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@@ -18,7 +18,7 @@ include "preamble.ma".
 
 (* TERM STRUCTURE ***********************************************************)
 
-(* Policy: term metavariables: A, B, C, D
+(* Policy: term metavariables: A, B, C, D, M, N
            de Bruijn indexes : i, j
 *)
 inductive term: Type[0] ≝
@@ -37,17 +37,21 @@ interpretation "term construction (application)"
    'Application C A = (Appl C A).
 
 notation "hvbox( # term 90 i )"
- non associative with precedence 55
+ non associative with precedence 90
  for @{ 'VariableReferenceByIndex $i }.
 
-notation "hvbox( 𝛌  . term 55 A )"
-   non associative with precedence 55
+notation "hvbox( 𝛌  . term 46 A )"
+   non associative with precedence 46
    for @{ 'Abstraction $A }.
 
-notation > "hvbox( 𝛌 term 55 A )"
-   non associative with precedence 55
-   for @{ 'Abstraction $A }.
-
-notation "hvbox( @ term 55 C . break term 55 A )"
-   non associative with precedence 55
+notation "hvbox( @ term 46 C . break term 46 A )"
+   non associative with precedence 46
    for @{ 'Application $C $A }.
+
+definition appl_compatible_dx: predicate (relation term) ≝ λR.
+                               ∀B,A1,A2. R A1 A2 → R (@B.A1) (@B.A2).
+
+lemma star_appl_compatible_dx: ∀R. appl_compatible_dx R →
+                               appl_compatible_dx (star … R).
+#R #HR #B #A1 #A2 #H elim H -A2 // /3 width=3/
+qed.