| #a #I #G #K #V #T #_ #_ #IHV #IHT #L #d #e #HLK #X #H
elim (lift_inv_bind1 … H) -H #W #U #HVW #HTU #H destruct
/4 width=4/
-| #a #G #K #V #V0 #V1 #T #T1 #l #_ #_ #HV0 #HV01 #HT1 #IHV #IHT #L #d #e #HLK #X #H
+| #a #G #K #V #V0 #V1 #T #T1 #l #_ #_ #Hl #HV0 #HV01 #HT1 #IHV #IHT #L #d #e #HLK #X #H
elim (lift_inv_flat1 … H) -H #W #U #HVW #HTU #H destruct
elim (lift_total V0 d e) #W0 #HVW0
elim (lift_total V1 d e) #W1 #HVW1
elim (lift_total T1 (d+1) e) #U1 #HTU1
@(snv_appl … a … W0 … W1 … U1 l)
- [ /2 width=4/ | /2 width=4/ | /2 width=9/ | /2 width=9/ ]
+ [1,2: /2 width=4/ | /2 width=7/ |4,5: /2 width=9/ ]
@(cpds_lift … HT1 … HLK … HTU) /2 width=1/
-| #G #K #V0 #T #V #l #_ #_ #HTV #HV0 #IHV0 #IHT #L #d #e #HLK #X #H
+| #G #K #V0 #T #V #l #_ #_ #Hl #HTV #HV0 #IHV0 #IHT #L #d #e #HLK #X #H
elim (lift_inv_flat1 … H) -H #W0 #U #HVW0 #HTU #H destruct
elim (lift_total V d e) #W #HVW
- @(snv_cast … W l) [ /2 width=4/ | /2 width=4/ | /2 width=9/ | /2 width=9/ ]
+ @(snv_cast … W l) [1,2: /2 width=4/ | /2 width=7/ |4,5: /2 width=9/ ]
]
qed.
]
| #a #I #G #L #W #U #_ #_ #IHW #IHU #K #d #e #HLK #X #H
elim (lift_inv_bind2 … H) -H #V #T #HVW #HTU #H destruct /4 width=4/
-| #a #G #L #W #W0 #W1 #U #U1 #l #_ #_ #HW0 #HW01 #HU1 #IHW #IHU #K #d #e #HLK #X #H
+| #a #G #L #W #W0 #W1 #U #U1 #l #_ #_ #Hl #HW0 #HW01 #HU1 #IHW #IHU #K #d #e #HLK #X #H
elim (lift_inv_flat2 … H) -H #V #T #HVW #HTU #H destruct
- elim (ssta_inv_lift1 … HW0 … HLK … HVW) -HW0 #V0 #HV0 #HVW0
+ lapply (da_inv_lift … Hl … HLK … HVW) -Hl #Hl
+ elim (ssta_inv_lift1 … HW0 … HLK … HVW) -HW0 #V0 #HVW0 #HV0
elim (cprs_inv_lift1 … HW01 … HLK … HVW0) -W0 #V1 #HVW1 #HV01
elim (cpds_inv_lift1 … HU1 … HLK … HTU) -HU1 #X #H #HTU
elim (lift_inv_bind2 … H) -H #Y #T1 #HY #HTU1 #H destruct
lapply (lift_inj … HY … HVW1) -HY #H destruct /3 width=8/
-| #G #L #W0 #U #W #l #_ #_ #HUW #HW0 #IHW0 #IHU #K #d #e #HLK #X #H
+| #G #L #W0 #U #W #l #_ #_ #Hl #HUW #HW0 #IHW0 #IHU #K #d #e #HLK #X #H
elim (lift_inv_flat2 … H) -H #V0 #T #HVW0 #HTU #H destruct
- elim (ssta_inv_lift1 … HUW … HLK … HTU) -HUW #V #HTV #HVW
+ lapply (da_inv_lift … Hl … HLK … HTU) -Hl #Hl
+ elim (ssta_inv_lift1 … HUW … HLK … HTU) -HUW #V #HVW #HTV
lapply (cpcs_inv_lift G … HLK … HVW … HVW0 ?) // -W /3 width=4/
]
qed-.
(* Advanced properties ******************************************************)
-lemma snv_fsup_conf: ∀h,g,G1,G2,L1,L2,T1,T2. ⦃G1, L1, T1⦄ ⊃ ⦃G2, L2, T2⦄ →
- ⦃G1, L1⦄ ⊢ T1 ¡[h, g] → ⦃G2, L2⦄ ⊢ T2 ¡[h, g].
+lemma snv_fqu_conf: ∀h,g,G1,G2,L1,L2,T1,T2. ⦃G1, L1, T1⦄ ⊃ ⦃G2, L2, T2⦄ →
+ ⦃G1, L1⦄ ⊢ T1 ¡[h, g] → ⦃G2, L2⦄ ⊢ T2 ¡[h, g].
#h #g #G1 #G2 #L1 #L2 #T1 #T2 #H elim H -G1 -G2 -L1 -L2 -T1 -T2
[ #I1 #G1 #L1 #V1 #H
elim (snv_inv_lref … H) -H #I2 #L2 #V2 #H #HV2