.Constant _ -> raise ReferenceToConstant
-             | C.Variable (_,_,_,params,_) -> params
-             | C.CurrentProof _ -> raise ReferenceToCurrentProof
-             | C.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
-           )
-          in
-           let exp_named_subst' =
-            substaux_in_exp_named_subst params exp_named_subst m 
-           in
-            C.Var (uri,exp_named_subst')
-       | C.Meta (i,l) ->
-          let l' =
-           List.map
-            (function
-                None -> None
-              | Some t -> Some (unwind_aux m t)
-            ) l
-          in
-           C.Meta (i, l')
-       | C.Sort _ as t -> t
-       | C.Implicit _ as t -> t
-       | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (unwind_aux m te, unwind_aux m ty) (*CSC ???*)
-       | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, unwind_aux m s, unwind_aux (m + 1) t)
-       | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, unwind_aux m s, unwind_aux (m + 1) t)
-       | C.LetIn (n,s,ty,t) ->
-          C.LetIn (n, unwind_aux m s, unwind_aux m ty, unwind_aux (m + 1) t)
-       | C.Appl l -> C.Appl (List.map (unwind_aux m) l)
-       | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
-          let params =
-            let o,_ = 
-              CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
-            in
-           (match o with
-               C.Constant (_,_,_,params,_) -> params
-             | C.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
-             | C.CurrentProof (_,_,_,_,params,_) -> params
-             | C.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
-           )
-          in
-           let exp_named_subst' =
-            substaux_in_exp_named_subst params exp_named_subst m 
-           in
-            C.Const (uri,exp_named_subst')
-       | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
-          let params =
-            let o,_ = 
-              CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
-            in
-           (match o with
-               C.Constant _ -> raise ReferenceToConstant
-             | C.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
-             | C.CurrentProof _ -> raise ReferenceToCurrentProof
-             | C.InductiveDefinition (_,params,_,_) -> params
-           )
-          in
-           let exp_named_subst' =
-            substaux_in_exp_named_subst params exp_named_subst m 
-           in
-            C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
-       | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
-          let params =
-            let o,_ = 
-              CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
-            in
-           (match o with
-               C.Constant _ -> raise ReferenceToConstant
-             | C.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
-             | C.CurrentProof _ -> raise ReferenceToCurrentProof
-             | C.InductiveDefinition (_,params,_,_) -> params
-           )
-          in
-           let exp_named_subst' =
-            substaux_in_exp_named_subst params exp_named_subst m 
-           in
-            C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
-       | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
-          C.MutCase (sp,i,unwind_aux m outt, unwind_aux m t,
-           List.map (unwind_aux m) pl)
-       | C.Fix (i,fl) ->
-          let len = List.length fl in
-          let substitutedfl =
-           List.map
-            (fun (name,i,ty,bo) ->
-              (name, i, unwind_aux m ty, unwind_aux (m+len) bo))
-             fl
-          in
-           C.Fix (i, substitutedfl)
-       | C.CoFix (i,fl) ->
-          let len = List.length fl in
-          let substitutedfl =
-           List.map
-            (fun (name,ty,bo) -> (name, unwind_aux m ty, unwind_aux (m+len) bo))
-             fl
-          in
-           C.CoFix (i, substitutedfl)
-     and substaux_in_exp_named_subst params exp_named_subst' m  =
-     (*CSC: codice copiato e modificato dalla cicSubstitution.subst_vars *)
-      let rec filter_and_lift already_instantiated =
-       function
-          [] -> []
-        | (uri,t)::tl when
-            List.for_all
-             (function (uri',_)-> not (UriManager.eq uri uri')) exp_named_subst'
-            &&
-             not (List.mem uri already_instantiated)
-            &&
-             List.mem uri params
-           ->
-            (uri,CicSubstitution.lift m (RS.from_ens_for_unwind ~unwind t)) ::
-             (filter_and_lift (uri::already_instantiated) tl)
-        | _::tl -> filter_and_lift already_instantiated tl
-      in
-       let res =
-        List.map (function (uri,t) -> uri, unwind_aux m t) exp_named_subst' @
-         (filter_and_lift [] (List.rev ens))
-       in
-        let rec reorder =
-         function
-            [] -> []
-          | uri::tl ->
-             let he =
-              try
-               [uri,List.assoc uri res]
-              with
-               Not_found -> []
-             in
-              he@reorder tl
-        in
-         reorder params
-     in
-      unwind_aux m t          
-  
-  and unwind (k,e,ens,t,s) =
-   let t' = unwind' 0 k e ens t in
-    if s = [] then t' else Cic.Appl (t'::(RS.from_stack_list_for_unwind ~unwind s))
-  ;;
-
-(*
-  let unwind =
-   let profiler_unwind = HExtlib.profile ~enable:profile "are_convertible.unwind" in
-    fun k e ens t ->
-     profiler_unwind.HExtlib.profile (unwind k e ens) t
-  ;;
-*)
-  
-  let reduce ~delta ?(subst = []) context : config -> config = 
-   let module C = Cic in
-   let module S = CicSubstitution in 
-   let rec reduce =
-    function
-       (k, e, _, C.Rel n, s) as config ->
-        let config' =
-         if not delta then None
-         else
-          try
-           Some (RS.from_env (List.nth e (n-1)))
-          with
-           Failure _ ->
-            try
-             begin
-              match List.nth context (n - 1 - k) with
-                 None -> assert false
-               | Some (_,C.Decl _) -> None
-               | Some (_,C.Def (x,_)) -> Some (0,[],[],S.lift (n - k) x,[])
-             end
-            with
-             Failure _ -> None
-        in
-         (match config' with 
-             Some (k',e',ens',t',s') -> reduce (k',e',ens',t',s'@s)
-           | None -> config)
-     | (k, e, ens, C.Var (uri,exp_named_subst), s) as config -> 
-         if List.exists (function (uri',_) -> UriManager.eq uri' uri) ens then
-          let (k',e',ens',t',s') = RS.from_ens (List.assq uri ens) in
-           reduce (k',e',ens',t',s'@s)
-         else
-          ( let o,_ = 
-              CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
-            in
-            match o with
-              C.Constant _ -> raise ReferenceToConstant
-            | C.CurrentProof _ -> raise ReferenceToCurrentProof
-            | C.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
-            | C.Variable (_,None,_,_,_) -> config
-            | C.Variable (_,Some body,_,_,_) ->
-               let ens' = push_exp_named_subst k e ens exp_named_subst in
-                reduce (0, [], ens', body, s)
-          )
-     | (k, e, ens, C.Meta (n,l), s) as config ->
-        (try 
-           let (_, term,_) = CicUtil.lookup_subst n subst in
-           reduce (k, e, ens,CicSubstitution.subst_meta l term,s)
-         with  CicUtil.Subst_not_found _ -> config)
-     | (_, _, _, C.Sort _, _)
-     | (_, _, _, C.Implicit _, _) as config -> config
-     | (k, e, ens, C.Cast (te,ty), s) ->
-        reduce (k, e, ens, te, s)
-     | (_, _, _, C.Prod _, _) as config -> config
-     | (_, _, _, C.Lambda _, []) as config -> config
-     | (k, e, ens, C.Lambda (_,_,t), p::s) ->
-         reduce (k+1, (RS.stack_to_env ~reduce ~unwind p)::e, ens, t,s)
-     | (k, e, ens, C.LetIn (_,m,_,t), s) ->
-        let m' = RS.compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens m in
-         reduce (k+1, m'::e, ens, t, s)
-     | (_, _, _, C.Appl [], _) -> assert false
-     | (k, e, ens, C.Appl (he::tl), s) ->
-        let tl' =
-         List.map
-          (function t -> RS.compute_to_stack ~reduce ~unwind (k,e,ens,t,[])) tl
-        in
-         reduce (k, e, ens, he, (List.append tl') s)
-     | (_, _, _, C.Const _, _) as config when delta=false-> config
-     | (k, e, ens, C.Const (uri,exp_named_subst), s) as config ->
-        (let o,_ = 
-           CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
-         in
-          match o with
-            C.Constant (_,Some body,_,_,_) ->
-             let ens' = push_exp_named_subst k e ens exp_named_subst in
-              (* constants are closed *)
-              reduce (0, [], ens', body, s) 
-          | C.Constant (_,None,_,_,_) -> config
-          | C.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
-          | C.CurrentProof (_,_,body,_,_,_) ->
-             let ens' = push_exp_named_subst k e ens exp_named_subst in
-              (* constants are closed *)
-              reduce (0, [], ens', body, s)
-          | C.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
-        )
-     | (_, _, _, C.MutInd _, _)
-     | (_, _, _, C.MutConstruct _, _) as config -> config 
-     | (k, e, ens, C.MutCase (mutind,i,outty,term,pl),s) as config ->
-        let decofix =
-         function
-            (k, e, ens, C.CoFix (i,fl), s) ->
-             let (_,_,body) = List.nth fl i in
-              let body' =
-               let counter = ref (List.length fl) in
-                List.fold_right
-                 (fun _ -> decr counter ; S.subst (C.CoFix (!counter,fl)))
-                 fl
-                 body
-              in
-               reduce (k,e,ens,body',s)
-          | config -> config
-        in
-         (match decofix (reduce (k,e,ens,term,[])) with
-             (k', e', ens', C.MutConstruct (_,_,j,_), []) ->
-              reduce (k, e, ens, (List.nth pl (j-1)), s)
-           | (k', e', ens', C.MutConstruct (_,_,j,_), s') ->
-              let r =
-                let o,_ = 
-                  CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph mutind 
-                in
-                  match o with
-                      C.InductiveDefinition (_,_,r,_) -> r
-                    | _ -> raise WrongUriToInductiveDefinition
-              in
-               let ts =
-                let num_to_eat = r in
-                 let rec eat_first =
-                  function
-                     (0,l) -> l
-                   | (n,he::s) when n > 0 -> eat_first (n - 1, s)
-                   | _ -> raise (Impossible 5)
-                 in
-                  eat_first (num_to_eat,s')
-               in
-                reduce (k, e, ens, (List.nth pl (j-1)), ts@s)
-           | (_, _, _, C.Cast _, _)
-           | (_, _, _, C.Implicit _, _) ->
-              raise (Impossible 2) (* we don't trust our whd ;-) *)
-           | config' ->
-              (*CSC: here I am unwinding the configuration and for sure I
-                will do it twice; to avoid this unwinding I should push the
-                "match [] with _" continuation on the stack;
-                another possibility is to just return the original configuration,
-                partially undoing the weak-head computation *)
-              (*this code is uncorrect since term' lives in e' <> e
-              let term' = unwind config' in
-               (k, e, ens, C.MutCase (mutind,i,outty,term',pl),s)
-              *)
-              config)
-     | (k, e, ens, C.Fix (i,fl), s) as config ->
-        let (_,recindex,_,body) = List.nth fl i in
-         let recparam =
-          try
-           Some (RS.from_stack (List.nth s recindex))
-          with
-           Failure _ -> None
-         in
-          (match recparam with
-              Some recparam ->
-               (match reduce recparam with
-                   (_,_,_,C.MutConstruct _,_) as config ->
-                    let leng = List.length fl in
-                    let new_env =
-                     let counter = ref 0 in
-                     let rec build_env e' =
-                      if !counter = leng then e'
-                      else
-                       (incr counter ;
-                        build_env
-                         ((RS.to_env ~reduce ~unwind (k,e,ens,C.Fix (!counter -1, fl),[]))::e'))
-                     in
-                      build_env e
-                    in
-                    let rec replace i s t =
-                     match i,s with
-                        0,_::tl -> t::tl
-                      | n,he::tl -> he::(replace (n - 1) tl t)
-                      | _,_ -> assert false in
-                    let new_s =
-                     replace recindex s (RS.compute_to_stack ~reduce ~unwind config)
-                    in
-                     reduce (k+leng, new_env, ens, body, new_s)
-                 | _ -> config)
-            | None -> config
-          )
-     | (_,_,_,C.CoFix _,_) as config -> config
-   and push_exp_named_subst k e ens =
-    function
-       [] -> ens
-     | (uri,t)::tl ->
-         push_exp_named_subst k e ((uri,RS.to_ens ~reduce ~unwind (k,e,ens,t,[]))::ens) tl
-   in
-    reduce
-  ;;
-
-  let whd ?(delta=true) ?(subst=[]) context t = 
-   unwind (reduce ~delta ~subst context (0, [], [], t, []))
-  ;;
-
- end
-;;
-
-
-(* ROTTO = rompe l'unificazione poiche' riduce gli argomenti di un'applicazione
-           senza ridurre la testa
-module R = Reduction CallByNameStrategy;; OK 56.368s
-module R = Reduction CallByValueStrategy;; ROTTO
-module R = Reduction CallByValueStrategyByNameOnConstants;; ROTTO
-module R = Reduction LazyCallByValueStrategy;; ROTTO
-module R = Reduction LazyCallByValueStrategyByNameOnConstants;; ROTTO
-module R = Reduction LazyCallByNameStrategy;; OK 0m56.398s
-module R = Reduction
- LazyCallByValueByNameOnConstantsWhenFromStack_ByNameStrategyWhenFromEnvOrEns;;
- OK 59.058s
-module R = Reduction ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy;; OK 58.583s
-module R = Reduction
- ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsByNameOnConstantsStrategy;; OK 58.094s
-module R = Reduction(ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy);; OK 58.127s
-*)
-(*module R = Reduction(CallByValueByNameForUnwind);;*)
-module RS = CallByValueByNameForUnwind';;
-(*module R = Reduction(CallByNameStrategy);;*)
-(*module R = Reduction(ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy);;*)
-module R = Reduction(RS);;
-module U = UriManager;;
-
-let whd = R.whd
-
-(*
-let whd =
- let profiler_whd = HExtlib.profile ~enable:profile "are_convertible.whd" in
-  fun ?(delta=true) ?(subst=[]) context t ->
-   profiler_whd.HExtlib.profile (whd ~delta ~subst context) t
-*)
-
-  (* mimic ocaml (<< 3.08) "=" behaviour. Tests physical equality first then
-    * fallbacks to structural equality *)
-let (===) x y =
-  Pervasives.compare x y = 0
-
-(* t1, t2 must be well-typed *)
-let are_convertible whd ?(subst=[]) ?(metasenv=[])  =
- let heuristic = ref true in
- let rec aux test_equality_only context t1 t2 ugraph =
- (*D*)inside 'B'; try let rc = 
-  pp (lazy (CicPp.ppterm t1 ^ " vs " ^ CicPp.ppterm t2));
-  let rec aux2 test_equality_only t1 t2 ugraph =
-
-   (* this trivial euristic cuts down the total time of about five times ;-) *)
-   (* this because most of the time t1 and t2 are "sintactically" the same   *)
-   if t1 === t2 then
-     true,ugraph
-   else
-    begin
-     let module C = Cic in
-       match (t1,t2) with
-          (C.Rel n1, C.Rel n2) -> (n1 = n2),ugraph
-        | (C.Var (uri1,exp_named_subst1), C.Var (uri2,exp_named_subst2)) ->
-            if U.eq uri1 uri2 then
-             (try
-               List.fold_right2
-                (fun (uri1,x) (uri2,y) (b,ugraph) ->
-                  let b',ugraph' = aux test_equality_only context x y ugraph in
-                  (U.eq uri1 uri2 && b' && b),ugraph'
-                ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 (true,ugraph) 
-              with
-               Invalid_argument _ -> false,ugraph
-             )
-            else
-              false,ugraph
-        | (C.Meta (n1,l1), C.Meta (n2,l2)) ->
-            if n1 = n2 then
-              let b2, ugraph1 = 
-                let l1 = CicUtil.clean_up_local_context subst metasenv n1 l1 in
-                let l2 = CicUtil.clean_up_local_context subst metasenv n2 l2 in
-                  List.fold_left2
-                    (fun (b,ugraph) t1 t2 ->
-                       if b then 
-                         match t1,t2 with
-                             None,_
-                           | _,None  -> true,ugraph
-                           | Some t1',Some t2' -> 
-                               aux test_equality_only context t1' t2' ugraph
-                       else
-                         false,ugraph
-                    ) (true,ugraph) l1 l2
-              in
-                if b2 then true,ugraph1 else false,ugraph 
-            else
-              false,ugraph
-        | C.Meta (n1,l1), _ ->
-           (try 
-              let _,term,_ = CicUtil.lookup_subst n1 subst in
-              let term' = CicSubstitution.subst_meta l1 term in
-(*
-prerr_endline ("%?: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t2);
-prerr_endline ("%%%%%%: " ^ CicPp.ppterm term' ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t2);
-*)
-               aux test_equality_only context term' t2 ugraph
-            with  CicUtil.Subst_not_found _ -> false,ugraph)
-        | _, C.Meta (n2,l2) ->
-           (try 
-              let _,term,_ = CicUtil.lookup_subst n2 subst in
-              let term' = CicSubstitution.subst_meta l2 term in
-(*
-prerr_endline ("%?: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t2);
-prerr_endline ("%%%%%%: " ^ CicPp.ppterm term' ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t1);
-*)
-               aux test_equality_only context t1 term' ugraph
-            with  CicUtil.Subst_not_found _ -> false,ugraph)
-        | (C.Sort (C.CProp t1|C.Type t1), C.Sort (C.CProp t2|C.Type t2)) 
-          when test_equality_only ->
-            (try true,(CicUniv.add_eq t2 t1 ugraph)
-            with CicUniv.UniverseInconsistency _ -> false,ugraph)
-        | (C.Sort (C.CProp t1|C.Type t1), C.Sort (C.CProp t2|C.Type t2))
-          when not test_equality_only ->
-            (try true,(CicUniv.add_ge t2 t1 ugraph)
-            with CicUniv.UniverseInconsistency _ -> false,ugraph)
-        | (C.Sort s1, C.Sort (C.Type _))
-        | (C.Sort s1, C.Sort (C.CProp _)) -> (not test_equality_only),ugraph
-        | (C.Sort s1, C.Sort s2) -> (s1 = s2),ugraph
-        | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
-            let b',ugraph' = aux true context s1 s2 ugraph in
-            if b' then 
-              aux test_equality_only ((Some (name1, (C.Decl s1)))::context) 
-                t1 t2 ugraph'
-            else
-              false,ugraph
-        | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2)) ->
-           let b',ugraph' = aux true context s1 s2 ugraph in
-           if b' then
-             aux test_equality_only ((Some (name1, (C.Decl s1)))::context) 
-               t1 t2 ugraph'
-           else
-             false,ugraph
-        | (C.LetIn (name1,s1,ty1,t1), C.LetIn(_,s2,ty2,t2)) ->
-           let b',ugraph' = aux test_equality_only context s1 s2 ugraph in
-           if b' then
-            let b',ugraph = aux test_equality_only context ty1 ty2 ugraph in
-            if b' then
-             aux test_equality_only
-              ((Some (name1, (C.Def (s1,ty1))))::context) t1 t2 ugraph'
-            else
-              false,ugraph
-           else
-             false,ugraph
-        | (C.Appl l1, C.Appl l2) ->
-           let b, ugraph = 
-             aux test_equality_only context (List.hd l1) (List.hd l2) ugraph
-           in
-           if not b then false, ugraph
-           else
-           (try
-             List.fold_right2
-               (fun  x y (b,ugraph) -> 
-                 if b then
-                   aux true context x y ugraph
-                 else
-                   false,ugraph) (List.tl l1) (List.tl l2) (true,ugraph)
-            with
-             Invalid_argument _ -> false,ugraph
-           )
-        | (C.Const (uri1,exp_named_subst1), C.Const (uri2,exp_named_subst2)) ->
-            let b' = U.eq uri1 uri2 in
-            if b' then
-             (try
-               List.fold_right2
-                (fun (uri1,x) (uri2,y) (b,ugraph) ->
-                  if b && U.eq uri1 uri2 then
-                    aux test_equality_only context x y ugraph 
-                  else
-                    false,ugraph
-                ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 (true,ugraph)
-              with
-               Invalid_argument _ -> false,ugraph
-             )
-            else
-              false,ugraph
-        | (C.MutInd (uri1,i1,exp_named_subst1),
-           C.MutInd (uri2,i2,exp_named_subst2)
-          ) ->
-            let b' = U.eq uri1 uri2 && i1 = i2 in
-            if b' then
-             (try
-               List.fold_right2
-                (fun (uri1,x) (uri2,y) (b,ugraph) ->
-                  if b && U.eq uri1 uri2 then
-                    aux test_equality_only context x y ugraph
-                  else
-                   false,ugraph
-                ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 (true,ugraph)
-              with
-               Invalid_argument _ -> false,ugraph
-             )
-            else 
-              false,ugraph
-        | (C.MutConstruct (uri1,i1,j1,exp_named_subst1),
-           C.MutConstruct (uri2,i2,j2,exp_named_subst2)
-          ) ->
-            let b' = U.eq uri1 uri2 && i1 = i2 && j1 = j2 in
-            if b' then
-             (try
-               List.fold_right2
-                (fun (uri1,x) (uri2,y) (b,ugraph) ->
-                  if b && U.eq uri1 uri2 then
-                    aux test_equality_only context x y ugraph
-                  else
-                    false,ugraph
-                ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 (true,ugraph)
-              with
-               Invalid_argument _ -> false,ugraph
-             )
-            else
-              false,ugraph
-        | (C.MutCase (uri1,i1,outtype1,term1,pl1),
-           C.MutCase (uri2,i2,outtype2,term2,pl2)) -> 
-            let b' = U.eq uri1 uri2 && i1 = i2 in
-            if b' then
-             let b'',ugraph''=aux test_equality_only context 
-                 outtype1 outtype2 ugraph in
-             if b'' then 
-               let b''',ugraph'''= aux true context 
-                   term1 term2 ugraph'' in
-               List.fold_right2
-                 (fun x y (b,ugraph) -> 
-                   if b then
-                     aux test_equality_only context x y ugraph 
-                   else 
-                     false,ugraph)
-                 pl1 pl2 (b''',ugraph''')
-             else
-               false,ugraph
-            else
-              false,ugraph
-        | (C.Fix (i1,fl1), C.Fix (i2,fl2)) ->
-            let tys,_ =
-              List.fold_left
-                (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
-                   (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
-                    len+1)
-               ) ([],0) fl1
-            in
-            if i1 = i2 then
-             List.fold_right2
-              (fun (_,recindex1,ty1,bo1) (_,recindex2,ty2,bo2) (b,ugraph) ->
-                if b && recindex1 = recindex2 then
-                  let b',ugraph' = aux test_equality_only context ty1 ty2 
-                      ugraph in
-                  if b' then
-                    aux test_equality_only (tys@context) bo1 bo2 ugraph'
-                  else
-                    false,ugraph
-                else
-                  false,ugraph)
-             fl1 fl2 (true,ugraph)
-            else
-              false,ugraph
-        | (C.CoFix (i1,fl1), C.CoFix (i2,fl2)) ->
-            let tys,_ =
-              List.fold_left
-                (fun (types,len) (n,ty,_) ->
-                   (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
-                    len+1)
-               ) ([],0) fl1
-            in
-            if i1 = i2 then
-              List.fold_right2
-              (fun (_,ty1,bo1) (_,ty2,bo2) (b,ugraph) ->
-                if b then
-                  let b',ugraph' = aux test_equality_only context ty1 ty2 
-                      ugraph in
-                  if b' then
-                    aux test_equality_only (tys@context) bo1 bo2 ugraph'
-                  else
-                    false,ugraph
-                else
-                  false,ugraph)
-             fl1 fl2 (true,ugraph)
-            else
-              false,ugraph
-        | C.Cast (bo,_),t -> aux2 test_equality_only bo t ugraph
-        | t,C.Cast (bo,_) -> aux2 test_equality_only t bo ugraph
-        | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
-        | (_,_) -> false,ugraph
-    end
-  in
-   let res =
-    if !heuristic then
-     aux2 test_equality_only t1 t2 ugraph
-    else
-     false,ugraph
-   in
-    if fst res = true then
-     res
-    else
-begin
-(*if !heuristic then prerr_endline ("NON FACILE: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <===> " ^ CicPp.ppterm t2);*)
-   (* heuristic := false; *)
-   debug t1 [t2] "PREWHD";
-(*prerr_endline ("PREWHD: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <===> " ^ CicPp.ppterm t2);*)
-(*
-prerr_endline ("PREWHD: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <===> " ^ CicPp.ppterm t2);
-   let t1' = whd ?delta:(Some true) ?subst:(Some subst) context t1 in
-   let t2' = whd ?delta:(Some true) ?subst:(Some subst) context t2 in
-    debug t1' [t2'] "POSTWHD";
-*)
-let rec convert_machines test_equality_only ugraph =
- function
-    [] -> true,ugraph
-  | ((k1,env1,ens1,h1,s1),(k2,env2,ens2,h2,s2))::tl ->
-     let (b,ugraph) as res =
-      aux2 test_equality_only
-       (R.unwind (k1,env1,ens1,h1,[])) (R.unwind (k2,env2,ens2,h2,[])) ugraph
-     in
-      if b then
-       let problems =
-        try
-         Some
-          (List.combine
-            (List.map
-              (fun si-> R.reduce ~delta:false ~subst context(RS.from_stack si))
-              s1)
-            (List.map
-              (fun si-> R.reduce ~delta:false ~subst context(RS.from_stack si))
-              s2)
-          @ tl)
-        with
-         Invalid_argument _ -> None
-       in
-        match problems with
-           None -> false,ugraph
-         | Some problems -> convert_machines true ugraph problems
-      else
-       res
-in
- convert_machines test_equality_only ugraph
-  [R.reduce ~delta:true ~subst context (0,[],[],t1,[]),
-   R.reduce ~delta:true ~subst context (0,[],[],t2,[])]
-(*prerr_endline ("POSTWH: " ^ CicPp.ppterm t1' ^ " <===> " ^ CicPp.ppterm t2');*)
-(*
-    aux2 test_equality_only t1' t2' ugraph
-*)
-end
- (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
- in
-  aux false (*c t1 t2 ugraph *)
-;;
-
-(* DEBUGGING ONLY
-let whd ?(delta=true) ?(subst=[]) context t = 
- let res = whd ~delta ~subst context t in
- let rescsc = CicReductionNaif.whd ~delta ~subst context t in
-  if not (fst (are_convertible CicReductionNaif.whd ~subst context res rescsc CicUniv.empty_ugraph)) then
-   begin
-    debug_print (lazy ("PRIMA: " ^ CicPp.ppterm t)) ;
-    flush stderr ;
-    debug_print (lazy ("DOPO: " ^ CicPp.ppterm res)) ;
-    flush stderr ;
-    debug_print (lazy ("CSC: " ^ CicPp.ppterm rescsc)) ;
-    flush stderr ;
-fdebug := 0 ;
-let _ =  are_convertible CicReductionNaif.whd ~subst context res rescsc CicUniv.empty_ugraph in
-    assert false ;
-   end
-  else 
-   res
-;;
-*)
-
-let are_convertible = are_convertible whd
-
-let whd = R.whd
-
-(*
-let profiler_other_whd = HExtlib.profile ~enable:profile "~are_convertible.whd"
-let whd ?(delta=true) ?(subst=[]) context t = 
- let foo () =
-  whd ~delta ~subst context t
- in
-  profiler_other_whd.HExtlib.profile foo ()
-*)
-
-let rec normalize ?(delta=true) ?(subst=[]) ctx term =
-  let module C = Cic in
-  let t = whd ~delta ~subst ctx term in
-  let aux = normalize ~delta ~subst in
-  let decl name t = Some (name, C.Decl t) in
-  match t with
-  | C.Rel n -> t
-  | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
-      C.Var (uri, List.map (fun (n,t) -> n,aux ctx t) exp_named_subst)
-  | C.Meta (i,l) -> 
-      C.Meta (i,List.map (function Some t -> Some (aux ctx t) | None -> None) l)
-  | C.Sort _ -> t
-  | C.Implicit _ -> t
-  | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux ctx te, aux ctx ty)
-  | C.Prod (n,s,t) -> 
-      let s' = aux ctx s in
-      C.Prod (n, s', aux ((decl n s')::ctx) t)
-  | C.Lambda (n,s,t) -> 
-      let s' = aux ctx s in
-      C.Lambda (n, s', aux ((decl n s')::ctx) t)
-  | C.LetIn (n,s,_,t) ->
-      (* the term is already in weak head normal form *)
-      assert false
-  | C.Appl (h::l) -> C.Appl (h::(List.map (aux ctx) l))
-  | C.Appl [] -> assert false
-  | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
-      C.Const (uri, List.map (fun (n,t) -> n,aux ctx t) exp_named_subst)
-  | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
-      C.MutInd (uri,typeno, List.map (fun (n,t) -> n,aux ctx t) exp_named_subst)
-  | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
-      C.MutConstruct (uri, typeno, consno, 
-        List.map (fun (n,t) -> n,aux ctx t) exp_named_subst)
-  | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
-      C.MutCase (sp,i, aux ctx outt, aux ctx t, List.map (aux ctx) pl)
-(*CSC: to be completed, I suppose *)
-  | C.Fix _ -> t 
-  | C.CoFix _ -> t
-
-let normalize ?delta ?subst ctx term =  
-(*  prerr_endline ("NORMALIZE:" ^ CicPp.ppterm term); *)
-  let t = normalize ?delta ?subst ctx term in
-(*  prerr_endline ("NORMALIZED:" ^ CicPp.ppterm t); *)
-  t
-  
-  
-(* performs an head beta/cast reduction *)
-let rec head_beta_reduce ?(delta=false) ?(upto=(-1)) t =
- match upto with
-    0 -> t
-  | n ->
-    match t with
-       (Cic.Appl (Cic.Lambda (_,_,t)::he'::tl')) ->
-         let he'' = CicSubstitution.subst he' t in
-          if tl' = [] then
-           he''
-          else
-           let he''' =
-            match he'' with
-               Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
-             | _ -> Cic.Appl (he''::tl')
-           in
-            head_beta_reduce ~delta ~upto:(upto - 1) he'''
-     | Cic.Cast (te,_) -> head_beta_reduce ~delta ~upto te
-     | Cic.Appl (Cic.Const (uri,ens)::tl) as t when delta=true ->
-        let bo =
-         match fst (CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri) with
-            Cic.Constant (_,bo,_,_,_) -> bo
-          | Cic.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
-          | Cic.CurrentProof (_,_,bo,_,_,_) -> Some bo
-          | Cic.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
-        in
-         (match bo with
-             None -> t
-           | Some bo ->
-              head_beta_reduce ~upto
-               ~delta (Cic.Appl ((CicSubstitution.subst_vars ens bo)::tl)))
-     | Cic.Const (uri,ens) as t when delta=true ->
-        let bo =
-         match fst (CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri) with
-            Cic.Constant (_,bo,_,_,_) -> bo
-          | Cic.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
-          | Cic.CurrentProof (_,_,bo,_,_,_) -> Some bo
-          | Cic.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
-        in
-         (match bo with
-             None -> t
-           | Some bo ->
-              head_beta_reduce ~delta ~upto (CicSubstitution.subst_vars ens bo))
-     | t -> t
-
-(*
-let are_convertible ?subst ?metasenv context t1 t2 ugraph =
- let before = Unix.gettimeofday () in
- let res = are_convertible ?subst ?metasenv context t1 t2 ugraph in
- let after = Unix.gettimeofday () in
- let diff = after -. before in
-  if diff > 0.1 then
-   begin
-    let nc = List.map (function None -> None | Some (n,_) -> Some n) context in
-     prerr_endline
-      ("\n#(" ^ string_of_float diff ^ "):\n" ^ CicPp.pp t1 nc ^ "\n<=>\n" ^ CicPp.pp t2 nc);
-   end;
-  res
-*)