#L1 #L2 #I #V #e #HL12 #He >(plus_minus_m_m e 1) // /2 width=1/
qed.
+lemma ldrop_skip_lt: ∀L1,L2,I,V1,V2,d,e.
+ ⇩[d - 1, e] L1 ≡ L2 → ⇧[d - 1, e] V2 ≡ V1 → 0 < d →
+ ⇩[d, e] L1. ⓑ{I} V1 ≡ L2. ⓑ{I} V2.
+#L1 #L2 #I #V1 #V2 #d #e #HL12 #HV21 #Hd >(plus_minus_m_m d 1) // /2 width=1/
+qed.
+
lemma ldrop_O1: ∀L,i. i < |L| → ∃∃I,K,V. ⇩[0, i] L ≡ K.ⓑ{I}V.
#L elim L -L
[ #i #H elim (lt_zero_false … H)
]
qed-.
-lemma ldrop_fwd_lw: ∀L1,L2,d,e. ⇩[d, e] L1 ≡ L2 → #[L2] ≤ #[L1].
+lemma ldrop_fwd_lw: ∀L1,L2,d,e. ⇩[d, e] L1 ≡ L2 → #{L2} ≤ #{L1}.
#L1 #L2 #d #e #H elim H -L1 -L2 -d -e // normalize
[ /2 width=3/
| #L1 #L2 #I #V1 #V2 #d #e #_ #HV21 #IHL12
qed-.
lemma ldrop_pair2_fwd_cw: ∀I,L,K,V,d,e. ⇩[d, e] L ≡ K. ⓑ{I} V →
- ∀T. #[K, V] < #[L, T].
+ ∀T. #{K, V} < #{L, T}.
#I #L #K #V #d #e #H #T
lapply (ldrop_fwd_lw … H) -H #H
@(le_to_lt_to_lt … H) -H /3 width=1/