lemma lstar_sdsubstable_f_dx: ∀S1,f,S2,R. (∀a. sdsubstable_f_dx S1 f (R a)) →
∀l. sdsubstable_f_dx S1 f (lstar S2 … R l).
#S1 #f #S2 #R #HR #l #G #F1 #F2 #H
-@(lstar_ind_l ????????? H) -l -F1 // /3 width=3/
+@(lstar_ind_l … l F1 H) -l -F1 // /3 width=3/
qed.
(*
definition sdsubstable_dx: predicate (relation subterms) ≝ λR.
lemma lstar_sdsubstable_dx: ∀S,R. (∀a. sdsubstable_dx (R a)) →
∀l. sdsubstable_dx (lstar S … R l).
#S #R #HR #l #G #F1 #F2 #H
-@(lstar_ind_l ????????? H) -l -F1 // /3 width=3/
+@(lstar_ind_l … l F1 H) -l -F1 // /3 width=3/
qed.
lemma star_sdsubstable: ∀R. reflexive ? R →