lemma ltpss_ldrop_conf_ge: ∀L0,L1,d1,e1. L0 [d1, e1] ≫* L1 →
∀L2,e2. ↓[0, e2] L0 ≡ L2 →
d1 + e1 ≤ e2 → ↓[0, e2] L1 ≡ L2.
-#L0 #L1 #d1 #e1 #H @(ltpss_ind … H) -L1 /3 width=6/
+#L0 #L1 #d1 #e1 #H @(ltpss_ind … H) -L1 // /3 width=6/
qed.
lemma ltpss_ldrop_trans_ge: ∀L1,L0,d1,e1. L1 [d1, e1] ≫* L0 →
∀L2,e2. ↓[0, e2] L0 ≡ L2 →
d1 + e1 ≤ e2 → ↓[0, e2] L1 ≡ L2.
-#L1 #L0 #d1 #e1 #H @(ltpss_ind … H) -L0 /3 width=6/
+#L1 #L0 #d1 #e1 #H @(ltpss_ind … H) -L0 // /3 width=6/
qed.
lemma ltpss_ldrop_conf_be: ∀L0,L1,d1,e1. L0 [d1, e1] ≫* L1 →
∀L2,e2. ↓[0, e2] L0 ≡ L2 → d1 ≤ e2 → e2 ≤ d1 + e1 →
∃∃L. L2 [0, d1 + e1 - e2] ≫* L & ↓[0, e2] L1 ≡ L.
#L0 #L1 #d1 #e1 #H @(ltpss_ind … H) -L1
-[ /2/
+[ /2 width=3/
| #L #L1 #_ #HL1 #IHL #L2 #e2 #HL02 #Hd1e2 #He2de1
elim (IHL … HL02 Hd1e2 He2de1) -L0 #L0 #HL20 #HL0
- elim (ltps_ldrop_conf_be … HL1 … HL0 Hd1e2 He2de1) -L /3/
+ elim (ltps_ldrop_conf_be … HL1 … HL0 Hd1e2 He2de1) -L /3 width=3/
]
qed.
∀L2,e2. ↓[0, e2] L0 ≡ L2 → d1 ≤ e2 → e2 ≤ d1 + e1 →
∃∃L. L [0, d1 + e1 - e2] ≫* L2 & ↓[0, e2] L1 ≡ L.
#L1 #L0 #d1 #e1 #H @(ltpss_ind … H) -L0
-[ /2/
+[ /2 width=3/
| #L #L0 #_ #HL0 #IHL #L2 #e2 #HL02 #Hd1e2 #He2de1
elim (ltps_ldrop_trans_be … HL0 … HL02 Hd1e2 He2de1) -L0 #L0 #HL02 #HL0
- elim (IHL … HL0 Hd1e2 He2de1) -L /3/
+ elim (IHL … HL0 Hd1e2 He2de1) -L /3 width=3/
]
qed.
∀L2,e2. ↓[0, e2] L0 ≡ L2 → e2 ≤ d1 →
∃∃L. L2 [d1 - e2, e1] ≫* L & ↓[0, e2] L1 ≡ L.
#L0 #L1 #d1 #e1 #H @(ltpss_ind … H) -L1
-[ /2/
+[ /2 width=3/
| #L #L1 #_ #HL1 #IHL #L2 #e2 #HL02 #He2d1
elim (IHL … HL02 He2d1) -L0 #L0 #HL20 #HL0
- elim (ltps_ldrop_conf_le … HL1 … HL0 He2d1) -L /3/
+ elim (ltps_ldrop_conf_le … HL1 … HL0 He2d1) -L /3 width=3/
]
qed.
∀L2,e2. ↓[0, e2] L0 ≡ L2 → e2 ≤ d1 →
∃∃L. L [d1 - e2, e1] ≫* L2 & ↓[0, e2] L1 ≡ L.
#L1 #L0 #d1 #e1 #H @(ltpss_ind … H) -L0
-[ /2/
+[ /2 width=3/
| #L #L0 #_ #HL0 #IHL #L2 #e2 #HL02 #He2d1
elim (ltps_ldrop_trans_le … HL0 … HL02 He2d1) -L0 #L0 #HL02 #HL0
- elim (IHL … HL0 He2d1) -L /3/
+ elim (IHL … HL0 He2d1) -L /3 width=3/
]
qed.