]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blobdiff - matita/library/algebra/monoids.ma
changelog to -rc-1
[helm.git] / matita / library / algebra / monoids.ma
index fc6c8f956affc3a08edba8faeb6dd0f4de3ab23a..a80ee5fb06e40723f2f9e6051c255b9a3fa2a36d 100644 (file)
@@ -21,10 +21,6 @@ record PreMonoid : Type ≝
    e: magma
  }.
 
-notation < "M" for @{ 'pmmagma $M }.
-interpretation "premonoid magma coercion" 'pmmagma M =
- (cic:/matita/algebra/monoids/magma.con M).
-
 record isMonoid (M:PreMonoid) : Prop ≝
  { is_semi_group:> isSemiGroup M;
    e_is_left_unit:
@@ -38,18 +34,6 @@ record Monoid : Type ≝
    monoid_properties:> isMonoid premonoid 
  }.
 
-notation < "M" for @{ 'semigroup $M }.
-interpretation "premonoid coercion" 'premonoid M =
- (cic:/matita/algebra/monoids/premonoid.con M).
-notation < "M" for @{ 'typeofmonoid $M }.
-interpretation "premonoid coercion" 'typeofmonoid M =
- (cic:/matita/algebra/monoids/Type_of_Monoid.con M).
-notation < "M" for @{ 'magmaofmonoid $M }.
-interpretation "premonoid coercion" 'magmaofmonoid M =
- (cic:/matita/algebra/monoids/Magma_of_Monoid.con M).
 notation "1" with precedence 89
 for @{ 'munit }.
 
@@ -75,7 +59,7 @@ theorem is_left_inverse_to_is_right_inverse_to_eq:
  generalize in match (eq_f ? ? (λy.y·(r x)) ? ? H2);
  simplify; fold simplify (op M);
  intro; clear H2;
- generalize in match (associative ? (is_semi_group ? (monoid_properties M)));
+ generalize in match (op_associative ? (is_semi_group ? (monoid_properties M)));
  intro;
  rewrite > H2 in H3; clear H2;
  rewrite > H1 in H3;