(* Basic_1: was: wcpr0_ldrop *)
lemma ltpr_ldrop_conf: ∀L1,K1,d,e. ↓[d, e] L1 ≡ K1 → ∀L2. L1 ⇒ L2 →
∃∃K2. ↓[d, e] L2 ≡ K2 & K1 ⇒ K2.
-#L1 #K1 #d #e #H elim H -H L1 K1 d e
-[ #d #e #X #H >(ltpr_inv_atom1 … H) -H /2/
+#L1 #K1 #d #e #H elim H -L1 -K1 -d -e
+[ #d #e #X #H >(ltpr_inv_atom1 … H) -H /2 width=3/
| #K1 #I #V1 #X #H
elim (ltpr_inv_pair1 … H) -H #L2 #V2 #HL12 #HV12 #H destruct /3 width=5/
| #L1 #K1 #I #V1 #e #_ #IHLK1 #X #H
- elim (ltpr_inv_pair1 … H) -H #L2 #V2 #HL12 #HV12 #H destruct -X;
- elim (IHLK1 … HL12) -IHLK1 HL12 /3/
+ elim (ltpr_inv_pair1 … H) -H #L2 #V2 #HL12 #HV12 #H destruct
+ elim (IHLK1 … HL12) -L1 /3 width=3/
| #L1 #K1 #I #V1 #W1 #d #e #_ #HWV1 #IHLK1 #X #H
- elim (ltpr_inv_pair1 … H) -H #L2 #V2 #HL12 #HV12 #H destruct -X;
- elim (tpr_inv_lift … HV12 … HWV1) -HV12 HWV1;
- elim (IHLK1 … HL12) -IHLK1 HL12 /3 width=5/
+ elim (ltpr_inv_pair1 … H) -H #L2 #V2 #HL12 #HV12 #H destruct
+ elim (tpr_inv_lift … HV12 … HWV1) -V1
+ elim (IHLK1 … HL12) -L1 /3 width=5/
]
qed.
(* Basic_1: was: wcpr0_ldrop_back *)
lemma ltpr_ldrop_trans: ∀L1,K1,d,e. ↓[d, e] L1 ≡ K1 → ∀K2. K1 ⇒ K2 →
∃∃L2. ↓[d, e] L2 ≡ K2 & L1 ⇒ L2.
-#L1 #K1 #d #e #H elim H -H L1 K1 d e
-[ #d #e #X #H >(ltpr_inv_atom1 … H) -H /2/
+#L1 #K1 #d #e #H elim H -L1 -K1 -d -e
+[ #d #e #X #H >(ltpr_inv_atom1 … H) -H /2 width=3/
| #K1 #I #V1 #X #H
elim (ltpr_inv_pair1 … H) -H #K2 #V2 #HK12 #HV12 #H destruct /3 width=5/
| #L1 #K1 #I #V1 #e #_ #IHLK1 #K2 #HK12
- elim (IHLK1 … HK12) -IHLK1 HK12 /3 width=5/
+ elim (IHLK1 … HK12) -K1 /3 width=5/
| #L1 #K1 #I #V1 #W1 #d #e #_ #HWV1 #IHLK1 #X #H
- elim (ltpr_inv_pair1 … H) -H #K2 #W2 #HK12 #HW12 #H destruct -X;
+ elim (ltpr_inv_pair1 … H) -H #K2 #W2 #HK12 #HW12 #H destruct
elim (lift_total W2 d e) #V2 #HWV2
- lapply (tpr_lift … HW12 … HWV1 … HWV2) -HW12 HWV1;
- elim (IHLK1 … HK12) -IHLK1 HK12 /3 width=5/
+ lapply (tpr_lift … HW12 … HWV1 … HWV2) -W1
+ elim (IHLK1 … HK12) -K1 /3 width=5/
]
qed.